含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型构建

张东升，许中平，郭 翔

（国网辽宁省电力有限公司鞍山供电公司，鞍山 114000）

0 引言

建设多领域互补的综合能源互联电网,可提升能源利用率[1]。风力发电的随机性较大,导致风电并网为电力系统带来巨大冲击,影响电力系统的平衡度,加大互联电网频率控制难度[2]。为此通过设计智能的互联电网负荷频率控制模型,可确保互联电网频率稳定,及时补偿缺失负荷频率,确保互联电网的安全运行[3,4]。吕永青等人依据荷电状态（SOC）与通信延迟,设计负荷频率鲁棒控制模型,通过回归修正SOC,确保SOC裕度更新,依据SOC裕度更新结果与通信延迟情况,建立负荷频率鲁棒控制模型,该模型可有效抑制可再生能源的功率扰动,快速调节并恢复频率偏差[5]。李志军等人利用变论域模糊PI理论,建立负荷频率控制模型,设计变论域伸缩因子,动态修正论域,提升负荷频率控制效果,该模型具备较优的负荷频率控制效果,降低风电出力对互联电网频率稳定的影响[6]。这两种模型均可有效将负荷频率控制在指定区间,但互联电网中风电比例逐渐扩大,增加电网的繁琐程度,导致这两种模型无法较好地控制随机波动性扰动情况下的负荷频率,导致其出现频率鲁棒控制效果较差问题,影响电网频率稳定性。为在不同干扰下均可较好地鲁棒控制负荷频率,构建含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型,提升鲁棒控制效果。

1 二维云PI的含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型

1.1 含风电互联电网负荷频率模型

利用二维云PI控制器,构建含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型,通过果蝇优化算法优化二维云PI控制器参数,提升鲁棒控制效果。

含风电互联电网负荷频率鲁棒控制内容为负荷频率与联络线功率。含风电互联电网内包含发电机、原动机等；基于二维云PI的含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型如图1所示。

图1 含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型

调速器利用一次、二次调频回路,获取发电机频率的变化情况,一次调频确保调速器输出无波动有功整定值,传输至发动机,利用液压放大器修正功率,其使用工具为机械装置调节节气阀[7]；二次调频依据区域内频率偏差Δf,获取区域内控制偏差ACE,将其当成反馈信号,输入局部鲁棒的二维云PI控制器内,输出调整信号ΔPc,完成含风电互联电网负荷频率鲁棒控制。图1中负荷功率变化量是ΔPL；发电机机械功率变化量是ΔPm。

利用摇摆微分方程,描绘发电机-负荷的功率差(ΔPm-ΔPL)和Δf间的关系,发电机-负荷模型公式如式(1)所示：

式(1)中,机组转动惯量是N,N=2H；惯性系数是H；负荷阻尼系数是ξ；变量符号是s；转子角频率变化偏移量是Δω。

原动机包含水轮机与汽轮机[8],水轮机传递函数模型公式如式(2)所示：

式(2)中,导叶开度是y；流量是q；水头是h；力矩对y、q对h、力矩对h、q对y的传递系数是ay、aqh、ah、aqy；水轮机时间常数是Tw。

汽轮机传递函数模型如式(3)所示：

式(3)中,增益系数是Kt；汽容时间常数是Tt；调差系数是R；再热时间常数是Tr；再热系数是Kr。

调速器传递函数模型如式(4)所示：

式(4)中,调速器增益、时间常数是Kg、Tg。

调速器通过暂时下降补偿,提升含风电互联电网负荷频率鲁棒控制效果,调速器补偿传递函数模型如式(5)所示：

式(5)中,复位时间常数是Tλ；永久、暂时下降率是ϖ、ϖ′。

含风电互联电网通过联络线传递功率,联络线功率偏差如式(6)所示：

式(6)中,区域i、j间联络线的功率偏差是ΔPi j；含风电互联电网区域数量是n。

联络线功率Pij公式如式(7)所示：

式(7)中,联络线电压幅值是Ui、Uj；线路电抗是Xij；电压相角是δi、δj。

ΔPi j的公式如式(8)所示：

式(8)中,联络线同步系数是θij；δi与δj的变化量是Δδi、Δδj；

变更式(8)获取：

在式(6)内引入式(9)获取：

二次调频二维云PI控制器输入的ACE为：

式(11)中,频率响应系数是Bi。

以ACE为二维云PI控制器的含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型的输入量,由Δfi与ΔPi组成该模型的控制量ui。

1.2 基于二维云PI的负荷频率鲁棒控制模型

利用二维云PI控制器理论,建立含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型,由e′代表含风电互联电网区域控制偏差ACE,将e′和e′的变化率Δe′输入二维云PI控制器的前件二维云发生器（即二维条件云）,二维云PI控制器通过二维云发生器完成数据间的转换[9～11],通过后件一维云发生器输出比例参数P′与积分参数I的整定值ΔP′、ΔI（即一维条件云）,该鲁棒控制模型实现的具体步骤如下：

步骤1：选择二维云PI控制器的初始参数,选取不同参数[12],调试含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型,获取不同情景下动静态质量较优的参数。

步骤2：通过1.2节获取,含风电互联电网区域控制偏差ACE,记作e′,求解邻近两时刻的Δe′,归一化处理(e′,Δe′)与(ΔP′,ΔI),得到e′与Δe′的数据变化区间,归一化处理公式如式(12)所示：

步骤3：按照编程的方式,由已生成的云映射规则完成云自适应算法,输出ΔP′、ΔI。以语言变量为前提,构造二维云负荷频率鲁棒控制规则,利用云模型的数字特征期望E、熵En、超熵He描绘语言变量的七个模糊集[13],包含负中、零与正中等,因此输入二维云PI控制器的数据是[E(e′),En(e′),He(e′)]、[E(Δe′),En(Δe′),He(Δe′)]。

构造e′×Δe′至ΔP′的映射、e′×Δe′至ΔI的映射,将其当成二维云PI控制器的负荷频率鲁棒控制规则,获取二维双输入双输出云模型负荷频率鲁棒控制模型。

步骤4：在步骤3构建模型内,输入e′,邻近时刻偏差变换率Δe′,获取一组确定度ρ,在一维条件云发生器内输入ρ,以ρ为前件,获取两组含风电互联电网负荷频率鲁棒控制信号云滴drop(P′,ρ)、drop(I,ρ)。

步骤5：在云发生器内输入drop(P′,ρ)、drop(I,ρ),求解[E(e′),En(e′),He(e′)]、[E(Δe′),En(Δe′),He(Δe′)],将E的均值当成P′与I的整定值,则二维双输入双输出云模型负荷频率鲁棒控制模型的输出是ΔP′、ΔI。

步骤6：由反归一化后的ΔP′与ΔI[14],修正二维云PI控制器的含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型初始参数,实时调整比例参数P′与积分参数I,则二维云PI控制器的含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型计算公式如式(13)所示。

其中,鲁棒增益是K′；负荷频率鲁棒控制模型输出值是u(t′),即区域内频率偏差Δf与联络线功率偏差ΔPi；时刻是t′；比例系数是积分系数是KI。

步骤7：反复操作步骤3至步骤6,完成下一时刻含风电互联电网负荷频率鲁棒控制。

1.3 果蝇优化算法的负荷频率鲁棒控制模型参数优化

利用果蝇优化算法,优化二维云PI控制器的含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型参数,分别是比例系数′与积分系数KI,具体步骤如下：

步骤1：设置负荷频率鲁棒控制模型参数优化的种群规模Q,最大迭代次数Zmax,随机初始化果蝇群体位置,实数编码负荷频率鲁棒控制模型参数[15],即在寻找时各果蝇个体的坐标编码是′、KI；

步骤2：以嗅觉方式,果蝇个体寻找食物的方向与距离；

步骤3：求解第α个果蝇搜索食物的味道浓度值B(α),如式(14)所示：

其中,搜索食物的方向、距离是O(α)、Y(α)。

步骤4：将B(α)引进适应度函数F内,获取果蝇个体味道浓度B′(α)=FS(α)；

步骤5：找到寻找时最佳果蝇个体,即B′的最大值对应的个体；

步骤6：存储最佳果蝇个体的位置坐标；

2 实验分析

以某含风电两区域互联电网为实验对象,该电网的区域容量是1000MW,光伏发电介入容量是100MW,风场接入容量是100MW,两区域互联电网的具体参数如表1所示。

表1 两区域互联电网的具体参数

这两个区域的典型日风速如图2所示。

图2 两个区域的典型日风速

分析本文模型在随机风力干扰下,该含风电两区域互联电网负荷频率鲁棒控制效果,分析结果如图3所示。

图3 本文模型鲁棒控制负荷频率的测试结果

根据图3可知,在随机风力干扰下,本文模型可有效控制含风电两区域互联电网的负荷频率,两个区域的负荷频率经过鲁棒控制后的频率偏差,明显低于鲁棒控制前,鲁棒控制前两个区域的频率偏差波动范围均是±0.03Hz,本文模型鲁棒控制后两个区域的频率偏差波动范围均是±0.01Hz；鲁棒控制前的两区域联络线功率偏差波动范围是±0.06dn,本文模型鲁棒控制后的两区域联络线功率偏差波动范围是±0.06dn,下降幅度较为显著。实验证明：本文模型可有效鲁棒控制含风电互联电网负荷频率,降低频率偏差与联络线功率偏差。

利用连续系统性能指标衡量本文模型鲁棒控制负荷频率的鲁棒性能,其值越小,说明本文模型的鲁棒性能越佳,其阈值为0.55；利用两区域积分平方误差值,衡量本文模型负荷频率鲁棒控制精度,其值越小,说明本文模型鲁棒控制精度越高,其阈值为0.3；在不同干扰及不同风电占比时,分析本文模型的连续系统性能指标与两区域积分平方误差值（ISE）,分析结果如表2所示。

根据表2可知,不同干扰情况下,风电占比越高,连续系统性能指标的值均越高,ISE值也越高；各干扰情况下,本文模型鲁棒控制含风电互联电网负荷频率的两区域连续系统性能指标最大值,均未超过设定阈值,ISE值也均未超过设定阈值,说明本文模型具备较优的鲁棒性能与鲁棒控制精度,同时在不同干扰下,本文模型的鲁棒控制性能与精度均较优,说明本文模型具备较优的动态特性,能够较好地鲁棒控制负荷频率。

表2 本文模型鲁棒性能的测试结果

3 结语

因为资源环境的限制,所以在电网内接入可再生能源的规模逐渐扩大,同时互联电网的区域也随之增加。可再生能源在电网内的大量接入,导致电网负荷频率控制效果越来越差,为此需要研究智能的负荷频率控制模型,降低可再生能源并网运行对电网造成的影响,为提升负荷频率鲁棒控制效果,利用二维云理论与果蝇算法,构建含风电互联电网负荷频率鲁棒控制模型,降低频率偏差与联络线功率偏差。实验证明：本文模型具备较优的鲁棒性能,且负荷频率鲁棒控制效果较优。