非极限状态双排桩支护结构内力变形情况分析

李云凤

(合肥城市学院 土木工程系，安徽 合肥 238076)

通常情况下，土体结构相关研究领域将土体结构极限状态定义为某个结构到达结构功能所能达到的最大值，也就是说，极限状态是某个结构使用时的极限限制状态;而非极限状态则与极限状态相反，是结构未达到最大值的一种状态[1]。非极限状态主要出现在深基坑工程土体结构之中，也被称为非极限状态土压力。开挖深基坑时，受到整个地下土体分布结构以及技术限制等多方因素影响，为保证深基坑挖掘稳定性，通常会在边坡之中搭建支护结构，对边坡发挥保护作用。但是由于各种复杂因素影响，支护结构时常发生变形、支护效果不佳等多种情况[2-4]。

深基坑工程特点包括多个方面：① 通常深基坑所使用的支护结构只发挥临支护作用，待深基坑挖掘工程结束以后，都会将支护结构拆除，这就导致工人在搭建支护结构时忽略安全作用，只关注工程进度与施工成本[5]；② 深基坑工程是对地下空间进行挖掘，受到地质结构、水文条件等多个因素影响，所以设计支护结构时还需要综合考虑地质情况，不能统一使用一种形式[6]；③ 由于深基坑工程所面临的未知因素较多，所以急需一种准确的计算方式，或者整个深基坑工程以及支护结构的相关数据[7]。针对深基坑施工中存在的以上问题，陈尚荣等学者提出针对软土区域的双排桩支护结构变形相关研究，该研究主要针对软土这一特殊地形情况，分析支护结构在这一特殊工况下发生变形的诸多影响因素，尽管该研究成果已经足够充分，但是并未考虑土体压力对于支护结构的影响，因此还需要进一步深入研究[8]；俞晓等提出针对空间效应问题的支护结构变形研究，该研究成果综合考虑地下深基坑的空间结构，深入分析支护结构所受到的变形影响，由此获得较为可靠的研究数据，具有一定参考价值[9]。

针对非极限状态下土体压力对于双排桩支护结构变形产生的影响，从多个方面分析影响支护结构发生内力变形的主要因素，为今后双排桩支护结构的设计与布置提供新的方向与思路，进一步提升支护结构的稳定性与安全性，确保支护结构最大程度发挥作用，同时降低工程成本，最大程度发挥支护结构的积极作用。

1 模型构建及试验方法选择

1.1 研究区域概况

以某市中心高层建筑地下深基坑工程为例，该工程靠近水源，整体地形较为平坦，最高与最低地面标高分别为27.91 m与26.53 m。整个区域均为冲积扇平原，地下岩层与土层复杂度较低，计划建一座高层商业综合楼，地下深度约为2层，开挖范围在59.66 m×204.65 m左右，根据开发商建筑需求以及地形地貌勘探结果，初步计划地下开挖深度为12 m上下。

该区域包含多种土层与岩层，本文研究过程中只介绍其中较具有代表性的土层：①杂土层：主要为施工现场建筑残留土质，松散性较高，处于土体表层；②层粉土，主要为褐色或者黄褐色土，湿度强但是光泽度差，约分布于地下1.5 m处；③粉质粘土：灰色，干强度与韧性都属于中等水平，光泽度适中，间杂植物腐根与贝壳及铁质杂质，分布在地下3～10 m左右；④风化岩：灰绿色岩石结构，包含风化状态的碎石块与矿物质成分，伴随球状风化体，分布在地下11～12 m位置。

1.2 非极限状态土压力作用功计算

为获得非极限状态土压力所作功，使用似指数函数计算模型开展计算，获得非极限状态土压力对于支护结构所做功，通常情况下主动土压力与被动土压力共同作功产生的势能，会对支护结构造成内力变形影响[10]。

使用式(1)计算主动土压力做功Wa，即

(1)

被动土压力作功Wp同样使用似指数函数模型计算获得，具体如式(2)，即

(2)

式中:a2是影响被动土是否接近极限状态的参数，为方便本文研究，取值为1；D用于描述下埋深度；c′是依据土层厚度加权后的有效粘聚力平均值；h表示开挖深度。双排桩支护结构所受到的非极限状态土压力势能Π为

Π=Wa+Wp，

(3)

1.3 模型构建

使用PLAXIS有限元软件构建有限元模型，模型中前后排桩的直径均为1 m，连接梁的尺寸为80 cm×140 cm，模型中双排桩的尺寸：长×宽×高为14 m×3 m×4 m。深基坑也需要构建有限元模型，以便在软件中模拟不同工况验证受到非极限土压力影响时双排桩支护结构的内力变形情况。在PLAXIS有限元软件中模拟深基坑结构，深基坑深度暂定为15 m，深基坑构建时利用20节点三角形单元，每个单元包含4阶位移插值，通过15个高斯点实现数值积分。深基坑中的细长土体结构使用软件中的“板”模块实现模拟，该模块主要由“梁”单元实现模拟[11-12]。网格划分时需要依据深基坑中土体的应力区域，整体划分时使用全区域疏松模式，针对土体应力较大区域划分网格时使用局部加密法，调整网格范围实现精密网格构建。双排桩以及深基坑边坡的有限元结构如图1所示。

(a)双排桩

1.4 试验方法

1.4.1 不同桩端弹簧刚度差异下双排桩支护结构内力变形试验

在有限元模拟软件中，双排桩的前排桩与后排桩位置上分别布置1个竖向弹簧，通过规范计算模型双排桩支护结构内力变形情况，试验过程中还需要对支护结构桩端竖向位移的影响加以考虑。实际情况下，桩侧摩阻力与桩端阻力共同组成桩体的竖向承载力，伴随着开挖深度的增加，桩体轴力发生显著变化[13]。实际计算时通过轴力与桩端沉降之间的关系描述桩端竖向弹簧刚度值，为了确定双排桩支护结构受到桩端弹簧刚度影响，该部分试验中，竖向弹性刚度取值分别为1.5×104、1.5×105、1.5×106、1.5×107kN/m 4种。

1.4.2 桩间距差异下双排桩支护结构内力变形试验

各类深基坑工程以及边坡支护工程经常选择双排桩支护结构，主要是由于前后2个支护桩通过连系梁连接在一起以后形成一个类似大门的钢体结构，呈现出良好的侧向刚度，使得支护结构不容易出现侧向变形，其中发挥关键作用的连系梁长度由双排桩之间的桩间距离决定，也就是说，桩间距的确定直接决定双排桩支护结构的支护性能，由此也可知双排桩是否能够在非极限状态土压力之下发挥良好性能[14]。本节试验在不改变其他支护条件的情况下改变前后桩桩间距离，分别设置为：1.5、3.5、6.5 m，分析计算支护结构内力变形情况。

1.4.3 不同开挖深度下双排桩支护结构内力变形试验

实际施工过程中，为提升施工速度，节省工程成本，会从支护结构的东西两侧同时开挖，此时非极限状态土压力也会发挥作用，对支护结构产生影响，开挖深度变化，支护结构内力出现不同程度变形[15]。本节试验研究不同开挖深度之下，支护结构的内力变形情况。在有限元软件中分别模拟设定东、西2个开挖面，开挖深度分别为2、4、6 m(深基坑基底位置)。

2 内力变形分析

2.1 桩端弹簧刚度差异下双排桩支护结构内力变形

不同桩端弹簧刚度下双排桩支护结构变形情况试验结果如图2所示。

从图2中能够看出，双排桩支护结构的位移随着桩端弹簧刚度的升高逐渐降低，靠近桩顶位置的正弯矩呈现出上升趋势。1.5×104kN/m和1.5×105kN/m两种桩端弹簧刚度与1.5×106kN/m和1.5×107kN/m两种桩端弹簧刚度的内力变形差异较大，出现这种情况主要是由于双排桩支护结构中竖向支撑构建所发挥作用较为薄弱，以至于非极限状态土压力影响之下，整个双排桩支护结构都出现前倾状态，导致支护结构出现较大位移变形。1.5×104kN/m弹簧刚度下后排桩出现较大负弯矩，随着支护结构埋在土里的深度增加，各弹簧刚度情况下位移与弯矩基本实现拟合，由此可以说明，当支护结构到达一定深度以后，支护结构内力变形受到弹簧刚度的影响较小。实际工作环境下，为保证支护结构出现较小变形需要选择较为适中的桩端弹簧刚度。

(a)前排桩位移

2.2 桩间距差异下双排桩支护结构内力变形

不同桩间距下，支护结构前排桩与后排桩的内力变化情况如图3所示。

(a)前排桩位移

分析图3(a)与图3(b)可知：受到非极限状态土压力影响，随着双排桩支护结构的前后桩之间距离逐渐增大，前后支护结构的位移均呈现出先降低后升高的趋势；间距1.5 m时，随着桩体埋深增加，前后排桩位移均出现急剧下降趋势；间距为3.5 m时，桩体埋深增加时，前后支护桩的位移也呈现出下降趋势，但是变化趋势的剧烈程度降低；间距为6.5 m时，位移下降趋势更为平缓。前后排桩相比面言，后排桩随着深度增加位移变化更小，且3种间距情况下位移变化区别更加明显，由此可以看出土体向支护结构施加压力，导致不同桩间距之下支护结构发生显著内力变形。

由图3(c)与图3(d)能够看出，前后2排支护桩的最大正弯矩小于最大负弯矩，深基坑最底位置为反弯点。前后排桩在相同深度范围内受到非极限状态土压力影响，桩间距越大，支护桩正弯矩越大，负弯矩越小；在地下5～9 m之间，双排桩弯矩呈现下降趋势，双排桩间距越大，弯矩下降也更迅速；桩间距增大，后排桩的负弯矩逐渐减小，前排桩的负弯矩变化趋势则完全相反，前后排桩的弯矩随着桩间距的增加呈现出明显差距。综合整个图3可以看出，桩间距过大或者过小都可能导致双排桩支护结构产生严重内力变形，所以选择较为适中的桩间距(例如3.5 m)对双排桩支护结构尤为重要。

2.3 不同开挖深度下双排桩支护结构内力变形

随着工程开挖深度增加双排桩支护结构受到非极限状态土压力的影响程度也发生改变，东西两侧不同开挖深度支护结构的内力变形如图4所示。

从图4中能够看出，受到非极限状态土压力影响，随着工程开挖深度的逐渐加深，支护结构桩体的位移越来越大，发生明显内力变形。工程东侧开挖位置上，支护桩最大位移出现在前后支护桩埋深较浅的位置，也就是桩顶位置，东侧开挖位置前排桩与后排桩桩顶最大位移约为65 mm上下，西侧开挖位置前排桩最大位移约为52 mm，后排最大位移约为44 mm。受到非极限状态土压力影响，前排桩的最大位移高于后排桩的最大位移，随着开挖深度增大，前后排桩均出现明显位移增大现象，也就是说，随着工程的不断推进，支护桩所承受的非极限状态土压力越来越大，整个支护结构出现严重内力变形。

(a)前排桩

3 结语

本文研究非极限状态双排桩支护结构内力变形情况，构建研究区域深基坑有限元模型以及双排桩支护结构的有限元模型，通过该模型模拟不同工况下双排桩支护结构受到非极限状态土压力影响时内力变形发生的变化。通过试验分析发现桩端弹簧刚度、桩间距以及工程开挖深度变化时，双排桩支护结构受到非极限状态土压力影响都会出现严重内力变形，位移及弯矩都出现显著变化。在桩端弹簧刚度较为适中的1.5×105kN/m和1.5×106kN/m情况下，能够降低支护结构出现位移；桩间距为3.5 m时，支护结构的内力变形属于可接受范围；开挖深度越大，支护结构发生变形的可能性越大。