基于权重融合-灰色理想点法的尾矿库溃坝风险评估*

赖祖豪

(江西华安安全生产检测检验中心，江西 赣州 341000)

0 引言

尾矿库是金属和非金属矿山用于堆放废渣和尾矿的必需设施，同时也是一个具有高势能的人造泥石流危险源[1]。一旦尾矿库发生溃坝事故，极有可能造成巨大的人员伤亡和经济损失。如2008年9月8日发生的山西襄汾新塔矿业尾矿库溃坝事故，造成了277人死亡，直接经济损失超过9 000万元[2]。因此，对尾矿库溃坝的研究具有重要的现实意义。

尾矿库溃坝风险评估是预防尾矿库溃坝的关键，国内外学者对此开展了大量研究。LI等[3]提出了一种进化人工神经网络(EANN)模型并利用遗传算法对BP网络的初始权值分布进行了优化，得到了尾矿库安全系数，但该方法需要大量的样本数据；MEI等[4]提出了一个由24项指标组成的尾矿坝风险评价体系，并利用层次分析法求出了各指标的权重，但是该指标评价体系中指标相对较多，权重主观性较强；YAN等[5]结合有效应力原理，利用连续-离散耦合数值分析方法研究了尾矿坝的微观力学及破坏机理，但是预测性不强；CURT等[6]提出了一种基于可能性理论的方法并将其用于尾矿坝评估模型中，据此做出尾矿坝安全相关决策，但是人为影响占比较大；WANG等[7]首次将模糊可靠性理论用于尾矿坝在地震作用下的稳定性研究，但是该方法考虑的因素较少。

综合考虑上述方法的不足，遵循计算简单、普适性强的原则，本文提出了基于权重融合-灰色理想点法的尾矿库溃坝风险评估模型。在权重计算方面，舍弃目前大多采用的线性加权综合法，引入云雾化理论，将单一权重法如德尔菲法、层次分析法、熵权法及遗传算法等所得权重科学综合；在具体评估方面，将灰色关联度与理想点法耦合，利用贴近度进行风险评估。

1 权重融合

1.1 尾矿库溃坝风险评价指标体系及标准

尾矿库溃坝风险评估是一项非常复杂的系统工程，其准确率依赖于所建立的评估指标体系。梁力等[8]综合考虑尾矿库溃坝的诸多影响因素和溃坝模式及路径，提出用渗流破坏、坝基失稳、漫顶溃决和日常管理等4个方面的12个指标(见表1中的I1-I12)来研究尾矿库溃坝风险问题。在笔者查阅大量文献后发现，梁力等提出的评价体系中所含的指标最少，且其合理性也在多个工程中得到了验证，适用性较强。因此本文依据此12个指标建立尾矿坝风险指标体系。防洪能力系数、排洪设施完好系数、应急管理系数等定性指标通过专家百分制打分法获得。滩顶与库水位高差中的“滩顶”指的是沉积滩面与堆积坝外坡线的交线，为沉积滩的最高点，而不是指子坝坝顶。下游坡比是尾矿库轮廓指标之一，为尾矿库坡脚度数的正切值，用来表征尾矿库坝坡的陡缓程度。

根据上述建立的指标体系，考虑尾矿库的运行情况等，将尾矿库溃坝风险等级划分为Ⅰ(正常运行)、Ⅱ(轻微风险)、Ⅲ(较高风险)、Ⅳ(高风险)四个级别。为了确定理想点，本文对Ⅰ级区间的下限值和Ⅳ级区间的上限值作了补充修正(见表1)。

表1 补充修正后的尾矿库溃坝风险等级与评价指标

1.2 基于云雾化理论的权重融合

期望Ex、熵En、超熵He为云模型理论中3个重要的数字特征。所谓“云雾化”，即启用云发生器后，权重云中的云滴离散程度较大，呈现一种类似雾的混乱状态。根据文献[9]，是否云雾化可用He与En/3的大小关系来判断，若He>En/3，则认为云呈现雾化。

设V1、V2、…、Vn为依据不同角度得到的指标权重，则

(1)

(2)

(3)

根据上述理论，本文收集部分依据不同方法得到的指标权重(见表2)，并在其中选择n(n>5)种指标权重，根据式(1)-式(3)计算得到各个指标的Ex、En和He，若He

V*=Ex，s.t.He

(4)

表2 指标权重

由表2及式(1)-式(4)可得最终的组合权重V*为

{0.104 6,0.104 6,0.083 3,0.067 4,0.058 4,0.089 9,0.044 6,0.102 7,0.094 8,0.086 2,0.053 7,0.110 8}。

2 灰色关联度-理想点法的评估步骤

原始理想点法通过计算实际点与理想点的距离来评价对象。然而原始理想点法忽略了指标的灰色性且在样本数据有限的情况下往往不能做出科学的评价。鉴于此，本文将灰色关联度与理想点法耦合，既解决了上述问题，又避免了单一评价方法的片面性。具体步骤叙述如下。

2.1 正、负理想点的确定

式(5)针对效益型指标，式(6)针对成本型指标。

(5)

(6)

2.2 理想点评价函数

采用闵可夫斯基距离函数计算样本点与理想点的距离[10]：

(7)

(8)

2.3 灰色关联度的计算

(9)

则实际点与正理想点灰色关联度为

(10)

同理可得实际点与负理想点灰色关联度：

(11)

(12)

2.4 相对贴近度

(13)

将欧式距离与灰色关联度综合，可得

(14)

(15)

(16)

式中，δi越大表示样本越贴近正理想解。

2.5 基于灰色关联度-理想点法的尾矿库溃坝风险评估

表1中的下游坡比、现状总坝高为成本型指标，其余均为效益型指标，根据式(5)和式(6)可以得到Ⅰ-Ⅳ级尾矿库溃坝风险等级的正理想矩阵H+与负理想矩阵H-：

在此基础上，根据式(7)-式(16)得出相对贴近度，根据贴近度越大越接近理想样本的原则，判断尾矿库的溃坝风险等级。

3 尾矿库溃坝风险评价模型检验及应用

为进一步检验本文提出的尾矿库溃坝风险评价模型的合理性及适用性，选取北京和尚峪尾矿库、广东槽对坑尾矿库、河南寺沟尾矿库、陕西南坡山尾矿库、辽宁南芬尾矿库、河南高山尾矿库、河北尹庄尾矿库、辽宁金鑫采选冶炼厂尾矿库、湖北龙角山尾矿库等9个(依次编号为1～9)尾矿库样本的工程数据，应用本文提出的方法进行数据处理，另外给出了同属于不确定性方法的属性综合评价法[11]、可拓学方法[12]、模糊综合评价法[13]的评价结果(见表3)。从表3可以看出，本文模型的评价精度较高，与其他3种方法所得结果差别不大。在权重确定和评价原理方面，本文模型具有优越性：属性综合评价法中的置信度取值及可拓学方法中关联函数的选取目前都尚未达成一致结论，模糊综合评价法的客观性较差；本文评价方法的权重可以很好地权衡主观性与客观性，评价原理清晰明了，不存在争议。

表3 各类评价方法的评价结果

4 结论

a.将云雾化理论引入权重融合中，在得到综合权重的基础上，还可以对该权重合理性进行检验，这是一种新的组合权重方法。

b.将灰色关联度与理想点法结合，建立灰色理想点模型，对尾矿库溃坝风险进行评估，弥补了传统理想点法未考虑指标灰色性等不足，并使评估结果更加准确。

c.通过选取防洪能力系数、浸润线埋深等12项指标构建了尾矿库溃坝风险评价指标体系，并将提出的灰色理想点模型应用于尾矿库溃坝风险评估研究中。利用9个尾矿库工程实例进一步验证了本文模型的合理性及适用性。