基于SOGI-PLL的新型ip-iq谐波检测算法

高轩宇，王 宾，梁立振，刘 伟

(1.安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001； 2.中国科学院 合肥物质科学研究院，安徽 合肥 230000； 3.合肥综合性国家科学中心能源研究院(安徽省能源实验室)，安徽 合肥 230000)

近年来，电力电子技术的应用越发广泛，伴之而来是电能质量降低和谐波污染等问题，有源滤波器(Active Power Filter，APF)是治理谐波的重要方法之[1-2]。谐波电流检测是APF中的重要环节，其检测的精准度关联到APF的补偿效果，并且当电网电压处于畸变或是不平衡状态时，谐波电流检测还需要锁相环(Phase-Locked Loop，PLL)提供更加精准的基波信号信息[3]。

同步坐标系软件锁相环(SRF-PLL)是应用最广泛的锁相环之一，适用于理想电网电压的条件下，但是在电网发生畸变时，其无法精准锁相[4]。基于延时相消法锁相环(Cascaded Delay Signal Cancellation PLL，CDSC-PLL)能够电网中谐波滤除，但是级联的模块过多会对系统稳定性和响应速度造成影响[5-6]。

有学者提出一种特定次谐波消除模块(Harmonic Cancellation Module，HCM)级联SOGI锁相环，将其应用到ip-iq谐波检测算法中，其对低次谐波的抑制效果相对突出，但是锁相效果会受到系统中直流分量的影响[7-9]。

在非理想电网条件时，为了提高锁相性能，本文基于SOGI-PLL结构提出了改进型SOGI-PLL，利用其良好的滤波能力，对谐波和直流偏置分量进行滤除。同时，提出了新型ip-iq谐波检测算法，提升了该算法的滤波效果。仿真结果验证了该方案的有效性和正确性。

1 二阶广义积分器(SOGI)

1.1 传统SOGI

SOGI可以视作为滤波器，传统SOGI能够对输入信号进行滤波，并且输出的2个信号呈正交关系，其结构如图1所示。

图1 传统SOGI结构

图1中，ν是SOGI的输入信号，ν'与qν'是输出信号。当输入信号的ω等同于该滤波器的谐振频率ωo时，qv'与ν'幅值相等且前者滞后于后者90°。SOGI的传递函数为

(1)

(2)

传递函数D1(s)和Q1(s)的伯德曲线如图2所示。

图2 D1(s)和Q1(s)伯德曲线

由图2可以看出，D1(s)是一个带通滤波器，具有带通滤波特性，当输入信号发生直流偏置时，该滤波器可以消除此影响。此外，结合式(1)也能看出，D1(s)只有一个零点，即s=0，在0Hz处具有零点，同样说明D1(s)能够对直流分量进行消除。Q1(s)是低通滤波器，由低通滤波器的特性可知，当输入信号发生直流偏置时，输出信号qv'会受其影响，产生振荡误差，进而影响锁相精准度[10-11]。

1.2 改进型SOGI

针对传统SOGI无法完全滤除直流分量的问题，有学者提出了改进：在传统SOGI的内部加1条减法通道。但是该SOGI在提高滤除直流分量能力的同时，也减弱了抑制高频信号的能力[12]。为了同时能够滤除输入信号中的高频信号及直流分量信号，本文提出改进型SOGI，即在传统SOGI内部添加1条积分回路。其结构如图3所示。

图3 改进型SOGI结构

该结构下的传递函数D2(s)与D1(s)相同，因此具有与D1(s)同样的幅频特性，传递函数Q2(s)为

(3)

Q2(s)的伯德曲线如图4所示,可以看出：当K取不同值时，Q2(s)的滤波特性也不同，其为1个带通滤波器，对低频段和高频段信号都具有一定的抑制能力，可以对输入信号中的直流分量和高频信号分量进行有效的滤除。对比不同参数，综合考虑改进型SOGI的效应速度和滤波性能，K取1.414[13]。

图4 K值不同时Q2(s)伯德曲线

2 改进型谐波检测算法

2.1 改进型 SOGI 锁相环

图5 改进型SOGI-PLL结构

2.2 新型ip-iq谐波检测算法

ip-iq谐波检测算法是对负载侧的谐波电流进行滤波，滤除其中高频谐波和直流分量，改进型滤波器与其有共同目的。因此本文把改进型SOGI滤波器插入在Clarke和Park变换之间，并且把传统的锁相环变换成改进型SOGI锁相环，构成基于改进型SOGI-PLL新型ip-iq谐波检测算法原理如图6所示。

图6 新型ip-iq谐波检测算法原理

由图6可知，当在非理想电网环境下，改进型SOGI锁相环能够将电网电压中的直流分量和高次谐波分量滤除，为谐波检测提供更加精确的电网电压相位，通过ip-iq谐波检测算法得出基波电流，继而得到更加准确的谐波补偿电流。

3 仿真分析

为了验证上述理论的可行性和正确性。本文利用Matlab/Simulink平台，仿真中搭建了改进型锁相环和加入SOGI滤波器的新型ip-iq谐波检测算法模型，分别在电网电压含有直流分量、含有高次谐波的非理想情形下进行对比试验。

1) 含有直流分量时﹐仿真参数三相电压幅值为380 V，对A相电压注入20%的直流分量，B相电压为额定值，C相电压注入反向20%直流分量。仿真波形Ⅰ如图7所示。

由图7可以看出，改进型SOGI锁相环可以在电网电压含直流分量时候快速锁定相位，而经过传统SOGI锁相环计算出的相位呈震荡状态。输入电流信号含有直流分量，且电流谐波畸变率THD达到23.02%。基于改进型SOGI-PLL的新型ip-iq法能够抑制直流分量，检测出的电流谐波畸变率THD为0.14%，可以证明以上理论的正确性。

2) 含有高次谐波时﹐仿真参数三相电压幅值为380 V，注入7%的第23次正序谐波和3%的第25次正序谐波。仿真波形Ⅱ如图8所示。

(a) 传统SOGI锁相环频率

(b) 改进型SOGI锁相环频率

(c) 输入三相电流信号

(d)基于改进型SOGI-PLL新型ip-iq法输出电流THD

(e)基于改进型SOGI-PLL新型ip-iq法输出电流信号

(f)基于改进型SOGI-PLL新型ip-iq法输出电流THD图7 仿真波形Ⅰ

(a) 输入三相电流信号

(b) 输入三相电流信号THD

(c) 基于改进型SOGI-PLL新型ip-iq法输出电流信号

(d)基于改进型SOGI-PLL新型ip-iq法输出电流THD图8 仿真波形Ⅱ

由图8可以看出，在输入电压信号叠加上高次谐波后，电流的畸变率高达23.06%，而改进型SOGI-PLL的新型谐波检测算法对此电流的滤波输出可以达到0.23%，效果优良。通过以上仿真试验证明，该改进的锁相环以及改进ip-iq谐波检测算法都具有良好的性能，验证了理论分析的正确性。

4 结语

针对在非理想电网下如何检测出更加准确的谐波电流的问题，本文提出了基于SOGI-PLL的新型ip-iq谐波检测算法，即在传统SOGI的基础上，在其中添加积分回路达到滤除高次谐波的目的，进而优化了SOGI锁相环的性能；又基于改进型SOGI的特性，将其引入传统ip-iq谐波检测算法中，提高该检测算法对输入电流中谐波和直流偏置的滤除性能，并通过仿真试验验证了该改进算法的正确性。