甬江潮汐不对称性数值模拟研究

程 文 龙，胡 成 飞，樊 立 东，赵 坤，史 英 标

(1.浙江省水利河口研究院(浙江省海洋规划设计研究院)，浙江 杭州 310020； 2.浙江省河口海岸重点实验室，浙江 杭州 310016)

0 引 言

传统意义上，潮汐的不对称性主要是指涨、落潮过程持续时间存在的差异[1-2]，也包括高、低水位到平均海平面距离的不同[3]。这些差异往往引起潮流在涨、落潮过程的不对称，进而影响海床冲淤、温盐及污染物的输送等。潮汐及潮流的不对称性是河口及潮滩泥沙净输运和随后海床演变的控制性因素之一[4-5]，尤其是当通过涨、落潮总输沙量相减判断净输沙量时，净通量通常比涨、落潮输沙量小1～2个数量级，因此无论是通过实测数据还是模拟结果计算净输沙通量，结果往往存在较大的不确定性[6]。此外，在较小空间尺度中有潮汐不对称性反转的海域可最大限度地提高潮周期的净发电量[7]，有助于潮能资源的合理预测及开发[8-10]。可见对潮汐及潮流的不对称性开展研究具有重要的学术价值和实际应用价值，而近年来国内外学者在此领域也取得了大量研究成果[11-18]。

宁波市甬江河道位于中国东部沿海、杭州湾之南，是宁波市主要的行洪排涝通道，同时也是沟通内陆与出海海运的重要通道，其上游分别与姚江和奉化江相接，三者俗称“三江”(见图1)。历史上，甬江河道河床相对较为稳定，但20世纪后半叶以来，受姚江大闸、镇海拦海大堤、上游建库，以及沿岸桥梁、码头等工程建设等重大人类活动的影响，原有水沙平衡态势被打破，河道淤积，潮汐运动规律发生明显变化。自20世纪80年代开始，众多学者对甬江口及三江河道潮汐及泥沙运动特征进行了研究[19-23]，近期也有学者通过实测资料和数学模型对甬江的潮汐传播特征及影响进行了分析[24-25]，但基于潮汐数学模型对甬江河道潮汐不对称性进行系统性验证，并对其时空分布进行分析的则鲜有报道。本文利用平面二维潮流数学模型，在对宁波市甬江河道实测潮位过程及不对称性强度进行验证的基础上，根据模型潮位计算结果，直接应用偏度方法分析甬江河道潮汐不对称性的时空分布特征，为该区域潮汐不对称性、物质净输运规律及潮能资源开发等研究提供参考。

1 甬江河道及水动力特征

1.1 河道特征

研究区域自甬江口门至奉化江横涨(距方桥三江口约2.1 km)，长度约51.2 km(见图1)，整个河段属弯曲过渡型河道，沿程水深及河宽如图2所示。其中，本文涉及的奉化江段为横涨至宁波三江口，长约25.0 km，仅澄浪堰以下河道较为顺直，其余河段曲折多弯。该河段较窄，多年平均高潮位下河宽多在100～200 m之间，平均约139 m；水深多在3～7 m之间，平均约4.7 m。姚江段为姚江大闸至宁波三江口，长约3.3 km，断面呈宽浅的“U”形，多年平均高潮位下，河宽多在135～246 m之间，平均约210 m，水深多在2～4 m之间，平均约3.1 m。甬江干流为宁波三江口至口门，全长约25.6 km，三江口至宁波大学城基本为顺直河道，下游为连续弯道，多年平均高潮位下沿程河宽多在200～380 m之间，河宽沿程变化总体略有放大，平均约277 m；水深多在4～7 m之间，平均约5.1 m。

图1 甬江河段区位及网格布置Fig.1 Map of Yongjiang River and model mesh domain

图2 甬江河道水深及河宽分布Fig.2 Water depth and channel width in the Yongjiang River

1.2 水文特征

甬江流域多年平均降水量为1 517 mm，降水量年际变幅大，年内分配不均匀。一般汛期(4～9月)降雨量约占全年的70.2%，且汛期降雨主要受梅雨和台风的控制。

甬江干流潮汐属非正规半日潮。镇海站多年平均高潮位1.17 m，多年平均低潮位-0.73 m，涨潮平均潮差1.88 m；宁波站多年平均高潮位1.22 m，多年平均低潮位-0.48 m。甬江口涨潮历时略大于落潮历时，往上游，落潮历时增加，涨潮历时减小；至奉化江澄浪堰，落潮历时大于涨潮历时1 h以上。

1.3 研究时段内径流及潮汐情况

研究时段内(2015年5月)上游来水较少，姚江闸当月月均径流量为7.6 m3/s；奉化江上游方桥三江口当月月均径流量为20.0 m3/s，可见整体上研究时段内甬江河道为枯水期。

此外，研究时段潮汐特征如表1所列，平均潮差自口门(2.27 m)向上游逐渐减少，至北渡为1.47 m；甬江口至镇海平均涨潮历时比落潮历时长约6 min，向上游落潮历时逐渐大于涨潮历时，至北渡平均落潮历时大于涨潮历时1 h 37 min。

表1 研究时段内甬江潮位特征Tab.1 Tide characteristics of the Yongjiang River during the study period

2 研究方法

2.1 模型建立

基于笔者团队自主研发的PARSW2D二维潮流模型[26-27]，建立了甬江、奉化江、姚江以及灰鳖洋海域为一体的二维潮波数学模型，对甬江河道潮汐过程进行数值模拟。计算域如图1所示，共划分41 292个三角形单元和22 321个节点，最小网格15 m，最大网格1 km。模型上边界在奉化江的横涨(距方桥三江口约2.1 km)及姚江上的姚江大闸处，外海边界为海黄山-大鱼山-马目-定海及峙头一线，地形高程在-90～0 m之间变化，东边界定海-峙头离甬江口门约28.2 km，西北边界北仑山断面离甬江口门约29.4 km，计算域总面积为1 207 km2。模型岸线及水下地形数据主要来自2015年实测1∶2 000水下地形测图以及同期海图。外海开边界潮汐过程由浙江近海大范围数学模型提供[28]，上边界横涨及姚江闸下采用实测潮位和流量过程。本次研究没有考虑开边界处的温盐通量以及风浪等动力因素。

2.2 模型验证

采用2015年5月1～31日实测潮位数据进行模型验证，各潮位站的分布如图1所示。验证结果的量化评价采用均方根误差方法，即统计各站的逐潮高、低潮位与计算结果的均方根误差及平均误差(见表2)。另外，对代表站的逐时潮位实测值及模型结果均进行了不对称性强度(偏度)计算，并将这9个实测站的逐日偏度误差统计同列于表2。

表2 计算高、低潮位及日偏度的误差统计Tab.2 Error statistics for calculated high and low tide levels and daily skewness

图3和图4分别为代表站点潮位和偏度计算结果与实测对比图。由图3和表2可知，在多数站点，模型计算结果与实测潮位数据都较为一致。各站高、低潮位的均方根误差在4.4～9.5 cm之间，且9个实测站一个月内高、低潮位均方根误差平均约为6.1 cm。另外，由图4及表2可知，各站潮位日偏度的均方根误差在0.037～0.093，镇海及镇海口站逐日偏度平均误差均在0.03左右。总体上，本文数学模型精度较高，潮位过程及日偏度与实测值均吻合较好，能够比较真实地反映出甬江河道的潮位过程及不对称性特征。

图3 模型计算潮位与实测潮位验证对比Fig.3 Comparison of simulated and observed tidal level at typical stations

图4 代表站偏度实测与计算值对比Fig.4 Comparison of observed and simulated tidal skewness at typical stations

2.3 不对称性强度计算方法

潮汐不对性强度采用偏度来量化，而偏度计算选用Song等[11]提出的采用原点矩替换传统中心矩的计算方法，如式(1)所示。除特别说明外，偏度计算所采用的潮位原始数据为逐时数据，统计间隔为25 h。

(1)

式中：xi为水位对时间的导数，xi=∂ηi/∂t，ηi为第i时刻的水位，t为时间；N为序列长度；γ为偏度，无量纲系数。γ>0表示落潮时间长于涨潮，涨潮占优；γ<0表示落潮时间小于涨潮，落潮占优；绝对值|γ|越大，表示潮汐不对称性越强。

3 甬江潮汐不对称性时空分布

3.1 潮汐不对称性空间分布

甬江河道潮汐不对称性的强度根据式(1)偏度公式进行计算。基于数学模型计算得到的1个月逐时潮位结果来计算逐日偏度，并对该月逐日偏度取平均，得到该月月平均偏度，其平面分布见图5。另外，对甬江潮位月平均偏度平面分布沿河道深泓线取值，得到甬江月平均偏度的纵向沿程分布，如图6所示。

图5 甬江河道潮位月平均偏度的平面分布Fig.5 Distribution of monthly mean tidal skewness in the Yongjiang River

图6 甬江河道主槽大、小潮期潮位偏度及月平均偏度 的沿程分布Fig.6 Longitudinal distribution of mean skewness during spring，neap tide and monthly skewness in the main channel of Yongjiang River

由图5～6可知，三江河道潮水期潮汐不对称性较为复杂，呈现显著的空间分布不均特征。整体上大部分区域偏度γ大于0，潮汐不对称性特征以涨潮占优为主，落潮时间长于涨潮；但在镇海水文站附近至甬江口门长度约4～6 km的河段内存在明显的γ<0的区段，表明该区域落潮占优，落潮时间短于涨潮。

从不对称性强度看，甬江|γ|相对最小，姚江闸下河段和奉化江局部河段|γ|相对较大。甬江自口门向上游，不对称强度总体呈现逐渐增大趋势，局部河段(如弯道)因河宽和水深突变略有波动，偏度γ在口门处为-0.011，至镇海水文站附近γ接近0，再往上游逐渐增大，至宁波三江口γ约为0.317。姚江河段三江口至姚江闸下3.3 km河段γ值均在0.317～0.349之间。奉化江河段自宁波三江口向上游γ值先减少至0.28，再逐渐增大，至新楝树碶附近达到最大0.36，之后越往上游逐渐降低，至横涨降低至0.22。

3.2 潮汐不对称性强度在大、小潮期的变化

甬江河道潮汐不对称性大小潮期间差异明显(见图7～8)：大潮期潮汐不对称性明显，全河段均为涨潮占优，且强度|γ|明显大于小潮期，这主要是由于大潮时水动力更强、潮差及涨落潮历时差更显著所导致[3]。大潮期口门附近γ最小，但也超过0.15。从主槽大潮期潮位γ的沿程变化看，大潮期同样可分为6个区段，但γ沿程变化速度略有差异：口门至镇海水文站为相对平缓段，增加幅度为-0.001/km，整体上略有减少；镇海水文站至宁波大学城段逐渐增加，增加幅度0.003/km；宁波大学城至宁波三江口段快速增加，增加幅度0.022/km；宁波三江口至灵桥段快速减少，幅度为-0.069/km；灵桥至新楝树碶段缓慢增加，增加幅度为0.006/km；新楝树碶至横涨段逐渐减少，幅度为-0.014/km。

图7 甬江河道大潮期潮位偏度的平面分布Fig.7 Spatial distribution of mean skewness during spring tide in the Yongjiang River

图8 甬江河道小潮期潮位偏度的平面分布Fig.8 Spatial distribution of mean skewness during neap tide in the Yongjiang River

小潮期整体变化规律与大潮期较为相似，但沿程增加速率略有差异：口门至镇海水文站为相对平缓段，增加幅度0.001/km；镇海水文站至宁波大学城段逐渐增加，增加幅度0.013/km；宁波大学城至宁波三江口段快速增加，增加幅度0.023/km；宁波三江口至灵桥段快速减少，增加幅度-0.082/km；灵桥至新楝树碶段缓慢增加，增加幅度0.002/km；新楝树碶至横涨段逐渐减少，增加幅度-0.019/km。此外，小潮期不对称性强度|γ|明显小于大潮期，以涨潮占优为主，但口门处不对称性强度约为-0.06，呈现明显的落潮占优特征，涨、落潮均势的位置大致在宁波绕城高速桥附近，绕城高速桥以下基本上以落潮占优为主。总之，甬江河道大潮期潮汐不对称性非常明显，且全河段均一直为涨潮占优；从大潮向小潮过渡时，潮汐不对称性强度明显降低，而且小潮期甬江河段大部分为涨潮占优，但口门至上游10 km左右都是落潮占优，至宁波绕城高速桥附近涨落潮基本接近均势。大、小潮期间潮位偏度的沿程增加速率与月平均偏度类似，可分为同样的6个区段，仅各区段增加速率略有差异。

4 结 论

本文基于二维潮波数值模型，对甬江河道枯水期一个月的潮汐不对称性进行计算分析，得到如下结论。

(1) 本文所建立的甬江潮波模型精度较高，计算潮位过程及日偏度与实测值吻合较好，可用来量化分析甬江河道潮汐不对称性特征。

(2) 甬江河道潮汐不对称性呈现复杂空间分布特征：整体上以涨潮占优为主，强度以姚江闸下及奉化江相对较大、甬江最小；甬江口门存在4～6 km落潮占优区；按潮汐不对称性自口门向上游的沿程变化速率，纵向分布大致可分为相对平缓段、逐渐增加段、快速增加段、快速减少段、缓慢增加段及逐渐减少段等6个区段。

(3) 大潮期甬江河道潮汐不对称性非常明显，全河段均一直为涨潮占优；小潮期不对称性强度明显小于大潮期，整体上以涨潮占优为主，但甬江口门以上10 km左右存在一个明显的落潮占优区段，涨落潮基本接近均势的位置在宁波绕城高速桥附近。大、小潮期间潮汐不对称性的纵向分布与月平均偏度类似，仅各区段增加速率略有差异。