贝叶斯网络概述

张燕

摘 要 本文主要是对贝叶斯网络的起源、发展、定义及分类等做一个简单介绍，使得有更加清晰的认识。

关键词 贝叶斯网络 概述

中图分类号：TP311 文献标识码：A

1贝叶斯网络的起源和发展

贝叶斯理论起源于Reverend Thomas Bayes发表的论文“关于几率性问题求解的评论”。20世纪50年代，以Robbins为代表提出了将经验贝叶斯方法和经典方法相结合，这引起统计界的广泛关注。1958年英国历史最悠久的统计学杂志Biometrika又一次全文刊登了Bayes的论文。20世纪80年代，Pearl等提出了贝叶斯网络，并且将贝叶斯网络应用到人工智能方面进行概率推理，在此基础上并将贝叶斯网络成功应用于专家系统等领域，使得贝叶斯网络成为不确定专家知识和推理的重要方法之一，这是十多年来在这些领域的一个研究热点。20世纪90年代，贝叶斯方法成为数据挖掘和机器学习、用户智能交互、信息重获、医疗诊断等的一个重要研究方向。

贝叶斯网络的发展经历了以下几个阶段：20世纪90年代之前，建立了贝叶斯网络的基础理论知识体系和对不确定性推理的研究；20世纪90年代，研究了如何根据数据以及专家知识建立贝叶斯网络的问题，并研究出许多经典的贝叶斯网络学习算法；21世纪人们将许多领域的实际问题引入到贝叶斯网络中.目前，贝叶斯网络已经被广泛地用于解决许多领域的大量实际问题中，并且取得了较好的效果。概括而言，贝叶斯网络主要被运用于以下几个方面：故障诊断、专家系统、

规划、分类与聚类。

近年来国内出现了许多关于使用贝叶斯网络来解决实际问题的研究。曹冬明等利用贝叶斯网络技术进行故障定位；李伟生等将贝叶斯网络用于规划识别；邓勇等将贝叶斯网络用于模型诊断；李明等将贝叶斯网络用于模型诊断串行译码；戴芹等利用贝叶斯网络对遥感数据进行分类等。

2贝叶斯网络的定义及举例

贝叶斯网络又称为贝叶斯置信网，概率网络知识图等，贝叶斯网络是一种基于概率推理的有向无环图的模型，我们可以将具体问题中的复杂变量关系在一个网络结构中表示，并通过网络模型反映问题领域中变量之间的依赖关系，适用于不确定性知识的表达和推理问题研究。

贝叶斯网络：一个贝叶斯网络是表示变量之间概率依赖关系的有向无环图，由代表变量的结点以及连接这些结点的有向边组成，而且每个结点都标注了定量的概率信息。这里表示为有向无环图，每个结点n属于Z表示变量，每条边e属于E表示变量之间的概率依赖关系，同时对每个结点都对应着一个条件概率分布表，该条件概率表指明了该变量与父结点之间概率依赖的数量关系。

贝叶斯网络的拓扑结构即结点与有向边之间的集合用一种简單明了的方式描述了在域中成立的条件独立关系，且它提供了一种把联合概率分布分解为局部分布的方法：即它的图形结构编码了变量之间的概率依赖关系，具有清晰的语义特征，这种独立性的语义指明了如何组合这些局部分布来计算变量间联合分布的方法。变量用来代表感兴趣或者有意义的状态或属性，可以是任何问题的抽象，有实际意义和应用价值。有向边用来表示变量间的因果关系，箭头表示因果关系影响的方向性（由父结点指向子结点），结点之间如果无连接边则表示该结点所对应的变量之间是条件独立的，这是一种定性描述。条件概率表列出了每个结点相对于其父结点的条件概率，这是一种定量描述。网络的定量部分给出了变量间不确定性的数值度量。

在贝叶斯网络中，结点是条件独立于给定父结点集时的其他任意非子结点的，正是由于这种条件独立性的假设，从而大大简化了贝叶斯网络中的计算复杂度，使得贝叶斯网络推理更加方便，操作上更加简洁和可行。

根据贝叶斯网络的结点类型可以将贝叶斯网络分为：离散型贝叶斯网络、连续型贝叶斯网络、混合型贝叶斯网络。

3贝叶斯网络的特点

随着理论学习研究的不断深入和应用水平的不断提高，贝叶斯网络通过图形化的方法来表示和运用概率知识，它克服了基于规则的系统所具有的许多概念以及计算上的困难，这已经得到了学术界的普遍认可和重视。主要有以下几个特点：坚实的理论基础、灵活的学习机制和强大的知识表达以及推理能力、应用模型的多样性。

参考文献

[1] Wagner，A.How to Reconstruct a Large Genetic Network from n Gene Perturbations in Fewer than n2 Easy Steps[J]. Bioinformatics. 2001（17）： 1183-1197.

[2] Robbins，H.&S.A.Monro.Stochatic Approximation Method[J]. Annals of Mathematical Statistics， 1951（22）： 400-407.

[3] Pearl，J.Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems[J].Morgan Kaufinann， 1988：1-86.

[4] 胡春玲.贝叶斯网络的结构学习算法研究[D].合肥：合肥工业大学， 2006.

[5] 曹冬明，张伯明，邓佑满，田田. 一种新型故障定位方法的研究[J].电力系统自动化，1999，23（07）： 12-14.

[6] 李伟生，王宝树.实现规划识别的一种贝叶斯网络. 西安电子科技大学学报（自然科学版），2002， 29（06）： 741-744.

[7] 邓勇施，文康，陈良州.基于模型诊断的贝叶斯解释及应用[J].上海交通大学学报， 2003，37（01）： 5-8.

[8] 李明，邓家梅，曹家麟.基于贝叶斯网络的串行译码方法[J].通信技术， 2001， 115 （04）：38-40.endprint