小学中年级学生口算能力培养策略探究

张丽霞，江泮芹

(上饶师范学院 教育科学学院，江西 上饶334001)

一、问题的提出

数学是研究数量关系和空间形式的科学[1]。数学知识是抽象的产物，其理论源于生活，亦应当应用于生活的各个方面，口算是实现数学知识生活化的重要途径。《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)提出数学课程的十大核心概念，其中包含运算能力。小学阶段的数学运算主要包括笔算、估算和口算。口算是笔算的基础，更是计算能力的重要组成部分[2]，所以口算能力的研究一直受到学者们的关注。

在口算教学研究方面，屠天源、沈燕对小学生的口算学习过程进行了分析，认为学生的口算训练形式较为单一，多用笔算方式代替口算[3]；葛家兵认为，在口算教学中教师盲目追求口算方式多样化，混淆口算与笔算的教学[4]；吕磊在研究中发现，部分学生对口算没有兴趣，不能理解算理[5]；邓晗对学生的口算情况进行了测试，发现口算算理的理解是影响学生口算效果的重要因素[6]。

针对小学生口算的现状，部分学者对小学生口算能力的培养策略进行了研究。高祥认为，要提高学生对口算的兴趣，就要发挥学生对口算学习的主观能动性[7]；于明珠认为，要提升小学中年级学生的口算能力，应加强口算训练的强度[8]；冯月梅认为，提高学生的口算能力需抓好口算基础，熟练掌握乘法口诀，针对加减法的口算应熟练掌握“凑十法”和“破十法”，她从多个方面提出培养学生口算能力的建议[9]；黄友初对小学生加减法的口算进行了研究，指出二年级和四年级是小学生口算速度发展的关键期，应重视这两个阶段学生口算能力的培养[10]；张鹏林对小学低中年级学生的口算能力进行研究，提出将口算算理与算法相结合、视算与听算相结合等策略[11]。

综上所述，虽然对小学生口算能力的研究很多，但他们更多地倾向于低年级学生口算能力的培养，针对培养中年级学生口算能力的研究还是较少的。因此，本文着眼于小学中年级学生的口算能力，探索培养和提高小学中年级学生口算能力的策略。

二、研究设计

(一)研究对象

本研究采用测试和访谈相结合的方式对被试学生进行调查。研究分为两个阶段，第一阶段为测试阶段，测试对象为某小学四年级口算平均成绩居中的两个班级的学生(共104名)。四年级已学完相关测试知识，且学校各个班级的整体水平差距较小，故选取口算平均成绩居中的两个班级的学生作为测试对象具有一定代表性，能够体现出中年级学生的口算水平。依据制定的口算测试标准对学生测评结果进行分析，将学生的口算能力分为高、中、低三个水平层次。第二阶段为访谈阶段，访谈对象从第一阶段中选取，从高、中、低三个水平层次中分层抽样，从各水平中抽取中等成绩的两名学生作为访谈对象，借此深入了解影响小学中年级学生口算能力的因素。

(二)研究工具

1．测试工具

本研究的测试工具是一套口算测试题。通过整理发现，在众多小学口算能力测评工具中，比较权威且使用较为广泛的是邱学华教授及团队于1979年编制的口算量表和与之相匹配的口算能力标准(原表载于《邱学华怎样教小学数学》[12]，见表1)。

表1 邱学华口算量表内容及口算能力标准

本研究中所采用的口算能力标准是以邱学华教授的口算能力标准为蓝本，在一定比例之下编制而成。研究选取的测试标准为三年级的口算标准，在《邱学华怎样教小学数学》一书中，三年级学生所用量表为6、7、8号量表，每号有160道题，笔者分别从6、7、8号量表中抽取20题制成本研究所用口算测试表。

口算标准计算方法如下：如6号量表的及格标准为45，设本研究6号量表的及格标准为X，则20∶160＝X∶45，可得X＝5．625，另设本研究要求答题时间为t，则t∶300＝60∶160，得出t＝113s(四舍五入)，以此类推得出每号量表的及格标准和优秀标准，并把三个量表的及格标准和优秀标准相加，得出的总和(四舍五入)就是本研究所制量表的口算能力标准。笔者得出本研究中口算能力的及格标准为113秒内至少答对14题，优秀标准为113秒内至少答对20题。

2．访谈内容设计

访谈内容主要是围绕学生对口算的兴趣、学习习惯、口算错误的原因、口算策略等维度进行的，旨在了解影响小学中年级学生口算能力的因素。

三、结果与讨论

(一)测试结果分析

1．口算水平分析

本研究的口算测试题共有60题，每题1分，合计60分。笔者依据邱学华口算能力标准推算得出口算能力高、中、低水平的标准，现将测验学生的口算成绩整理如表2所示：

表2 小学中年级学生口算成绩统计

由表2可知，本次测试成绩达到及格的学生有60名，占总人数的57．7%，其中口算能力达到高水平的比例为34．6%，口算能力处于低水平的人数比例达到42．3%，可知有较多学生的口算能力未达标。

2．口算速度和正确率分析

(1)口算速度分析

除了口算测试正确的题数，本研究还分析了不同水平学生的口算速度，《课标》对中年级学生的口算速度提出了要求，其中提到百以内加减法和一位数乘除两位数的口算速度应为每分钟完成3～4题，而本研究规定时间为113秒，即学生的达标速度为在规定时间内完成8道口算题。通过统计得知，参加此次测试的速度达标的学生有94名，而速度不达标的学生只有10名。另外，研究者将参加测试的学生的口算水平与口算速度进行了分析，如表3所示：

表3 各水平口算速度达标与不达标人数统计

由表3可知，多数学生能在规定时间内完成测试。口算速度不达标的学生全都分布在口算水平低的层次中，可见口算水平与口算速度具有一定关联，口算水平越高，口算速度表现越好。

(2)口算正确率分析

本研究在统计口算水平的基础上统计了各水平学生口算的正确率，详见表4：

表4 口算水平与口算正确率综合分析表

由表4可知，高水平学生的正确率为91．3%，中等水平学生的正确率为87．4%，而低水平学生正确率只有73%。由此可以反映出，中高水平的学生口算速度快且正确率较高，而低水平的学生有三种情况：一是速度快、正确率低；二是速度慢、正确率高；三是速度慢、正确率低。

综上可以得知，口算能力处于高水平的学生口算速度较快，正确率较高；而口算能力处于低水平的学生，口算速度较慢，正确率较低。由此得出，口算速度和口算正确率影响学生的口算水平。

(二)访谈结果分析

此次访谈对象从口算高水平、口算中水平和口算低水平学生中抽取，每个水平层次抽取2名，共6名学生作为访谈对象。访谈从口算兴趣、口算习惯、口算策略、学习习惯、口算错误原因等方面进行，旨在了解影响小学中年级学生口算能力的内隐性指标，具体分析结果如下：

1．口算兴趣不一直接影响口算能力

笔者根据口算水平能力的不同对学生进行分层抽样，通过访谈得知，口算能力处于高水平的学生比中低水平的学生学习兴趣更加浓厚。学习兴趣属于内部动机，它能引起学生学习的心向，促使学生主动学习。口算能力高的学生认为口算题比较简单，他(她)们通过与别人比赛可以获得成就感；而口算能力中等的同学认为口算题较为无趣，甚至令人厌烦；口算能力低的同学表示，口算练习多，而自己口算速度慢、错误多，因此不喜欢口算题。

综上得知，对口算的喜爱程度影响学生的口算能力，一味地机械式练习只会影响学生口算能力的提升。

2．口算习惯好坏直接影响口算能力

笔者大致将口算习惯分为以下几个方面：审题习惯、书写习惯、检查习惯等。从审题习惯来看，与口算水平低的学生相比较，口算水平高的学生更能做到仔细审题；从书写习惯来看，字迹较为潦草的学生，其口算水平偏低，反之，字迹较为工整的学生，口算水平较高；从检查习惯来看，口算水平高的学生，完成口算题后能认真检查，甚至能重新作答。口算水平中等的学生，在遇到复杂口算题时会进行检查，而口算水平低下的学生表示，他(她)们从来不进行检查；从作答形式上看，口算水平高的学生在答题时往往采用心算，而部分口算水平中等的学生需要列竖式来辅助作答，口算水平低的学生更多地以列竖式或者数手指作为辅助手段。

综上可知，口算能力与口算习惯息息相关。当然，审题习惯、书写习惯、检查习惯更是学习态度的体现，端正的学习态度有助于口算能力的养成。

3．算理、算法的掌握和使用程度直接影响口算能力

根据访谈得知，口算水平高的学生能够较好地掌握口算的算理、算法，如逆推法、“凑十法”“破十法”等，因此在做口算时，他们往往会比较灵活地选用不同的口算方法。而口算能力中等的学生虽然也掌握了相应的口算方法，但他(她)们往往不能根据题目的类型去灵活地解决问题。口算能力低的学生表示他(她)们并没有学会“凑十法”“破十法”等口算策略，甚至不能理解重要的算理、算法。由此可见，口算算理、算法的掌握及使用情况影响着学生的口算能力。口算能力越高，其口算策略选用越灵活，口算的速度也能更快，正确率也会更高。

4．良好的心理状态对口算能力具有积极影响

在解决口算问题过程中，不仅口算策略的选择会影响学生的口算能力，各个水平的学生也存在一个共同的原因，那就是心理因素，比如注意力等。在访谈中，一位口算水平较高的学生说：“其实我都可以答对的，就是有时候会粗心看错题目或者不小心算错了。”通过课堂观察笔者发现，口算能力高的学生注意力都比较集中，很少出现分神、看错题目等情况，而口算能力低的学生会经常出现走神、玩手指等注意力分散的情况。可见口算能力高的学生注意力比较集中，心理状态较为稳定，而口算能力低的学生难以长时间集中注意力，学习状态容易受环境干扰。

综上所述，良好的心理状态对口算能力具有积极影响。心理状态良好，口算能力越高；反之心理表现越差，口算能力则越差。

四、提高中年级学生口算能力的对策

通过分析小学中年级学生的口算现状以及口算能力影响因素，笔者拟就如何培养小学中年级学生的口算能力提出以下几点对策。

(一)正确认识口算，突破口算误区

虽然口算内容在数学知识中占据的比例较少，但实际上，口算是估算和笔算的基础，同时也是计算能力的重要组成部分，因此，口算能力的培养不容忽视。但是长期以来，无论是教师、学生还是家长都将重心放在了笔算上，显然这是错误的。要想提高小学中年级学生的口算能力，首先要纠正关于口算的两个误区。

第一个误区：利用背诵的方式解决口算问题[13]。回忆乘法的学习，可能多数人都背诵过“九九乘法表”，甚至还有“11×11”“12×12”“15×15”“25×25”等自然数的平方，背诵的方式既能提高答题速度，又能保证准确率。事实上这种方法是错误的，口算不仅仅是结果的呈现，口算的背后更是数学思维力的体现，口算训练既能培养学生思维的敏捷性，也能培养思维的灵活性。

第二个误区：重笔算轻口算。一直以来，纸笔运算在我们生活中占据着主要地位，这就导致重笔算轻口算问题的产生，认为口算可有可无，实则不然。口算是笔算的基础，复杂的计算问题需要简化为简单的计算问题加以解决，因此，口算的学习是必需的。

(二)丰富教学形式，使口算训练多样化

为了提高学生的口算能力，口算训练必不可少。但是一直以来，题海战术成为多数教师的选择。对于小学中年级学生来说，这种单一的训练方式更容易使学生感觉到枯燥乏味，因此教师和家长可以采用不同的方式对学生进行口算训练。比如在课堂上，教师可以设计一些口算小游戏，将游戏和活动与口算结合起来，趣味性比较高，比较容易激发学生的兴趣。家长也可以和孩子以比赛的方式来练习口算题，比如家长和孩子以抢答的方式，答对一题计一分，答错一题扣一分，看看最后谁的得分多，等等。

口算的训练方式有很多，想要有效地激发学生对口算的学习兴趣，我们可以借助各种新颖有趣的训练方式。但是需要注意的是，题海战术不能从根本上解决问题，因此教师设计口算作业时须设置合理的量和时间，并且针对不同能力水平的学生设计不同的作业，这样才能避免学生对口算产生厌烦情绪，并维持及激发其口算兴趣。

(三)科学应对，培养良好的口算习惯

学习习惯和学习态度是学习过程中重要的一部分，良好的口算习惯和学习态度对口算能力的提高有很大的帮助。首先，要让学生养成良好的审题和检查习惯。口算前需要仔细审题，口算后要进行详细检查，这两点是保证口算正确率的重要条件。审题和检查可以很好地避免看错题目或写错结果等情况，进而提升口算正确率，正确率提升了，口算能力也会提高，这就需要在每次练习的时候严格要求学生，教师和家长也要进行督促，让学生学会约束自己，矫正不良习惯。其次，要让学生养成良好的书写习惯。字迹不清往往是导致学生口算错误的原因之一。很多同学字迹潦草，甚至解答后看不清结果，比如把0写成6，导致口算错误。教师平时应该对学生的书写严格要求，对书写潦草的学生严厉教育，或实施奖惩制度，以培养学生良好的书写习惯。最后，要让学生养成口算时不借助外部工具的习惯。口算的练习应当是长期的、持续的，虽然教师会训练学生的口算能力，但是仍旧有很多学生不能做到用口算来解决问题，甚至到了三、四年级，在解决口算问题时还会出现列竖式、掰手指等情形，口算要求培养学生的心算能力，心算能力提高了，口算能力也会随之提升。因此在做口算练习时，学生要有意识地要求自己，锻炼自己的心算能力，教师也应该及时纠正学生不良的计算方式，养成良好的学习习惯。

(四)理清算理，培养口算能力

在以往的口算教学中，多数教师采用题海战术来培养学生的口算能力，这种方法显然是不可取的，甚至会导致学生厌学情绪的产生。口算教学不能一味地机械训练，应当让学生在理解算理的基础上掌握算法[2]，以此提高学生的口算能力。小学数学涉及的计算方法有“凑十法”“破十法”、逆推法和口诀法等，教师应当让学生了解其中的原理，进而掌握方法。

在掌握算理、算法的同时也应注意，解决问题的方法不是一成不变的，在口算教学中，应鼓励学生采用多种方法解决问题，鼓励算法多样化。《课标》提到要让不同的人在数学上得到不同的发展[1]，充分说明数学的学习要尊重学生个性，改变以往单一的解决问题的方法。比如，在低年级的口算教学中，可以鼓励学生采用摆小棒、数数的方式解决问题；对于中高年级学生，鼓励他们在操作的基础上动脑思考，引导学生总结算法，充分肯定学生的自主思考，促进其创新精神的发展。

(五)聚焦思维，开展启发式教学

数学是培养学生数学思维能力的一门科学，因此口算的教学也是思维的教学。口算中较多用到的“凑十法”“破十法”、口诀法、逆推法等，都需要思维的运转，而思维的训练决不能依靠背诵口诀，这就需要教师在口算教学中开展启发式教学，引发学生的多样性思考。启发式教学以启发学生数学思维为核心，调动学生学习的积极性，进而探索数学规律和本质的过程。譬如计算“84÷3＝28”时，教师可引导学生思考解决问题的不同方法。如采用“估算”的方式，84接近于90，但我们需要精算，显然90是不可取的，那么3的倍数中很容易想到“60÷3＝20”，剩余的24除以3等于8，两个结果相加，20＋8＝28，由此可得出“84÷3＝28”，这种方法将口算与估算建立了联系，不仅提升了学生的口算能力，又使学生对估算知识有了新的认识。

五、结语

口算能力的培养并不局限于教师的教育教学，提升学生的口算能力，教师和家长都需要努力，帮助学生提升口算的兴趣，培养学生正确的口算习惯和学习态度。教师不仅要掌握口算的意义，更要采取有效的教学方法，加强口算教学的研究。除此之外，学校也要正确认识口算教学的重要性，将口算能力的培养列入教学目标中，以全方位培养学生的口算能力。