基于DEA 模型的山东农田水资源利用效率分析

张绪振，王 兵，巴音吉

（中国地质调查局烟台海岸带地质调查中心,山东 烟台 264004）

农田水资源利用效率是农业水资源高效利用的核心内容,也是农业可持续发展的关键[1]。 我国于2015 年印发实施的《全国农业可持续发展规划（2015-2030 年）》中指出要实施水资源红线管理,确立水资源开发利用与用水效率控制红线,到2020 年和2030 年农田灌溉水有效利用系数分别达到0.55 和0.6 以上。 山东是工农业大省,发展非常迅速,农业工业用水量巨大,2006 年～2015 年间农业用水量占总用水量的比重呈逐年下降趋势,意味着山东省农业水资源供需矛盾严重,存在水资源短缺与水资源利用效率低下现象。

国内关于水资源利用效率方面研究者较多。杨丽英等[2]在总结国内外有关水资源利用效率研究的基础上选取综合、农业、工业、生活用水效率与生态环境 5 方面作为准则层,提出万元 GDP 用水量、去气候变异化农业用水效率等指标；廖虎昌等[3]运用DEA 和Malmquist 指数对西部12 省水资源利用效率进行分析,得出应该加大科技投入、扩大生产规模与优化产业结构来提高水资源效率。常明等[4]运用超效率松弛变量（SBM）模型探究中国粮食水资源利用效率,发现中国粮食水资源利用效率尚有很大的提升空间；李尧[5]、牛杰[6]利用DEA 模型分别对山东省农业水资源与综合水资源作以分析。

通过对相关文献的回顾与梳理,目前关于水资源利用的研究大多数均利用DEA 或SFA 模型,且集中于在工业、农业以及大尺度范围等比较宽的框架之下,通过分析资源配置的合理性、资源投入产出效率以及是否存在扭曲现象来测度其对相应产值的作用效应,而对于具体范围之内如农田这一单一属性地域的研究相对较少。基于此,本文以山东省为例拟采用DEA 模型并且缩小研究框架,来具体研究农田水资源利用效率,以期获得影响农田水资源利用效率的因素,最终为提高农田水资源利用效率提出相关建议。

1 研究方法

1.1 DEA 模型

DEA 模 型 是 由Charnes、Cooper 和Rhodes 于1978 年提出的。该方法主要是通过保持决策单元（DMU,Decision Making Units）的输出或输入不变,借助数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面,将各个DMU 投影到DEA 的生产前沿面上,并通过比较DMU 偏离DEA 前沿面的程度来评价它们的相对有效性[7]。

C2R、BC2模型为DEA 最具代表性的模型。C2R 模型假设规模报酬不变（Constant Return Scale,简称 CRS）,进而计算每个DMU 的相对效率。BC2模型假设规模报酬可变（Variable Return Scale,简称VRS）,在C2R 模型的基础上增加了凸性限制条件 ∑ ·j=1,可转变为BC2模型,从而将技术效率（也称综合效率）分解为纯技术效率和规模效率两部分。本文从投入角度出发,选取BC2模型来研究山东农田水资源利用效率。

其中ε 为非阿基米德无穷小量,为权重系数, 为目标值,若 =1,则表明该地区生产有效率,或称达到最优解,为DEA有效,成本控制与组织生产有效率；若 ＜1,说明该地区生产达不到最优解,为非DEA 有效,表示投入要素可以缩减的幅度越大；S-为松弛变量,即在规模收益不变的情况下投入值可以缩减的数量,S+为冗余变量,表达的含义则相反。

1.2 Malmquist 指数

Malmquist 指数由Malmquist（1953）提出,并且由Fare、Grosskopf、lindgren 和 Ross（1989）基于此指数构造了从t期到t+1 的 Malmquist 生 产 率 指 数M（xt+1,yt+1,xt,yt）,用以客观衡量技术效率变动、技术变动和全要素变动之间的关系[8]。

基于CRS 的Malmquist 生产率变化指数模型TFPC=EC×TC,即生产力指数分为综合效率（EC）和技术变化（TC）两部分,其中综合效率又称为技术效率指数,可以进一步分解为纯技术效率变化（PTEC）和规模效率变化（SEC）。

当TFPC＞1 时,表明生产率水平提高,总生产力呈上升趋势,反之则含义相反；TC＞1 时表示技术进步,表示其生产边界推移程度高,反之则含义相反；EC＞1 时表示相近两期前沿面距离较近,相对效率提高,反之则含义相反；PTEC＞1表示管理水平提高利用效率也随着提高,反之则含义相反；SEC＞1 表示决策单元从长期来看向最优规模靠近,反之则含义相反。

2 实证分析

2.1 指标选取、数据来源

水资源在自然条件下不会制作并形成特定产品,必须是经过人类社会的利用并与其他投入一起,才能形成一定产品并带来经济社会的发展与产出。在此过程中自然环境、地域、经济发展水平以及生产结构的不同,都会对农田水资源利用效率产生影响。综合文献以及结合DEA 模型对数据的要求,确定山东省农田水资源利用利用研究指标体系,产出为各市的农田总产值,投入分别为农田用水总量、有效灌溉面积、农田耕地面积以及农业从业人员（表1）。

表1 农田水资源利用效率指标选取

根据指标的可靠性及易获得性,本文的研究样本为山东省17 个地级市,统计数据来自山东省统计年鉴。

2.2 农田用水效率分析

通过DEAP2.1 软件测算2018 年山东省17 市农田水资源利用效率值（表2）。

表2 2018 年17 市农田水资源利用效率值

续表2

（1）综合效率表达的意思为在投入的资源过程中获得最大产出条件下,投入要素是否存在资源浪费。从综合效率来看,2018 年山东省17 市当中青岛市、烟台市、泰安市、莱芜市达到了DEA 有效,投入和产出达到了最优状态,技术效率和规模效率都有效（表1）。另外13 市综合效率主要集中在0.617～0.925 之间,菏泽市综合效率最低,为0.510,见图1。从整体来看综合效率平均为0.834,表明在投入过程中存在16.6%的浪费。

图1 2018 年山东省17 市农田水资源利用效率值

（2）技术效率表达意思为在不考虑规模变化情况下,获得最大产出时由于管理水平引起的资源浪费情况。从技术效率来看,除青岛市、烟台市、泰安市、莱芜市达到技术有效外,另外有淄博市、枣庄市、东营市、潍坊市、济宁市、威海市、日照市也达到了技术有效,但从平均值来看仅为0.933,整体未达到DEA 有效。

结合2018 年山东省农田水资源利用效率的分析,通过DEAP2.1 软件测算,可以得出非DEA 有效的决策单元转换为有效的决策单元的松弛变量S-值,即在保持现有产出规模不变的情况下投入量可以缩减的量。结果见表3。分别表示为农田用水总量、有效灌溉面积、农田耕地面积、农业从业人员可减少量。

表3 非DEA 有效市投入指标松弛变量

以聊城市为例作深入分析,2018 年聊城市的综合效率、技术效率以及规模效率分别为0.878、0.904、0.972,均未达到DEA 有效,根据表2 可得出,若想达到DEA 有效,各项指标达到最优解,在原有投入基础上每项分别可减少14.405、5.336、24.955、0。

2.3 基于Malmquist 指数的农田用水效率分析

基于规模效率可变的VRS 模型,利用DEAP2.1 软件测算投入导向型的Malmquist 模型,主要计算2015 年～2018 年山东省分市和分年的全要素生产力指数及其分解结果。结果表分为五个方面：全生产力指数（TFP）、技术效率指数（EC）、技术变化指数（TC）、纯技术效率变化（PTEC）和规模效率变化（SEC）（表4）。

表4 2015 年～2018 年山东省农田水资源利用全要素生产力指数及其分解

表4表达含义为2015 年～2018 年间山东省农田水资源利用效率的总体变动趋势。其中各指数均以2015 年为基期,默认当期所有效率指数为1。

以全要素生产力指数角度来看,2015 年～2018 年的平均指数为0.874,说明山东省农田水资源利用效率逐渐降低,呈现衰退状态；全要素生产率增加的一个重要原因是技术效率的变化,以技术效率指数的角度看,只有2016 年出现了大于1 的现象,增长率达到5.4%。整体上来看技术效率平均值为1,比较稳定,但从对其细分解为纯技术效率指数和规模效率指数来看,其值分别为1.010 和0.990,纯技术效率指数呈增加趋势,但规模效率呈下降趋势,表明山东省在四年间管理力度偏低；以技术变动指数角度来看四年间其值相对于2015 年均未大于1,表明技术是在退步状态,因此山东省对于农田水资源利用应加大技术重视,促进节水,改善现状。

表5表达含义为2018 年山东省17 城市农田水资源利用全要素生产力指数及其分解。从表中可以分析如下：

表5 2018 年山东省17 市农田水资源利用全要素生产力指数及其分解

从全要素生产力指数角度来看,只有莱芜市的指数大于1,表明莱芜市的农田水资源利用效率整体上呈增加状态,除莱芜市之外其他城市全要素生产力指数均小于1,整体呈现下降趋势。

从技术效率指数角度来看,值达到1 及以上的城市有青岛、淄博、枣庄、烟台、潍坊、济宁、泰安、莱芜、临沂、德州、菏泽,其中青岛、烟台、莱芜纯技术效率指数和规模效率指数均为1,表明这三个城市的管理水平比较稳定,另外的城市如淄博市,纯技术效率指数大于1,但规模效率小于1,表明淄博市应该优化农田结构,合理配置资源。

从技术变动指数角度来看,除莱芜市之外其他16 市技术变动指数均小于1,说明这些城市的技术是退步的,而这些技术退步是造成济南、东营、威海、日照、聊城、滨州效率下降的原因,因此需要提高节水技术改善现状。

3 结论和建议

通过以上分析,可以得出以下结论和建议：

（1）整体来看2018 年山东省农田水资源效率青岛市、烟台市、泰安市、莱芜市达到了DEA 有效,技术和管理达到最优配置,其他城市应参考这四个城市的管理经验,及时调整管理政策、技术方法,提高农田水资源利用效率。

（2）从2015 年～2018 年山东省农田水资源利用效率虽有起伏,但总体来看是逐年下降的,经济的增长、人口的增加并未正面影响到水资源的利用。