列管式固体氯化钠蓄冷换热器动态分布参数分析

吴玉庭，寇真峰，张灿灿，吴伊洋

（北京工业大学环境与生命学部，传热强化与过程节能教育部重点实验室及传热与能源利用北京市重点实验室，北京100124）

在气候变化越来越成为国家共识的大背景下，我国也提出要在2030年实现碳达峰，2060年实现碳中和。我国在《关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的意见》中指出，要开展低碳零碳负碳和储能新材料、新技术、新装备攻关[1]。光伏、风能等新能源的利用离不开储能装置，储能装置既可以提高输出电能的稳定性，也可以用于电力调峰，大大增加了电网对新能源发电的消纳和调控能力。超临界压缩空气储能技术[2-5]采用蓄热换热器吸收空气的压缩热用来在释能时加热空气，代替了传统压缩空气储能系统的燃烧室；又使用蓄冷换热器冷却空气，使得空气可以液态存储，克服了传统压缩空气储能需要大体积储气室的缺点，因此是非常具有前景的大规模储能技术之一。超临界压缩空气储能的优点之一在于使用液态空气存储，体积小，蓄冷密度大。蓄冷换热器作为冷却空气以及吸收液态空气冷量的关键部件，对系统的性能具有重大影响，因此对于蓄冷换热器的研究是很有必要的。

通常固体材料的比热容会随温度升高而增大，在做计算时通常采用平均值，超临界压缩空气储能蓄冷换热器的工作温度区间为77～300 K，在此温度范围内采用平均值计算蓄冷量往往会造成很大的误差。张新敬等[6]对比了不同种类蓄冷材料发现固体热容对温度的相关性越小，填充床蓄冷装置的效率越高。李莹[7]对石子、金属氧化物、氯化钠等13种材料的体积比热容及成本进行分析，结果发现氯化钠的体积比热容变化幅度较小，且成本最低。因此本文所用蓄冷材料选择氯化钠。蓄冷换热器换热方式分为直接接触式和间接接触式两种，直接接触式多为填充床、流化床等；间接接触式则有管壳式、板翅式、盘管式等。Hüttermann等[8]对比了直接接触式蓄冷装置与间接接触式蓄冷装置在液态空气储能系统中的应用，得出结论，填充床储能装置由于传热过程少，循环效率及㶲效率较高，但其传热原理较为复杂，设备要求也较高。

目前超临界压缩空气储能系统蓄冷换热器的结构多为填充床结构[9-12]，但由于超临界空气储能的工作压力很高，需要填充床有较大的承压能力，因此填充床的罐体通常拥有很大的壁厚，罐壁比热容也相应增加。在储冷过程中，大量的冷能会储存在罐壳中，难以回收，造成损失。间接接触式蓄冷换热器的研究和利用集中于相变蓄冷方向[13-17]，少有学者研究其在超临界压缩空气储能系统中的应用，因此本文对列管式固体氯化钠蓄冷换热器建立一维动态分布参数模型，对蓄冷、保冷、释冷过程的动态特性进行研究，分析了超临界空气在蓄冷换热器内的流动传热特性。

1 蓄冷换热器分布参数计算模型

本文分析的列管式蓄冷换热器如图1所示，整体为立式圆柱形，内径800 mm，壁厚8 mm，保温层采用聚氨酯材料，厚度100 mm，内部呈正方形排列233 根换热管，换热管内径10 mm，壁厚2 mm，管间距40 mm。管外采用真空负压的方式填充粒径为1 mm的氯化钠粉末，看作管外为氯化钠固体，填充高度为5.1 m。蓄冷时液态空气从下方进入，从上方流出，氯化钠初始状态为室温。蓄冷结束后保温4 h。释冷时，空气从上方进入，从下方流出。

图1 蓄冷换热器及内部管排示意图Fig.1 Schematic diagram of the cold storage heat exchanger and internal pipe rows

计算方法采用分布参数法，为了便于计算需要先对模型进行适当假设：

（1）超临界空气在管内仅做轴向运动，不考虑流体的轴向导热；

（2）在蓄冷和释冷过程中，忽略管壁以及氯化钠的轴向导热；

（3）忽略蓄冷换热器顶部和底部的散热；

（4）由于压降幅度相对较小对超临界空气的物性影响可以忽略，因此计算时采用入口压力对应的超临界空气物性参数。

在蓄冷和释冷过程中，由于每根管的结构参数及流体流动参数等均相同，所以将整个蓄冷换热器等效为所有单根换热管及管外氯化钠的并联。沿管长方向划分控制容积，对每个控制容积内流体、管壁以及氯化钠进行建模。

管内超临界空气能量方程微分形式如下

式(12)中，λw2为罐壁导热系数；λw3为保冷材料导热系数；α为对流综合换热系数；D1为罐体内径；D2为罐体外径；D3为加保温层后罐体直径。

计算所需参数如表1所示

表1 输入参数Table 1 Input parameters

2 结果讨论

每种流体都有固定的临界点，当一种流体温度高于临界温度且压力高于临界压力时，称此流体为超临界流体。空气的临界压力为3.8 MPa，临界温度为132 K。在一定压力下，定压比热容最大值所对应的温度被称作准临界温度，在本文计算中压力为7 MPa，此压力下对应的准临界温度为150 K。

由于第一次蓄冷计算的氯化钠温度初始值为给定均值293 K，而蓄冷换热器循环运行时蓄冷氯化钠温度初始值为释冷结束时的氯化钠温度，为了使结果讨论有意义，规定蓄冷和释冷过程的通入空气总量相同，设为1745 kg，对多次蓄冷、释冷循环进行计算。计算结果见表2。第二次蓄/释冷过程的蓄/释冷量与第三次和第四次蓄/释冷过程相差在1%以内，可认为循环已经稳定，因此结果讨论选择第二次蓄冷、保冷和释冷过程。

表2 不同循环次数空气蓄/释冷量Table 2 Air storage/release cooling capacity after different cycle numbers

2.1 蓄冷过程

图2给出蓄冷过程中进出口温度和质量流量的变化。由图2可知在蓄冷结束前，出口流量小于进口流量，这是因为空气进口为液态，出口为超临界态，液态空气的密度远大于超临界态。随着蓄冷过程的进行氯化钠温度逐渐降低，与空气的换热量减小，出口空气温度随之降低。若完全蓄冷完毕，液态空气不再与氯化钠换热，此时进出口温度与进出口流量均相等。

图2 蓄冷过程进出口温度及流量变化图Fig.2 Gurves of inlet and outlet temperature and flow rate changes during the cooling storage process

从图3(a)中可以看出，超临界空气与没有跨临界的空气在管内流动传热的轴向温度分布不同，当空气温度上升到准临界温度附近时温度上升速率变慢。如图4(a)所示，蓄冷过程进行到100 s 时，在1.7 m 处空气温度达到准临界温度，此时局部换热系数最大，这与超临界流体在准临界点附近剧烈的物性的变化有关。沿轴向局部换热量出现两个峰值，第一个峰值是因为空气与氯化钠的温差在0.5 m 处为局部最大值，第二个峰值是因为空气在准临界温度附近局部换热系数先增大后减小。结合图4(b)空气沿轴向的比热容分布，0～2 m范围内局部换热量相当，但1.7 m 处空气比热容远大于0～1 m 范围内空气比热容，且在2.0～5.1 m 范围内，局部换热量相比于比热容沿轴向降低较慢，因此沿轴向空气温度升高速率先减小再增大最后逐渐减小。由不同时刻的空气温度分布曲线看出，空气温度位于准临界温度的区域在管内的位置随着蓄冷过程的进行逐渐由管道入口附近向管道出口移动，600 s 时管内空气温度均小于准临界温度，此时管内流动的空气已经不存在超临界状态。

图3 蓄冷换热器蓄冷过程不同时刻的温度分布(a)空气轴向温度分布；(b)氯化钠轴向温度分布Fig.3 Temperature distribution of(a)air in the axial direction;(b)Sodium chloride in the axial direction at different moments of the cold storage process in the heat exchanger

图4 100 s时沿轴向(a)局部换热系数及局部换热量分布；(b)空气比热容分布Fig.4 Local heat transfer coefficient and local heat transfer distribution along the axial direction at 100 s(a)Local heat transfer coefficient and local heat transfer distribution;(b)Specific heat distribution of air

图3(b)表示不同时刻氯化钠平均温度沿轴向的分布。从图3(b)中可以看出每条曲线在温度处于160～200 K 范围内时平行，此温度范围内曲线斜率大于曲线其他部分斜率。在比热容相同的情况下，温度分布曲线的斜率可以表示换热量的大小，氯化钠在此温度范围内的位置对应空气位于准临界温度附近的位置，此时空气换热被强化，根据能量守衡定律，氯化钠换热量也会增大，故此温度范围对应位置温度分布曲线斜率大于其他位置。600 s时位于0～2 m 范围内的氯化钠温度与空气近似相等，说明此范围内的氯化钠已经完全蓄冷，由此推测若完全蓄冷结束，各位置处氯化钠温度相等且近似等于进口空气温度。

2.2 保冷过程

将蓄冷结束时刻的氯化钠温度分布作为保冷过程初始温度进行4 h 保冷，每隔1 h 的温度分布如图5(a)所示。从图5(a)中可以看出氯化钠整体温度随时间升高，初始温度越低的位置保冷结束后氯化钠温升越大。在4.7～5.1 m范围内氯化钠温度在保冷过程结束后温度降低，根据计算模型推测是由于氯化钠间的导热作用大于外界散热影响。为验证这一猜想，将蓄冷结束氯化钠温度求平均值作为保冷过程初始温度进行保冷计算，结果如图5(b)所示。在没有内部导热的影响下氯化钠温度整体升高，证明了之前的推测。整个保冷过程氯化钠平均温度升高2.57 K，热量损失为1.066×107J，保冷效率为98.5%，证明保温层效果很好。

图5 (a)保冷过程每小时氯化钠温度分布；(b)以平均温度做初始温度保冷过程计算结果Fig.5 (a)Hourly sodium chloride temperature distribution during the refrigeration process;(b)Calculated results of the refrigeration process using the average temperature as the initial temperature

2.3 释冷过程

图6表示释冷过程中进出口温度和质量流量的变化。释冷时超临界空气进入蓄冷换热器换热变成液态空气流出，液态空气的密度远大于超临界空气，因此出口流量大于进口流量。随着释冷过程的进行，氯化钠温度逐渐升高，与空气的换热量减小，出口空气温度随之升高。图6中看出在200～300 s时出口流量及出口温度均发生波动，这是由于在此时间内出口空气温度位于准临界温度附近，由于密度、比热容等物性的剧烈变化导致质量流量发生变化，进而影响出口温度。当出口温度高于准临界温度后，管内流动的空气均处于超临界状态，此时物性稳定，波动消失。由图中曲线推测若完全释冷，释冷结束时空气进出口温度及进出口流量相等。

图6 释冷过程进出口温度及流速变化图Fig.6 Changing curves of inlet and outlet temperature and flow rate in the cooling release process

释冷过程中不同时刻空气及氯化钠温度分布如图7 所示，由于准临界温度附近空气换热会被强化，因此根据空气温度位于准临界温度附近区域在管内的位置选取四个时间点，100 s 时空气温度位于准临界温度附近区域位于管内，250 s 时空气温度位于准临界温度附近区域在管道出口，400 s 时管内空气温度全部高于准临界温度，管内空气均为超临界态。

图7 100 s时沿轴向(a)局部换热系数及局部换热量分布；(b)比热容分布Fig.7 Local heat transfer coefficient and local heat transfer distribution along the axial direction at 100s(a)Local heat transfer coefficient and local heat transfer distribution;(b)Specific heat distribution

图7(a)表示在释冷过程进行到100 s 时，沿管道轴向局部换热量存在两个峰值，第一个峰值是由于释冷刚开始氯化钠温度较低，空气和氯化钠温差较大使得局部换热量大；第二个峰值则是由于空气处于准临界温度附近，其导热率和比热容发生急剧变化，导致换热系数急剧增加，进而局部换热量出现峰值。图7(b)表示100 s时空气比热容沿轴向的变化，0～3 m范围比热容逐渐增大，3～3.5 m范围比热容迅速减小，之后保持不变。由于空气比热容在准临界温度附近的剧烈变化导致空气温度曲线斜率在准临界温度附近也会产生变化。如图8(a)中100 s时空气温度曲线斜率在3 m附近变化趋势与其他位置不同，这是由于此范围内空气由超临界状态变为液态；250 s 时空气由超临界态变成液态的区域位于管道出口处，观察到管道出口空气温度曲线斜率变化趋势与管内其他位置不同；400 s时管内不存在超临界空气到液态空气的转化，空气温度曲线斜率不再有大的变化。对比蓄冷过程发现空气温度位于准临界温度附近区域在管内存在的时间更短，这是因为蓄冷过程进口温度与准临界温度更接近，准临界区域更靠近管道入口，因此在管道内留存时间更长。

图8 蓄冷换热器释冷过程不同时刻(a)空气轴向温度分布；(b)氯化钠轴向温度分布Fig.8 Temperature distribution of(a)air in the axial direction;(b)Sodium chloride in the axial direction at different moments of the cooling release process of the heat exchanger

不同时刻氯化钠的温度分布见图8(b)。氯化钠的物性不会随温度产生剧烈变化，因此氯化钠温度分布曲线斜率不同主要受换热量影响。在100 s时局部换热量在0.5 m 和3.0 m 处换热量最大，因此温度分布曲线斜率最大。100 s 时换热量的第一个峰值是由于空气和氯化钠的温度差而产生，而随着释冷过程进行，结合同一时刻空气和氯化钠的温度曲线看出，空气温度和氯化钠温度的差值在管内不同位置处相近，此时换热量主要由换热系数决定。在空气温度位于准临界温度附近，换热系数最大，局部换热量最大，因此氯化钠温度分布曲线斜率的变化与空气温度分布曲线斜率的变化在位置上存在对应关系。

蓄冷、保冷和释冷过程的总热效率和㶲效率定义如下

根据公式计算得总热效率为95.87%，总㶲效率为49.7%。

3 结 论

本文使用分布参数法建立了列管式固体氯化钠蓄冷换热器一维数值计算模型，计算得到了蓄冷及释冷过程中蓄冷换热器空气温度和氯化钠温度随时间的变化，还得到了保冷过程中氯化钠温度的变化。结果表明：

（1）蓄冷过程中，空气出口流量小于进口流量，空气出口温度逐渐降低；释冷过程中，空气出口流量大于进口流量，空气出口温度逐渐升高，完全蓄/释冷时空气进出口温度和流量相等。

（2）空气温度达到准临界温度时换热系数最大，空气温度沿轴向升高或降低的速率在跨越准临界温度前后先减小后增大，氯化钠温度分布曲线斜率在空气温度跨越准临界温度时先增大后减小。

（3）保冷结束后氯化钠平均温度升高2.57 K，初始温度越低保冷结束后温度上升越高，保冷效率为98.5%，蓄冷、保冷和释冷的总效率为95.87%。