基于改进下垂控制的直流微电网功率均衡策略

焦建立，向新宇，薛 阳，黄薪操

（1.国网浙江省电力有限公司杭州供电公司，杭州 310000；2.上海电力大学，上海 200090）

0 引言

当前全球环境问题日益严重，碳减排势在必行，新能源发电作为实现碳减排的重要手段有着广阔的应用前景。然而，目前应用最为广泛的光伏、风电等新能源发电方式存在着波动性和间歇性的问题，为解决这一问题，微电网的概念被提出［1-2］。作为调控DG（分布式电源）的重要方式，直流微电网获得了各国学者的广泛关注［3-4］。

几乎所有直流电源都是通过功率转换器并联到微电网中，因而交流和直流微电网都会遇到稳定性、运行控制和电能质量等问题［5］。为了实现对直流微电网的有效控制，需要采用合适的能量管理系统。系统控制的主要目标是在各个变换器之间实现合理的负载功率分配，并保持微电网母线电压接近或等于额定值［6-7］。

当前直流微电网实现各DG间功率分配的控制策略主要分为集中式控制和分布式控制。集中式控制选取一个控制器作为中央控制器，通过通信网络实现对各个二级从属控制器的调控［8-9］。分布式控制由各个本地控制器自行调控，即插即用，更加符合DG的特点［10］。

现有的分布式控制大多采用下垂控制方式。在传统下垂控制中，变换器通常采用微电网母线电压，并忽略线路阻抗的影响［11-12］，因此采用较小的下垂系数就可以实现精确的负载分配。考虑线路电阻的影响时，需要较大的虚拟电阻来实现适当的负载分配。但是较大的下垂系数会在微电网内引起较大的母线电压变化，因此需要使用通信网络，通过二次控制器间的通信来进行调节［13］。通信网络的引入可能会影响整个系统的可靠性和稳定性，为此有学者提出在不使用任何物理通信系统的情况下实现DG能量管理的方法。

文献［13］提出以电压二次变化率来代替传统下垂控制中的电压，有效提高了电流分配精度，但未能从根源解决传统下垂控制的不足，仍然存在着一定偏差。文献［14］介绍了一种向直流微电网中注入交流小信号的频率控制策略，该策略采用同步发电机之间负载共享的相同原理，在变换器的电压和电流中注入交流小信号，参考交流微电网的下垂控制，构建电流和频率的下垂特性，实现负载精确分配；但是交流信号的注入会导致变换器电压、电流存在纹波，可能影响系统效率和电能质量。

针对上述研究的不足，本文提出一种基于交流小信号注入的直流微电网功率均衡策略。向变换器输出电压注入一个交流小信号，同时构造变换器输出电流和交流信号频率之间的下垂特性，利用交流信号产生的无功功率调节输出电压幅值，以实现负载功率均衡。此外，为抑制交流小信号注入后所造成的电压、电流纹波对电能质量的影响，在系统稳定时停止注入交流小信号，将控制模式切换成传统下垂控制及其电压补偿策略，以提高系统电能质量。该控制策略在系统初期通过注入交流信号的方式快速实现负载功率分配，在系统稳定时停止注入交流信号，以提高微电网电能质量。

1 传统下垂控制及其不足

在直流微电网中，各DG采用直接并联的方式与直流母线连接，变换器之间的功率分担普遍采用电压-电流下垂控制。传统下垂控制表达式为：

式中：U*为直流母线标称电压；uok为输出电压（下标k表示第k台变换器，下同）；iok为输出电流；Rdk为虚拟电阻。

含有两个DC/DC变换器和负载的直流微电网简化电路模型如图1所示，其中：Rline1和Rline2分别为两个变换器与直流母线间线路电阻；Rload为直流微电网等效负载；upcc为直流母线电压；udc1和udc2分别为两个DG的给定电压，通常各DG给定电压相同。

图1 直流微电网简化电路模型

由基尔霍夫定律可得DG输出电流为：

联立式（1）、（2）可得：

由式（3）可以看出，由于线路阻抗的存在，实现各DG输出电流按各自容量成比例分配，虚拟电阻应远大于线路电阻。选取较大的下垂系数可以获得较高的分流精度，而较大的下垂系数会造成母线电压跌落；如果为了避免母线电压跌落而选取较小的下垂系数，则会带来较大的电流偏差。

综上所述，传统下垂控制无法很好地解决电流分配偏差与母线电压跌落问题。为此，本文提出一种无需通信网络的直流微电网功率分配策略。

2 基于交流小信号注入的改进下垂控制

2.1 传统交流小信号注入下垂控制

以图1所示的简化直流系统为例，对传统的交流小信号注入策略进行说明，其中两个直流电源通过DC/DC变换器连接到负载。

为确保变换器之间适当的负载分担，在每个变换器的输出直流电压中添加一个小的交流电压。每个变换器的交流电压频率与相应的输出电流（功率）成比例，可定义为：

式中：u～为叠加在变换器上的交流电压；A为交流电压的幅值；fk为变换器叠加的交流电压频率；t为时间。幅值A的大小应当适中，一般不超过额定值的5%；频率fk不宜过高，避免超出变换器传递函数的带宽而失效，本文选取fk=50 Hz。

此外，叠加在输出电压上的交流电压应当与变换器的输出电流成比例，构造出频率-电流下垂特性。因此，注入变换器的频率为：

式中：f*为交流小信号额定频率；dfk为频率下垂系数。

向变换器注入的交流小信号会使交流电流流过电网，从而使交流电压的相位角与交流电压的相位角、线路阻抗角成正比。因此，变换器输出电压的交流、直流叠加电压相位角为：

由式（5）和（6）可推出，相位角与输出电流成比例。因此，参考交流系统中的频率-有功下垂原理，变换器的交流电流可用于在变换器之间进行通信，代替物理通信。考虑到稳态时各个变换器应当保持相同频率，结合式（5）可得各变换器的输出电流比为：

式中：Ink为变换器额定输出电流；ξ为变换器额定容量之比。

式（7）表明变换器的输出电流可以实现与下垂系数成反比分配，这一特性与同步发电机的有功-频率下垂特性有着相似之处［15］。在同步发电机的下垂控制中，可以利用有功-频率下垂特性控制发电机的有功功率输出。利用式（7），即通过设置合适的频率下垂系数，可以在直流微电网中实现各变换器之间功率合理均衡。

在低压电网中，无功功率与电压相位角成正比［15］，因此由注入交流小信号产生的无功功率可以在各个变换器之间共享。参考传统交流电网中下垂控制的无功-电压下垂特性，利用变换器间共享的无功功率可以控制各变换器的输出电压。因此，各变换器输出电压为

式中：dq为无功-电压耦合系数；G(s)为滤波函数；Qk为变换器无功功率。

对式（8）进行适当变形可得：

结合式（7）、（9）可知，传统的注入交流小信号下垂控制策略具有较强的负载分配能力，但是注入交流信号会导致变换器输出电压和电流出现纹波，影响微电网的电能质量。

2.2 改进下垂控制

为了提高微电网电能质量，同时有效利用基于交流小信号注入的下垂控制出色的功率均衡能力，本文提出一种改进下垂控制策略，其结构如图2所示。其中：Gv（s）和Gi（s）分别为电压滤波函数和电流滤波函数，s为拉普拉斯算子；ζ为开关信号；为0.2 s内无功功率平均值；SW1和SW2为开关；ilk为变换器电感电流；PWM为脉宽调制。

图2 改进下垂控制策略

控制策略实现各变换器间功率均衡的控制目标时，变换器输出的电压和电流波形稳定在稳态值，各变换器锁定电压和电流稳态值，控制系统停止交流小信号的注入。此时系统已达到稳态，各变换器已对稳态输出电压电流进行锁存，停止注入交流小信号不会对系统稳定性造成影响，系统将仍然保持稳态运行。

对系统稳定的判别条件定义为：

ζ=1时，图2中开关SW1和SW2闭合，反之则断开。值得注意的是，在对稳态条件的判断中：若采用电压或电流的瞬时值与其稳态值的误差，由于电压和电流纹波的存在可能导致误判；若选择无功功率则没有纹波的影响。但由于无功功率不具有明确的稳定值，因此本文选用系统0.2 s 内的无功功率平均值代替无功功率稳定值。

改进后的控制策略，在系统负载发生变化初期，通过注入交流小信号的方式快速实现负载功率均衡，在系统稳定后停注交流信号，消除电压和电流纹波，有效提高了微电网的电能质量。

3 仿真验证

为验证所提出方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink仿真平台中搭建如图1所示包含两个DC/DC升压变换器的简化直流微电网，与传统下垂控制策略进行对比。仿真案例参数设置见表1。

表1 仿真案例参数

传统下垂控制的仿真结果如图3 所示，其中DG1 和DG2 为两个DG 编号。由图3 可以看出传统下垂控制存在电压损失和电流分配误差等固有问题。

图3 传统下垂控制仿真结果

改进下垂控制的仿真结果如图4 所示。由图4（a）可以看出，本文所提出的改进下垂控制策略可以有效稳定电压在700 V附近，在系统负载发生变化时通过注入交流小信号快速进行负载均衡，在系统达到稳定后停止信号注入。例如图4（a）中：0.2 s 时系统满足稳态条件，系统停止交流信号注入；1.5 s时系统负载发生变化，稳态条件被破坏，系统重新注入交流信号并在0.25 s 后切除。图4（b）为图4（a）中虚线框区域，为1.6 s—1.9 s间的变换器输出电压曲线，可以看出停止注入交流小信号后，系统电压纹波得到了有效消除，同时保持了系统稳定。图4（c）则表明，改进下垂控制策略可以有效依据变换器额定容量之比进行电流和功率均衡。

图4 改进下垂控制仿真结果

4 结语

针对传统下垂控制及传统交流小信号注入策略的不足，本文提出一种基于改进下垂控制的直流微电网功率均衡策略。在传统交流小信号注入策略的基础上，提出增加系统稳态判断环节，利用系统中的无功功率绝对误差对系统当前稳定性进行判断，在系统稳定时停止注入交流信号。仿真结果表明，本文所提出的控制策略有效克服了传统下垂控制中的电压损失和电流分配问题，同时有效抑制了交流小信号注入所带来的微电网电压和电流纹波，提高了系统的电能质量。