数学课堂教学中的融合策略

唐国建

[摘 要]有效的数学课堂是辩证统一、有机融合的，有效的教学是灵活机动、兼容并包的。在教学中，可将数学语言与儿童语言融合，口头描述与书面表达融合，直接感知与间接感悟融合，活泼热闹与冷静思悟融合，独立探究与合作学习融合，预设素材与生成性资源融合，在融合共生中缔造高效课堂。

[关键词]数学教学;辩证统一;多元融合

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）11-0084-03

数学教学是一门艺术，教无定法，贵在得法，在具体教学过程中，教师应该辩证对待，做到宽严相济。有效的数学课堂需要辩证统一，融合共生。融合共生彰显的是一种和谐，一种智慧。结合日常教学实践，笔者谈谈如何在课堂教学中实施融合策略，以提升教学实效，有效落实核心素养。

一、数学语言与儿童语言融合

数学具有一定的严密性， 无论是数学知识还是数学思维，都讲究准确严密。数学教学中要求使用数学语言，做到“数学地思考”。数学语言包括数学概念、术语、符号等，具有简洁抽象、精炼严密、逻辑严谨等特点。数学语言是规范准确的语言，比较抽象深奥，学生有时难以理解，对此，教师若在教学中一味地使用数学语言，势必影响学生的学习兴趣或造成学生理解困难，从而影响学习效果。

语言是交流的工具，可以传递信息、交流情感。数学课堂离不开语言表达，数学教师在教学中一般使用数学语言，数学语言具有鲜明的数学特色，与小学生的语言表达形式有着较大差异。在教学过程中，教师需要辩证对待，语言的使用可以适度去数学化，将数学语言儿童化，用儿童语言与学生交流。语言儿童化可以给学生一种亲近感，缩短师生间的心理距离，提高学生的倾听兴趣。在数学教学中适当使用儿童语言，可让数学知识变得通俗易懂。

例如，在教学“用字母表示数”一课中，笔者借用了“老大”这一儿童化语言，帮助学生理解和记住字母与数相乘的简写形式。如m×8=8m，为了让学生记住简写时数字在前，字母在后，笔者对学生说：“在数学中数是老大，字母是小弟，老大应当走在前面，小弟自然跟在后面。”学生听后都哈哈大笑，语言儿童化给学生以形象化的理解，让学生留下深刻印象，帮助学生牢牢记住了这一知识点。

语言儿童化让数学形象化、生动化，使学生更爱数学，更懂数学。教师在数学教学中应当把数学语言与儿童语言有机结合，适当进行两者之间的转换，把数学语言转换为儿童语言，以激发学生兴趣，促进学生理解。把儿童语言转化为数学语言，让学生学会用科学简洁的数学语言表达交流，帮助学生理解数学的本质。

二、口头描述与书面表达融合

“表达是思维的外衣。”表达是教学的基本方式，在数学教学中，师生都需要进行表达，以展示各自的观点，交换思想。数学表达是用口语或书面的形式描述、展示数学知识、思维过程、思想方法等的一种行为，也是用数学语言表达数学思维的方式。数学教学以训练数学思维为重点，语言表达能力影响着学生的数学思维能力，数学表达能力是学生的核心素养，培养数学表达能力是提高学生数学素养的重要途径之一。

纵观当前数学课堂，留给学生的数学表达机会不多，常常以教师表达为主。因此，教师要控制好自己的讲授时间，多为学生提供表达的机会和时间。当然，多数学生在课堂中表达意愿不高，尤其到了高年级，愿意主动表达的学生更少。在学生口头表达与书面表达方面，书面表达能力要相对薄弱一些。在高年级的课堂上，个别教师采用问答式教学，只是在解题时才用笔书写。课堂上师生一问一答，问答的频率高、速度快、思考时间短，学生的思维就会逐步偏向快餐式、碎片式，这也是导致学生书面表达能力下降的重要原因。

口头表达具有随意性、单一性，书面表达具有规范性、逻辑性，书面表达更有助于训练学生的数学思维，尤其能够促进学生思维的深度发展;口头表达速度快、效率高，书面表达耗时多、效率低，两者各有所长、各有所短。因此，在教学中，教师要充分发挥两种表达方式的优势，将口头表达与书面表达相结合，在口头表达的过程中适当引导学生用文字、符号、图形等形式表达，以书写促思维，激发学生的书面表达兴趣。学生学会多种书面表达方法，有效提高他们的数学思维能力。

例如，在教学“简单的周期”一课中，笔者在出示情境图之后，先组织学生看图说话，说说图上有哪些信息，每种物体的排列有什么规律，然后让学生用自己喜欢的方式把各种物体的排列规律画出来或写下来，通过书面形式予以呈现。说容易忘记，做容易理解，书面表达让学生把想法展示出来，让学生的思维暴露出来，使抽象的数学更加直观，有助于学生理解，促进了学生数学思维的发展。在学生完成书面表达后，教师还要给学生提供展示汇报的机会，让学生通过口头表达来交流分享自己的书面表达成果，以提高学生的口头表达能力。

三、直接感知与间接感悟融合

知识的获取有两个渠道，一是来自直接感知，二是通过间接感悟。直接感知主要利用形象思维，间接感悟主要依赖抽象思维。小学生的思维特点以形象思维为主，随着学習的深入，进而逐步向抽象思维发展。在数学教学中，教师要基于学生的思维发展规律，通过做思结合，将形象思维与抽象思维融合起来，既要引导学生通过亲手操作直接感知，催生动作直观思维，形成具体表象，在实践体验中理解知识，又要让学生间接感悟，通过想象、推理等方式，在抽象的思维中建构知识。

在教学中，学生直接感知的方式多种多样，如看一看、摸一摸、摆一摆、折一折、拼一拼，都是通过直接接触帮助理解知识的。间接感知的信息对学生的刺激不强，所带来的认识也是模糊和不完整的。直接感知是学生学习的重要方式，也是提高教学效果的有效途径。在数学课堂中，教师既要给学生提供实践操作的机会，又要给学生提供自主思考的时间，让学生做到手脑联动、做思结合，实现直接感知与间接感悟的有机融合。教师不能让学生只做不思，或者只思不做，也不能为了动手而动手，而要为了理解而动手。在教学中，可以让学生先想再做，或者让学生做完之后再想，或者让学生边做边想。

例如，在教学“正方体展开图”一课中，笔者采用动手折叠与动脑“折叠”两种方式，先给学生提供纸张，让学生动手折叠，观察比较相对面的位置，还让学生看图想象，通过思考后判断能否折成正方体。又如，在教学“一亿是多大”一课中，笔者设计的几个活动都采取直接感知与间接感悟相结合的方式，如先测试记录下数100本练习本需要多少秒，后推算出数1亿本练习本需要多长时间;先量一量10枚一元硬币摞起来的高度，再算一算1亿枚一元硬币摞起来的高度;先称出100粒大米重多少克，再推算出1亿粒大米的质量。这些活动将直接感知与间接感悟有机融合，既让学生动手操作，亲历感知体验，又利用推算间接感悟1亿的大小。直接感知助推了间接感悟，间接感悟又促进了理解。

四、活泼热闹与冷静思悟融合

经常看到一些公开课，教学气氛非常活跃，整堂课从头到尾都热热闹闹，课中很少有安静的时候，学生也没有冷静思悟的时间。如此，学生的思维未必能得到很好的发展。思维是数学的心脏，数学教学应以思维训练为核心，教师不能忘却数学教学的本真追求。数学课堂应当摒弃繁华，返璞归真、冷静思悟才是数学学习的本真。

数学课堂教学犹如一场高品质的交响音乐会，不应自始至终用同一种音调、同一种音量，而应有轻重缓急、高低起伏等变化，这样才能给人舒适感和愉悦感，才能给学生思考的机会，让学生的思维得以拔节。静思是必不可少的环节，数学课堂应做到活泼热闹与冷静思悟结合，在学生激烈的讨论之后，在学生开心的操作之后，在学生的兴奋之余，教师要舒缓一下教学节奏，平复一下他们的情绪，让他们的嘴和手静下来。

动静结合、做思融合才是数学课堂应有的模样。有效的数学教学既需要课堂气氛活跃，也需要思维灵动，学生不仅要有外在的动，还应有内心的动。当学生动静过大，情绪过分激动时，教师应及时“浇水”，让他们从浮躁中安静下来，引导他们反思，让他们的大脑动起来，使思维活跃起来。

例如，在教学“球的反弹高度”一课中，笔者在拍球游戏中引出“球的反弹高度与下落高度有何关系”的问题后，引导学生猜想、假设，组织学生分组实验，让他们亲手实验、自主探究。动手操作是学生最开心的时刻，整个活动场面非常热闹，有的将球自然下落，有的给球反弹的高度做标记，有的测量球反弹的高度，有的在记录单上记录数据。在热闹的操作体验过后，笔者让学生静心思考，想想球的反弹高度与下落高度有怎样的关系。学生带着问题操作，增强了合作意识，加深了对分数的有关知识的理解。

五、独立探究与合作学习融合

课程改革中涌现出多种学习方式，合作学习便是其中之一。合作学习变革了传统的学习方式，让学生结成学习共同体，通过集体的智慧和力量共同完成同一个学习任务，提高了学习的效率。许多学校还硬性规定，每节课必须要组织学生合作学习，因此，学生合作的身影随处可见，或同桌合作，或四人合作，或全班合作，无合作不成课，教師课上动不动就组织学生合作，甚至出现形式主义的合作。

合作也不是万能的，合作虽好，也不要贪多。有些合作压根就没必要，毫无意义，反而浪费宝贵的教学时间。教师要根据教学需要合理组织合作学习，譬如在难点问题解决时，在学生思维盲点处。理想的数学教学应把独立探究与合作学习相结合，合作要视教学需要而定，要基于独立学习。崇尚合作学习不能忘却独立学习，更不能忽视学生的独立探究和思考。

在教学中，教师应做到独立与合作相融，以学生独立探究为前提，根据数学问题的难易与学习任务的轻重，因需设置合作学习环节，以真正发挥个体与集体的力量，较好地培养学生独立思考与合作学习的双重能力。

例如，在教学“圆的周长”一课中，笔者采取独立学习与合作学习相结合的模式，引导学生由浅入深地探究。在教学第一个例题时，笔者先请学生独自观察思考，后组织学生汇报交流，说说各自的发现。在教学第二个例题时，笔者考虑到问题具有一定的挑战性，于是以小组合作为主，在提出“圆的周长与什么有关”的问题后，再让小组讨论测量圆周长的方法，然后分组实验，协同测量出圆形硬纸板的周长与直径，探讨周长与直径的关系。

六、预设素材与生成性资源融合

有人把课堂比喻为师生生命成长的林子，在这个林子里，充满着生机和未知的神奇。课堂教学如同探险，有一些是已知的，也有许多是未知的，有一些是可以预知的，有一些是无法掌控的。

课堂中随时出现的意外情况称之为生成性资源，如学生的意外提问、奇特想法、独特解题方法。学生鲜活的个性让课堂形成动态变化，生成也是必然的，教学不可能完全在教师的掌握之中，也不会按照预设方案固定不变，生成随时与我们相遇。有效的教学离不开教师精心的教学预设，以及巧妙利用教学变成生成性资源。

课堂中灵动的生成性资源如同旅程中的奇峰异石，让人眼前一亮，给人带来意外惊喜。生成性资源有时也可以成为宝贵的教学资源。意外生成既然无法避免，我们就要坦然面对，将其转化为有用的教学资源，让课堂教学绽放异彩。在课堂教学中，教师要及时调整预设，巧妙利用生成，将预设素材与生成性资源有机结合，让两者相融相生，互为补充促进。

例如，在复习“多边形的面积”一课中，当笔者引导学生归纳出平行四边形、三角形和梯形的面积公式后，有学生突然大声说：“其实这些图形的面积都可以用梯形的面积来表示。”突如其来的问题促使笔者改变原先的设计，笔者请该学生说说具体做法，引导全体学生从梯形面积出发，探寻这几种图形面积间的联系。生成性资源的利用，让学生对各图形面积公式以及相互之间的关系有了更加清晰而深刻的认识。

综上所述，实施融合策略为数学教学打开了新思路，在有效拉近学生与数学的距离的同时，还能发展学生独立思考的能力，让学生更积极地探索数学知识。教师要深入发掘融合策略的优势，更科学、准确地应用到课堂教学当中。

（责编 覃小慧）