南水北调渠基三通管受力特性与强度评定研究

郭 洁，崔皓东，李 芬，朱致远

（1.武汉理工大学，武汉 430063；2.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010）

0 引 言

南水北调中线工程中，挖方段渠基的衬砌板下铺设有大量三通管，其主要作用是连接逆止阀和渠基透水软管等，同时也是挖方渠段渗控体系的重要组成部分［1-3］。南水北调中线总干渠在运行期间，由于渠内水位变化、排水体系运行状况、冻融、施工质量等多种因素的影响，渠道的混凝土衬砌板可能会出现开裂、塌陷、抗浮失稳等形式的破坏，修复难度极大［4-6］。为保证不中断渠道输水的同时，采用专用围堰对渠道损坏部位进行干地修复，除了配备专用排水系统及动态渗控设备外［7，8］，还需要在逆止阀下连接的三通管中安置气囊封堵远端汇集的地下水。而基坑施工过程中环境复杂，一旦三通管外侧出现水压力释放或局部填充砂砾石不密实的情况，就会形成内外压差，影响三通管的安全。

封堵气囊为大变形膜结构，而三通管属于大开孔结构，因此在气囊作用下，三通管应力应变情况比较复杂。国内对于三通管的研究多为供热管道与高压管道。贾泽［9］利用ANSYS 有限元模拟的方法，分析了焊制三通在内压单独作用下、温度单独作用下、内压及温度载荷共同作用下的应力变化规律。张锋等人［10］在理论分析建模的基础上，运用有限元分析软件ANSYS，对三通接头高温管道稳态运行时的热应力应变状况进行了分析计算，确定出其高温工作时的应力分布状况以及最大应力部位．并相应地给出了二维应变花结构的高温应变片安装方案。张文议等人［11］通过有限元仿真对弯管间接埋入热水管进行了应力分析，并分析了内部压力、埋深、管道壁厚等因素的影响。王培林［12］应用有限元分析软件ANSYS，对锅炉内金属三通管应力进行计算分析，获得了内压作用下三通管的应力分布特性，可以解决设备开孔部位是否需要加强的问题。

目前针对三通管应力分布规律的研究中，研究对象鲜有涉及渠基底部埋置的塑料三通管。因此在衬砌板修复工程中采用封堵气囊对该类三通管进行封堵时，三通管的应力情况与变形情况均没有准确有效的数据可以参考。故本文以南水北调中线某干渠中的三通管为原型进行等比尺模型试验，以获取三通管在气囊作用下的应力大小和变化规律。并结合ABAQUS有限元软件，建立局部压力作用下三通管有限元模型，对气囊作用下的三通管进行受力分析和强度评定，为南水北调渠道干地修复中采用气囊封堵处理时三通管的安全评估提供有效的理论支撑和科学依据。

1 室内模型试验

1.1 试验介绍

三通管属于大开孔结构管道，存在几何形状不连续因素，因此在相贯线处会形成极大的应力集中，应力分布也比较复杂［7］。本次试验以南水北调中线某干渠中逆止阀所在三通管为原型，进行等比尺模型试验。试验旨在初步探究渠基三通管在封堵气囊所造成的局部内压作用下，应力随气囊内气压的变化规律。通过控制气囊内气压的变化，确定三通管主、支管相贯线及附近区域在不同内压的气囊作用下的应力分布情况。以确保衬砌板的修复工程中，封堵气囊实现阻塞远端水汇集功能的同时，三通管不被破坏。鉴于有机玻璃和原型三通管同属于塑料材料，材料属性类似，参数也较为一致。因此，为了更加直观地观察气囊的变形状态以及三通管的变形，模型试验中采用有机玻璃管来制作三通管模型，直径D=130 mm，壁厚t=8 mm，主管长715 mm，支管长350 mm。气囊为椭圆形橡胶气囊，直径为150 mm，充气端采用快插式接头，外接气压表和补气管。实验中，应变片应贴装在三通管内管壁主管与支管相贯线附近的管壁上，贴装位置如图1，每个贴装区域采用两个应变片沿着管道轴向与周向以L 型连接。封堵气囊沿支管置入底，使气囊底部与腰部分别与主管和支管形成紧密贴合区域，作用位置如图2所示。

图1 应变片贴装位置示意图Fig.1 Schematic diagram of strain gauge mounting position

图2 室内试验模型Fig.2 Laboratory test model

1.2 试验过程

闫澍旺［13，14］等人通过研究确定了气囊阻漏失效的两种模式分别为外压大于气囊内压失效和外压大于最大摩阻力失效，确定了其可以正常工作的控制条件并给出其受力分析模型。根据南水北调总干渠水深条件［1-3］和气囊阻漏的有效条件，结合橡胶气囊的额定工作压力，本次试验中，在满足气囊有效阻塞功能的前提下，设置气囊内气压上限值为0.06 MPa。试验气囊进气口连接一条三岔软管，一端用来充气，另一端连接气压表以方便观测并控制气囊内的气压。试验时，橡胶气囊竖向放置，然后将橡胶气囊的内压由0 MPa充气至0.06 MPa，内压每增加0.01 MPa，维持60 s待气囊内压稳定并对三通管作用充分，然后继续增加内压至下一阶段，直至内压达到0.06 MPa 后再卸压至0 MPa。试验使用Data Taker DT85应变数据采集仪采集气囊内压变化过程中三通管应变片贴装点的应变，并设置每秒记录一次数据。由于橡胶气囊是大变形结构，充气后在三通管中会形成微小褶皱，褶皱数量与位置均具有随机性，可能对试验结果造成误差，因此上述测量过程重复3次，以减小误差。

1.3 试验结果

对试验中采集的应变数据进行处理，根据胡克定律转换为应力值，得到测试点1～5 号应力随气囊内压的变化关系如图3，其中，2、4、5号点为周向应力，1、3号为轴向应力。

从图3可以看出，三通管内管壁的轴向应力和周向应力同气囊内压均近似地呈线性关系。随着气囊内压的增加，三通管肩部区域的5 号测试点为拉应力，而1 号测试点为压应力，应力值均随气囊内压的增加而增大；而气囊内压降低时则随之减小。而主、支管衔接的相贯线上的2、3 号测试点以及4 号测试点的应力均呈现为压应力，应力值大小与气囊内压亦呈正相关。显然，肩部测试点的应力值在数值上大于其他部位测试点的应力值。

图3 试验测试点应力-气囊内压变化曲线Fig.3 Stress pressure curve of test point

由试验结果分析可知，在气囊的所致的局部内压作用下，应力集中发生在三通管的肩部。由此可认为，渠道干地条件修复中采用气囊对渠基三通管进行封堵处理时，三通管的肩部是危险位置。

2 三通管数值模拟分析

2.1 有限元模型

有限元模型建立的正确与否以及模型参数的确定直接影响结果的准确性和可靠性。模型采用的几何尺寸与物理参数与室内试验模型一致，具体参数见表1。

表1 模型采用的几何尺寸与物理参数Tab.1 Geometric dimensions and physical parameters of the model

受管道约束，气囊充气后表面可分为紧贴管壁与未贴管壁两类区域，根据气体特性与力学特点，气囊内气体压强对三通管的作用通过紧贴管壁区域传递［14］。因此根据室内试验中气囊与三通管的接触情况，可将气囊对三通管内壁的作用简化为局部区域的压强作用，作用范围如图4所示。为方便结果分析，共设置6个静力、稳态分析步，每个分析步中施加的荷载以0.01 MPa为间隔递增，直至0.06 MPa。为了方便设置边界条件，可在三个管口分别设置RP-1、RP-2、RP-3 三个参考点，并与各管口的截面进行耦合。

图4 荷载作用示意图Fig.4 Schematic diagram of load action

有限元计算中，网格划分选用的方式与划分密度会直接影响模型计算是否收敛与结果的准确性，三通管模型由于主管与支管构成总体不连续结构，并且局部荷载的布置影响模型的整体性，因此在网格划分时全部采用三维四面体二次插值单元C3D10，此类单元适合复杂几何模型，质量好，精度高。模型中共有56 350 个单元，105 980 个节点。网格划分后的模型见图5。

图5 有限元模型网格划分图Fig.5 Mesh generation of finite element model

2.2 模型验证

为验证本数值模型结果能够正确反映该试验，取4、5 号测试点处应力分值的计算值与试验值进行对比。得到对比图如图6。

图6 数值计算模型测试点与试验测试点应力值对比Fig.6 Comparison of stress values between finite element calculation test points and experimental test points

由于模型制作中主支管焊接存在不可避免的缺陷，同时数值模型中选取的测试点位置与物理模型中测试点的位置也存在一定的偏差，因此计算值与试验值之间存在一定的差距。但从图6中可以看出，经ABAQUS 计算出的测试点处应力值随气压变化趋势与试验值基本一致，认为该有限元模型可以近似反映物理试验模型，可通过该有限元计算结果进一步分析三通管应力随气囊内压的变化情况与分布情况。

2.3 有限元结果分析

经过计算得到了局部内压为0.06 MPa 时三通管内外壁的Mises等效应力分布图（图7）。

从图7中可以看出，该三通管模型在气囊内压作用下内壁应力分布规律与外壁应力分布规律存在差异。内外壁应力均以xoy面呈对称分布，但内壁应力集中产生在三通管主、支管衔接部位，并以主、支管衔接区域为中心向周边逐渐扩散减小；而三通管外壁的应力集中则主要产生在腹部，形成三个团状区域分布在相贯线两侧，随着远离气囊作用位置，应力逐渐减小。

图7 局部内压作用下有限元模型Mises等效应力云图Fig.7 Mises stress nephogram of finite element model under local internal pressure

为了进一步比较三通管各位置的应力情况，在三通管内壁选出3 条路径（路径选取情况见图8），并提取各路径的Mises 等效应力和应力分量进行对比分析。图9分别给出了所选取路径abc、defg和bhe的应力变化规律。

图8 路径示意图Fig.8 Path diagram

分析图9（a）可知：①沿路径abc，Mises 等效应力先沿路径ab 增大，在拐点b 点处出现激增，达到应力峰值，即此路径上应力最大值为b 点处应力值，为3.29 MPa。②沿路径abc，周向应力明显大于轴向应力与径向应力。③路径abc 上，轴向应力分别沿ab 方向先增大后突然减小，在拐点b 处出现轴向应力最小值。分析图9（b）可知：①沿路径defg，Mises 等效应力最大值为7.19 MPa。Mises等效应力、周向应力与轴向应力的最大值均出现在e 点上侧。②路径defg 上，径向应力值远小于轴向应力和周向应力值，且径向应力沿路径几乎无变化。大体上周向应力值大于轴向应力值，在主管部分大小大致相同。③三通管内壁沿路径defg，周向应力与轴向应力的方向均在相贯线下侧约1～2 cm 处发生符号改变，即近似认为，周向应力和轴向应力在支管上为压应力，而在主管上为拉应力。分析图9（c）可知：①主、支管相贯线上Mises 等效应力先减小后增大，在相贯线约3/5 处达到一个极值点。②路径bhe上同样径向应力值远小于其他两个应力分量。③周向应力沿路径bhe 在约3/5 处出现拐点和零点，零点前为正值，零点后为负值，即并且零点后周向应力值绝对值先增大后减小。即相贯线上，约2/5 长度承受压应力，约3/5长度承受拉应力。④轴向应力值沿路径bhe先增大后减小，在路径bhe 的约3/5 处同样出现零点，零点后为压应力，绝对值呈增长趋势。

图9 路径的应力分布曲线Fi.9 Stress distribution curve of path

由此可知，三通管内壁中肩部和腹部的应力最大值均出现在主、支管衔接形成的带状区域上，其中肩部为拐点b，腹部为尖角点e上侧（腹部衔接区域的中心位置）。在气囊形成的局部内压作用下产生的应力分量中，径向应力可以忽略不计，以周向应力为主。结合三通管内壁荷载施加位置，可以发现，荷载作用区域的应力分量主要为压应力，而非荷载施压区域则主要为拉应力。

3 强度评定

三通管在受力作用下，可能会产生屈服或局部失效，而管道在强度评定方面已有相对成熟的方法和经验［15-20］。

根据有限元计算结果，当局部压力为0.06 MPa 时，本模型Mises 等效应力最大值为7.784 MPa（图10给出了等效应力最大值位置，该应力值仅出现于一点，位于主管与支管衔接区域的中心），远小于有机玻璃的静态屈服强度26 MPa［21］，故可判断此时材料未屈服。

图10 应力最大值位置示意图Fig.10 Schematic diagram of maximum stress position

通过室内试验和有限元模拟计算，可知该三通管模型的危险位置为肩部和腹部，因此进一步地，在肩部和腹部分别取路径1 和路径2 进行应力线性化并分类，导出Membrane（Average）Stress（平均薄膜应力）、Membrane plus Bending（薄膜加弯曲应力）和Peak Stress（峰值应力）。路径具体位置见图11。

图11 应力线性化路径Fig.11 Stress linearization path

为了防止局部失效，三通管中的每一点均应满足弹性分析准则，应对局部一次薄膜加弯曲主应力的总和按下式进行校核［15，16］：

σ1+σ2+σ3≤S

式中：S为许用应力，S=σys；σys为屈服强度。

提取应力线性化结果中Membrane plus Bending（薄膜加弯曲应力）对应的Max.Prin（最大主应力），Mid.Prin（中间主应力）和Min.Prin（最小主应力）相加得到局部一次薄膜加弯曲应力总和，计算结果见表2。

表2 局部一次薄膜加弯曲主应力强度校核 MPaTab.2 Strength check of local primary Membrane plus Bending principal stress

研究结果表明在本次室内试验和有限元数值模拟所设置的气囊内压阈值内，三通管不会发生局部失效。故采用气囊封堵时三通管是安全的。

4 结 论

通过室内模型试验和数值模拟，对封堵气囊作用下的塑料三通管的受力特性进行研究，主要结论如下。

（1）气囊内压作用下，三通管内壁应力主要集中在肩部和腹部，以主支管衔接区域为中心向周边逐渐减小。且气囊内压作用位置主要为压应力，其他区域以拉应力为主。

（2）气囊内压作用下，三通管外壁应力集中在主、支管衔接相贯线两侧，形成三个团状区域，呈现近似T型。

（3）基于数值模拟结果，结合ASMEⅧ-2 进行强度评定，南水北调工程中渠基下的塑料三通管采用气囊进行封堵是可行且安全的。