暴雨作用下杂填土边坡滑动机理数值模拟研究

杨天森，马飞跃，郭 霞，孙冰岐，2，石 崇，2

（1.核工业湖州工程勘察院有限公司，浙江 湖州 313000；2.河海大学 岩土工程研究所，江苏 南京 210098）

0 引言

城市杂填土是由渣土、废旧混凝土、废旧砖石及其他废弃物组成的一种结构复杂、成分多样、多相特殊土[1]，在大城市中广泛分布，形成了大量堆场杂填土边坡。在暴雨极端条件下极容易孕育和产生滑坡、变形等地质灾害，如2015年12月20日，深圳市光明新区红坳淤泥渣土临时受纳场发生滑坡事故，造成了无可挽回的损失，引起了降雨充沛省份的环保工作者广泛关注。

杂填土堆场边坡不同于传统意义上的均质土或者成层土边坡，从介质构成看成分复杂、级配不均、不仅充填有碎石、建筑废弃物，还有垃圾纤维等材料，天然密度变化大，结构疏松；从力学特性看，介质压缩变形大，强度低[2]；从杂填土的滑坡案例看，当前岩土工程界针对降雨对边坡的影响，主要有如下几个方面认识[3]：一是边坡含水量的增加导致土体强度参数的减小；二是含水率的增加使土体容重增加，相当于增加了上覆荷载；三是随着含水量的增加产生边坡渗流，雨水渗流产生向下的渗透力，使下滑力增大；四是随雨水入渗到边坡中的缝隙或裂隙，边坡内部形成静水压力，边坡下滑力增大诱导裂隙进一步发育，发生破坏。

对城市杂填土边坡的滑坡机理进行分析[4]，探讨其滑动模式、裂隙位置、分布、孕育发展过程判断滑坡破坏模式，进一步评估潜在灾害规模、范围，探讨防灾减灾措施[5]，这些是岩土工程评价与灾害评估的重要内容。但由于杂填土边坡中粗骨架颗粒含量、雨量、饱和层厚度、地下水位等因素对边坡的稳定性影响很大，且各因素相互叠加，尚缺少有效的理论模型来综合考虑各因素，一般需要借助数值模拟方法来进行分析，但所采用的数值方法多数是基于有限元、有限差分法等连续介质力学手段[6]，不能分析降雨滑坡造成的大变形破坏、滑坡运动过程等。近年来离散元方法被广泛运用到计算边坡的滑坡过程研究中，与连续力学方法相比其可模拟大变形，但在离散元方法中考虑降雨影响，如果采用精确渗流分析，其受制于边界条件难以确定，很难得到与现场监测相吻合的渗流作用，造成结果偏差[7]，要用于工程实践分析必须进行合理的简化。

本文针对典型杂填土边坡算例，基于颗粒流数值计算平台，建立了骨架颗粒细观模型构建与参数标定方法，并将降雨影响简化为3 个考虑步骤，分别利用水动力学方法施加降雨荷载，从而对比不同含石率、不同饱和层厚度等因素影响下的杂填土边坡滑动机理，以期为杂填土边坡的治理提供参考。

1 杂填土边坡细观模型构造方法

如图1所示边坡，采用圆盘半径2～4 cm（均匀分布）构造基本颗粒体系，通过Cundull提出的模型伺服程序[8]调整颗粒间的重叠量，直至颗粒间的应力接近零应力状态。由于杂填土介质中骨架颗粒对宏观介质的力学性质影响较大，考虑计算规模将骨架尺寸进行了适当放大，均采用粒径1～2 m的多边形来考虑。

图1 杂填土细观结构颗粒流模型Fig.1 Slope microstructure model of particle flow method

在构建杂填土混合介质边坡过程中，块石的生成是模型构建中的一大难点，如何判别颗粒是否位于块石边界内部是构造的关键。因此在构造时将这些多边形随机投放到边坡模型范围内，每一块石视作不同的多边形区域，搜索所有颗粒，若某颗粒中心位于其中一个多边形内部，则判断该颗粒属于块石颗粒，将位于同一多边形区域内的颗粒组装起来以模拟骨架充填介质[8]。最后，为了能模拟块石间的接触，将不同多边形区域内的颗粒赋予不同的编号，土石分别赋予不同的参数以分别模拟“基质土”、“块石骨架”性质。

2 土、石颗粒细观参数标定

颗粒细观参数中，材料的宏观参数与细观参数之间的关系并不是一一对应的，一般是采用试错法经多次尝试，令试验曲线与数值曲线吻合，只要满足这一条件的细观参数就认为满足要求。如图1杂填土边坡高为10～20 m，室内颗分试验表明骨架颗粒占比30%左右，因此根据课题组进行的含石率为30%的杂填土试样结果进行标定，得不同围压下应力应变曲线如图2所示。

图2 不同围压下杂填土应力应变曲线Fig.2 Stress-strain curve of miscellaneous fill under different confining pressures

在颗粒填充后，对边坡整体进行伺服，伺服围压为200 kPa，使土体在围压作用下固结压缩密实。伺服结束后，删除上部墙体施加重力，当颗粒平均不平衡力占比小于1×10-5，认为边坡整体达到平衡。然后在自重作用下，给颗粒接触模型赋予表1对应的参数，运行100 000步，得到颗粒的力链分布图如图3所示。该图表明，自重条件下坡表一定范围内接触力相对小，是降雨影响的主要范围，也是滑坡的潜在趋于。平衡条件表明该模型在自重条件下可以保持稳定，不会产生滑坡。

图3 边坡自重状态下力链分布Fig.3 Distribution of force chain under self weight of slope

为了便于对比含石率、饱和层厚度等条件对杂填土滑坡机理的影响，固定土的接触、骨架颗粒接触如表1 不变，而改变骨架颗粒占比来反映杂填土含石率的影响。

表1 细观岩土力学参数Tab.1 Meso geotechnical mechanical parameters

3 降雨影响过程简化理论分析

从颗粒流模拟的角度出发，降雨对边坡的影响表现在两个方面：一是水体的进入，改变了土体颗粒和碎石颗粒的细观参数；二是水在岩土体中的渗透对颗粒有力的作用。

降雨过程一般可采用饱和-非饱和渗流理论分析，该理论主旨是考虑土-水特征线和水力传导方程，描述含水率与吸力的关系、渗透系数与吸力的关系，通常需要进行复杂的渗流数值模拟才能对渗流场的时空特征进行分析。但由于渗流边界很难准确给出，目前对于降雨的影响与工程实测结果多数难以吻合。根据饱和非饱和土力学，雨水入渗而引起土体重度的增加，受降雨影响的土的重度可按下式计算：

式中：ρd为土的干密度；θ为体积含水率；ρw为水密度。本文不考虑复杂的非饱和变化，而简化为饱和土体的密度增加100 kg/m3来考虑。

饱和土体中由于水头压力差的存在会对土体产生渗流力，渗流力的方向与渗流方向一致，等效渗透作用力可采用式（2）考虑：

式中：V为颗粒单元的体积（二维为面积）；γw为水的重度，N/m3；i=(H1-H2)/L为水力梯度，定义为土体中两点水势之差与其渗透距离的比值。该方向与渗流方向大体一致，大致指向坡脚位置。

颗粒在饱和作用下受到的浮力的大小可以由以下公式计算得出：

式中：ρw为流体密度；g为重力加速度；V为颗粒体积。岩土体在饱和状态下，由于软化作用使其物理力学参数存在一定的折减，土体饱和时近似取折减15%，适用于地下水位以下的土体。

当降雨强度足够大，边坡表层饱和带形成沿坡向下径流，单颗粒所受拖曳力fdrag，可由下式计算：

式中：v为流体速度；u为颗粒速度；D为颗粒直径；拖拽力系数Cd被定义为

式中，当流体的动力黏滞系数为μf时，颗粒的雷诺数Rep通过下式计算：

杂填土边坡主要受以上水作用过程影响，只要根据公式（1）～（4）合理地计算土重增加、渗流力、拖曳力、浮力及参数折减，就可以反映降雨对边坡岩土体的影响过程。

4 降雨作用影响简化荷载

暴雨对杂填土的作用过程可以简化为3阶段[9]，降雨计算前初始水位以下接触均采用表1参数折减（模量、强度折减15%）。第1段如图4a）所示，降雨开始时雨水由边坡表面下渗，在表层形成一定厚度的饱和层，同时饱和层表面（表）成一定径流，因此边坡表面颗粒会受到水流的拖拽作用，假定该速度在饱和带内地表最大，饱和层底部为0，中间线性变化。饱和带内岩土力学参数采用饱和参数（自然参数折减15%）需利用公式（1）考虑饱和重度，公式（4）考虑径流裹挟力。

第2段，饱和带以一定速度向下渗流，饱和带以上属于非饱和过程，抗剪强度假设随饱和度变化较为复杂，假定保持自然状态不变。饱和带下缘逐步与地下水位相叠加，如图4b）、c）。此时岩土体参数也采用饱和参数。此时应采用公式（1）考虑饱和重度，饱和带参数采用饱和参数，饱和带内承受一定的水力张力作用。

第3阶段，地下水位受降雨渗流补给，水位上升，形成新的地下水位，如图4d）。地下水位以下岩土体均采用饱和参数，所有颗粒施加浮力作用，由于不同位置存在水力梯度，需要采用公式（2）考虑渗流力。参考文献庞牧华[10]等根据砂井测算的边坡水力梯度与降雨量关系表，在此基础上进行适当拓展提出降雨量与水力梯度对应关系如表2所示。

表2 降雨量等级与估计水力梯度Tab.2 Rainfall grade and estimated hydraulic gradient

图4 降雨影响边坡过程简化分析Fig.4 Simplified analysis of slope process affected by rainfall

根据表1数据进行拟合，水位线上最大水力梯度利用下式进行估计。

式中：x为边坡降雨量，mm/24h；i为最大估计水力梯度。

为了对比不同因素的影响，本文基本参数设置如下：降雨量取50 mm/24h，坡表饱和区径流速度0.05 mm/s，饱和层厚度取2 m。

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5 影响因素对比

基于降雨三阶段分析方法，坡表形成的径流速度、饱和带宽度、杂填土骨架含量是影响杂填土边坡稳定性的重要因素，因此固定基准参数，只改变单一因素，分别研究不同因素对滑坡过程的影响。其中基准参数为：饱和带最大流速0.01 m/s，厚度2 m，含石率30%，初始水位如图4所示，地下水位上升左侧0.5到右侧2 m线性近似考虑。

5.1 坡表饱和带流速对滑坡过程影响

降雨影响边坡是一个复杂的过程，介质的渗透系数可近似考虑为定值，因此岩土越密实（渗透系数小）、单位时间内降雨量越大，地表径流所占比例越大，此时坡表流速越大。在固定其它条件情况下，设置坡表饱和带最大流速0.001 m/s、0.01 m/s、0.05 m/s、0.10 m/s，饱和层厚度2 m，含石量30%边坡，分别计算500 000步时的滑动情况，如图5所示。通过图5a）可见，当饱和带内流速较小时，边坡只是中下部产生一定变形，并没有形成滑坡，随着流速增大（图5c）、d）），逐步形成滑坡体，滑坡体呈现出牵引式滑坡模式，当超过0.05 m/s时，500 000步可形成滑坡，地表流速越大，则滑坡相对滑动距离越大（图5d））。

图5 近坡表饱和层流速对滑坡过程影响Fig.5 Effect of rainfall on landslide process

5.2 饱和带厚度对滑坡过程影响

一般杂填土的渗透系数处于10-6～10-4cm/s，是渗透系数非常高的岩土介质。因此在暴雨工况下，如果排水不畅通，容易形成较厚的饱和带。为了分析饱和带跨度的影响，固定其它条件不变只改变饱和带宽度0.5 m、1.0 m、2.0 m、3.0 m，计算500 000步得滑坡状态如图6所示，该图表明饱和层厚度越厚，则滑动速度越快，因此对杂填土边坡设置必要的排水，可以降低饱和带宽度，从而增强稳定性。

图6 饱和层厚度对杂填土滑坡机理影响Fig.6 Effect of saturated layer thickness on Mechanism of miscellaneous fill landslide

5.3 含石率对滑坡过程影响

固定其它参数，分别计算含石率20%，30%，40%，40%条件，500 000 步时的滑坡情况。如图7 所示，杂填土内含石率提高可以使得宏观抗剪切强度提高，因此边坡稳定性提高。低含石率条件下，边坡滑动呈现塑性状态，高含石率条件下边坡滑动呈现脆性状态，滑动区域形成大块聚团石破坏，往往容易形成阶梯状滑动。

图7 含石率对降雨边坡滑动模型影响Fig.7 Effect of stone content on rainfall slope sliding model

以上计算表明，三阶段模拟降雨影响法将降雨过程简化为3个阶段，并分别考虑其中荷载、参数的变化，所采用的方法基于相关的降雨影响分析理论与经验，可以反映出杂填土边坡受降雨时的受力作用并反映边坡的滑动机理，是一种行之有效的简化分析方法，得到的结论较为符合地质勘察现象，并为加固治理提供参考。

但边坡径流速度、饱和层厚度是跟降雨强度、杂填土介质性质密切相关的，此处计算是根据经验给出的。如果能通过试验或者监测建立这两者与降雨量的联系，可更为方便的促进本文方法的发展，但该工作还需要进一步验证。另外杂填土介质内部物质成分复杂，不仅有碎块石，还有生态垃圾等多种复合物，其对杂填土性质的影响也需要考虑，因此多元物质的考虑及对渗透特性的影响，也需要进一步利用试验、监测验证与完善。

6 结论

1）降雨影响可等效为3个过程，等效饱和层厚度内颗粒受沿着边坡向下的渗流力影响，饱和层随时间不断下渗并与地下水位汇合，地下水位提高引起渗流力作用；饱和层厚度增大、坡表饱和层水流速度偏大会加速滑坡的产生。

2）碎石等骨架颗粒可以适当提高整个杂填土边坡的稳定性，低含石率靠近坡面的碎石体在降雨、自重作用下滑动速度较大，易在土颗粒中发生“流动”的现象。滑坡过程与饱和区径流速度、下渗过程有关。随着含石率的提高或颗粒黏结强度的增大，边坡破坏类型有从塑性破坏向脆性破坏过渡的趋势。

3）由于杂填土的高渗透性，高速水流容易产生快速滑坡、泥石流，因此在进行支护时必须充分考虑排水措施，防止高水头的产生。

三过程分析对降雨过程进行了简化，可以用于反映杂填土边坡受降雨滑动机理，但如何确定经验参数如边坡径流速度、饱和层厚度、杂填土复合物质等参数值得进一步验证研究。