沥青路面宏微观纹理对摩擦系数的影响研究

宋 珲

(1.西南交通大学土木工程学院 成都 610031； 2.道路工程四川省重点实验室 成都 610031)

沥青路面抗滑性能是行车安全、车辆高速行驶的重要保障，新建高速公路基本都选用沥青路面[1-2]。然而在高速公路车辆动荷载下，对路面的摩擦性能有很大影响[3],因此选用合理的评价指标来表征沥青路面抗滑性能成为学者的研究方向。

影响沥青路面抗滑性能的因素可以归为路面因素、车辆因素和环境因素[4]。而在诸多研究中显示，路面因素中的路面纹理可以解释复杂的摩擦机理，因此探究路面纹理构造与路面摩擦力之间的关系具有重要意义。

1 路面纹理构造特征参数

路面不平整通常分为4类：不平整(波长大于500 mm)、巨纹理(波长介于500和50 mm之间)、宏观纹理(波长介于50和0.5 mm之间)和微观纹理(波长小于0.50 mm)，这4类纹理中影响路面抗滑性的表面纹理的两部分是宏观纹理和微观纹理[5-6]。宏观纹理分量的比例集中在车辆轮胎与路面之间的接触面积上；微观纹理的尺度集中在骨料表面的粗糙度上。在高速公路设计速度下，通常用于测量路面纹理的实践方法仅考虑宏观纹理，而仅考虑宏观纹理不足以有效表征防滑性。然而，随着技术的进步和具有更高采样率和分辨率的传感器的出现，将有可能捕获宏观纹理和微观纹理。微观结构的加入有望增强防滑性的预测，从而使运输机构更好地控制道路安全。本研究通过在实验室车辙板表面采集的摩擦力和表面纹理，从单因素到综合考虑两方面探讨宏观、微观纹理与摩擦系数之间的相关性。

构造深度是对路面表面纹理体积进行量化的指标。目前，路面纹理构造深度常用的指标有平均构造深度(mean texture depth，MTD)和平均轮廓深度(mean profile depth，MPD)。MTD和MPD简化了路面表征纹理，故本研究主要采用路面宏观纹理和微观纹理三维坐标通过Matlab软件计算出MPD值作为路面纹理的指标，然后建立各自的MPD值与摩擦系数的关系。

2 实验室数据采集

2.1 按级配最大粒径分组

实验采取3组不同级配集料做成沥青混合料车辙板试件，试件规格为300 mm×400 mm×500 mm，其中最大公称粒径为9.5 mm的集料记为AC-10，最大公称粒径为13.2 mm的集料记为AC-13，最大公称粒径为16 mm的集料记为AC-16，每种级配集料分别做5块车辙板试件，试件分组及编号见表1。

表1 车辙板分组及编号

2.2 三维纹理采集和摩擦系数测量

实验采取三维激光设备LS-40便携式三维路面分析仪扫描每个试件表面中心部位的三维数据，采集过程见图1。

图1 路面三维表征纹理扫描

摩擦系数的测量通常是通过摆式摩擦仪测得，为满足摆式摩擦仪测量值稳定性和满足95%的精度要求，我国规定每测点重复测试5次，因此对摆式仪的测值稳定性规定同一表面重复测试5次，同时经过操作验证测值的最大与最小之差应不大于3 BPN。

3 数据处理与分析

3.1 路面纹理三维数据图像去噪

路面纹理三维图像中存在多种噪声，例如，明显离群点噪声和脉冲噪声等。明显的离群点噪声会淹没路面纹理特征信息，因此必须采取图像去噪。

1) 明显离群点去噪。由于沥青表面油渍、亮光等原因，获取的部分原始三维数据中存在明显的离群点噪声，如图2a)圈中所示，根据原始数据离群值的特性，设计阈值滤波方法进行离群值噪声去除。在三维坐标系中，X为横向采集频率，Y为纵向采集频率，Z为纹理高程像素。判断路面三维图像数据是否为明显离群点噪声，若是则替换为原始三维数据所有值的均值。

(1)

式中：F(i,j)为原始三维图像数据；F′(i,j)为去除明显离群值噪声的图像数据；mean为原始三维数据所有值的均值；T为噪音判断阈值。

为了完美保存路面纹理三维图像中的信息，将原始数据中离群点数据与非离群点数据进行对比分析，最终确定阈值，设置为1 200。将阈值滤波前后的路面三维图像进行对比，在图2a)中可以看出圈中明显的离群点噪声已经去除，在图2b)中虽可以明显看出路面纹理情况，但仍存在一些毛刺现象，我们称之为强点状噪声或脉冲噪声。

图2 阈值滤波效果对比

2) Hampel滤波器。对输入向量x进行hampel滤波、检测和删除异常值。对于x的每个样本，该函数计算由样本及其周围6个样本组成的窗口的中值，每边3个。并利用中位数绝对值估计各样本对中值的标准差。如果某个样本与中值相差超过3个标准差，则用中值替换该样本。如果x是一个矩阵，hampel将x的每1列都看成是独立的通道。本研究离群值确定和替换采用filloutliers函数来处理。经过filloutliers函数处理之后的三维数据图见图3。

图3 处理之后的图像

3) 高斯滤波。高斯滤波可对图像进行平滑处理，且能够很好地保证局部问题。

(2)

式中：G(x,y)为二维高斯卷积核；σ为标准差。

然后，将二维高斯卷积核与路面纹理三维图像进行卷积运算，通过阈值判断并去除图像噪声。

式中：F′(i,j)为处理后的路面纹理三维图像；R(i,j)为图像在(i,j)处的真实像素值；F″(i,j)为F′(i,j)与二维高斯卷积核经过卷积后的三维图像，为噪声判断阈值。处理后的三维图像见图4。

3.2 路面纹理分解

为了研究路面三维宏观纹理与微观纹理分别与路面抗滑性能的关系，需要将路面纹理进行分解。傅里叶变化能够将图像空间域变换到频率域，Ayenu-Prah等证实了傅里叶变化能够有效地将纹理轮廓分解成宏观和微观2个部分。Zuniga-Garcia和Prozzi在Python平台上，通过离散傅里叶变换(DFT)、巴特沃斯滤波等一系列数学处理实现了三维宏观和微观分离，从而分别得到路面三维宏观和微观纹理图像，见图5。

为进一步了解分解之后宏、微观纹理与原始纹理间的关系，沿任意断面切开，并绘制其纹理断面轮廓图见图6。由图6可见，宏观纹理与原始纹理趋势大致一致，宏观纹理加微观纹理即为原始纹理。

图6 纹理断面轮廓图

3.3 各组试件所测BPN平均值计算

统计试件各组BPN测量平均值见表2～表4。

表2 AC-10各组BPN平均值

表3 AC-13 各组BPN平均值

表4 AC-16各组BPN平均值

由表2～表4数据初步分析认为，集料粒径越大，其摩擦值BPN越小，原因是车辙板是实验室成型的，沥青包裹在集料表面，没有经过车轮摩擦，而在这3组实验中粒径越大其表面沥青包裹得越多，所以其摩擦BPN值越低。

3.4 宏微观纹理MPD值计算

MPD的检测方法主要为体积法、断面法和数字灰度图像法。体积法是基于铺沙法，其效率较低，外界因素影响较大；断面法是通过扫描仪获取纹理断面轮廓，根据ASTME1845-15标准计算MPD；数字灰度图像法采集速度更快，数据更精准。本文计算的各组MPD值见表5～表7。

表5 AC-10各组MPD值

表6 AC-13 各组MPD值

表7 AC-16各组MPD值

3.5 统计与分析

为了研究路面宏观、微观纹理与路面摩擦之间的联系，将摩擦值和MPD进行相关性分析。

首先根据沥青混合料不同级配最大公称粒径，将AC-10，AC-13，AC-16分为第一组；然后将同一级配不同试件分别分为AC-10第二组，AC-13第三组，AC-16第四组，将3种粒径所有试件分为第五组，分别将BPN代表值和MPD指标进行线性回归分析，第一～五组的拟合结果依次见图7～图11。

由图7第一组相关性分析可以发现，同一集料不同级配即最大公称粒径之间，其BPN值与其表面宏微观MPD值均表现出负相关的特性，其决定系数分别为0.982 5、0.916 2。当相关系数的绝对值大于0.9，即决定系数大于0.81时，表示其自变量与因变量具有较强的相关性。由此看出不同最大公称粒径之间，其BPN值与其表面宏微观MPD值均具有强的负相关性。其原因是车辙板是实验室成型的，沥青包裹在集料表面，没有经过车轮摩擦，粒径越大导致表面沥青包裹得越多，所以BPN值与其表面宏微观MPD值均为负相关性。

图7 第一组相关性分析

由图8第二组相关性分析中可以看出，AC-10同一公称粒径之间的BPN值与路面宏、微观纹理的MPD值成负相关关系，其决定系数分别为0.655 3、0.76 8，即相关系数的绝对值分别为0.81、0.88。表示AC-10中BPN值与路面宏微观纹理的MPD具有较强的负相关关系。

图8 第二组AC-10相关性分析

由图9第三组相关性分析中可以看出，AC-13同一公称粒径之间的BPN值与路面宏微观纹理的MPD值成负相关关系，其决定系数分别为0.735 4、0.713 9，即相关系数的绝对值分别为0.86、0.84。表示AC-13中BPN值与路面宏微观纹理的MPD也具有较强的负相关关系。

图9 第三组AC-13相关性分析

由图10第四组AC-16相关性分析中可以看出，AC-16同一公称粒径之间的BPN值与路面宏微观纹理的MPD值成负相关关系，其决定系数分别为0.692 4、0.740 8，即相关系数的绝对值分别为0.83、0.86。表示AC-16中BPN值与路面宏微观纹理的MPD也具有较强的负相关关系。

图10 第四组AC-16相关性分析

由图11第五组相关性分析中可以看出，所有试件之间的BPN值与路面宏微观纹理的MPD值成负相关关系，其决定系数分别为0.899 7、0.879 8，当相关系数的绝对值大于0.9，即决定系数大于0.81时，表示其自变量与因变量具有较强的相关性。由此看出BPN值与其表面宏微观MPD值具有较强的负相关性。

图11 第五组相关性分析

在此基础上，研究宏、微观纹理共同作用下其MPD指标与BPN值。将BPN值与宏微观纹理分别的MPD指标作二元线性回归分析，分析结果见表8。

表8 二元线性回归分析结果

表8分析结果显示，二元回归的决定系数R2为0.91，比前文宏观一元线性回归的决定系数约大0.1，较微观一元线性回归的决定系数大0.3，说明宏、微观MPD值共同作用的情况下，与BPN的线性相关性更好。

4 结论

MPD指标和其对应的BPN值是具有较强的负相关性，MPD指标越大，BPN越小，由AC-10、AC-13和AC-16的试件分析可以得出不同最大公称粒径之间MPD指标和其对应的BPN值也具有强负相关性，原因是车辙板是在实验室内成型的，沥青包裹在集料表面，未经过车轮摩擦，而在这3组实验中粒径越大其表面沥青包裹得越多，所以其摩擦BPN值与宏、微观纹理MPD呈负相关性。通过二元分析可以看出，宏观、微观MPD共同分析时，其与对应的BPN值之间的相关性大0.1～0.3左右，比单独考虑宏微观对其影响的效果更好。