业务自适应的卫星跳波束系统资源分配方法

丁 祥， 续 欣， 张森柏， 胡佩聪， 彭云飞

(陆军工程大学 通信工程学院，江苏 南京 210007)

近年来，随着移动通信业务需求的指数增长，卫星移动通信逐渐成为移动通信网络的研究热点，卫星移动通信业务也随之快速增长[1]。为了满足日益增长的业务需求，高通量卫星系统采用了多波束技术，以实现空间维度上的频率复用，大幅提升系统通信容量。但是，在实际应用中，由于卫星覆盖区域内的业务需求在空间维度上分布不均匀，而波束覆盖区域固定，系统在用户密集分布的波束区域内通信资源受限，在用户稀疏分布的波束区域内存在空闲资源，导致系统资源利用率较低[2-3]。为了提升多波束卫星通信系统的资源利用率，跳波束技术被提出。该技术增加了系统在空间维度上资源分配的灵活性，可利用较少的跳变波束覆盖更多波束区域，通过调整波束在不同区域的驻留时间，提供与业务需求相匹配的通信资源[4-5]。

在多波束静止轨道(geostationary earth orbit, GEO)卫星通信系统中，跳波束分配方法已经得到了广泛的研究。文献[6]针对前向下行链路的应用场景，结合跳波束与自适应调制编码技术，以系统容量最大化为目标，利用遗传算法设计了一种波束跳变方法，评估了跳波束技术在业务分布不均匀情况下的应用优势。在此基础上，文献[7]进一步研究了前向下行链路场景中波束资源分配的优化方法，提出了两种启发式算法，在业务分布不均匀的情况下，与传统多波束系统相比吞吐量提升了9%。但是，由于波束在卫星的整个覆盖区内跳变，即使当业务稀疏分布时，计算复杂度依然较高。因此，文献[8]针对业务分布稀疏的广域应用场景，考虑到固定大小的波束无法充分利用频谱资源，提出了一种根据业务分布调整波束覆盖大小和指向的波束分配方法，有效提升了系统吞吐量，但该方法不适用于业务分布密集的应用场景。文献[9]针对多种优先级用户场景，以加权收益最大化为目标，提出了一种布谷鸟搜索算法，实现了更高的累积权重收益，但是计算复杂度问题并未得到改善。上述研究中，跳波束是在卫星整个覆盖区内全局跳变的，计算复杂度相对较高，而且不能有效控制波束间的干扰。为此，文献[10]通过控制波束间的空间间隔距离，基本消除了共信道干扰，并提出一种基于固定分簇的全频谱复用波束资源分配方法。在业务需求量较大且空间分布不均匀的情况下，明显改善了系统吞吐量，同时降低了计算复杂度。但是，当簇间业务量不均衡时，由于波束无法在簇间灵活跳变，该方法难以满足簇间不均匀的业务需求，通信资源利用仍不够充分。而且，在一天时间内，各簇业务需求的高峰时间因地理位置的差异而不同，簇间业务需求分布通常是不均衡的。

为了进一步提升系统在业务分布不均匀情况下的资源利用率，本文提出一种业务自适应的全频率复用跳波束资源分配方法。在同一个波束跳变周期内，采用先分簇跳变、后全局跳变的方式，并根据实际业务需求情况决定分簇跳变的时间，充分利用波束分簇跳变的效率优势和波束全局跳变的灵活性优势，从而提升系统资源利用率和降低计算复杂度。

1 系统模型

1.1 覆盖模型

本文主要考虑多波束GEO卫星通信系统中前向下行链路的应用场景，如图1所示。系统将卫星覆盖区固定划分成Nc个半径为r的圆形波束覆盖区(下面简称为小区)，同时最多可以形成Nb个覆盖半径为r的跳波束。因而，可根据卫星覆盖区内业务请求的空间分布特点，通过调整跳波束的指向和在各小区驻留的时间长度，实现对所有小区灵活的业务覆盖。此外，通过控制波束间的空间间隔，可消除共信道干扰，从而实现波束间的全频率复用。

图1 多波束GEO卫星通信系统覆盖模型

1.2 波束资源分配模型

在系统中，尽管各小区内的业务请求因受空间地理位置的影响而存在差异，但是GEO卫星与地面保持相对静止，所以各小区业务请求的相对占比通常变化缓慢。此外，采用跳波束技术时，波束跳变周期通常是在秒级范围[11]。因而，在波束跳变周期内，可将覆盖区内业务请求的空间分布视为静态不变。基于上述考虑，本部分主要描述一个波束跳变周期内的波束资源优化分配问题。

假设波束跳变周期大小为T，每个波束跳变周期包含Ns个时长为Ts=T/Ns的跳变时隙。在一个跳变时隙内，一个跳波束只在一个小区内驻留。通过调整波束在小区驻留的时隙数，可实现对通信资源的灵活调度。将系统频率资源Btot划分为Nw个带宽相等的子载波，假设卫星的总功率为Ptot。定义波束分配矩阵A∈RNc×Ns，元素anc,ns表示在时隙ns内为小区nc提供服务的波束状态anc,ns=0,1,2…,nb,…,Nb，anc,ns=0表示在时隙ns内没有波束为小区nc提供服务，该小区处于等待服务状态，anc,ns=nb表示在时隙ns内跳波束nb为小区nc提供服务。定义带宽分配矩阵W∈RNb×Ns，元素wnb,ns表示在时隙ns时波束nb使用的带宽资源数wnb,ns=1,2…,Nw，wnb,ns=nw表示在时隙ns内波束nb占用nw个子频带。

则在时隙ns内小区nc使用的总频带资源可表示为

(1)

进而，以DVB-S2X标准为例[10，12]，得到在时隙ns内小区nc可实现的通信容量为

(2)

式中：γnc,ns表示在时隙ns内驻留在小区nc的跳波束anc,ns的信干噪比，fDVB-S2X为波束性能函数。

因此，小区nc分配得到的通信资源总量为

1.3 基于全频率复用的波束分配优化模型

为了有效抑制波束间的共信道干扰，从而实现跳波束间的全频率复用，本文采用空间隔离的方法，使波束间空间间隔大于或等于4r，此时共信道干扰可以忽略不计[10]。所以，在时隙ns内驻留在小区nc的跳波束anc,ns的信干噪比γnc,ns可以表示为

(5)

2 业务自适应的全频率复用跳波束资源分配方法

在文献[10]中，波束分配优化问题P0被转化为整型规划问题，其全局最优解的求解计算复杂度较高，为了降低计算复杂度，作者提出了一种基于分簇的全频率复用波束分配方法。该方法虽然明显改善了系统的实际吞吐量，并降低了波束分配的计算复杂度，但是当簇间业务量差别较大时，由于波束分配的灵活性受限，资源利用仍不够充分。针对这一问题，本文提出一种业务自适应的全频率复用跳波束分配方法，采用分簇跳变与全局跳变相结合的方式实现跳波束资源的优化分配。在同一个波束跳变周期内，根据实际业务需求情况，确定分簇跳变在波束跳变周期内占用的时间。首先，波束在簇内跳变，主要实现资源在各簇之间的均衡分配，并规避全局跳变分配过程的高计算复杂度；然后，在整个卫星覆盖区全局跳变，针对簇内跳变分配之后剩余的簇间不均匀分布业务，利用全局跳变的灵活性优势进行波束资源的补充分配，充分适应不同分布的业务需求。波束跳变周期分为两个阶段：波束分簇分配阶段和全局波束分配阶段。系统将小区固定分成Nb个簇，编号为G1,G2,G3,…,Gi,…,GNb。

2.1 分簇波束分配阶段

在波束跳变周期内，首先进行分簇波束分配，即跳波束在各自指定簇内的小区间进行跳变。当任意簇内的波束资源出现空闲时，本阶段结束，进入全局波束分配阶段。所以，本阶段波束分配的时间是随着实际业务需求变化而变化的，并且是由簇间均匀分布的业务部分决定。本阶段的主要目的是，充分利用分簇波束分配的高效性优势，快速为簇间提供相对均衡的业务服务，并缩短业务接入波束的等待时间。

BtotfDVB-S2X(γnc,ns)

(6)

进而，以最大化系统吞吐量为优化目标，本阶段的波束分配优化问题可以描述为下列优化问题P1

(7)

其中，约束条件C0限制了本阶段波束分配在波束跳变周期内完成；约束条件C1限制了波束间的空间间隔，以确保波束间共信道干扰可忽略不计；约束条件C2表示各小区分配得到的通信资源均被有效利用；约束条件C3表示每个簇仅有一个可利用的波束资源；约束条件C4表示本阶段不存在空闲的波束资源；约束条件C5表示波束间实现全频带复用。

表1 剩余请求最大优先算法(阶段1)

2.2 全局波束分配阶段

在同一个波束跳变周期内，基于分簇波束分配阶段的分配结果，本阶段主要为簇间不均匀分布的业务需求部分提供服务，以解决分簇波束分配方法难以适应不同分布的业务需求的问题。本阶段取消了分簇对波束跳变的限制，根据小区的剩余需求量，跳波束可在覆盖区内全局跳变。因此，本阶段内小区nc分配得到的资源总量为

进而，以最大化系统吞吐量为优化目标，本阶段波束分配优化问题可以描述为优化问题P2

(9)

其中，约束条件C0表示波束分配在空间维度上的约束，以防止共信道干扰。

上述优化问题P2可以转化为整型规划问题，但是求解计算量较大。为了降低计算量，本阶段同样采用剩余请求量最大优先算法，如表2所示。

表2 剩余请求最大优先算法(阶段2)

3 仿真性能分析

3.1 仿真模型与参数

本文采用文献[13]中扩展EU25区域的波束覆盖模型，该模型将覆盖区划分为70个波束小区，如图2所示。同时，为了详细地对比不同分配方法之间的性能，在分簇波束分配阶段采用文献[10]中的小区分簇方案，将小区划分为5个小区簇，如图2中虚线所示。

图2 小区分簇方案

分簇G1={1,10,11,20,21,22,23,24,31,32,33,34,35,70}

分簇G2={2,3,4,5,12,13,14,15,25,26,27,36,37,38}

分簇G3={6,7,8,9,16,17,18,19,28,29,30,39,40,41}

分簇G4={42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,55,56}

分簇G5={54,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69}

其中，业务需求的空间分布特性主要参考扩展欧盟地区在2020年的流量需求预测，如图3所示[13]。其他系统仿真参数如表3所示。

图3 扩展EU25区域的业务空间分布

表3 仿真参数

3.2 仿真结果与分析

为了评估本文所提方法的性能，主要对比不同波束分配方法的资源利用率和业务满足度。其中，资源利用率定义为系统吞吐量与系统可实现的最大通信容量的比值；业务满足度定义为小区实际业务量与小区业务需求量的比值，以此作为小区内业务服务质量的一项指标[12，14]。满足度标准差反映了小区业务满足度的离散程度，可作为波束分配的公平性指标，标准差越小，小区间的波束分配越公平。

此外，本文仿真了在不同的业务需求量情况下的系统性能。其中，业务需求量，表示业务请求总量与系统最大通信容量的比值，反映着卫星覆盖区内业务需求的强度。仿真主要与以下3种方法对比：

固定多波束方法。采用传统的固定波束覆盖方法，通过频率多色复用基本消除波束间的共信道干扰，不使用跳波束技术。

无分簇方法。使用跳波束技术，但不采用小区分簇的方法，而采用基于遗传算法的全局波束分配方法[6]。

固定分簇方法。使用跳波束技术，并采用文献[10]中基于分簇的全频率复用的波束分配方法。

3.2.1 系统资源利用率

图4显示了4种方法的资源利用率变化情况。分析可知，跳波束方法(无分簇方法、固定分簇方法和本文方法)的资源利用率明显优于固定多波束方法。其中，当业务需求量低于60%时，因为资源比较充裕，所以本文方法的系统资源利用率与固定分簇和无分簇方法基本一致。但是，当业务需求量为60%～100%时，由于资源不再充裕，小区间业务需求量差距变大，本文方法的资源利用率明显高于固定分簇和无分簇方法。这是因为无分簇方法的计算复杂度随着业务需求量的增加而倍增，有限的遗传算法迭代只能取得次优解，而固定分簇方法因缺乏灵活性而难以满足不均匀分布的业务需求。例如，当业务需求量达到100%时，相比固定分簇方法，本文方法将资源利用率从85.5%提高至96.6%。而后，当业务需求量由100%增至120%时，业务需求开始大于系统最大容量，业务稀疏的小区逐渐减少，灵活的波束分配对资源利用率的改善效果减弱，本文方法的资源利用率与固定分簇方法、无分簇方法之间的差距逐渐减小。但值得注意的是，当业务需求量达到120%时，本文分配方法对资源的利用达到饱和；而无分簇方法和固定分簇方法的资源利用率仍低于100%。这是因为无分簇方法难以完全消除波束间的共信道干扰，而固定分簇方法限制了波束在分簇之间分配的灵活性。由此可见，本文方法显著改善了多波束卫星系统的资源利用率。

图4 多波束GEO卫星通信系统的资源利用率

3.2.2 业务满足度

图5显示了在不同业务需求量情况下的小区业务平均满足度。分析可知，随着业务需求的逐渐增加，系统通信资源逐渐紧张，4种方法的平均满足度也随之逐渐下降。从整体上看，跳波束方法的平均满足度高于固定多波束方法。当业务需求量低于60%时，业务需求总量远低于系统容量，系统资源相对充裕，业务密集的小区比较少，传统波束分配方法即可满足业务密集的小区需求，所以本文方法的满足度与固定分簇方法、无分簇方法基本相同且保持很高的水平。当业务需求量由70%增至100%时，业务需求总量虽然小于系统容量，但业务密集的小区逐渐增加，灵活的波束分配更有利于提高业务密集小区的满足度，所以本文方法的平均满足度大于固定分簇的满足度。同时，因为无分簇方法的计算复杂度随业务量增加而倍增，有限的遗传算法迭代只能取得次优解，不能充分地利用空闲资源满足业务密集的小区，所以无分簇方法的平均满足度也低于本文方法。但是，当业务需求量大于100%时，本文方法的平均满足度急剧下降，且低于固定分簇方法和无分簇方法。这是因为此时业务需求总量大于系统容量，业务密集的小区占比进一步变大，本文方法优先满足业务需求较大的小区，而等量的资源用于满足业务需求较低的小区，更有利于提高平均满足度。由此可见，本文方法在业务需求量低于100%时可明显提高系统内小区业务的平均满足度。

图5 多波束GEO卫星通信系统中波束分配的平均满足度

3.2.3 波束分配的公平性

图6显示了在不同业务需求量情况下的小区业务满足度标准差。分析可知，跳波束方法中资源分配的公平性明显优于固定多波束方法，本文方法的公平性总体优于固定分簇方法，优于无分簇方法。同时，当系统业务需求量由60%增至100%时，业务需求总量小于系统通信容量，业务稀疏的小区较多，波束分配的灵活性更有利于满足业务需求密集的小区，所以本文方法的公平性明显优于固定分簇的波束分配方法。同时，无分簇方法由于计算复杂度而只能求得次优解，难以完全消除波束间干扰对波束有效容量的影响，限制了波束分配的灵活性对资源利用率的改善效果，所以无分簇方法的公平性劣于本文方法和固定分簇方法。其次，当业务需求量由100%增加至120%时，业务需求总量大于系统容量，业务稀疏的小区占比逐渐减小，小区间波束分配的灵活性需求开始降低，因而本文方法与固定分簇方法、无分簇方法之间的性能差距逐渐减小。因此，当系统业务需求量低于120%，本文提出的波束分配方法可同时有效改善了小区间波束分配的公平性。

图6 多波束GEO卫星通信系统中波束分配的公平性

4 结论

本文主要从空间角度研究多波束GEO卫星通信系统在业务分布不均匀情况下的跳波束资源分配问题，提出了一种业务自适应的全频率复用跳波束分配方法。该方法采用分簇与全局相结合的跳波束分配方式，利用波束分簇跳变的高效性，显著降低了波束分配的计算复杂度，同时结合全局波束跳变的灵活性，充分适应分布不均匀的业务需求。并通过控制波束间的空间间隔实现了全频率复用，确保了较高的系统资源利用率。仿真表明，与固定分簇、无分簇的波束分配方法和固定多波束方法相比，系统资源利用率最大可分别提高11%、23%、40%，并且当业务需求量低于100%时，波束分配的平均满足度与公平性均有显著改善。因此，该方法可匹配服务不同分布的业务需求，并在有效改善波束分配公平性的同时，显著提升了系统资源的利用率。