一种考虑环境因素的自动步枪可靠性分析方法

方义川，赵云，王永娟，沙金龙，云航

（1.南京理工大学 机械工程学院，南京 210094；2.预备役联勤保障第三旅，重庆 400054； 3.中国兵器工业第208研究所，北京 102202）

针对枪械较为关注的高低温、扬尘、浸河水和盐雾环境下机构动作可靠性的相关研究鲜有文献涉及。枪械作为一个复杂的机械系统，在特种环境下的可靠性更为复杂，现阶段的动力学建模依赖于ADAMS仿真软件，但其结构形式多样，失效模式及失效机理复杂，仅仅通过仿真计算得到的系统可靠性结果，精确性和应用灵活性受到很大限制，因此考虑环境因素的枪械系统可靠性评估具有重要的理论和工程参考意义。

早期的研究主要从枪械的失效历史数据入手，对枪械的可靠性进行评估。白俊敏等运用经典的可靠性理论，将轻武器装备寿命试验归结为可修复系统的有替换定时截尾试验，通过分析某型机枪的寿命试验数据，对母体寿命可能的分布类型作出假设，通过比较，确定母体分布类型，建立了该型机枪寿命的可靠性数学模型，对同类轻武器装备的可靠性指标评定提供了一定的参考。柳吉龄等对枪械故障分布规律进行了建模研究和特征分析，说明在使用寿命内可以用指数分布来近似，并以指数分布为基础，运用可靠性工程理论和数学方法，开展了枪械定时截尾和序贯截尾2类试验统计方案的研究。张俊斌等针对枪械环境适应性试验可靠性评定方法展开了研究，从枪械在典型环境下的故障机理和故障形式入手，讨论了枪械故障分布，给出了对枪械可靠性试验结果进行单项评定的方法，以及利用泰勒法对枪械可靠性进行综合评定的方法。

随着虚拟样机技术的进步和动力学软件ADAMS的普及，各类机构的仿真模型相继建立，枪械机构可靠性研究范畴进一步拓展。王亚平等运用多体动力学分析软件ADAMS进行了结构变参数设计以及机构动作可靠性分析，并提出了对某自动步枪三发点射机构的动作可靠性要求，制定了可靠性准则，通过Monte Carlo模拟法对随机参数进行了模拟，得出了动作可靠度。邹衍等以自动步枪的抛壳机构为研究对象，确立了影响抛壳动作可靠性的主要影响参数，建立了一套自动步枪刚性抛壳可靠性与分析流程，通过虚拟样机仿真分析和可调抛壳窗位置的验证试验，初步阐释了自动步枪卡壳的故障机理。袁克斌等通过ADAMS软件建立了抛壳机构的简化虚拟样机模型，仿真得到了影响抛壳可靠的主要因素，借助MATLAB软件编写了神经网络预测抛壳失效判据，确定了影响抛壳机构的敏感参数（如温度、摩擦因数、气室冲量效率），采用蒙特卡洛法抽样仿真计算了抛壳的失效概率。

1 贝叶斯网络与共因失效

1.1 基本概念

贝叶斯网络（Bayesian Network，BN）是综合利用概率论知识和图论方法解决系统可靠性建模的重要方法。图1是一个简单的贝叶斯网络，设、、、为4个具有状态0和1的随机变量。图1中有向边体现了父子节点的因果关系，变量的定量关系由各自的概率分布决定。

图1 一个简单的贝叶斯网络 Fig.1 A simple Bayesian network

1.2 故障树向贝叶斯网络的转化

从某种意义上来说，故障树和贝叶斯网络具有很大的相似性，故障树分析和贝叶斯网络都是基于底事件的信息推断顶事件的信息，最主要的区别在于贝叶斯网络采用有向边和条件概率的方式表达变量的因果关系，而故障树则依赖于逻辑门。采用Bobbio等给出的算法可以将任何给定的故障树转化为与之等效的贝叶斯网络。

以、和组成的系统为例，和串联后的中间事件和并联后，得到了系统，依据逻辑关系建立系统的故障树模型，如图2所示。其对应的等效贝叶斯网络模型如图3所示，概率分布的0和1分别对应组件的正常和故障2种状态。

图2 系统S的故障树模型 Fig.2 Fault tree model of system S

图3 与系统S故障树等效的贝叶斯网络 Fig.3 Bayesian network equivalent to fault tree of system S

1.3 考虑共因失效的贝叶斯网络

共因失效（Common Cause Failure，CCF）是冗余系统可靠性分析中的一个重要概念，指的是由于某种共同原因造成多个单元的同时失效。通常来说，如果造成若干个单元同时故障的各种环境应力冲击来自系统外部，则可认为各种冲击作用彼此相互独立，这也是大多数共因失效分析模型基本假设的基础。将共因失效引入贝叶斯网络需要解决2个关键问题：如何合理确定系统中的共因失效组（冗余系统处理方便）；如何将共因失效部件的故障率分解为其独立失效故障率和共因失效故障率2部分。

假设、和串联构成一个共因失效组，部件的正常和故障对应概率分布的0和1。图4为共因失效组的贝叶斯网络模型。图4中，、、分别对应、、的独立失效因子，、、为2变量共因失效因子，为3变量共因失效因子。

图4 考虑共因失效的3部件串联系统的BN模型 Fig.4 BN model of three component series system considering common cause failure

2 自动步枪的可靠性分析

2.1 自动步枪系统及其故障树模型

以某型号自动步枪为例，其全寿命周期内，卡壳和卡弹故障占据故障总数的70%以上。因此，在考虑自动步枪系统及其故障树模型时，主要考虑自动步枪的刚性抛壳机构和弹匣供弹机构。

影响自动步枪刚性抛壳机构可靠性的因素很多，从设计制造角度来看，拉壳钩和抛壳挺的位置关系决定了弹壳和抛壳挺的叠合量以及弹壳抛出的初始状态，直接影响到抛壳的可靠性。此外，抛壳不合理的抛壳窗位置和迎弹面角度导致抛出弹壳与抛壳窗撞击点位置的一致性差，抛壳路线的一致性下降，同时也增加了弹壳与抛壳窗撞击点接近弹壳口部而导致弹壳被撞回机匣内的风险。从使用因素角度来看，拉壳钩簧弹性疲劳簧力不足和抛壳挺的磨损或变形会导致弹壳被抽出后运动不平稳，与抛壳挺碰撞的随机性增大，容易产生抛壳无力等不利因素。

类似地，对于弹匣供弹机构，从设计制造角度来看，弹匣形状不合理会导致枪弹在弹匣内的初始定位不准确，无法保证线接触。弹匣与枪弹或托弹板初始间隙过小，供弹阻力偏大。从使用因素角度来看，复进簧和托弹簧的弹性疲劳簧力不足是导致供弹可靠性降低的重要原因。

特种环境对于自动步枪动作可靠性的影响机制体现在以下几个方面。

1）高低温环境通过影响内弹道过程的膛压曲线分布改变了自动机的最大后坐速度，高温环境下的润滑脂挥发以及低温环境下的润滑脂黏度降低，都会导致运动部件的摩擦阻力增大，材料由于高低温产生的热胀冷缩会改变间隙的大小。

2）扬尘、浸河水环境下，由于泥沙、尘土等杂质进入枪械内部，使弹底窝和弹壳底部、导轨和自动机的间隙发生变化，影响了抱弹的确实性和运动平顺性。泥沙和尘土的附着也会改变运动副表面的摩擦系数、阻尼系数和碰撞恢复系数等力学参数。

3）盐雾环境会加速金属零件的锈蚀，改变运动副表面的力学参数，在增加运动件等效质量的同时，使运动副性能衰退。

通过以上讨论，建立自动步枪系统故障树模型，如图5所示。底事件—可作为二状态事件处理，即仅有不合理产生故障状态（定义为0）和合理不会产生故障状态（定义为1）。

图5 自动步枪系统故障树模型 Fig.5 Fault tree model of an automatic rifle system

2.2 环境影响因子的引入

共因失效组的确定是进行含共因失效系统可靠性分析的基础，需要遵循部件功能的相同性或相关性，以及部件工作环境的相同性原则。对于自动步枪系统来说，特种环境同时从火药动力偏差以及自动机运动能量耗散等多个方面影响系统的可靠性，抛壳速度和抱弹确实性虽然具有不同的失效机理，但从环境影响的角度来看具有相同的失效原因。因此，将自动步枪系统故障树模型中环境因素下的和作为系统中的一组共因失效组CCF（,）处理，、和作为系统中另一组共因失效组CCF（,,）处理。其中和表示和的失效概率，—表示—的失效概率。

为了在建模中体现环境因素对于自动步枪系统可靠性的影响，引入环境影响因子对共因失效组中的共因失效部件进行故障率分解。假设共因失效率是单个组件失效率的线性组合，将环境影响因子定义为该线性变换的系数矩阵，即由失效率分别为~c的个组件组成的阶共因失效组，其对应的各阶环境失效因子满足式（1）。

将共因失效组的故障率分解为和的独立失效概率/和共因失效概率，共因失效组的故障率分解为、、的独立失效概率//、两两共因失效概率//和全部失效概率。

2.3 考虑环境因素的自动步枪系统贝叶斯网络

根据自动步枪系统故障树模型，分别建立不考虑和考虑环境共因失效影响的自动步枪系统贝叶斯网络，如图6所示。

图6 自动步枪系统贝叶斯网络 Fig.6 Bayesian network of an automatic rifle system: a) considering environmental CCF; b) not considering environmental CCF

不考虑环境共因失效时，对于子系统，通过贝叶斯网络计算得到的可靠度表达式为：

考虑环境共因失效时，共因失效组CCF由2个独立失效因子（、、）和1个环境失效因子（）串联，此时共因失效组CCF的可靠度可以表达为：

不考虑环境共因失效时，通过贝叶斯网络计算得到的可靠度表达式为：

考虑环境共因失效时，共因失效组CCF由3个独立失效因子（、、）、3个2阶环境失效因子（、、）和1个3阶失效因子（）串联，此时共因失效组CCF的可靠度可以表达为：

3 考虑环境因素的自动步枪可靠性算例分析

依据某型号自动步枪的历次失效故障数据的统计分析，给出不受共因失效影响的底事件失效率，见表1。

表1 部件或子系统的失效率 Tab.1 Failure rate of components or subsystems

给出共因失效组CCF和CCF中底事件的独立失效率及其对应的环境影响因子，按照式（1）计算得到环境共因失效率的具体结果见表2。

表2 共因失效组的失效率计算结果 Tab.2 Failure rate calculation results of CCF groups

假设各底事件的失效服从以自动步枪射弹量为参数的指数分布，考虑到自动步枪的实际使用和寿命情况，取=10 000。以共因失组CCF和CCF为研究对象，利用图6所示的贝叶斯网络分别计算考虑环境因素和不考虑环境因素时部件或子系统的可靠度，结果见表3。

由表3可知，不考虑环境因素影响时，CCF和CCF的和的可靠度均为94.18%；考虑环境因素影响时，共因失效组的可靠度分别为91.58%、89.14%，相较于不考虑环境因素时分别下降2.76%和5.35%。进一步考虑系统的可靠度指标，不考虑环境因素影响时，系统的可靠度为74.08%；考虑环境因素影响时系统可靠度为68.18%，可靠度下降了8.1%。

表3 N=1 000时共因失效部件或子系统的可靠度计算结果 Tab.3 Reliability calculation results of CCF components or subsystems when N=1 000

4 结论

本文运用故障树和贝叶斯网络对考虑环境因素的自动步枪系统可靠性进行了研究，得出以下结论：

1）采用故障树与贝叶斯网络相结合的方法进行可靠性分析具有一定的方法论优势，故障树较为直观，易于进行故障原因分析和归零，而贝叶斯网络能够根据底事件的失效概率高效计算系统的可靠度。

2）结合自动步枪的抛壳机构和供弹机构的组成和工作环境影响，进行系统可靠性分析时，考虑由环境因素带来的共因失效效应更为符合实际情况。

3）对系统中的共因失效组进行可靠性分析，不考虑共因失效效应时往往会高估子系统的可靠度，从系统层面来看，环境因素的影响会使系统可靠度下降8.1%。