大跨度现浇主梁大板楼盖消防车等效荷载取值分析

童亿力，邬林锋，梁诗雪

（浙江理工大学建筑工程学院，浙江杭州 310018）

现浇主梁大板楼盖具有空间整体刚度大、板厚小且经济可靠等优点，在车库、商场等建筑中被广泛使用。在结构设计中，楼盖活载取值细分为多种，其中因车辆荷载而产生的活载，如消防车荷载，因其取值较大，加上车辆轮压的扩散作用，其取值较复杂。根据文献［1］可知现浇主梁大板结构体系是常见的地下车库顶板结构，在设计现浇主梁大板楼盖时，若板顶需考虑消防车荷载的作用，根据《建筑结构荷载规范（GB 50009—2012）》［2］（以下简称《荷载规范》），消防车荷载一般等效为均布荷载以简化结构设计，但是规范中并未明确给出对于不同楼盖形式的消防车等效均布荷载取值。在近些年关于消防车等效均布荷载取值的研究［3-6］中均有指出对于不同形式的楼盖，其受力性能及机理不能一概而论。并且许多学者［3-5］针对空心楼盖、井字梁、十字梁等形式楼盖的消防车等效均布荷载取值进行了研究，但缺少针对现浇主梁大板形式楼盖消防车等效均布荷载取值的研究，因此本次研究针对现浇主梁大板形式楼盖，研究其在不同跨度及覆土厚度情况下的消防车等效均布荷载取值。

目前荷载规范中楼盖等效均布荷载的取值方式采用以下公式：

式中：l为板跨度；b为板上荷载有效分布宽度；Mmax为简支单板绝对最大弯矩。双向板的等效原则与单向板相同，按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定［2］。显然荷载规范采用了较大的假设，与实际工程情况相差较大［4］。本文以现浇大跨度主梁大板楼盖为对象，采用ABAQUS有限元分析软件建立更接近工程实际的数值分析模型，以此为出发点对消防车等效均布荷载取值进行研究。

1 消防车荷载的不利布置

本次模拟的模型尺寸分别采用8、9、10 m三种跨度。现浇主梁大板结构采用3×3，X方向与Y方向对称布置。同时考虑0、1、1.5、2 m的覆土厚度，根据《园林绿化工程施工及验收规范（DB11／T 212—2017）》［7］采用上述覆土厚度已经可以覆盖大多数地下室顶板楼盖的覆土厚度。

1.1 消防车的选取

消防按其器材和功能分为多种不同类型，综合建模、荷载布置、计算等要求并且在结合前人已有研究的基础上［6，8］，本次研究参考文献［6］，选取6辆满载重为30 t，前轴重为6 t，后轴重为24 t的重型消防车。假设消防车最多的情况为4辆2×2排布，根据《公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2015）》［9］，2辆消防车并排时的最小间距及平面布置见图1，4辆消防车2×2排布时的平面布置见图2。

图1 2辆重型消防车并排平面布置

图2 4辆重型消防车并排平面布置

1.2 消防车轮压扩散

根据《城镇供热管网结构设计规范（CJJ 105—2005）》［10］附录C中的规定，取消防车轮压在土层中的扩散角为35°。根据所采用的土层厚度经过计算得到一辆消防车在不同覆土厚度情况下的轮压扩散的具体尺寸，见表1。

表1 1辆消防车在不同覆土厚度下的轮压扩散情况

1.3 荷载等效原则

由于本次采用的模型布置是关于X、Y方向对称布置，假设消防车行进方向为Y向，则需要考虑最不利布置的控制截面分别有9处，见图3。为了确定上述9个控制截面的消防车等效均布荷载大小，首先应该确定各个截面达到最不利内力时消防车的排布，之后荷载等效的步骤如下［4］：先假定楼盖配筋，再将消防车荷载布置在楼盖上，根据模型计算结果查看相应位置的钢筋应力，以钢筋应力为等效指标，若此时钢筋屈服则采用前述假定的配筋形式，最后作用均布荷载在楼盖上，若相应位置钢筋屈服则视此时的均布荷载取值即为消防车的等效均布荷载取值。

图3 楼盖布置及控制截面示意

1.4 消防车最不利布置

根据文献［4］中采用的影响线理论来指导1～9截面达到最不利内力时的消防车排布。由于结构采用X、Y向对称布置，当消防车在Y方向上布置时可将结构简化为3跨连续梁，所以根据影响线理论，截面1、2、3；4、5、6；7、8、9可以分为3组并且每一组分别对应一种弯矩影响线。当消防车辆数、楼盖跨度、覆土层厚度发生改变时，由于各组截面弯矩影响线不发生改变，因此各组对应的消防车荷载不利位置布置思路也基本相同。本次研究选择1、2、3截面组，以跨度8 m，覆土厚度1 m为例，来说明该组控制截面达到最不利内力时消防车荷载的布置方式。

根据《建筑结构静力计算实用手册》［11］得到在8 m跨度情况下的弯矩影响线数据，将数据输入到matlab中采用cftool工具中的interpolant对数据进行拟合。

采用文献［5］中的方法对消防车行进方向的荷载进行简化，见图4。

图4 1 m覆土厚度一辆消防车荷载简化示意

将消防车荷载反应到影响线上的结果见图5。

图5 消防车荷载在Y方向影响线布置示意

经过上述过程简化之后即可以采用影响线原理，结合matlab编写程序得到该截面的最不利布置方式。由于篇幅有限，各类情况的具体布置方式不一一列出。

2 有限元建模分析

2.1 模型概述

实际工程中，在消防车荷载的作用下，楼盖往往会进入塑性，为使模拟结果更加贴近实际，根据前人已有研究［12-14］，本次研究决定采用混凝土塑性损伤模型即CDP模型，来模拟结构的非线性力学行为。因不采用循环荷载，所以本次研究不考虑钢筋与混凝土间的界面效应（粘结滑移等）。

梁截面尺寸采用400 mm×700 mm，混凝土板厚采用300 mm。混凝土采用C40，由于非线性分析的不确定性，因此对于C40级混凝土的强度特征值采用设计值。钢筋采用HRB400级与HRB335级，钢筋视为理想的弹性材料。根据《混凝土结构设计规范（GB 50010—2010）》［15］（2015年版，以下简称《结构规范》）对相应参数进行选取，混凝土弹性模量取3.25×104N／mm2，泊松比取0.2；钢筋的弹性模量取2×105N／mm2，泊松比取0.3，HRB400级与HRB335级钢筋强度均采用设计值分别取360 MPa与300 MPa。

2.2 混凝土塑性损伤本构理论

根据文献［16-17］可知，CDP模型是一种采用各向同性的拉伸及压缩行为造成材料的损伤的基本假定，具有连续性以及塑性的混凝土损伤模型。

CDP模型中混凝土受拉开裂和受压碎裂是造成混凝土破坏的原因，其中拉伸等效塑性应变～εplt和压缩等效塑性应变～εplc分别控制着屈服及破坏面的演化。在CDP模型中，受拉及受压损伤变量分别表示为dt和dc，两者分别代表了混凝土在拉伸和压缩时刚度的下降。

由文献［16］可知CDP模型中混凝土单轴拉伸及压缩应力应变关系可以用以下公式表示：

式中：σt为单轴拉伸应力；

εt为相应应变；

σc为单轴压缩应力；

εc为相应应变；

E0为线弹性阶段无损伤的弹性模量。

CDP模型采用的是等向强化模型，所以其取值为开裂时的割线模量［16］，由下列公式求出：

本次模拟采用结构规范附录C中给出的混凝土本构关系来计算相应参数，其中单轴受拉应力应变关系如下：

单轴受压应力应变关系如下：

式（6～15）中：αt和αc分别为混凝土单轴受拉及受压应力-应变曲线下降段参数，取值分别为0.91和0.58；

ft，r和fc，r分别为混凝土单轴抗拉及抗压强度代表值，取值分别为1.71 MPa和19.1 MPa；

εt，r和εc，r分别为ft，r和fc，r对应的拉应变及压应变；

Ec为弹性模量，取3.25×104N／mm2。

在ABAQUS中应用CDP模型来模拟混凝土在受压状态下的塑性变形是通过输入相应塑性参数来实现的，具体所采用的参数见表2。

表2 塑性参数

表2中的Ψ为膨胀角，∊为流动势偏移量，σb0／σc0为双轴与单轴抗压强度的比值，Kc为不变量应力比，μ为黏性参数。

2.3 损伤因子的确定

在ABAQUS中应用CDP模型还需要指定dcεinc及dt－εint的关系。由文献［14］中提供的公式结合前述采用规范中混凝土非线弹性阶段的应力应变关系，可以按下式求得损伤因子数值：

式（18）中的β为塑性和弹性应变的比例系数，本文在受压时取0.6，在受拉时取0.9；εin为混凝土材料在受拉及受压下的非弹性阶段应变；n的取值中t代表拉伸，c代表压缩。

综上所述，可以求出本次研究采用的混凝土本构在ABAQUS软件中的输入值。

2.4 有限元模型的建立

本文的模型中混凝土单元采用实体三维八节点减缩积分单元（C3D8R）；钢筋采用的是桁架单元。关于荷载的大小部分，由前述1.3中荷载等效原则可知本次研究需要确定配筋标准，因此荷载的取值为设计值，根据现行荷载规范需对活载乘上1.4的组合系数，对恒载乘上1.2的组合系数最后叠加得到荷载的大小。

2.5 模拟结果分析

根据前述1.3中荷载等效原则，经过多次运算后发现对于8 m跨度，1 m覆土厚度1号截面采用：梁上部和下部均取10根直径28 mm的HRB400级钢筋，采用2层每层5根布置，见图6。

图6 梁纵筋配筋布置示意

板面和板底为10＠100形式的配筋时能够达到前述1.3中所要求的配筋形式。板底、板面钢筋应力云图见图7。

图7 1号截面消防车荷载不利布置时钢筋应力云图

在确定了配筋形式后即可以在模型上布置均布荷载以求得消防车荷载在8 m跨度，1 m覆土厚度的情况下对于1号截面的消防车等效均布荷载大小。在经过反复计算后得到其消防车等效均布荷载大小为20.8 kN／m2，将其转化为标准值大小为14.86 kN／m2。

由图7可知，在消防车荷载的作用下，板底及板面钢筋应力呈现出主要集中在消防车荷载作用区域，对于其余区域板钢筋应力呈现出相对较小的规律。

下面给出在等效均布荷载作用下板底、板面钢筋应力云图，见图8。

图8 1号截面等效均布荷载作用下钢筋应力云图

同理对其余的2～9号截面进行相应的等效计算，计算结果见表3。

表3 1～9号截面对应消防车等效荷载

其中由于6、8、9号截面采用结构配筋也无法屈服，因此相应的等效均布荷载大小较小，故不再讨论。综合比较上述表3中消防车等效均布荷载大小，为能够包络其他控制截面，本次研究最终选取截面1作为最终等效截面，即采用截面1作为其余各种影响因素下确定消防车等效均布荷载大小截面。

由图7和图8可以看出在消防车荷载作用的情况下，板底及板面钢筋屈服主要集中在消防车荷载集中作用下的1号截面区域。对于其余区域，板钢筋应力相对都较小。而对于等效均布荷载作用下的板钢筋应力则呈现出：四角板筋应力最大，四边板筋应力次之，最后是中间板筋应力最小的分布规律。

2.6 等效均布荷载结果与分析

在ABAQUS软件中分别对其余几种情况下的计算模型进行建模，在采用上述等效方法的基础上，得到了相应消防车等效均布荷载取值，最终结果见表4。

表4 消防车等效均布荷载单位：kN／m2

参考现行荷载规范中相应消防车等效均布荷载折减系数表示方法，现给出消防车等效均布荷载折减系数见表5。

表5 跨度8.1 m×8.1 m地下室顶板结构方案经济性比较

表5 消防车等效均布荷载折减系数

图9为消防车等效均布荷载在不同跨度情况下同覆土层厚度间的关系。图10为消防车等效均布荷载在不同覆土层厚度情况下同板跨度间的关系。

图9 等效均布荷载同覆土厚度关系

由图9可知，随着覆土厚度的增大，各跨度消防车等效均布荷载大小均呈现出减弱的趋势。这是由于覆土层厚度的增大导致消防车轮压扩散面积增大，并且轮压发生重合使消防车荷载能够更加均匀地分散在计算截面上，所以在其他条件相同的情况下，随着覆土层厚度的增加，消防车荷载的作用逐步减弱，相应等效均布荷载大小呈现出逐步减小的趋势。

由图10可知，随着板跨度的增加，消防车等效均布荷载大小在不同覆土层厚度的情况下均趋向于减小。其原因在于虽然对于控制截面而言，消防车相对轮压扩散面积减小了，但是随着板跨度的增加，在均布荷载的作用下，其应力增加幅度超过了在消防车荷载作用下控制截面的应力增加幅度，所以导致了相应消防车等效均布荷载的减小。

图10 等效均布荷载同板跨度关系

3 结 语

1）在消防车荷载作用下，板钢筋应力主要集中在消防车荷载集中作用下的区域，而对于等效均布荷载作用下，板钢筋应力则呈现出：四角板筋应力最大，四边板筋应力次之，最后是中间板筋应力最小的规律。

2）影响大跨度现浇主梁大板结构消防车等效均布荷载大小的因素有板跨度、覆土层厚度。随着板跨度的增加，消防车等效均布荷载呈现出减小的趋势；随着覆土层厚度的增加，消防车等效均布荷载同样呈现出减小的趋势。

3）本文研究的现浇主梁大板结构在8～9 m板跨度，0～2 m覆土厚度的情况下，等效均布荷载的最大取值为18.5 kN／m2，相较于规范中的相应取值20 kN／m2，显然采用规范中等效均布荷载大小进行设计，其结果是偏向保守且安全的。

4）对于本次研究中未涉及的消防车辆数、规格同样可以参考本文中的方法进行计算，获得相应消防车等效均布荷载。本次研究中的结果可供实际工程中大跨度现浇主梁大板结构消防车等效均布荷载取值作为参考。