波长调制型光波导集成MOEMS加速度传感器设计

石云霞

（上海应用技术大学 电气与电子工程学院, 上海 201418）

随着微加工技术的发展，微机电系统（ microelectro-mechanical system，MEMS）加速度计已广泛应用于航空航天、工业和医疗等领域[1]。MEMS加速度计按检测原理的不同可分为圧阻式、压电式和电容式等。传统MEMS加速度计的一般设计方法是在微结构上制作电路元件，将加速度信号转换成电信号。由于传感器表头内存在电信号，易受温度、电磁等因素影响，此类加速度计具有低信噪比、高功耗、低灵敏度、高温漂等缺陷[2]，造成在某些领域（如带有强磁场的汽轮发电机、油井、变压器和高压断路器等危险环境中的振动监测等）应用受限。光学检测方法可以弥补电学检测的不足，微光机电系统（micro-optic-electro-mechanical system，MOEMS）加速度计综合了光学、微机械和电学等多种学科的特性，不仅具有一般MEMS传感器的体积小、低成本的优势，而且进一步拓宽了加速度计的应用范围。

MOEMS加速度计在过去十几年得到了快速发展，很多学者对此做出了重要贡献[1,3-4]。根据光学原理，加速度计被分为光强调制[5]、相位调制[6]和波长调制[7]等多种类型。基于光强调制原理设计的传感器发展较早，器件相对成熟，因为它们原理简单、加工方便。但是这类加速度计精度不高，光源稳定性直接影响加速度计的分辨率。相位调制型和波长调制型传感器在原理上显示了明显的优势，具有高精度、高稳定性和高可靠性等优点，是MOEMS加速度计的发展趋势。文献[8]提出了一种基于微环谐振器和椭圆盘结构的光学MEMS加速度计传感器，传感器机械灵敏度为21.56 nm/g，检测范围为(–20～20)g，g为重力加速度；文献[9]也提出了一种性能优异的微环谐振传感器。

本文结合了光学检测模块和加速度计微机械结构的优化分析，以及微加工技术条件，设计了一种平面内集成光波导的、依靠波长调制的光学加速度计。该传感器具有双端检测结构，提高了器件的对称性，降低了交叉灵敏度的影响，同时在测试中能进行结果验证，使检测结果不受仪器连接等人为因素影响。

1 光学检测模块分析

一维光子晶体是由2种折射率不同的材料交替组成，通过光子晶体的光反射率与光束的入射角度、2种材料折射率、介质层厚度及周期数有关[10]。随着周期数的增加，反射率近于1区域对应的是光子“禁带”。当原有周期性被破坏，光子禁带中可能出现缺陷态，与缺陷态吻合的光子将出现在光子带隙中[11]。基于光子晶体的传输特性，本文设计的波长调制型加速度计的光学检测部分由硅和空气交替的光子晶体组成，即图1（a）中的活动光栅和固定光栅。建立的光学检测模型如图1（a）所示，在黑色方框内模拟光场仿真，光源给定波长范围为1.4～1.7 μm，波长步进为10 pm，即波长变化的精度为10 pm。仿真的透射光谱如图1（b）所示，横坐标表示光波长，纵坐标为光波的衍射效率。由透射光谱可直接得到禁带中的透射光波波长，并可通过禁带两端的透射波波长差值计算出禁带宽度。

图1 光学检测模块仿真Fig. 1 Simulation of optical detection module

传感器材质决定了折射率不变，光耦合进光波导后传播方向不变，所以改变介质厚度和周期数可改变缺陷态位置，即透射波波长。设计的传感器结构变量为活动光栅的光栅数目、活动光栅与固定光栅的距离以及硅层和空气的厚度。通过研究这些影响因素，总结透射光谱变化规律，可以提高加速度计的性能指标，完成传感器度的优化设计。

1.1 活动光栅数

光栅中的硅层和空气层厚度均为1 μm，变化量为活动光栅的光栅数（见图2）。活动光栅和固定光栅的初始间距为7 μm，光栅数为3层，记录活动光栅相对位移变化0.1 μm时的透射光波波长值，计算出光栅移动距离与波长变化的关系，如图3所示，曲线斜率表示单位光栅相对位移的波长变化量。对高精度加速度计而言，曲线斜率越大，加速度计的灵敏度和分辨率越高。因此光学检测模块的优化通过拟合曲线的斜率衡量。

图2 不同活动光栅数的模型Fig. 2 Models with different number of active gratings

图3 光栅相对位移与透射波长关系曲线Fig. 3 Relation curve of grating relative displacement and transmission wavelength

硅层和空气层厚度不变，增加活动光栅的数目至4个或5个，得到斜率k如表1所示，斜率k最大变化率为2%，说明改变活动光栅数目对输出结果影响较小，可根据实际加工要求设置合适的光栅数目。

表1 不同活动光栅数的模型仿真结果Tab. 1 Simulation results of different number of active gratings

1.2 光栅间距

光栅数目为3，硅层和空气层厚度均为1 μm的情况下，只改变活动光栅与固定光栅的间距，分别为5、7、10、15、20 μm。如图4所示，由透射光谱的变化，可得出以下结论：在此条件下改变光栅间距，禁带宽度不变，是一定值（0.2 μm）；禁带宽度决定透射波的移动范围，直接影响加速度计的量程；禁带中的透射波个数不同。这5组不同光栅间距的透射光谱中的透射波个数分别为1、2、2、3、4，随着光栅间距的增加，透射波个数在增加，同时增加了信号解算的难度，对加速度计的测试提出了更高的要求。斜率k与光栅间距成反比关系，其变化如图5（a）所示，随着光栅间距的增加，单位位移的波长变化减小，光学检测性能降低。

图4 不同光栅间距透射谱Fig. 4 Transmission spectrum with different grating spacing

总体而言，光栅间距变大，透射波的可移动范围不变、个数增加、斜率减小，所以设置小的光栅间距，有利于提高加速度计的灵敏度、分辨率，简化测试时的信号解算。研究图4和图5中每个光栅间距的波长变化曲线，间距为5 μm时光栅的移动距离为0.8 μm。光栅移动距离减小，说明在提高加速度计上述特性时，量程变小。这是设计加速度计必须考虑的要素，设计者可以根据设计需要，选择合适的光栅间距。

图5 （a）不同光栅间距的斜率变化曲线;（b）每个光栅间距的波长变化曲线Fig. 5 (a)Slope variation of different grating spacing, (b)Wavelength variation of each grating spacing

1.3 光栅厚度

光栅中的硅层和空气层的厚度也是影响输出光谱的因素之一。因此只改变光栅厚度，光栅间距为7 μm，光栅数为3，光栅的厚度分别设置为1、1.5、2 μm，得到透射光谱的禁带宽度如表2所示，禁带宽度随厚度的增加而减小，所以可检测的光栅相对位移减小。当光栅厚度为2 μm时，透射光谱中出现2个禁带，增加了信号检测难度。

表2 不同光栅厚度的透射谱禁带宽度Tab. 2 Energy gap width of transmission spectrum with different grating thickness 单位：μm

2 加速度计结构设计

综合光学检测模块的优化分析，光栅厚度1 μm的禁带范围为1.42～1.62 μm，测试光源的中心波长为1 550 nm，所以光栅厚度选择1 μm。为扩大加速度计的测量范围，并提高灵敏度和分辨率，将活动光栅与固定光栅间距设为7 μm，光栅数为4，总体结构如图6（a）所示。

MOEMS加速度计的微机械结构如图6（b）所示，质量块由4个M形梁支撑，2个活动光栅对称分布在质量块两边。当施加外部加速度时，连接在质量块上的活动光栅在传感方向中有相对位移，从而导致输出透射波长变化。通过检测波长变化，计算加速度的大小。考虑到工艺实现可行性等因素，微机械结构具体参数详见表3。

图6 MOEMS加速度计结构Fig. 6 The structure of MOEMS accelerometer

表3 加速度计微机械结构尺寸Tab. 3 Accelerometer micromechanical structure dimensions单位：μm

对所设计的微结构进行Ansys有限元分析。当在敏感轴X方向施加1g惯性力时，质量块位移为3.83 μm。仿真最大应力为25.1 MPa，在硅的许用应力范围内，微结构有良好的线性度和安全性。图7为结构的前二阶谐振模型，一阶谐振频率为471 Hz，质量块沿敏感轴方向运动，为加速度计的工作模式。二阶谐振频率差一倍，设计的加速度计在工作频带内不受其他方向运动模态影响。

图7 器件的前二阶谐振模型Fig. 7 First two order resonance model of device

3 结果分析

3.1 传感器动态范围

设计硅微机械结构的最大许用应力为80 MPa，施加1g惯性力的最大应力为25.1 MPa，那么微机械结构的可动范围为3g。但是，光学检测模块的透射谱禁带宽度为0.2 μm，光栅每移动0.1 μm得到的透射光波如图8所示，移动1 μm时透射波已经接近禁带边界，因此受光学检测范围限制，传感器的动态范围为0.261g。

图8 禁带中仿真11次的透射波示意图Fig. 8 Diagrammatic sketch of 11 simulated transmitted waves in the energy gap

3.2 传感器灵敏度

传感器的灵敏度由2个因素决定：微机械结构灵敏度和光学检测部分的随位移变化的透射波长。由活动光栅与透射波长的关系，得到施加外部加速度与透射波长的关系曲线（见图9），传感器灵敏度为0.52 μm/g，线性度高达0.99。

图9 加速度与透射波长特性曲线Fig. 9 Characteristic curve of acceleration and transmission wavelength

3.3 传感器分辨率

考虑到光谱分析仪的波长分辨率为10 pm，假设传感器的分辨率只受光谱仪分辨率限制，即透射光谱中的可测量最小波长移动量为10 pm，根据图9中加速度与波长的关系，得到设计的加速度计分辨率为19×10–6g。

3.4 传感器对比

通过与国外高水平文献[12-13]的设计结果对比，本文设计的加速度传感器具有较高的性能指标，如表4所示。

表4 加速度计结果对比Tab. 4 Comparison of accelerometer results

4 结 语

本文建立了一种波长调制型光学检测模块模型，通过改变活动光栅数、光栅间距、光栅厚度等影响透射光谱因子，分析透射光谱变化对加速度计灵敏度、量程等性能影响。其中活动光栅数增多，透射波的透射率变低，对加速度计检测部分要求更高。两光栅间距变小，透射波波长变化明显，加速度计的灵敏度越高，但量程变小。光栅厚度增加，透射光谱的禁带变窄，影响加速度计的量程。综合光学加速度计的影响因素，选择了合理的光学检测模块尺寸和结构。考虑深硅刻蚀的均匀性和1:20的刻蚀比，设计了一种基于波长调制的双端差分检测MOEMS加速度计，经仿真计算，传感器机械灵敏度为3.83 μm/g，光学检测灵敏度为0.52 μm/g，分辨率为19×10–6g，谐响应频率为471 Hz。提出的加速度计结构具有高灵敏度、高线性度、高稳定性和抗电磁干扰等优势。