问题与征解

问题

试就以下两种情形分别研究函数列 {fn}的极限:

(i)f0是[0,+∞) 上的单调函数.

问题16(供题者: 复旦大学 严金海) 实数集上是否有满足如下条件的函数？若有请给出例子，若没有请给出证明: ∀x0∈，成立

解答

以下解答由周烁星(复旦大学数学科学学院 2018级本科生，E-mail: 18300180103@fudan.edu.cn) 提供.

证令

即

故

上式中令k→∞ 即得结果.

供题者点评该解答简洁明了，其中所构造级数收敛半径的计算表明了解答者具有好的分析能力.