数学单元教学的构建和实施策略

安徽省六安市城北小学 谢光玲

在“互联网+X”“双减”的驱动下，课堂教学要立足于更长远的发展观、人才观，置身于开放、融合、合作的智慧教学环境，从学科素养的角度统整教学内容，确立相对完整的“单元”，结构化、层次性地深度开展单元教学，着力从碎片化的知识点中勾连学科知识结构，关注学情，统整教学内容、顺序，帮助学生积累活动经验、感悟数学思想方法、创新运用数学知识解决问题的意识和能力，全面实现核心素养的提升。

一、何谓“单元教学”

单元教学的“单元”是基于学情，依据数学思想、方法而确立的相对完整而又独立的课时教学的集合。它可以是教材确定的已有单元，也可以是教师依据学情或个性化教学而自主构建的单元。那么，如何划分、确立单元呢？单元教学又该如何实施呢？

二、确立单元的依据

（一）基于数学思想方法的共通性

数学的思想方法有很多。教学时，教师可以根据课标中界定的核心概念，划分出所有涉及的教学内容板块，再根据学生的认知规律和学情特点，确立学段教学单元，最后再科学确立课时单元。如数感的培养，教师可以从“数与代数”入手，划分出“数的认识”和“数的运算”两个板块，再依据教材内容的特点，界定出：特殊认识数的方法（20以内数的认识），一般认识数的方法（100以内数的认识）、万以内数的认识、大数的认识，特殊数的认识方法（分数、小数、负数的认识）。从数学思想方法的角度看，“100以内数的认识”完整地承载了所有认识数的思想和方法（“20以内数的认识”主要利用实物与数字一一对应的方式来认识数），能让学生在充分的体验中发现位值制的意义和价值，能让学生在具体运用多种计数方法的实践中，感知“十”“百”的生活意义，感知计数单位和位值原则，充分体验位值制的科学与简洁。学生深刻理解了“十” “百”位值思想的含义后，就能抽象理解“千”“万”、万以内数的认识、大数的认识，还能迁移到小数、分数的认识乃至更多计量单位的学习中。因此，基于这些教学内容的思想方法共通性，教师把“100以内数的认识”、读写、大小比较、“万以内数的认识”等相关内容整合成一个大单元群，用数学思想方法贯通一系列的教学内容，突破碎片，让学生系统地、完整地在一一对应计数中、单位累加计数中、计数单位估数中，培养数感、发展数感，减负增效，全面提升教学效果。

（二）基于学情、认知提升的必要性

小学生受到年龄特点和心智发展水平的限制，对数学内容理解和掌握的时间和深度总是参差不齐。例如，对画组合图形的垂线，三角形、平行四边形的高等，由于空间想象能力弱，很多学生无所适从。基于此，在学习了两条直线的位置关系后，教师可以增设“我会画线”内容，其教学内容如下。（见下图）

第一课时奠基课，让学生画一条水平的已知直线的垂线、平行线，让学生在理解平行、垂直概念的基础上，掌握一般的画线（平行线、垂线）的方法，发展平行、垂直的空间想象和空间直观能力，深度理解平行、垂直的概念。第二课时拓展课，依据学情，让学生扭一扭，画出竖直、倾斜直线的平行线和垂线。在扭动中、画图中、观察中，学生能逐步在大脑中想象出不同空间形态的直线的平行线、垂线的样子。对于第三课时提升课——画三角形、四边形的高，特别是钝角三角形的高，学生定能先想象出样子，然后轻而易举地画出图形来。这样基于学情、单独设立针对性问题解决的单元，不仅能帮助学生更好地掌握教学内容，还能化繁为简、举一反三，更全面、集中地培养和发展学生的空间想象能力。

（三）基于教学主张的彰显

在教学创新日新月异的今天，各种教学模式层出不穷。教师可以基于自我教学主张的表达，对教学内容进行适度的重整或者改编，从而设立统一教学理念下的单元教学模式，开展特色化教学。如“分数的初步认识”一课，很多教师没有遵照教材从部分与整体的关系引入分数，而是与整数、小数的认识保持一致，从数量的角度来初步认识“分数”。由满十进一迁移到细分单位，得到更小的计数单位——十分之一、十分之几、几分之几，从而初步认识“分数”。

三、单元教学的实施策略

（一）确保单元内思想方法的相对独立和完整

单元教学就是要让学生用最少的时间达标“四基” “四能”，具备“三会”，这就必须避免教学内容冗长、教学层次重复等问题。在同一单元内，教师要基于数学思想方法的独立和完整，让学生完整地经历学习过程，充分感悟数学思想方法，深刻理解学习内容的本质，提升数学素养。在教学“认识图形”时，特别是在低年级，教师不能仅仅依据课时教学目标，简单地让学生记住图形特征，而是要让学生在认识每一种图形时，学会用数学的眼光去观察发现图形的点线面的形状特征、构建特点等，学会用数学的思维思考图形所具备的属性，掌握探究图形特征的方法，区分关键特征与一般特征，再用数学的语言表达图形的数学性质。如在一年级下册首次认识平面图形——“认识长方形、正方形、圆形”的时候，教师需要让学生用数学的眼光去感知：平面图形是由什么样的线、用怎样的空间形式组成的？各自的数量是多少？这样的图形有哪些独特的特点？怎么发现、猜想、验证，逐步抽象出本质属性？学生虽然不需要准确表达，但需要全面地、完整地经历，感悟所有认识图形的数学思想方法，这样才能达标“四基”、发展“四能”、具备“三会”。

（二）确保教学实施的生活化、梯度化

教学内容的编排、单元的设立等都是螺旋上升的。对于同一板块、不同单元的设计，教师既要关注单元的相对独立完整性，又要关注单元之间的上下勾连，层次化地确立教学目标，开展教学实施，尤其在教学时间和重难点的界定上。例如，对于低年级的“认识图形”单元的教学，教师需要花更多的时间和精力在方法指导和规范上，要逐步培养学生学会用数学的眼光观察现实世界，学会用数学的思维思考现实世界。对于中年级的“认识图形”教学，教师则可以适当放手，让学生自主建构认识图形的方法和策略。在高年级，教师则可以大胆放手，通过合作、交流等方式让学生自主认识图形，提升学生的空间想象能力和几何直观能力。

（三）确保教学内容的深刻性、综合性

虽然单元与单元之间是相对独立的，但在单元间、单元内，教师还是要贴合学情，重难点突出、层次化地推进教学，在兼顾显性知识传授和隐性思想方法渗透的同时，精准把握学习节点、重点、难点，给足时间、空间，让学生经历从不会到会的过程，充分感悟数学思想、方法的内涵和价值。例如，在“数的认识”板块，“100以内数的认识”就是“数的认识”板块内容的种子课、奠基课。教师需要在学生没有理解抽象的位值原则前，让学生充分体验、感悟计数单位产生的必要性、计数单位在生活中的具体体现等，化抽象为具体，让学生理解“十”“百”等就是我们在生活中为了计数方便而使用的组群，并让学生借助不同物体的多样化计算个数，反复体验位值制的意义和价值，从而掌握位值思想的本质特点，并学会把这种思想迁移到“万以内数的认识”，大数、小数、分数、负数的认识乃至所有量感学习之中。

（四）确保单元作业设计的综合性、开放性

单元作业设计是单元教学的有机组成部分，是提升单元教学效果的有效补充。教师要在学生完成教材练习的基础上，减少平面的知识、技能训练，立足单元整体、单元结构，适当补充少而精的实践型、探究型、阅读型、综合型、开放型的，独立完成或合作完成的作业。教师以一、两道综合性的问题解决，串联知识点，加深、拓宽学生学习的内容，让学生在结构的立体化、内容的综合化、评价的多元化中，活学活用、举一反三，全面提升应用能力、创新能力、核心素养。

（五）确保单元课型的丰富性、前沿性

教学也是一项与时俱进的活动。对于单元教学，教师一方面要关注社会生活，合理开发、利用媒体、环境等先进资源，丰富教学内容，迭代教学手段；另一方面，教师要突破个人教学风格，创新教学模式，不断开发课程资源，如当下流行的“数学+科学、数学+体育……”等各种丰富、前沿的“数学+”单元教学。这样不仅能充分激发学生的学习兴趣、探究欲望，还能让学科之间合作共赢，提质增效。