基于改进K-means聚类的变压器开关机械性能自动监测方法

杜 英，王 超，杨 杰，王 倩

（四川省电力公司经济技术研究院，成都 610000）

0 引言

随着连入物联网的设备日趋多元化,物联网技术对于建设状态全面感知的智能电网有着至关重要的意义。相关学者在该方面进行了深入研究,周翔等[1]基于混沌理论和K-means算法对通过振动信号对变压器有载分接开关运行状态进行监测取得良好的效果；赵莉[2]等采用k-means算法对海量用电数据进行分析,通过对算法进行改进克服其局部最优解的缺陷,快速对用户用电信息数据进行建模；王子龙等[3]为解决传统K-means算法初始中心点的选择随机性导致模型易陷入局部最优的问题进行改进,提出基于样本权重改进方法取得良好的效果；王丹丹等[4]为解决重叠目标分割方法不能保留部分轮廓问题,提出采用K-means聚类算法对图像进行分割,进而提取苹果目标实现多果重叠目标分割与重建；谢娟英等[5]针对基因数据集区分问题,提出基于统计相关性和K-means的混合基因选择算法,成功实现对基因子集的区分。

徐雄等[6]为分析水电机组转轮叶片与转轮室故障信号特征,采用K-Means聚类算法结合莱特准则对水电机组故障进行预测,检测准确度得到了大幅提升。张威[7]提出一种基于K-means聚类分析的负荷估计算法,用于估算电网中缺失和未来的测量值,能够准确的对未来负荷进行估算。

在电力系统中变压器开关控制器作为配电变压器智能控制的主要部件,性能会直接影响变压器工作的稳定性、可靠性和安全性,据国内外统计表明：开关控制器所有引起的变压器事故占总事故的20%以上,主要为机械故障,严重影响电力系统的稳定性。本文设计一种改进K-means算法的电力变压器开关控制器在线监测系统,构建智能化系统,使其具备智能判断、自适应调节、故障诊断等能力。

1 变压器开关振动分析

1.1 相点空间重构技术

机械振动包含着设备状态、工作模式等大量的设备运行信息,可根据振动信号对设备的运行状态进行判断。在变压器开关切换过程中振动信号会呈现出明显的强时变、非线性特征,在使用常规方法对其进行分析时不能有效的得出信号中隐含的状态信息。为解决上述问题,赵彤[8]等根据机械振动的混沌特性,将相点空间重构技术用于对机械正常和故障状态进行识别,取得良好效果。

相点重构技术通过相互作用的其他分量来判断当前分量的演化,同时相关分量的信息演化也隐含在当前分量的发展当中,从信号的世界序列数据分析得出所有信号的状态信息[9]。

假定检测系统的的一维振动信号为x(i)的时间序列如式(1)所示：

表达式中t0为被测信号的起始时间点的位置；Δt为时间间距；n为时间序列的长度。可将上述公式扩展为p维q个向量,表达式如式(2)所示：

式(2)中：σ为延迟时间,q个向量构成了一个重构信号的相空间。在信号的相空间重构过程中,延迟时间σ刻画了式(2)中各个坐标分量间的相关性。当σ值过大时,相邻两点几乎不相关,重构的信号弥散；当σ过小时,相邻两点相关性较强,重构的信号被压缩。

通过自相关函数和互信息法等方法确定延迟时间σ主要,通过线性理论进行自相关函数相关度的计算,使用互信息值作为两个随机变量间关联程度的评价依据。根据变压器开关的振动规律,选取互信息法计算延迟时间。假设振动信号如式(1)所示：

在经历时间延迟σ后的振动信号如式(2)所示：

此时信号E和R的互信息I(E,R)如式(3)所示：

式(3)中：i为离散数值ei的标号,ei和qj为离散数值,j为离散数值rj的标号；Pr(rj)为延迟信号Q中的采样点的值为rj的概率；Pe(ei)为振动信号E中采样点值为ei的概率；Per(si,qj)为E中采样点的值为ei且R中采样点的值为rj的概率。

不同延迟时间下信号的互信息曲线可通过式(3)计算得到,一般以互信息值曲线中第一个极小值点作为延迟时间。图1为变压器开关在切换过程中振动信号的互信息值曲线,当延迟的时间间隔为11时,振动信号互信息值首次出现极小值,取该值作为振动信号的延迟时间。

图1 振动信号互信息值曲线

1.2 算法流程

完成相空间重构后,由高维相空间的相点组成的相轨迹图替代原有的振动信号,在变压器开关不同工作状态下呈现出不同的相轨迹,可从相轨迹图形中得到开关切换过程中的动力学特性。在传统K-means聚类分析算法中,初始聚类中心具有随机性,缺乏自适应性将直接影响结果的准确性。为改善初始聚类随机性缺陷,通过以下步骤自动确定初始聚类中心和聚类数目：

步骤1：对给出的数据集D,求得其数据集内各样本的密度β及对应的样本元素权重θ,将数据集D中密度最大的元素b1作为聚类中心集合B中,得到的集合C=｛b1｝,同时将距离b1点距离小于平均样本距离的点进行删除。

步骤2：选择样本密度θ与样本距离乘积最大数值的点,作为第二个初始聚类中心b2,将b2添加到集合B中,得到集合B={b1,b2},将距离与距离b2点距离小于平均样本距离的点进行删除。不断重复上述步骤直到取完所有给出的数据集D,此时集合B=｛b1,b2,...,bk｝,得到具有k个元素的初始聚类,即集合D中的所有样本点。

步骤3：对给定的数据集D进行K-means聚类运算,将初始聚类中心B作为输入,直到数据稳定聚类中心稳定,并输出结果。

改进的K-means算法流程图如图2所示。

图2 改进的k-means算法流程

2 仿真数据/试验设计

2.1 实验数据及预处理

采用自制的LabVIEW振动测试台对型号SII-M-220KVA运行过程中的振动信号进行测试,将用于收集振动信号的传感器分别放置变压开关两侧,考虑到其冲击特性和振动信号频率范围约为50Hz～50kHz,选择传感器采样频率为51.2kHz,得到实验数据如图3所示。

图3 振动信号图

在变压器开关出现断裂的情况下,信号典型波峰之间的时间间隔会随之增大,同时振动幅值出现下降；当开关出现主触头松动故障时,信号波峰对应的时间间隔出现与开关出现断裂时不同,可见振动信号的形态与开关的运行状态有明显的相关性,截取不同故障出现时间段的振动信号,采用K-means方法对振动信号进行分析。

本次试验环境采用的是：Intel®Corei9-12900k、16GB内存、GTX3080显卡、Windows10操作系统、MatlabR2016a。为方便数据的顺利的输入避免测试过程中的噪点干扰,保证实验结果的正确性,对得到的振动信号数据先进行预处理,去掉局部离散点,同时对数据进行归一化处理,计算过程如式(4)所示：

2.2 试验结果分析

采用准确度ACR、分割系数PC、划分熵系数PE作为对k-means算法优劣的指标,各指标具体计算公式如式(5)～式(7)所示：

准确度ACR：

分割系数PC：

分割系数PC的取值范围在[1/m,1]之间,其值越接近于上限表明结果聚类效果较好,其结果越靠近1/m,表明结果模糊,聚类效果较差。

划分熵系数PE：

PE取值区间为[0,logkm],其值越接近下限表明聚类效果越好,当其数值越接近logkm时,表明聚类效果较差。

本次实验采用WK-means算法、ZKmeans算法、DCK-means算法、经典K-means算法和本文方案进行对比分析,将每种算法对数据集D进行计算,结果取平均值,表1为5种方案测试结果。

表1 各方案对比分析

准确度方面改进K-means算法比WK-means算法高出17.7%,较ZKmeans算法准确度高出11.5%,比DCKmeans算法高1.9%,与传统K-means算法相比准确度高9.5%,改进后k-means准确度明显提高。在迭代速度方面,改进K-means算法的迭代次数与初始聚类中心的选择有着较大的联系,迭代次数与DCK-means算法一致都为5次,DCK-means算法在寻找初始点考虑了距离和密度因素,与其他算法相比更具全局性,故迭代次数较少,本文采用的改进K-means算法在初始聚类中心的寻找过程中引入平均样本距离和样本密度,结合了数据集局部与宏观特征,减少了异常因素的影响使样本距离的度量更准确,得到的初始聚类中心分布更为合理,迭代次数与传统K-means算法相比明显降低,有利于减少运行时间。

分割系数PC其值越接近于上限1,表明算法拟合效果越好,改进K-means算法取得0.751,与传统算法相比大幅提高20.4%,同时也高于其他三种算法。划分熵系数PE数值越接近下限,表明算法的拟合效果越好,改进K-means算法取得0.342,与传统K-means算法相比大幅下降37.2%,小于其他对比算法。综合准确度ACR、分割系数PC、划分熵系数PE来看,改进K-means聚类算法的拟合校核和迭代次数都得到了明显提高,

3 结语

为对变压器开关的工作状态进行实现实时监控,通过对传统的K-means聚类算法进行改进,建立基于振动信号的故障诊断方法。在K-means聚类算法选取初始聚类中心的过程中,通过结合样本密度、元素权重和样本距离等因素,改善了传统算法易陷入局部最优解的缺陷。为验证改进后算法的准确性,采用自制的LabVIEW振动测试台对模拟变压器开关振动,分别采用WK-means算法、ZKmeans算法等进行对比分析,从综合准确度ACR、分割系数PC、划分熵系数PE方面对不同算法进行对比分析,结果表面改进后K-means算法拟合效果明显优于对比算法,为变压器开关故障检测提供了一种新的思路。