基于系统动力学模型的动力电池回收方式经济效益研究

邵珠峰，刘心缘，张思琦

（山东师范大学 商学院，山东 济南 250300）

0 引言

在当下能源危机日益加剧的新阶段，国家持续推进可持续发展战略，不断增强民众的环保意识，“绿色出行，低碳生活”成了人们的生活准则。汽车出行的高排放量引人瞩目，据国际能源署（IEA）预测，到2050年我国道路交通的二氧化碳排放量将超过16亿t，距实现可持续发展的目标还有很大的差距。节能环保的新能源汽车渐渐进入大众的视野，成为世界各国汽车产业转型发展的主要方向。自2012年国务院颁布《节能与新能源汽车产业发展规划（2012—2020年）》以来，新能源汽车在我国发展迅猛。2012年新能源汽车年销量仅有3.21 万辆，而2020 年年销量增加到了136.7万辆，此时的新能源汽车累计保有量已达到492万辆。图1是2014-2020年我国新能源汽车销量变化情况，可见新能源汽车的发展势不可挡。

图1 2014-2020年中国新能源汽车销量统计及增长情况

新能源汽车的推广和使用在一定程度上缓解了石油资源的短缺，但也带来了新的环境问题。新能源汽车的主要动力来源为电能，数据显示，2020年动力电池在新能源汽车中的装车量达到了63.65GWh，累计装车量265.85GWh。动力电池的大量使用，必将产生大量的报废电池，到2020年报废量预计达到245.5千t。废旧动力电池中含有大量的镍、锰等重金属，如果处理不当会造成重金属泄漏，污染环境。同时，废旧动力电池中含有钴、锂等贵金属，如果能有效拆解电池并回收其中的贵金属，将会产生一定的经济价值。可以通过改装重组后进行梯次利用，在获得利润的同时又节约了资源。为了更好地促进新能源汽车的发展，落实可持续发展战略，解决好废旧动力电池的回收与再利用问题显得十分重要。

1 文献综述

近年来，对于新能源汽车废旧动力电池回收与再利用问题，许多学者从不同角度运用不同的模型和理论进行了研究。在动力电池回收模式方面，黎宇科，等根据我国动力电池的回收现状，构建了生产者回收体系和租赁回收体系。龙占璐从分散决策和集中决策两个角度出发，论证了由第三方企业进行回收是供应链可以获得最大收益的模式。谢隽阳，等考虑在生产者责任延伸理念下，分析帕累托均衡状态，研究不同市场环境因素对各企业策略选择的影响，以及不同主体间的研发补贴作用。Alamerew，等从循环经济的角度出发，针对电动汽车电池建立了一个复杂的逆向物流系统，利用系统动力学的方法对成本、收入、策略和监管决策进行建模分析。于洋从闭环供应链的角度，运用系统动力学方法对电子废弃物的回收模式进行研究。GIOVANNI，等以动力电池回收为例，研究了最大化激励对制造商和零售商利润和绿色努力水平的影响。

与层出不穷的动力电池回收模式研究相比，学者们在系统动力学方面的研究较少。张一丁针对电子产品的特征，在把握框架结构的基础上分别构建了电子产品闭环供应链和引入回购契约的电子产品闭环供应链两种递进关系的系统动力学模型。万振，等运用系统动力学方法构建了一个四级闭环供应链模型，分别在不同的回收比率、回收延迟、回收产品再制造率下观察产品订货率，以研究逆向物流对牛鞭效应的影响。邵必林，等在有限理性的假设前提下，通过构建演化博弈模型，分析双方的博弈关系和稳定策略，并运用系统动力学方法进行建模仿真，明晰了关键因素对绿色供应链政企参与行为的影响路径。

综上所述，前人多在动力电池回收模式方面进行了深入探索，但少有学者涉及应用系统动力学构建动力电池回收模型的研究。本文将构建系统动力学模型，探讨售卖回收、租赁回收、拆解回收三种回收方式下动力电池回收供应链的利润情况。此外，该模型与博弈论相关理论相结合，弥补了博弈分析的局限性问题，同时又能发挥系统动力学在仿真方面的优势。

2 模型构建与参数假设

2.1 模型分析

本文考虑以第三方综合利用企业为回收主体的动力电池回收供应链系统。当电池无法满足消费者需求时，电池销售商从消费者手中回收废旧动力电池，再以一定的价格转卖给电池制造商，最后交由第三方综合利用企业处理。考虑到废旧动力电池所剩电量不同，一方面剩余电量70%-80%的电池首先进行梯次利用，第三方综合利用企业通过售卖或租赁两种方式将改造后的电池交给有需要的企业和发电厂等。当电池经过循环利用电量剩余不足50%时，租赁的电池可以进行拆解，提取出锂、钴、镍、锰四种贵金属元素；另一方面当从消费者手中回收的电池剩余电量较低时，此时无法梯次利用，第三方综合利用企业直接将电池进行拆解，提取贵金属元素获得利润。

2.2 模型假设

（1）本模型包括一个动力电池制造商、一个动力电池销售商、一个第三方综合利用企业。

（2）假设一辆新能源汽车内含一个电池。

（3）假设废旧动力电池拆解过程中，提取的贵金属元素仅有锂、钴、镍、锰，不含其他金属元素。

（4）第三方综合利用企业与制造商长期合作，能确保所有废旧动力电池均能得到回收。

（5）第三方综合利用企业对废旧电池进行梯次利用和拆解均具有经济性。

（6）动力电池回收率达到一定程度，政府给予第三方综合利用企业一定补贴力度。

（7）动力电池梯次利用仅有租赁和售卖两种方式。

（8）通过售卖后的动力电池无法再次回到第三方综合利用企业手中进行拆解利用。

2.3 模型构建

与传统的定性或者定量方法构建动力电池回收模型相比，采用系统动力学方法构建模型能更有效地将定性和定量分析相结合，对于多回路的复杂问题，可以展现出更强的逻辑性和层次性。

通过各个因素、各个主体之间的直接关系及原因度分析结果，定性建立动力电池回收因果回路图，如图2所示，体现了回收模型内部各因素之间的因果联系及正负反馈关系。

图2 动力电池回收因果回路图

图3 动力电池回收存量流量图

在此回路图的基础上，将各个变量按性质加以分类，从定量的层面建立动力电池回收存量流量图（如图3所示），进一步明确各个变量之间的数量关系。

2.4 参数设定

（1）根据王斑的研究，金属平均回收率达90%，则进行电池拆解，剩余金属的比例为1-平均回收率，即10%。

（2）根据杨俊峰，等的研究，钴、镍、锰三种金属进行拆解利用提取率为95%。

（3）根据实地调研，按电量收费标准，电池梯次利用租赁的单价为1.8 元/kW·h，根据郝硕硕，等的研究，一个动力电池蓄电量为25kW·h，进行梯次利用时电量平均利用率为75%，单个电池租赁利用次数为88次左右，则一个动力电池租赁单价为4 000元/个。同理可知，一个动力电池售卖单价为8 750元/个。

（4）根据尉浩的研究，政府补贴对于动力电池回收有一定影响，随着政府补贴的增加，电池回收率先增加后降低。

（5）根据实地调研访谈，三元电池中金属元素镍、锰、钴、锂含量比为6：2：1：1。

通过实地调研、查阅资料，结合以上数据，本文模型涉及变量用如下符号表示：设库存数量为Q，库存增加量为，库存减少量为，不可利用的电池为，不可利用的电池1 为，不可利用的电池2为、电池回收数量为Q，可以被利用的电池为，可以被利用的电池2为，可以被利用的电池3为，出售数量为，租赁数量为，剩余材料数量为，总含量（锂）为Li，总含量（锰）为Mn，总含量（镍）为Ni、总含量（钴）为Co，提取成本为C，安全处置成本为C，库存成本为C，出售收益为I，材料收益为I，租赁收益为I，总成本为、总收益为，租赁电池所占比例为R。

为更好地分析变量间的关系，依据图3所示构建的系统动力学模型，将模型中的变量关系转化为数学公式，表达如下：

本模型中初始常量设置见表1。

表1 常量说明

3 模型仿真与分析

如图4所示，在整条供应链的经济效益研究中，考虑租赁电池所占比例在[0，1]区间进行均匀增加，相应地，出售电池所占比例在[0，1]区间均匀减少。由于每月汽车报废量相同，对于净利润而言，可以较为直观地显示出供应链整体利润最大时的最佳回收方式。

图4 租赁电池所占比例

本模型考虑政府补贴对于回收率的影响，如图5所示，根据文献[19]的研究，在政府补贴相对较小时，回收率会随着补贴的增加而升高，而补贴数额达到一定值后，回收率随补贴增加而降低。

图5 政府补贴对动力电池回收率的影响

在本模型中，除了回收价格不同外，图6所示材料收益是区别租赁与出售两种回收方式的另一要素。租赁的电池在梯次利用直到报废后，会与回收后不可利用的电池进行同样的拆解回收工作，包括材料的分拣与金属的提炼等，进而获得材料收益。由图6可知，随着租赁电池比例增加，材料收益也相应增加。

如图7所示，从整条回收供应链总成本的角度研究，租赁比例与总成本呈正相关关系，随着租赁电池比例增加，以售卖方式回收的动力电池比例减少，动力电池回收供应链总成本相应增加。

最后考虑动力电池回收供应链净利润的变化趋势（如图8所示），租赁电池所占比例与回收净利润呈负相关关系，租赁电池比例越大，以售卖方式回收的动力电池比例越少，动力电池回收供应链净利润越小。当租赁比例为0，即全部电池均以售卖方式回收时，供应链利润达到最大值。

图6 租赁电池所占比例对材料收益的影响

图7 租赁电池所占比例对回收总成本的影响

图8 租赁电池所占比例对动力电池回收净利润的影响

综上，以售卖方式对废旧动力电池进行梯次利用，可以使得动力电池逆向回收供应链整体净利润最大，此时最具有经济效益。

4 结语

在环境污染日趋严重的今天，动力电池回收的研究更有其意义和价值。本文建立了动力电池回收方式的系统动力学模型，采用模型虚拟与仿真的方法，确定了动力电池回收供应链利润最大化的最佳决策方案。结果显示，售卖的回收方式能够使供应链整体获得最大利益，为未来其他企业选择动力电池回收方式提供参考与支持。

本文假设电池回收方的主体仅为一家第三方综合利用企业，假设较为理想化。在实际中，动力电池回收企业不止一家，且可能还有其他类型企业，如何解决这个问题是下一步研究要考虑在内的。