基于小波包能量谱的航天器在轨泄漏漏孔形状辨识方法

欧逍宇，孙立臣，綦 磊

（北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

0 引言

随着人类航天活动的增加，空间碎片数目日益增长，长期在轨运行的航天器遭受碎片碰撞的概率不断增加，发生在轨泄漏的风险持续增高。一旦发生在轨泄漏，及时准确地对泄漏进行判断并给出漏孔位置、大小和形状等参数对航天员制定应急逃生或漏孔修复等策略具有重要意义。

航天器在轨检漏方法根据原理可分为温度补偿法、压力变化法、电阻法、光纤法及声发射法等。其中，声发射检漏技术在检漏时间、检测方式和在轨应用方面极具优势。近10 年来，众多国内外学者尝试利用泄漏声发射信号特征进行漏孔辨识。英国哈德斯菲尔德大学的Muo 等运用小波包能量谱和经验模态分解（EMD）方法分别处理压气机1 种正常状态和3 种泄漏状态的声发射信号，以区分这4 种状态。北京卫星环境工程研究所的綦磊等运用功率谱对不同孔径的圆形漏孔泄漏信号进行研究，发现泄漏信号能量主要集中在400kHz 以下范围内，且漏孔越小，泄漏信号能量越低，高频成分所占比例越大。哈尔滨工业大学的李文君运用功率谱和小波包能量谱进行泄漏信号特征提取，再导入反向传播（BP）神经网络，对不同直径的圆形漏孔进行辨识。合肥工业大学的叶国阳、吴文凯等研究了泄漏率为0～1000mL/min，压力为0.35、0.50、0.80MPa 时，阀门泄漏声发射信号的标准差与阀门泄漏率之间的关系：采用最小二乘线性拟合方法建立数学模型，建模的最佳拟合度为0.9808；对阀门泄漏信号进行预处理和数值处理得到其特征值，并利用支持向量机进行阀门泄漏等级识别。

然而，上述研究均是对圆形漏孔大小或泄漏量的辨识，而实际中由于漏孔形成的原因不同，漏孔形状也不尽相同。鉴于漏孔的大小、形状都会对泄漏信号的时域和频域特征产生很大影响，本文基于小波包能量谱和支持向量机，研究在相同压差、相同面积下，不同形状漏孔的泄漏信号特征提取方法以及漏孔形状的辨识模型。

1 漏孔形状辨识原理

本文提出的漏孔形状辨识原理如图1 所示：A、B两组漏孔的对应形状类型和面积相同，以A 组漏孔泄漏信号作为生成辨识模型的样本，用B 组漏孔泄漏信号作为检验辨识效果的样本。下面具体介绍泄漏信号的特征提取以及辨识模型的建立。

图1 漏孔形状辨识原理Fig.1 The schematic diagram of the leak shape identification

1.1 泄漏信号的小波包能量谱处理与特征值提取

首先，构建一个标准正交化的尺度函数()，再通过双尺度差分方程

和

生成函数组

该函数组构成关于()的正交小波包，其中：()=()；{h}和{g}是由()导出的一对共轭标准正交滤波器系数。

对于泄漏信号()∈()，离散正交小波包变换定义其为在正交小波包基{w()}上的投影系数

经过小波包变换之后，泄漏信号()的信息量完整无缺，可用于研究信号能量分布，其各层各尺度能量计算公式为

因此，小波包能量谱的计算公式为

最后，将计算出的Percentage_E的值作为不同形状漏孔泄漏信号的特征值。

1.2 支持向量机与漏孔形状辨识模型的生成

支持向量机（SVM）是一种二分类模型，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。间隔最大使SVM 有别于感知机，而SVM所包含的核技巧使其成为实质上的非线性分类器。SVM 的学习策略就是间隔最大化，可形式化为一个求解凸二次规划的问题，也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题，其学习算法就是求解凸二次规划的最优化算法。

SVM 的运用涉及核函数的选用。据Mercer 定理，任何半正定的函数都可以作为核函数。本次实验是基于不同形状漏孔泄漏声信号频域部分频段的能量占比直接作为特征（该特征参量理论上是相对稳定特征）进行识别，因此本研究采用线性基核函数作为SVM 的核函数。

运用A 组泄漏信号经小波包能量谱处理得来的特征值Percentage_E构建模型所需的训练集，对泄漏漏孔形状辨识模型进行训练，最终生成泄漏漏孔形状辨识模型；再运用B 组泄漏信号来检验所生成模型的辨识准确率。

2 实验概述

漏孔形状辨识实验系统如图2 所示，主要由真空系统、实验铝板、传感器及信号采集系统组成。

图2 漏孔形状辨识实验系统装置Fig.2 Devices of the experiment system for identification of leakshapes

真空系统通过波纹管端覆盖住被测漏孔进行抽气，以模仿真空泄漏。同时，采用Nano30 传感器将实验铝板（5A06）传导的振动波转化为电信号传输至信号采集系统。传感器的主要工作频带范围在1kHz～1MHz。信号放大器采用SmartAE 型号功率放大器。

实验铝板以及漏孔尺寸、位置和传感器附着点位参考图3 和图4：铝板上的漏孔分为A、B 两组，所有漏孔面积均为2mm（具体尺寸参数见图4）；两组漏孔的形状类型相同，依次为长方形、圆形和正三角形。A 组为训练组，用做特征提取和形状辨识训练；B 组为测试组，用做检测辨识准确率。传感器需要用真空脂类的耦合剂贴在距被测漏孔10cm 处。将信号采集仪触发采样阈值设为100mV，采样频率3MHz，采样时长7～8s。通过多次稳定泄漏压差的测试发现，各个漏孔均可维持在下游压力10Pa 左右和上游压力105Pa 下稳定泄漏，故判断该实验中的不同漏孔可以维持大致相同的漏率。因此，实验中保持漏孔的上、下游压力如前述不变，实验环境温度25℃。

图3 实验铝板实物Fig.3 The aluminum plate in the experiment

图4 实验铝板漏孔尺寸、位置和传感器附着点位设计Fig.4 The leaks’sizes,locations,and the sensors’locations on the aluminum plate

3 数据处理与分析

3.1 信号预处理

将每个漏孔采集的时域泄漏信号的有效数据分为180 份，每份数据长度35～40ms。

实验系统的背景噪声均处在40kHz 以内，见图5。因此，本研究将关注频带定在40～400kHz。采用40kHz 的高通加窗（Blackman）FIR 数字滤波器对切割好的数据进行滤波。

图5 实验系统噪声频带频谱Fig.5 Noise signal’s spectrum of the experimental system

图6～图8 展示的是3 种形状漏孔的泄漏信号傅里叶频谱，可以看出40kHz 以下的信号均已被滤除。由于泄漏信号的非平稳性以及傅里叶变换缺少时间维度的分析，将每种形状漏孔的泄漏信号随机抽取3 段进行傅里叶频谱分析。对比图6～图8可以发现，虽然同一形状漏孔在不同时刻的泄漏信号频域分布有一定差异，但圆形、正三角形、长方形漏孔泄漏信号在200～300kHz 的频率成分依次增加的规律是不变的。

图6 圆形漏孔的泄漏信号傅里叶频谱Fig.6 Fourier spectrum of leakage signal from the circular hole

图7 正三角形漏孔的泄漏信号傅里叶频谱Fig.7 Fourier spectrum of leakage signal from the eqilateral triangular hole

图8 长方形漏孔的泄漏信号傅里叶频谱Fig.8 Fourier spectrum of leakage signal from the rectangular hole

3.2 小波包能量谱分析与特征提取

将A、B 组每种形状漏孔各180 份经过滤波后的信号代入小波包分解层数=4 的小波包能量谱处理程序，频带分割成16 段（将Nyquist 带宽切割成2段），每个频带宽93.75kHz。

图9 是=4 时训练组（A 组）圆形、正三角形和长方形漏孔的小波包能量谱处理结果。可以看到：圆形、正三角形、长方形漏孔泄漏信号的高频成分在依次增加，并且滤波后的泄漏信号在Nyquist 频带内的能量集中于40～400kHz 的几个频带。因此，当=4 时，可将不同形状漏孔对应前4 个频带的泄漏信号能量占比直接作为4 种特征值。

图9 L=4 时训练组（A 组）小波包能量谱处理结果Fig.9The results of the training group (group A),processed by wavelet packet energy spectrum forL=4

3.3 漏孔形状辨识模型的辨识结果与分析

如1.2 节所述，SVM 的核函数采用线性核函数，在不同小波包分解层数（=3、4、5）下进行漏孔形状辨识实验。因为研究频带是40～400kHz，所以特征值提取频带序号属前1/4 的频带。表1～表4是辨识实验的详细结果。

表1 漏孔形状辨识实验结果Table1 Experimental results of identification of leak shape

表2 L=3 时的漏孔形状详细辨识结果Table2 Detailed results of identification of leak shape forL=3

表3 L=4 时的漏孔形状详细辨识结果Table3 Detailed results of identification of leak shape forL=4

表4 L=5 时的漏孔形状详细辨识结果Table4 Detailed results of identification of leak shape forL=5

对比=3 和=4 的辨识准确率可知，如果小波包分解层数过少，不同形状漏孔泄漏信号的特征区分度不足，则无法实现准确区分。对比=4 和=5的漏孔辨识情况来看，由于泄漏是一种随机非稳态过程，泄漏信号的采集与传感器、耦合剂等因素有关，所以随着的增加，频带切割尺度更加细化，会把泄漏信号的差异不断放大，即使相同形状漏孔泄漏信号的频率成分占比差异也会更明显，从而导致辨识失败。可见，值设定过小与过大都会降低这种基于小波包能量谱直接提取特征值对辨识模型进行训练以实现漏孔形状辨识的方法准确率。

频带各频率成分幅值的波动对将频带的能量占比直接作为特征值进行辨识的方法准确率具有一定影响。从A 组圆形漏孔180 份特征集（图10）中可以看到，=4 的频带1～2 和=5 的频带2～3的能量占比波动都超过5%，说明频带40～188kHz存在幅值随时间大幅波动的频率成分，也体现出泄漏信号的非平稳特性。

图10 A 组圆形漏孔180 份特征集Fig.10The 180 sets of characteristic values of signals for the circular hole in group A

4 结束语

本文提出一种基于小波包能量谱的航天器在轨泄漏漏孔形状辨识方法，可以实现相同面积、不同形状漏孔的快速辨识；然而，小波包分解层数的设定过小与过大都会降低该方法的辨识准确率。实验结果表明，在合适的分解层数下，该方法对于长方形、圆形和正三角形3 种不同形状漏孔的总体辨识准确率可达95.9%。