SAGD稠油开采蒸汽腔向下扩展阶段产能模型研究

＊王益民

（中国石化江汉油田分公司勘探开发研究院 湖北 430223）

引言

稠油热采技术主要有蒸汽吞吐、火烧油层、蒸汽驱及蒸汽辅助重力泄油（SAGD）等。蒸汽吞吐具有投资少、见效快的优点，但蒸汽吞吐的加热半径小、后期采收率低，蒸汽吞吐的采收率为10%～25%。蒸汽驱在一定程度上克服了蒸汽吞吐加热半径小的缺点，同时弥补了蒸汽吞吐后期采收率低的缺点，采收率能达到20%～40%，但蒸汽驱的蒸汽波及体积有限，后期原油产量下降，不适合埋藏较深的油藏。

火烧油层具有驱油效率高和油藏适用范围广的特点[1]，采收率能达到40%～50%，但火烧油层技术成本高，往往是在其它开采方式被认为无效情况下的一种选择[2-6]。蒸汽辅助重力泄油（SAGD）技术是稠油热采的前沿技术，具有高油汽比、高采油速率和高采收率的特点（采收率达到30%～60%），在稠油油藏中得到广泛的应用[7-10]。

蒸汽辅助重力泄油技术的原理是通过注汽井注入蒸汽加热原油，加热的原油在重力作用下沿着蒸汽腔界面流入生产井。蒸汽占据被采出原油的空间，形成蒸汽腔。蒸汽腔发育经历蒸汽腔形成、向上扩展、横向扩展和向下扩展四个阶段[11]。目前大多数研究聚焦在蒸汽腔横向扩展阶段[12-18]，针对蒸汽腔向下扩展阶段的研究较少，而蒸汽腔向下扩展阶段对认识蒸汽腔发育及合理进行SAGD开采稠油油藏具有重要意义。

因此，本文构建了考虑变注汽速率影响的蒸汽腔向下扩展阶段产能模型，通过构建蒸汽腔发育与产油速率之间的联系，获得了蒸汽腔向下扩展阶段的蒸汽腔前缘位置、蒸汽腔前缘向下移动速率以及日产油量方程，能预测蒸汽腔向下扩展阶段任意时刻的产油速率、蒸汽腔前缘向下移动速率以及蒸汽腔前缘位置。本文的研究成果能丰富SAGD产能模型，为油田现场SAGD高效开发提供依据。

1.蒸汽腔向下扩展阶段产能模型

(1)物理模型

蒸汽腔前缘到达泄油边界后开始向下扩展，蒸汽腔发育进入向下扩展阶段。在蒸汽腔横向扩展阶段，蒸汽腔边界为线性的，蒸汽腔形状为倒三角形。在蒸汽腔向下扩展阶段，假定蒸汽腔边界为线性的，则蒸汽腔形态可以用“矩形+倒三角形”来描述。针对向下扩展阶段蒸汽腔的主要形态特征构建物理模型，模型假设如下：

①单位水平井长度方向上油藏参数均匀分布，储层中没有夹层；

②流体和岩石微可压缩，其压缩系数为常数；

③蒸汽腔内任意一点温度都相同；

④蒸汽腔前缘热传递方式只考虑热传导，且传热过程为稳态传热；

⑤蒸汽腔前缘已经到达泄油边界，不考虑邻井蒸汽腔间干扰影响；

⑥蒸汽腔底部固定在生产井上，在二维平面上蒸汽腔形状为“矩形+倒三角形”，如图1所示。

图1 向下扩展阶段蒸汽腔形状示意图

(2)数学模型

过热蒸汽通过注汽井注入地层，蒸汽在蒸汽腔界面冷凝释放潜热加热原油，单位水平井长度蒸汽释放潜热速率可表示为：

蒸汽冷凝释放的潜热一部分用于蒸汽腔扩展，一部分成为了热损失。热损失由盖层的热损失和蒸汽腔周围热损失组成，根据能量守恒定律：

以单位水平井长度为研究对象，假设在dt时间内蒸汽腔向下移动的距离为dy，则单位水平井长度蒸汽腔向下扩展消耗热量速率为：

蒸汽腔向下扩展阶段单位水平井长度盖层的热损失速率为：

蒸汽腔向下扩展阶段单位水平井长度蒸汽腔周围的热损失速率为[19]：

联立式（1）～式（5）并整理，可获得蒸汽腔前缘向下移动距离：

则蒸汽腔前缘向下移动速率为：

根据质量守恒定律，蒸汽腔波及的原油体积等于产油量，则蒸汽腔向下扩展阶段单位水平井长度的SAGD井组产油速率为：

联立式（6）和式（8），考虑水平井动用程度，则蒸汽腔向下扩展阶段SAGD井组产油速率为：

表1 符号说明表

2.敏感性分析

在蒸汽腔向下扩展阶段，影响日产油量的模型参数主要考虑注汽速率、蒸汽干度以及水平井动用程度等参数的影响。

(1)注汽速率对日产油量的影响

在其它模型参数相同的条件下（水平井长度为346m，储层有效厚度为31.9m，蒸汽干度为0.85，水平井动用程度为1，蒸汽腔向下扩展阶段生产时间为200d），设定注汽速率分别为60t/d、80t/d、100t/d和120t/d，模拟注汽速率对日产油量的影响，并绘制敏感性曲线如图2（a）所示。

从图中可以看出，日产油量随着注汽速率的增加而增加。当t=100d时，随着注汽速率从60t/d增加到120t/d，日产油量从4.23t增加到30.99t。

从图中还可以看出，在相同注汽速率下，随着时间的增加，日产油量逐渐增大，分析认为随着时间的推移，盖层的热损失逐渐减小，在注汽速率相同情况下，用于加热原油的热量增大，因而，被加热的原油体积增大，日产油量增大。在蒸汽腔下降阶段，随着蒸汽腔向下移动，重力泄油作用逐渐减弱，为了避免发生汽窜，注汽速率应逐渐减小。

(2)蒸汽干度对日产油量的影响

在其它模型参数相同的条件下（水平井长度为346m，储层有效厚度为31.9m，注汽速率为100t/d，水平井动用程度为1，蒸汽腔向下扩展阶段生产时间为200d），设定蒸汽干度分别为0.6、0.7、0.8和0.9，模拟蒸汽干度对日产油量的影响，并绘制敏感性曲线如图2（b）所示。

从图中可以看出，日产油量随着蒸汽干度的增大而增大。当t=100d时，随着蒸汽干度的从0.6增加到0.9，日产油量从8.95t增加到24.69t。根据现场开采经验，SAGD开采过程中水平井井底的蒸汽干度要在75%以上。

(3)水平井动用程度对日产油量的影响

在其它模型参数相同条件下（水平井长度为346m，储层有效厚度为31.9m，注汽速率为100t/d，蒸汽干度为0.85，蒸汽腔向下扩展阶段生产时间为200d），设定水平井动用程度为0.7、0.8、0.9和1，模拟水平井动用程度对日产油量的影响，并绘制敏感性曲线如图2（c）所示。

图2 模型参数对日产油量的影响

从图中可以看出，日产油量随着水平井动用程度的增大而增大。当t=100d时，随着水平井动用程度从0.7增加至1，日产油量从15.45t增加至22.07t。油田现场通常采用优化管柱结构、改变注采点和立体综合治理等方法提高水平井动用程度[20]。

3.结论

本文构建了蒸汽腔向下扩展阶段考虑变注汽速率影响的产能模型。模型建立了蒸汽腔发育与产油速率之间的联系。对模型求解获得了蒸汽腔向下扩展阶段的蒸汽腔前缘位置、蒸汽腔前缘向下移动速率以及日产油量方程，并绘制了蒸汽腔向下扩展阶段的日产油量敏感性曲线。研究发现，日产油量随注汽速率、蒸汽干度和水平井动用程度的增大而增大。

此外，在蒸汽腔向下扩展阶段，在模型参数不变条件下，日产油量随着生产时间的延长而逐渐增大。