基于物资消耗模型的海上救援最大偏航半径研究

文/陈杨

海上救援相比陆地救援具有反应慢和航行环境不确定的特点。若某区域发生灾害，考虑海上救援航线必经海域若出现极端天气等突发情况，救援队在绕行救援的同时，需要保证在受灾区域物资耗尽前到达受灾区域。本文根据受灾区域剩余物资和救援时间，以及突发状况在航线上的大致方位，确定救援队可以偏航的最大半径，对确定救援策略选择具有较强的指导意义。

1.引言。

为及时应对海上突发情况，保障人员和物资安全，救援队伍需要以最快的速度和选择安全的路径到达时间地点。若救援队在救援途中再次遇到恶劣的海上天气，可以选择适当偏航，在确保自身安全的情况下保证救援效率。因此，在突发事件下确定最大偏航半径对于救援任务来说尤为重要。

1.1 国内外研究现状。水上救援技术的研究一般集中于航空飞行器以及舰艇搜救的基地选址和路径规划。喻刚[1]针对不同应急点的应急救援时间需求，构建了考虑时间满意度函数的海上救援航空基地选址优化模型。詹斌[2]等人以水上突发事件应急资源储备点选址布局方案以及其建设时序影响因素为基础，构建了基于TOPSIS方法的建设时序模型。张丽娜[3]依据海上应急救援的特殊性，确定了应急服务设施点空间布局优化模型，利用ARGGIS中的空间分析与网络分析模型模拟进行了实例验证。海上救援路径规划方面，吴杰针[4]对海上突发事件使用链接图法构建了救援航行空间模型，并采用A*算法进行求解，证明了提出的路径规划算法在搜索时间等性能方面表现更佳。余梦珺[5]构建了基于海冰密集度、海表温度等指标的西北航道海洋环境威胁场，并针对不同指标在不同时段赋予不同的权重进行路径规划，发现更符合实际救援需求。马凯强等人[6]改进了人工鱼群算法，采用GIS多指标决策构建海洋环境威胁场，依据粒子群算法得到救援路径规划的最佳参数，使得救援路径搜索效果更优。朱小林[7]建立了基于事件类型的应急物资与船舶分配的多目标模型，以期优化海上应急资源调度计划。以上研究一般只针对受灾区域的救援任务，对于救援队伍在救援途中面对突发事件时绕行半径计算缺少进一步的研究。在本研究中，通过受灾区域剩余物资及消耗情况确定剩余救援时间，依据突发状况在航线上的大致方位，可确定救援队可以偏航的最大半径，以期为海上救援任务的实施提供指导建议。

2.突发事件下的最大偏航半径确定。

当海上某区域发生灾害时，救援队需要在受灾区域物资耗尽之前及时赶到受灾区域进行救援。考虑海上天气较为复杂，救援途中可能遇到无法跨越的恶劣环境，需要绕行救援。虽然偏航可以减少救援队受突发恶劣天气的影响，但过大的偏航可能会使救援队错过最后的救援的时间，造成无法挽回的损失。此外，随意的偏航可能会使救援船队进入布满暗礁的危险海域，因此需要设置偏航限制半径。通过受灾区域物资剩余时间、偏航限制半径以及船队航速等因素确定救援偏航限制区域，决策区以及无效区如图1所示。

图1救援区域示意图

2.1 救援无效区.如果救援队出发时间较晚，且救援队离受灾区域太远，即便救援途中没有出现极端天气按正常速度也到达不了受灾区域，由此便确定了“无效区域”，即“航程时长＞物资消耗剩余时长”。划分无效区域与有效区域边界线的计算方法如公式（1）所示。

其中，l1为无效区域与有效区域的划分边界的位置。d0为受灾区域的位置，可以设置d0=0，即以受灾区域为原点，简化场景。v为航行速度。t为受灾区域剩余物资维持时间。

2.2 救援偏航限制区域.若救援船队距离受灾区域较近，即使在航线上存在突发恶劣天气，救援船队也可以在偏航限制半径内绕行赶往救援区域实施救援，由此确定了“偏航限制区”，即“最大绕行半径时长+后续时长＞物资消耗剩余时长”。划分偏航限制半径和决策区域边界线的计算方法如公式（2）所示。

其中，l2为偏航限制半径与决策区域的划分边界的位置。△t为最大绕行半径所耗时间，计算公式如（3）所示。R为最大绕行半径。

2.3 救援决策区.决策区域为必须进行偏航半径决策的区域，即若不进行偏航半径的决策，可能会因为偏航半径选择不合理导致绕行时间过长错过救援时间。若突发恶劣天气出现在该区域，便可根据其所处位置确定允许最大的偏航半径使救援队可以在剩余救援时间内到达受灾区域。最大允许偏航半径的计算公式如公式（4）所示。

其中，x为突发恶劣天气所处的位置。公式(4)可以通过公式（5）推导得到，即剩余救援时间应为沿航线的航行时间与偏航时间之和。

2.4 考虑不确定性的最大绕行半径确定.当剩余物资估计不准确或航行速度不稳定时，计算的最大偏航半径可能也会不准确，进而使安全救援的可靠性降低。因此，假定剩余救援时间以及救援船队航行时间服从方差为1的正态分布，均值和方差可根据实际情况进行设定和修正，并且选择剩余救援时间和航行速度分布的下边界，即合理的低估剩余救援时间和航行速度以保证救援成功率。

3.案例分析

本节给定某虚拟场景，并随机给定突发恶劣天气的位置，根据遇到突发恶劣天气时剩余救援时间和恶劣天气的位置计算最大偏航半径。

3.1 参数设置.假定随机场景参数如表1所示，通过章节2的最大偏航半径计算原理确定不同突发恶劣天气发生位置对应的最大偏航半径。3.2确定性场景偏航半径计算.确定性场景下，即考虑可以准确估计剩余救援时间和确定的航行时间，通过章节2和假定场景参数的设置计算突发恶劣天气不同为对应的决策区域边界和偏航半径如表2所示。

表1假定场景参数设置

表2确定性场景不同位置的突发恶劣天气对应的最大偏航半径

通过表2可以发现，当突发恶劣天气位置位于无效区域时，如处于位置4的突发恶劣天气，该场景不存在可以偏航的情况，即若偏航一定会导致错过救援时间。当突发恶劣天气位置位于偏航限制区域时，如处于位置1和位置2的突发恶劣天气，该场景救援船队可以以偏航限制半径进行绕行，并且可以准时到达受灾区域。当突发恶劣天气位置位于决策区域时，如处于位置3的突发恶劣天气，该场景的救援船队不能盲目的进行偏航，因为过度的偏航会使救援船队错过救援时间，只能在允许的偏航半径下进行绕行。

3.3 不确定场景偏航半径计算.不确定场景，即无法准确估计受灾区域剩余物资和航行速度，并且人为估计的剩余物资和航行速度服从正态分布，计算可靠性为90%的最大偏航半径。计算不确定场景的决策区域边界和偏航半径如表3所示。

表3不确定性场景不同位置的突发恶劣天气对应的最大偏航半径

通过表3发现，由于对剩余救援时间和航行速度估计相对保守，使两个边界均向受灾区域移动。由于突发恶劣天气2、3和4的位置均在无效区域，因此均不存在绕行的可能性。位于位置1的突发恶劣天气由偏航限制区域移至决策区，最大偏航半径由10海里缩小到7.29海里。通过以上确定性场景和非确定性场景的研究，发现当受灾区域剩余救援时间确定时，恶劣天气的位置对是否可以绕行保证有效救援非常重要。并且不确定性场景参数的保守估计使最大绕行半径的计算也较为保守。

4.结语

本研究构建了救援航线突发极端事件背景下基于物资消耗模型的最大偏航半径计算方法，并进行了算例分析。根据受灾区域物资消耗剩余时间（剩余救援时间）和突发状况在航线上的大致方位，反推救援队偏离救援航线的最大半径。通过算例验证发现救援队距离受灾区域较远处遇到突发状况时，允许救援队偏航的半径较小，随着突发情况逼近受灾区域，救援队可以偏航的半径逐渐扩大。本研究虽然考虑了90%的可靠性，但受灾区域准确的物资剩余状态可能受其他因素的影响较大，对实际场景应用有一定的局限性。准确的物资消耗速率和剩余物资预测对于救援策略的制定尤为重要。此外，本研究没有考虑救援队面对的灾害规模和不同救援舰艇的抗灾能力对偏航半径的潜在影响，只根据救援区域剩余物资状态反推得到偏航半径，在下一步的研究中，可进一步引入更多影响因素，进而确定更符合实际场景的海上救援策略。