航道整治护滩结构的混凝土单元排施工模具刚度特性研究

于耀飞，王忠岱，马士力，谢立全*

(1.同济大学 土木工程学院，上海 200092；2.同济大学 交通运输工程学院，上海 201804)

长期以来，长江中游河床演变及现场踏勘表明，较多河段处于冲刷状态，一些对滩槽格局起控制作用的河岸仍在持续崩退，一些起到航道边界控制作用的边滩和江心洲(滩)仍在冲刷后退。因此，针对航道未达到标准的水道和航道条件已出现明显恶化迹象的水道，长江中游两岸及江心洲的守护任务十分艰巨[1-2]。工程所涉及的岸滩面积巨大、岸线很长，大面积的单元排混凝土浇筑效率亟待提升，并需进一步降低大面积施工对环境造成的影响。

单元排结构是一种常见的航道整治护滩结构。因其具有整体性强、柔韧性高、抗冲击性能好、使用年限较长、可较好地紧贴河床等优点，在护滩工程中得到广泛应用。单元排结构由排垫和压载体组成。排垫一般采用聚丙烯编织布，铺排在河滩上，阻挡水流冲刷，以达到水土保持和保护河滩的目的。压载体采用混凝土块，为提高压载效果和整体性，混凝土块用丙纶绳相连[3]。对于干地岸滩，采取现场在排垫上浇筑混凝土块的施工工艺[4]。但是，以往单元排结构混凝土块在施工时采用刚度很大的钢材做模具，但这种模具存在很多缺点：由于要用到起重机等重型施工设备，在地基承载力低的近水岸滩区域无法施工；脱模难度大，混凝土块的质量难以控制；施工成本高、模板周转效率低；无法满足受最低枯水位限制的大面积临水岸滩软体排施工抢修要求。

为克服上述传统钢模板的缺点，单元排混凝土新型纸板模具以其施工过程简单、毋须脱模、施工效率高的优点，特别适用于大面积临水岸滩软体排施工抢修，在长江干线武汉至安庆段6 m水深航道整治工程马当河段中得到了应用，其施工效率得到了验证[5]。

同时，工程应用中也发现纸板模具不同于钢模板，其刚度易于随着湿度改变而发生较明显的变化。蜂窝纸板是一种正交各向异性复合夹层材料[6]，力学性能受到原纸材料性能、纸板结构、芯层及面层的粘合作用等影响，还易受到外部环境因素的影响，尤其是湿度的影响。在单元排混凝土块浇筑过程中，纸板模具会吸取混凝土中的水份，蜂窝纸板的湿度发生变化，从而导致蜂窝纸板原纸的弹性模量、拉伸强度等力学性能发生变化[7-9]，影响了纸板模具的刚度。

国内外已有很多学者研究了湿度变化对蜂窝纸板力学性能的影响。徐烁等[10]分析了不同相对湿度条件单位体积蜂窝纸板的吸能效果。Guo等[11]通过静态压缩试验分析了不同湿度条件下蜂窝纸板的力学性能。鄂玉萍[12]研究了相对湿度对蜂窝纸板静动态力学性能影响。王军等[13-14]分别研究了相对湿度对蜂窝纸板平台应力的影响。

目前，由于纸板模具在单元排混凝土结构的应用时间较短，国内外对纸板模具的研究较少。本文在前人研究蜂窝纸板的基础上，采用三点弯曲试验，通过分析蜂窝纸板极限弯曲荷载、弯曲刚度、屈服挠度和相对湿度的关系，来探究湿度变化对纸板模具刚度的影响。

1 纸板模具工作原理

作为一种新型单元排混凝土浇筑模具，纸板模具如图1、图2所示，最外侧为刚性框架。模具上方设置混凝土入仓多孔板，用于缓冲混凝土入仓时的冲击力，防止冲击力过大而破坏纸板模具。

纸板模具的主体结构由纵横两向的蜂窝纸板组成，如图2所示。通过安装卡槽使纵向和横向蜂窝纸板上下扣紧，形成浇筑时约束混凝土的正方形框格。丙纶绳从预留孔中穿过，将混凝土块相连为整体。运用新型纸板模具浇筑单元排混凝土块的施工工艺如下：(1)按尺寸加工纵向、横向蜂窝纸板；(2)纸板模具拼装；(3)混凝土入仓和振捣；(4)混凝土养护和纸板模具拆除。

图1 单元排蜂窝纸板模具Fig.1 The honeycomb cardboard formwork of cell mattress图2 纸板模具主体结构Fig.2 The main structure of cardboard formwork

在混凝土入仓和振捣这一步，由于纸板的吸水特性，混凝土入仓后，模具吸取混凝土中的水份使得纸板模具的刚度降低。且因为混凝土需要振捣密实，蜂窝纸板极易受到由振捣产生的水平荷载的影响，发生弯曲变形。本文重点研究湿度对蜂窝纸板抗弯性能的影响，从而反映湿度变化对纸板模具刚度的影响。

2 试验概况

试验选择纸板模具框格的一侧单边纸板进行试验研究。纸板模具框格的一侧单边纸板的约束条件分为两种，一种是两端固结，另一种是一端固结一端铰接。相对于这两种常见的约束条件，两端铰接是更为危险的工况。为安全起见，试验选用最危险工况，即两端铰接的情况进行研究。

2.1 试验方法、材料与设备

(1)试验方法。目前，国内外关于蜂窝纸板抗弯性能影响的研究很少。刘宏恩[15]采用ISO5628-1900标准推荐的三点加载公式，计算出了蜂窝纸板试样的静态弯曲强度。李厚民[16]利用三点弯曲试验，引入挠度/跨度，得到蜂窝纸板“缓冲参数-挠度/跨度”曲线，研究了跨度对蜂窝纸板弯曲性能的影响。牟信妮[17]分析了芯层方向、纸板方向、芯层性能、面层性能、蜂窝孔径、纸板厚度对蜂窝纸板抗弯性能的影响，得出了蜂窝纸板的抗弯性能表征。所以，本文采用三点弯曲试验，来探究湿度变化对纸板模具刚度的影响。

(2)试验材料。选用同一厂家同一生产批次的蜂窝纸板作为研究材料。蜂窝纸板试样的尺寸大小为500 mm×100 mm，厚度为20 mm，蜂窝纸板孔径类型为正六边形。

(3)试验设备。试验设备主要包括烘干箱、加湿器、收纳箱和拉压传感器。烘干箱用于烘干蜂窝纸板。加湿器和收纳箱组合成加湿装置，模拟密闭的潮湿环境，用来加湿蜂窝纸板。拉压传感器与木板底座和塑料支座构成三点简支弯曲试验装置，如图3所示。木板底座和塑料支座固定在一起，两个塑料支座的跨距为450 mm。刚性垫片的高度为100 mm，宽度为20 mm，厚度为5 mm。拉压传感器通过数据传输线与电脑相连，试验数据待试验结束后保存至电脑上。

3-a 试验未开始时状况 3-b 试验开始后状况图3 三点弯曲试验装置Fig.3 The device of three-point bending test

进行试验时，蜂窝纸板试样固定在两个塑料支座上，试样的中心和支座的跨距中心一致，刚性垫片与蜂窝纸板试样的高度一致。拉压传感器频率50 Hz，精度0.05 N，采用压力模式，以1 mm/s荷载加载速率进行加载。蜂窝纸板试样跨中受到来自拉压传感器的弯曲荷载F发生弯曲变形，试样跨中垂直于原试样轴线的位移称为弯曲位移。随着试验的进行，蜂窝纸板试样出现明显破坏变形。待蜂窝纸板试样脱离塑料支座后，关闭机器并记录数据，保存至电脑。

2.2 试验内容

本试验分为4组，分别对应蜂窝纸板相对湿度为0%、5%、10%、15%的四组试样情况，每组有3个蜂窝纸板试样。试验步骤如下：(1)将蜂窝纸板制成尺寸大小为500 mm×100 mm的试样；(2)用烘干机将蜂窝纸板试样烘干；(3)利用加湿装置，分别将3组蜂窝纸板试样加湿到相对湿度为5%、10%、15%，相对湿度为0%的那组蜂窝纸板试样无需加湿；(4)分别对4组蜂窝纸板试样进行三点简支弯曲试验，将拉压传感器采集到的弯曲荷载和弯曲位移数据保存至电脑；(5)对4组试验的数据进行分析，找出相对湿度对蜂窝纸板抗弯性能的影响规律。

3 试验结果与分析

3.1 蜂窝纸板的抗弯变形机制

对4组试验的结果进行分析，分别画出4组试验的弯曲载荷随弯曲位移变化的图形，如图4所示。从图4-a可以看出，在三点弯曲试验中，蜂窝纸板试样的弯曲变形可分为三个阶段：弹性阶段、屈服阶段和塑性坍塌阶段。

4-a 第一组(相对湿度0%,重复试验3次)4-b 第二组(相对湿度5%,重复试验3次)4-c 第三组(相对湿度0%,重复试验3次)4-d 第四组(相对湿度5%,重复试验3次)图4 弯曲载荷-弯曲位移曲线图Fig.4 The curve of bending load-bending displacement

(1)弹性阶段。在荷载加载初期，随着弯曲位移的增加，弯曲载荷近似呈斜直线上升，此时蜂窝纸板处于弹性阶段，弯曲载荷和弯曲位移近似呈现线性关系。

(2)屈服阶段。随着弯曲位移的增加，当弯曲荷载达到极限弯曲荷载后，蜂窝纸板试样发生屈曲失稳，弯曲荷载骤然下降。此时蜂窝纸板处于屈服阶段。

(3)塑性坍塌阶段。当蜂窝纸板屈曲失稳后，承载能力下降，但仍有一定的承载能力。从图4曲线可以看出，弯曲载荷呈现有规律的波动，弯曲荷载先增大再变小，循环往复。之所以出现这种现象，是因为屈曲失稳后的蜂窝纸板还有一定的弹性，在重复弹性和屈服阶段。另外，蜂窝纸板的相对湿度越大，蜂窝纸板的剩余载荷越小。

3.2 相对湿度对蜂窝纸板抗弯性能的影响

蜂窝纸板抗弯性能可以通过极限弯曲载荷、屈服挠度和弯曲刚度来表示。如图4-a所示，在弹性阶段的最后，弯曲荷载在蜂窝纸板屈服前达到最大值，即为极限弯曲荷载Fmax，此时对应的弯曲位移称为屈服挠度ymax。弯曲刚度是弹性材料抵抗弯曲变形的能力。通过分析相对湿度对蜂窝纸板极限弯曲荷载、屈服挠度和弯曲刚度的影响，可以评估相对湿度对蜂窝纸板抗弯性能的影响。

3.2.1 极限弯曲荷载

统计各组蜂窝纸板试样的极限弯曲荷载，取每组蜂窝纸板试样极限弯曲荷载的平均值，画出每组极限弯曲荷载平均值的散点图，并进行线性拟合，如图5所示。可以看出，随着相对湿度的增大，蜂窝纸板的极限弯曲荷载减小，极限弯曲荷载与相对湿度呈线性关系。

图5 蜂窝纸板极限弯曲荷载-相对湿度拟合图Fig.5 The fitting curve of ultimate bending load-relative humidity of honeycomb cardboard

3.2.2 弯曲刚度

图6 蜂窝纸板受力弯曲分析图Fig.6 The analysis diagram of honeycomb cardboard′s force and bending

弯曲刚度是弹性材料抵抗弯曲变形的能力，一般用弹性模量与材料截面转动惯量的乘积EI表示，其中E表示弹性模量，I表示材料截面的转动惯量。对于弹性均质材料，梁的截面弯曲刚度EI值为一常数。

在三点弯曲试验中，弹性阶段的蜂窝纸板可以看作弹性均质材料梁。由弹性均质材料梁的弯曲刚度公式，并且通过对弹性阶段的蜂窝纸板的受力弯曲分析(图6)，可以推导出弹性阶段蜂窝纸板的弯曲刚度公式

(1)

式中：EI为弯曲刚度；L为支座跨距；y为弯曲挠度；F为弯曲荷载。

由式(1)可以得出每组蜂窝纸板试样的弯曲刚度EI，其中弯曲挠度取屈服挠度，弯曲荷载取极限弯曲荷载。取每组蜂窝纸板试样平均弯曲刚度，画出每组蜂窝纸板试样平均弯曲刚度的点线图，如图7所示。可以看出，随着相对湿度的增大，蜂窝纸板的弯曲刚度逐渐减小，一开始下降幅度很快，然后趋于平缓，最后趋近于一个固定值。蜂窝纸板的弯曲刚度与相对湿度近似呈反比例函数关系。

3.2.3 屈服挠度

统计各组蜂窝纸板试样的屈服挠度，取每组蜂窝纸板试样弯曲屈服挠度的平均值，画出每组屈服挠度平均值的点线图，如图8所示。可以看出，随着相对湿度的增大，蜂窝纸板的屈服挠度先增大后减小，图形是一个开口向下的抛物线。

根据三点简支梁的挠度公式

(2)

式中：y为弯曲挠度；F为跨中荷载；L为跨距；EI为弯曲刚度。

可知当跨距不变时，三点简支梁的挠度与梁板跨中荷载F成正比，与梁板的弯曲刚度EI成反比。式(2)中的跨中荷载就是弹性阶段蜂窝纸板的弯曲刚度公式中的弯曲荷载。

图7 蜂窝纸板弯曲刚度-相对湿度点线图Fig.7 The point and line diagram of bending stiffness-relative humidity of honeycomb paperboard图8 蜂窝纸板屈服挠度-相对湿度点线图Fig.8 The point and line diagram of yield deflection-relative humidity of honeycomb paperboard

在蜂窝纸板的三点弯曲试验中，随着蜂窝纸板相对湿度的增加，蜂窝纸板的极限弯曲荷载减小，蜂窝纸板的弯曲刚度也减小。但是极限弯曲荷载和弯曲刚度减小的速率不同。根据图5和图7可知，在相对湿度较小的时候，弯曲刚度减小的速率比极限弯曲荷载减小的速率大，因此屈服挠度先变大；后来随着相对湿度变大，弯曲刚度减小的速率比极限弯曲荷载减小的速率小，屈服挠度开始变小。所以，屈服挠度随相对湿度的变化规律是符合三点简支梁的挠度公式的。

4 结论

本文采用三点弯曲试验，从蜂窝纸板的极限弯曲荷载、弯曲刚度和屈服挠度三个方面，分析了湿度变化对纸板模具刚度的影响。主要结论如下：(1)在三点弯曲试验中，蜂窝纸板的弯曲变形可分为三个阶段：弹性阶段、屈服阶段和塑性坍塌阶段。(2)蜂窝纸板的极限弯曲荷载随着相对湿度的增大而变小，二者呈近似线性负相关函数关系。(3)蜂窝纸板的弯曲刚度随着相对湿度的增加而减小，一开始弯曲刚度减小的速率很大，后来趋于平缓，最后固定在一个常数值。二者近似呈反比例函数关系。(4)随着相对湿度的增加，蜂窝纸板的屈服挠度先增大后变小，图形为开口向下的抛物线。