西安地震台连续重力非潮汐量获取及记录地震信号特征分析

刘 盼，陈冬柏

（陕西省地震局，陕西 西安 710000）

重力学是研究地球重力场时空分布规律及观测方法的学科。重力观测主要是监测地球表面或空间重力场随时间的变化规律，即重力的动态变化。动态重力场变化是反映地壳运动和地球内部物质迁移以及地球地球内部变形和介质密度变化物理量。

重力观测包括流动重力观测和连续重力观测。连续重力观测可以记录重力随时间的连续变化，可以有效记录固体地球潮汐。随着观测技术的发展，连续重力台站记录的数据采样越来越高，目前秒采样已经非常普遍，高采样的观测数据可以反映更多的地球内部信息，特别是可捕捉到反映地球内部变化的高频信息。近年来，通过研究秒采样重力数据来获取地震内部高频运动信息方面，开展了大量工作并取得了一些成果。周磊等通过对6台gPhone重力仪记录的汶川地震高频信号的分析，认为gPhone重力仪记录的高频信号可以被用来研究震源破裂过程；王梅等通过对PET重力仪与JCZ-1地震仪记录地震信号的对比，认为两种仪器对高频地震信号具有较好的一致性；周江林等通过研究北京台gPhone重力仪的同震响应特，发现在高频信号中存在大量反映地震引起的地面运动的信息，研究表明这些高频信息与地震仪记录的地震信号具有较高的相似性。

西安地震台位于秦岭北缘断裂的南盘，2006年该台站安装了一台PET型便携式相对固体潮重力仪，仪器位于台站观测山洞，洞内年温差变化较小，日温差接近于0，观测环境稳。本文对该台站连续重力观测的秒采样数据在预处理的基础上，提取重力非潮汐量，并进行初步分析。

1 计算方法

1.1 重力非潮汐量的计算

重力信号是通过放置于地球表面的重力观测仪器观测记录到的一种综合信号，其成分一般由（1）式给出：

其中，s（t）为重力仪在t时刻的观测值，Tide（t）为地球潮汐量，Press（t）为外部大气压强观测值，C是大气重力导纳系数，Dr（t）项为重力漂量，Tidal（t）为重力非潮汐量，Res（t）为重力残量。根据公式（1），重力非潮汐值可表示为：

大气压强能够对重力场产生一定的影响，这种影响通常被视为噪声信号，这种噪声可采用单系数的大气重力导纳系数来计算大气负荷并实现消除。大气负荷信号的计算公式为：

其中，C为大气重力导纳值，δPress（t）为气压改正值，ΔPress（t）为大气实测值与标准大气的差值。一些研究表明气压引起重力信号变化的幅度一般在（2～3）×10-8左右，通过对一些重力观测台站大气负荷信号的影响的计算得到西安地区的C=-0.4116×10-8m·s-2/hPa。

台站重力仪器由于机械漂移和观测环境噪声变化的影响，观测数据不可避免存在漂移，漂移量既不属于重力潮汐也不属于非潮汐。一般来说，漂移分为线性和非线性漂移，线性漂移占主要部分，在进行数据处理之前，首先要先去除这部分漂移。

对于观测信号中占主要成分的重力固体潮信号的去除，一般有以下三种方法：一是合成潮汐法，主要是利用台站参数，通过公式计算理论重力潮汐值，然后用观测数据减去理论潮汐值，得到的就是重力非潮汐量；二是滤波法，是对观测数据进行高通滤波，得到重力非潮汐量。例如徐伟民等采用低频滤波法去除混杂在重力信号中的潮汐值，得到非潮汐重力信号；三是多项式拟合法，主要利用高次多项式，对观测数据进行拟合而得到重力潮汐量，继而得到重力变化的非潮汐信息。本研究采用合成潮汐法获取重力固体潮。该方法可在TSOFT软件直接实现。

1.2 Fourier变换

Fourier变换由法国数学家傅里叶（J．Fourier）提出的一种基于Fourier级数的变换方法，Fourier变换在现代科学发展特别是通信与控制系统的应用研究中，发挥了重要作用。该方法可以将信号从时间域转换到频率域，能够让人们从另一个角度看到信号所承载的信息。Fourier变换的定义为：

对于任意有限区间上函数f（t），若其满足Dirichlet条件，并且函数f（t）在无穷区间上绝对可积，则有：

那么公式（6）成立：

在计算中常用的是快速Fourier变换（FFT）。FFT是J.W.Cooley和J.W.Tukey基于离散的傅里叶变换（DFT）构造出的快速算法FFT。

1.3 小波变换

小波变换是目前较为常见的信号时频分析方法。该方法是由从事地球物理信号处理的工程师Morlet在1974年提出的，克服了Fourier变换只能得到全局频率特征而无法将频率域信号与时间信息建立联系，提供了一个“时间-频率”窗口，是进行多分辨率时频分析的有用工具。小波变换按功能可以分为连续小波变换CWT和离散小波变换DWT两种，CWT通常用来做信号的时频分析工作，其小波基函数的尺度函数和平移参数均是连续变化的，而DWT多用于信号的去噪处理。

2 结果与分析

2.1 重力非潮汐量

根据上节去除固体潮的方法，对西安地震台原始观测数据进行去除潮汐处理，得到去除潮汐后的结果，如图1所示，从上到下分别为台站原始观测值、理论潮汐值、去除潮汐后的信号。

图1 台站原始观测值、理论潮汐值、去除潮汐后的结果

经过以上计算，除了无法去除重力残差外，基本得到了连续重力非潮汐量。得到重力非潮汐量后，通过计算每步得到数据的频谱值，对去除潮汐、大气压等影响进行初步评估，如图2所示为原始观测值、去除潮汐后的数据、去除趋势和大气压强影响后的数据的频谱特征。

图2 重力非潮汐量的频谱特征

从频谱特征可以看出，相同频率下，在去除潮汐值、趋势和大气压的影响后，幅值越明显，这表明，潮汐值、大气压和趋势对非潮汐信号有一定的压制。

2.2 地震事件分析

通过计算，得到了重力非潮汐量。在此基础上，对西安地震台连续重力仪记录地震信号的特征进行分析。为方便描述，将重力仪记录地震信号的特征与该地震台同台址的地震仪记录的同一地震信号与的特征进行对比分析。地震仪是一种专门用来记录弱震信号的仪器，具有频带宽，噪声小等特点，能够有效拾取并记录地球内部微弱的地震信号。

选取2018年1月23日17时31分发生在阿拉斯加湾（北纬55.96°，西经149.13°）的8.0级地震作为研究对象，该地震位于西安地震台的北东方向，距离台站的距离约为7 607.88 km，按照分类，该地震信号为远震记录。

如图3所示为西安地震台连续重力仪和地震仪记录的本次地震的连续波形曲线和频谱特征，其中图3（a）为连续曲线，图3（b）为频谱特征。从图3（a）中连续记录曲线可以看出，对于本次地震记录，连续重力仪能够清晰记录地震信号，时域特征与地震仪记录信号的特征相似而又略有差异。由图3（a）可知，连续重力仪较地震仪优先记录到该地震的初至震相P以及面波，但连续重力仪的初至振幅较地震仪的振幅要小，后续震相S也却不及地震仪记录的清晰。

图3 西安地震台连续重力仪和地震仪记录阿拉斯加湾8.0级地震波形曲线及频谱特征

而在频谱特征中，连续重力仪与地震仪记录的频谱特征差异比较明显。图3（b）中，非常明显地可以看出，地震仪的高频率成分要比连续重力仪的高频率成分要多，即连续重力仪记录的高频信号有部分缺失，这也说明为何连续重力仪的初至P波的振幅没有地震仪的大。从频谱特征图还可以看出，连续重力仪记录的信息主要集中在0.15 Hz以内，属于较低频部分，应该对应更多的是面波信号或自由震荡信号，地震仪的信号在0.25 Hz以内均有记录，并且在0.2 Hz时频率幅值出现第二次峰值，根据地震波的传播的特点，该频率应该为P波的主要频率。根据以上分析，可以得到结论：（1）连续重力仪记录可以较清晰记录地震信号，但相比同台址地震仪记录的地震信号，连续重力仪记录可能会造成高频P波信息不完整，从而出现P波不如地震仪记录清晰。（2）连续重力仪对地震面波及地球自由震荡的记录非常完整且清晰，这也连续重力仪的在低频端响应好的表现。

为了更清楚表述频率随时间的变化关系，进一步通过小波变换得到连续重力仪和地震仪记录的小波频谱图如图4所示。

图4 连续重力仪及地震仪记录地震的小波频谱

图4中，从上到下分别为连续重力仪记录信号的小波频谱、地震仪记录信号的小波频谱，连续曲线。连续曲线主要用来和时频图对比观察。两种仪器记录的地震信号的时频图从外形来看基本相似，可以说明，两种仪器对同一地震的频率响应具有一致性。但在局部稍有差异。从图中能够看出连续重力仪记录的信号的频率变化比地震仪的要略早，这与在时间域的结论一致。在连续重力仪的小波频谱图中，能观察到最小频率在0.1 Hz左右，并且有一部分低频信号在初至P波到达之前已经在频谱图中清楚出现，这部分信号在地震仪的记录中没有相同频率特征。还可以看到在地震的尾波信号中，连续重力仪记录的自由震荡时间要比地震仪记录持续时间要长，并且重力仪能够记录到更多的低频信号。时频图中，能量最高的部分为面波，对照两种图，可以分辨出连续重力仪记录的面波能量没有地震仪记录的面波能量大，这可能是因为连续重力记录中缺失了部分高频信息所致。

3 结束语

本文通过对西安地震台连续重力观测数据去除大气负荷效应影响和数据中的漂移成分后，采用合成理论潮汐值的方法计算并去除原始数据中的潮汐值，分析了去除潮汐值后的非潮汐信号与原信号的频谱特征，表明非潮汐信号包含了外力对地球内部变化的主要信息，如地震信号，并且发现，去除潮汐值后，可以更清晰地分辨出地震信号，这对于从复杂的重力信号中提取地震信息具有重要意义。还对连续重力仪记录的地震信号从在时域和频域进行了分析，并与同台址的地震仪观测记录进行了对比，结果表明：连续重力仪可以清晰记录地震信号，但与地震仪记录信号的特征相比，连续重力仪记录的信号对高频的响应没有地震仪灵敏，导致其记录的P波成分缺失，面波能量缺失等，但连续重力仪记录的信号在低频端反映灵敏，特别是在时频图中可以看到一些在地震仪时频图中无法看到的频谱特征。