基于“纯跟踪算法”的汽车平行泊车研究

周君武， 覃立仁，2， 杨 航，2

（1.东风柳州汽车有限公司， 广西 柳州 545005；2.广西科技大学， 广西 柳州 545006）

随着中国经济社会的高速发展， 汽车已经成为了我们出行必不可少的交通工具。 据公安部最新数据显示， 截至2021年11月底， 中国机动车保有量已达3.93亿辆， 为10年前的1.64倍， 机动车驾驶人4.79亿人， 为10年前的1.85倍。由于机动车保有量的快速增长， 造成了城市交通拥堵不堪，“停车难” 问题变得异常严峻。 汽车使我们的出行方便了许多， 但也因此发生许多交通事故， 造成财产损失甚至生命安全受到威胁， 在众多交通事故中， 由泊车引起的占了很大的比例。 当面对比较复杂的泊车环境时， 即使是驾驶经验丰富的驾驶员也难以一次性顺利地将车辆停进车位， 而对于新手驾驶员而言， 更是比登天还难， 所以导致了许多新手驾驶员不敢独自驾驶车辆出行。 在泊车过程中， 稍有不注意就会发生刮蹭， 造成车辆受损， 甚至会与行人发生碰撞， 威胁到行人的生命安全。 自动平行泊车对减少泊车发生的交通事故有很大的帮助， 并且能大大提升新手驾驶员独自驾车出行的信心， 所以对平行泊车进行研究具有很大的意义。

为了规划出安全合理的平行泊车路径和稳定的路径跟踪， 国内外学者已经进行了大量的研究。 D.Kim等人利用两段圆弧添加一段直线的方法来进行平行泊车路径规划，这种方法虽然简单， 但得到的泊车路径存在曲率不连续，使得车辆出现原地转向现象。 Zhdanov等人利用曲率连续的转向曲线来规划平行泊车路径， 得到了曲率连续的泊车路径， 避免了车辆出现原地转向的现象。 张弛采用两段连续曲率的转向曲线的方法规划平行泊车路径， 得到了曲率连续的路径。 Rigatos运用降阶滑模变结构控制来对模糊逻辑控制器进行优化， 并实验验证了该方法能达到良好的控制效果。 李玉东等人基于硬件在环进行仿真， 验证了纯轨迹跟踪能较好跟踪轨迹。

本文采用连续曲率的转向曲线设计泊车路径， 采用纯跟踪控制算法跟踪泊车路径， 根据实车数据在CarSim中搭建试验车模型， 联合Simulink搭建纯跟踪控制模型， 进行联合仿真实验， 验证本文所设计的泊车路径与控制模型的有效性。

1 平行泊车的参考路径

传统的泊车轨迹规划是由固定曲率的曲线和直线构成的， 但是容易出现曲率不连续的点， 导致车辆停车原地转向造成轮胎磨损且泊车效率低。 而曲率连续的转向曲线，由直线、 圆弧和直线与圆弧之间的过渡曲线构成， 它由最小转弯半径曲线转换而来， 从而对路径进行平滑化处理，可以保证泊车全过程曲率连续， 不需要停车转向。

由平行泊车的性质可知， 平行泊车的轨迹应由两段圆弧和一段直线构成， 但由于直线与圆弧连接处存在曲率不连续的情况， 所以用一段过渡曲线连接。

所以泊车过程应为做一段圆弧运动， 然后过渡到一段圆弧运动， 再到一段直线运动， 然后再做一段过渡圆弧运动， 最后做圆弧运动到达终点。

根据连续曲率的曲线性质和泊车的约束求出各段的弧长， 完成路径规划设计， 得到的曲线为平行泊车参考轨迹，如图1所示。

图1 平行泊车的参考轨迹

2 轨迹跟踪控制

泊车的速度比较低， 而在低速行驶的状态下， 轮胎产生的侧向力很小可忽略。 纯跟踪算法是一种基于运动学约束的算法， 基于阿克曼转向原理建立车辆运动学自行车模型如图2 所示。 车辆运动学自行车模型能反映车辆位置、 速度、 加速度等与时间的关系。 简化的车辆运动学自行车模型， 其后轮中心在虚线表示的目标轨迹上。本算法通过控制前轮转角来追踪下一个路点， 使车辆可以沿着目标预瞄点的圆弧行驶。

图2 车辆运动学自行车模型

通过正弦定理可以推出：

由此可得出： 在已知车辆轴距、 车身与目标点的夹角、前视距离的情况下， 可以利用该几何模型得到前轮转角。

3 联合仿真试验

3.1 车辆模型搭建

采用Carsim数据库中的Class、 Hatchback车辆作为本试验的车辆模型， 试验车辆的参数如图3所示。 车辆整车尺寸、 系统、 前后悬架、 整车质量、 轴距、 转动惯量等都采用Carsim数据库中的原始参数。

图3 试验车辆参数

根据联合仿真模型的需要， 设置Carsim车辆模型的输入输出端口， 输入量为左右前轮的转角和制动主缸压力，输入接口的设置如图4所示。

图4 输入接口的设置

输出量为车辆的横轴坐标和航向角， 输出端口的设置如图5所示。

图5 输出接口的设置

3.2 车位环境建模

根据车位尺寸国家标准， 平衡式车位： 长度标准为6m， 宽为2.5m。 根据国家标准搭建了图6所示车位环境，车道宽度为3.5m。

图6 车位环境

3.3 联合仿真模型搭建

联合仿真模型如图7所示， 主要由纯追踪算法模型、 停车制动模型、 车辆前轮转角转换模型、 车辆横纵坐标转换模型和Carsim车辆模型组成。

图7 联合仿真模型

3.3.1 纯追踪算法模型

输入车辆当前行驶状态的横纵坐标和航向角输出前轮转角。

1） 输入量的提取， 其中预瞄距离的调节类似于PID的调节是十分重要的。 ①如果预瞄距离太大， 当前车辆点到下一个预瞄点距离过大， 车辆行驶轨迹出现大幅度偏差；②如果预瞄距离太小， 当前车辆点到下一个预瞄点距离过小， 追踪频率过大， 转向抖振现象明显。

2） 预瞄点计算模型： 首先输入需要追踪的所有轨迹点， 接着寻找预瞄距离范围内最近路径点后从该点开始向轨迹前方搜索， 找到与预瞄距离最相近的一个轨迹点， 最后判断序列号是否在范围内， 超出范围按最后一个点处理。

3） 前轮转角计算模型： 首先是利用纯追踪几何模型计算当前车身状态与下一个预瞄点的夹角， 接着算出前轮转角， 其次是转向幅度的限制， 最后是转向变化率的限制。

3.3.2 停车制动模型

当检测到车辆实际行驶状态的横坐标到达终止值时，给车辆发送制动信号使其停车。

3.3.3 车辆前轮转角转换模型

需要先知道Carsim模型使用的是角度制， 而Simulink使用的弧度制需要数学转换。 需要先知道Simulink中纯追踪模型输出前轮转角是单车模型的前轮转角需要转换成Carsim模型中的前轮左右的转角。

3.3.4 车辆横纵坐标转换模型

需要先知道Carsim模型中输出车辆的横轴坐标和航向角， 其中Carsim的横纵坐标是基于质心点的， 而Simulink纯追踪模型所使用的车辆横纵坐标是基于后轴中心的需要进行数学转换。

4 联合仿真实验结果分析

将联合仿真模型运行仿真， 在Matlab中可以得到此模型的车辆运行轨迹， 将仿真得到的车辆运行轨迹与参考轨迹进行对比， 如图8所示。 由图8可以看出车辆运行的轨迹基本能拟合参考轨迹， 说明所设计的纯跟踪模型有较好的跟踪性能， 但还存在一定的偏差， 这是由于纯跟踪控制会受到预瞄点与速度的影响， 可以对纯跟踪算法进行进一步改进， 以达到更好的跟踪效果。

图8 运行轨迹与参考轨迹

在Mmatlab中可以得到平行泊车过程中前轮转角是如何变化的， 图9为前轮转角变化。 由图9可看出前轮转角变化整体比较缓和， 但也存在锯齿状的频繁左右转向， 是因为纯跟踪控制受到预瞄点的影响。

图9 前轮转角变化

联合仿真模型运行后， 在Carsim中可以观察车辆泊车过程的状态， 车辆泊车过程如图10所示。 可以看出车辆没有压到泊车位的边角且安全进入了泊车位，说明能成功进行泊车。

图10 车辆泊车过程

5 总结

本文用曲率连续的转向曲线进行路径规划， 用纯跟踪法进行路径跟踪， 并进行了Simulink与Carsim联合仿真实验。 实验结果表明能较好地完成自动泊车操作， 验证了路径规划和路径跟踪的可行性， 但是通过运行轨迹曲线与前轮转角曲线可以看出仍然存在进一步改进的空间。