计及储能损耗和功率预测误差的风光储微电网功率平抑策略*

张茂林, 肖 辉, 曾林俊, 赵文钦, 王 俊

(1.长沙理工大学 电气与信息工程学院, 湖南 长沙 410114;2.湖南大学 电气与信息工程学院, 湖南 长沙 410082)

0 引 言

随着风力、光伏等新能源技术的进步,新能源微电网得到了快速发展[1-2]。由于主网中新能源部分占比增大,风力和光伏的出力随机性会导致主网发生功率波动[3],从而引发电压和频率波动。

采用储能系统是平抑功率波动的重要手段[4-5]。蓄电池的容量大,充放电转换快;缺点是若充放电转换过于频繁,或者经常工作在较大放电倍率等工况下,使用寿命会降低[6-7]。超级电容器能够频繁迅速地改变充放电功率的大小和方向[8];缺点是容量比蓄电池小,不适用于有大功率需求的调控任务。将两者组合运用能同时具备两种储能装置的技术优势[9-10],从而解决单一储能装置无法完成的功率调控任务。另外,随着电动汽车(Electric Vehicle,EV)的快速发展,可以考虑将EV用于平抑功率波动[11]。但EV多采用成本更高的锂电池,容量相对较小且EV中只有少部分处于并网状态,能够满足的功率需求小。

已有文献研究了蓄电池和超级电容与EV在平抑功率波动的应用。文献[12]通过对光伏功率序列进行小波包分解,利用蓄电池和超级电容平抑功率波动,给出基于滑动平均算法的光伏最大功率跟踪工作点动态控制方法。文献[13]采用经验模态分解与希尔伯特频谱变换相结合的方法,对间歇性负荷特性进行频域分析,确定蓄电池和超级电容的出力。文献[14]针对如何合理调度EV有序充放电和促进微电网稳定运行,构建并求解最小化微电网与外部电网交互功率和平抑可再生能源功率波动的多目标调度优化模型。然而,目前功率平抑的研究没有考虑到功率日前预测误差,对蓄电池和超级电容的运行约束考虑也不全面,容易增加储能装置的损耗,使实际并网功率偏离目标数据;随着充电速度加快,参与并网的EV数量有限,无法满足大的功率需求。

本文提出一种计及储能损耗和功率预测误差的微电网功率波动双重平抑策略。利用蓄电池和超级电容承担功率平抑的主要走势,用EV电池平抑功率预测误差。对微电网并网功率的日前预测数据进行小波包分解,利用蓄电池和超级电容平抑功率波动,并以成本最低为目标,综合考虑各储能装置的运行损耗和技术性能,建立平抑微电网功率波动优化调控模型,优化蓄电池和超级电容的出力;将新能源和负荷的超短期预测数据引入到调度优化中,建立基于模型预测控制的日内滚动优化调度模型,求解模型得到EV电池有序充放电出力。

1 含蓄电池和超级电容的微电网系统及并网功率小波包分解

1.1 含蓄电池和超级电容的微电网系统结构

本文所提的微电网主要由风力发电系统、光伏发电系统、居民负荷系统、蓄电池和超级电容、EV充放电系统、交直流变换装置等组成。母线采用的是直流传输[15]。

1.2 微电网的并网功率及小波包分解

(1)

将预测并网功率进行j层分解,可得出2j个小波包分量,重构与分解算法为

(2)

(3)

hk-2l、gk-2l——分解的低、高通滤波器组;

对微电网的预测并网功率进行3层小波包分解后,选取重构后的0～8 Hz信号为低频部分SL,8～16 Hz信号为中频部分SM,16～64 Hz信号为高频部分SH[17],低频部分作为和电网交互的功率,中频部分和高频部分分别由蓄电池和超级电容器进行平抑吸收。这样就得到了蓄电池和超级电容的日前调度计划,充分发挥了蓄电池储能容量大和超级电容器能频繁充放电的优势,减少了蓄电池的过度损耗。

2 考虑储能损耗的微电网功率波动优化调控模型

为了提高蓄电池和超级电容的寿命并降低微电网运行成本增加。本文在日前调度计划的基础上,建立蓄电池和超级电容平抑微电网功率波动优化调控模型,通过最小化预测场景下目标函数的期望值来获得决策结果,以便权衡功率波动平抑效果和蓄电池与超级电容寿命约束。

2.1 目标函数

考虑到蓄电池和超级电容的运行约束和两种储能装置的使用成本差异,建立计及蓄电池和超级电容器使用成本和并网功率偏差惩罚机制的目标函数Pcost为

(4)

式中:T——一个调度周期内的采样次数;

Cdev——优化前后的并网功率差值平方的系数;

Cbat、Csc——蓄电池和超级电容器以单位功率运行单位时间的成本;

Δt——采样时间间隔。

2.2 约束条件

2.2.1 功率平衡约束

微电网的并网功率中高频部分主要由蓄电池和超级电容进行平抑,功率平衡表达式为

(5)

(6)

(7)

(8)

2.2.2 能量转换约束

蓄电池和超级电容器内剩余能量的计算公式为

(9)

式中:n—— bat或sc,bat表示蓄电池，sc表示超级电容;

ηn——储能设备n的充放电效率,储能设备特性决定。

2.2.3 蓄电池和超级电容的荷电状态约束

荷电状态(State of Charge,SOC)表示储能设备所含电量的百分比。为了延长设备的寿命,SOC要在一定范围之内[18-19]。

(10)

(11)

为了保证平抑工作的延续性,储能设备在本调度周期结束时和下一调度周期开始时的SOC要相等,即

(12)

2.2.4 蓄电池和超级电容的充放电功率约束

蓄电池和超级电容器出力存在极限为

(13)

2.2.5 蓄电池的循环寿命约束

采用蓄电池的循环寿命约束限制蓄电池在调度周期T内反复充放电运行的次数为

(14)

(15)

(16)

式中:kt——状态变量,大于0表示蓄电池从放电状态转化为充电状态;

N0——蓄电池保持健康状态下循环次数;

W——蓄电池一年的平均运行天数;

2.2.6 超级电容器的SOC约束

超级电容器的运行也有SOC限制,不能长时间地过充过放,仅能通过短时间地过充过放来更好地平抑功率波动。超级电容器SOC约束为

(17)

(18)

ε——参考比率标准。

2.3 优化求解

将上述模型部分表达式线性化后转化为二次规划问题,利用MATLAB求解得到优化后的蓄电池和超级电容器的出力计划与优化后的微电网并网功率计划。

3 考虑功率预测误差的滚动优化调度模型

微电网的光伏、风力和负荷出力都为日前预测数据,与实际数据有出入,这会导致主网出现不必要的功率波动,使实际并网功率无法准确追踪并网功率计划。本文通过模型预测控制来引入超短期预测功率解决日前预测数据不准确问题。功率的超短期预测数据由于引入了过去短时间内的实际功率数据和天气预报等信息,准确率比短期预测要高很多,据此调整电动汽车有序充放电来调整功率,可以让实际并网功率准确追踪调度计划。

3.1 状态空间模型

根据微电网的功率平衡关系建立控制系统的状态空间模型为

(19)

其中,x(k)=[P0(k),PE(k),SE(k)]T,Δu(k)=[ΔP(k)],ΔPE(k)=PE(k)-PE(k-1),Δd(k)=[ΔPpw(k),ΔPL(k)]T,y(k)=[P0(k),SE(k)]T。

式中:x(k)——k时刻的状态变量;

P0(k)、SE(k)——k时刻微电网并网功率和SOC;

PE(k)——k时刻动力电池功率,PE(k)≥0表示放电,反之表示充电;

Δu(k)——k时刻控制变量;

ΔPE(k)——动力电池的功率增量;

Δd(k)——负荷不可控变量;

ΔPpw(k)、ΔPL(k)——k时刻新能源放电和居民负荷超短期预测功率增量;

y(k)——为k时刻输出变量;

A、B、C、D——系数矩阵。

在k时刻对未来m个时间段新能源发电功率和负荷功率进行超短期功率预测,可以得到较为准确的预测数据,设m步预测输出向量Y(k)为

Y(k)=[y(k+1|k),y(k+2|k),…,yk+m|k)]T

(20)

式中:Y(k)——k时刻的k+n时刻超短期预测输出变量,整数n∈[1,m]。

3.2 调控目标和约束条件

在本文模型中,蓄电池、超级电容和EV动力电池各司其职,前者用来平抑并网功率波动,后者平抑日前预测数据误差,两者互不影响相互叠加形成对微电网的功率调控。为控制变量,这里统一不考虑蓄电池和超级电容的作用,将预测并网功率Pt0作为调度计划,调控目标需要让未计蓄电池和超级电容的实际并网功率追踪调度计划。为了让调控减少对动力电池荷电量的影响,尽量使参与调度的动力电池的荷电状态不过分偏离初始计划值。

式中:Yref(k)——k时刻预测时域内参考输出向量;

ΔU(k)——k时刻预测时域内参考控制向量;

P0,ref(k+n|k)——在k时刻预测的k+n时刻预测并网功率;

SE,ref(k+n|k)——动力电池在k+n时刻的荷电状态;

Δu(k+n|k)——k时刻预测的k+n时刻控制变量即动力电池的功率输出量,这也是滚动优化需要求的未知量。

3.2.1 有功功率平衡约束

微电网各部分功率输出满足的关系为

P0(k+n|k)=Ppw(k+n|k)+

PE(k+n|k)-PL(k+n|k)

(23)

3.2.2 并网功率跟踪偏差约束

P0,min(k+n|k)≤P0(k+n|k)≤P0,max(k+n|k)

(24)

P0,min(k+n|k)=(1-α)|P0,ref(k+n|k)|

(25)

P0,max(k+n|k)=(1+α)|P0,ref(k+n|k)|

(26)

式中:P0,max(k+n|k)——k时刻未计蓄电池的上限;

P0,min(k+n|k)——k时刻超级电容的实际并网功率的下限;

α——为允许的追踪误差。

3.2.3 动力电池功率约束

根据参与调度的动力电池的数量和类型可确定充放电功率的上限和下限:

PE,min≤PE(k+n|k)≤PE,max

(27)

PE,min-PE(k+n-1|k)≤

ΔPE(k+n|k)≤PE,max-PE(k+n-1|k)

(28)

式中:PE,min、PE,max——动力电池工作功率的下限和上限;

ΔPE(k+n|k)——k时刻计算的k+n时刻动力电池出力增量。

3.3 滚动优化

每个时刻滚动优化的目标函数J为

minJ=‖Y(k)-Yref(k)‖2

(29)

在k时刻可以观测出当前的输出变量y(k),并据此推出系统的状态变量x(k),再对未来m个时间段进行超短期功率预测,得到y(k+1|k),y(k+2|k),…,y(k+m|k)组成Y(k),带入式(29)便可以得到一个二次规划问题,求解该二次规划问题得到未知量ΔU(k),再取所得向量的第一个分量Δu(k+1|k)为下一时刻控制量,下个时间段再用Δu(k+1|k)和观测出的输出变量y(k+1)刷新优化问题,并求解新的二次规划问题,如此循环往复的过程即滚动优化。基于此便可完成对调度计划的追踪。

综上,本文提出平抑微电网并网功率波动的双重优化调控策略,双层调控策略流程如图1所示。

图1 双层调控策略流程

4 算例分析

图2 风力、光伏和居民负荷曲线

图3 预测并网功率

4.1 并网功率的小波包分解

图2、图3表明新能源出力和负荷的不规律容易造成并网功率的不稳定。对预测并网功率进行小波包分解,得到低频、中频和高频信号。

低频信号较为平滑,作为与主网交互的期望值可以降低对主网的冲击,与主网交互的期望功率如图4所示;而中高频信号主要在零值上下波动,中频信号幅值大低频信号幅值小,分别用蓄电池和超级电容器进行平抑,中频与高频信号如图5所示。

图4 与主网交互的期望功率

图5 中频与高频信号

4.2 蓄电池和超级电容出力的优化调控

表1 储能设备的参数

基于以上数据建立蓄电池和超级电容平抑微电网功率波动优化调控模型,蓄电池和超级电容优化后出力曲线以及SOC曲线分别如图6、图7所示。

图6 蓄电池和超级电容优化后的出力曲线

图7 蓄电池和超级电容优化后SOC曲线

由图6、图7可知,利用以上优化调控模型可以有效减少蓄电池的充放电循环次数,并且将蓄电池的SOC限制在了0.1～0.9之间,避免了过充和过放对蓄电池的损耗;同时也避免了超级电容器长时间处于过充和过放状态,保护了超级电容器。

4.3 滚动优化调度

利用滚动优化调度模型来将功率超短期预测数据引入调控,所采用的动力电池的容量总和为200 kWh,充放电效率为0.9,充放电功率最大值为100 kW。在当日运行中,经过滚动优化可得微电网实际并网功率,与预测并网功率对比。经过滚动优化的实际并网功率与预测并网功率如图8所示;未经滚动优化的实际并网功率与预测并网功率如图9所示;动力电池的SOC曲线如图10所示。

图8 经过滚动优化的实际并网功率与预测并网功率

图9 未经滚动优化的实际并网功率与预测并网功率

图10 动力电池的SOC曲线

图9中,在没有滚动优化调度情况下微电网的实际并网功率和预测并网功率存在偏差情况,可见功率的日前预测不准确会给并网功率带来很大的波动,如果不加以控制,愈多的微电网累积起来就会影响主网的稳定运行;图8中,实际并网功率曲线和预测并网功率几乎重合,可见模型很好地解决了微电网中新能源和负荷功率日前预测不准确的问题,配合小波包分解以及蓄电池和超级电容的优化调度,可使最终的并网功率曲线成为一个可以准确预测的平滑量,有利于减少微电网的功率预测误差对主网的影响;图10中,参与调度的动力电池SOC被控制在0.35～0.70,防止了过充过放对动力电池的损耗。

5 结 语

针对微电网并网功率的波动性问题,本文提出了一种功率波动平抑策略。一方面策略计及了储能损耗,提出了蓄电池和超级电容平抑微电网功率波动优化调控模型,通过考虑充放电功率和荷电状态等一系列约束使得各储能装置的寿命得到了延长,得到了蓄电池和超级电容的优化调度计划;另一方面策略计及了功率预测误差,将新能源和负荷的实时超短期预测数据引入到优化调度中,建立了基于模型预测控制的滚动优化调度模型,据此调整EV电池有序充放电,有效促进了新能源发电消纳。最后实际微电网的算例验证了所提调控策略在平抑微电网并网功率波动、减少蓄电池和超级电容的使用损耗的有效性。