新疆及邻区体波震级初步分析研究

冉慧敏 李文倩 上官文明

新疆维吾尔自治区地震局，乌鲁木齐 830011

0 引言

震级作为地震的基本参数之一，描述了地震的强弱(陈运泰等，2000、2004)。据《地震震级的规定(GB 17740—2017)》(国家质量监督检验检疫总局等，2017)，测定的震级有：地方性震级(ML)、面波震级(MS、MS(BB))、体波震级(mb、mB(BB))和矩震级(MW)。不同的震级标度量取不同波列，而不同波列所携带的地震复杂震源过程的信息也不同。使用不同的震级标度，可以表示不同地震之间的基本特征和差异，能够更加客观地表示地震的大小(刘瑞丰等，2018)。对于震源深度大于70km的中深源地震，地震台站记录的波形与浅源地震波形差别较大，其面波不发育，而体波幅度较大，易于识别量取(Gutenberg，1945a、1945b；Gutenberg et al，1942、1944、1956a、1956b)。

测定震级是地震学的研究内容之一，准确、客观地测定出震级的大小是一项重要的基础性工作。新疆及邻区的中深源地震是由印度板块向北、西伯利亚地块向南挤压碰撞而形成的(王周元等，2000)。由于震级测定软件的限制，新疆地震台网对先前发生在新疆及邻区的中深源地震测定震级时仅使用地方性震级(ML)。基于《地震震级的规定(GB 17740—2017)》，为能客观体现新疆及邻区地震的强弱、与国际震级测量工作接轨，开展了新疆及邻区体波震级的测定工作，以得到新疆地震台网的体波震级量规函数，为预报分析工作提供科学的地震参数。

1 研究方法

1.1 体波震级测定

当深震面波不发育或强震面波限幅时，可用P、PP等体波的最大振幅来测定震级，这种利用体波最大振幅测定的震级称为体波震级(刘瑞丰等，2015)。1945年Gutenberg提出了体波震级的概念，测定体波可以使用短周期记录，也可使用中长期记录(Gutenberg，1945a、1945b；Gutenberg et al，1942、1944、1956a、1956b)。体波震级包括短周期体波震级mb和宽频带体波震级mB(BB)。mb为将垂直向宽频带记录仿真成DD-1短周期仪记录，测量P波波列质点运动位移的最大值；mB(BB)为在垂直向速度型宽频带记录测量P波波列质点运动速度的最大值。mb和mB(BB)分别对不同频段的地震波进行震级测量，两者不能混为一谈，体波震级mb和mB(BB)测定公式分别为

mb=lg(A/T1)max+Q(Δ，h)

(1)

mB(BB)=lg(Vmax/2π)+Q(Δ，h)

(2)

其中，A为P波波列的前几个周期最大地动位移，单位为μm；T1为最大记录振幅相应的周期，单位为s，T1<3s；Vmax为整个P波波列质点运动速度的最大值，单位为μm/s；T2为Vmax相应的周期，单位为s，0.2s

台网震级Mj对应第j个台站，按照体波震级公式求得Mij，对第i个地震所有记录到的子台求震级平均值和标准偏差为

(3)

(4)

对于第i个地震，第j个子台震级偏差和平均偏差为

ΔMij=Mij-Mj

(5)

(6)

1.2 多元回归分析

多元回归分析是指在相关变量关系中将一个变量作为因变量，其他一个或多个变量作为自变量，建立多个变量之间线性或非线性数学模型数量关系式，并利用样本数据进行分析的统计分析方法，按回归模型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析(王黎明等，2008)。多元回归分析在地震及气象科学研究中具有广泛的应用(任克新等，2009； 杨晶琼等，2016； 刘瑞峰等，2019)。设因变量为Y，影响因变量的k个自变量分别为X1、X2，…，Xk，则回归模型为

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk

(7)

其中，β0、β1、β2，…，βk为回归参数。

2 数据选取及处理

注： 蓝色三角形表示地震台站； 圆圈表示中深源地震震中位置图1 新疆地震台站和中深源地震事件分布

考虑震源破裂方式和深度等因素使得地震波形变得复杂(陈运泰等，2000)，依据《地震及前兆数字观测技术规范(地震观测)》(中国地震局，2001)，测定体波震级时，测量有P波记录之后的前5s。选取同一地震事件同一台站记录分别量取mb和mB(BB)的实例(图2)。在测定mb时，将垂直向宽频带记录仿真成DD-1短周期仪记录，在P波波列中最大振幅处量取PMZ，单位为μm； 在测定mB(BB)时，在垂直向速度型宽频带(原始)记录上测量P波波列质点运动速度的最大值PMBZ，单位为μm/s。

图2 量取mb和mB(BB)的实例

3 数据分析

3.1 单台震级与台网平均震级偏差分析

对所选用的mb和mB(BB)的数据样本进行整理统计，从图3来看，震级偏差的数量基本符合正态分布，由于测量方法的不同，分布形态可能存在一定的差异。在测定的13601个mb震级中，偏差值在0.3以内的有8207个，占60.3%；0.4～0.5的有2853个，占21.0%；0.6～0.9的有2093个，占15.4%；1.0以上的有454个，占3.3%； 优势分布在0.2。在测定的12035个mB(BB)震级中，偏差值在0.3以内的有7716个，占64.1%；0.4～0.5的有2438个，占20.3%；0.6～0.9的有1565个，占13%；1.0以上的有316个，占2.6%； 优势分布在0.0。

图3 单台震级mb(a)和mB(BB)(b)与台网平均震级偏差正态分布

图4 单台震级mb和台网平均震级mb偏差与震中距(a)、深度(b)的关系

图5 单台震级mB(BB)和台网平均震级mB(BB)偏差与震中距(a)、深度(b)的关系

单台震级mb和mB(BB)与台网平均震级偏差随震中距和深度的变化有一定的相似之处，但也有所不同(图4、图5)。在震中距5°～8°之间，2种震级偏差小于-1 的偏差值较多，震级离散度较大，mb的震级离散程度强于mB(BB)； 在震源深度150～260km之间，2种震级偏差小于-1 的偏差值较多，震级离散度较大。分别查看震中距5°～8°之间和震源深度 150～260km 的地震数据，发现形成震级偏差大的是同一批数据，主要包括134个XKR、55个HTA、20个ATS和19个KSZ等地震台站样本数据，这些台站的偏差大样本占各自总样本的比率分别为83.8%、24.6%、37.7%和41.3%，并且这些台站的标准偏差也较大(表1、表2)，最终造成震级的离散度较大。

表1 新疆各个子台震级mb相对于台网震级mb的偏差、标准偏差及样本数量

表2 新疆各个子台震级mB(BB)相对于台网震级mB(BB)的偏差、标准偏差及样本数量

为解决台站的震级偏差大的问题，本文采用了Moya等(2000)的方法迭代反演了地震台站XKR、HTA、ATS和KSZ的场地响应(图6)。台站XKR、HTA、ATS和KSZ的场地响应在1～4Hz分别有2～4倍、1.3～1.5倍、2～4倍、2～4倍的放大，表现出不同程度的放大效应。通过对比分析台站的仪器型号和台基岩性(表3)，发现这4个台站的台基对地震波有放大作用，进而导致在震级测定时，这4个台站的偏差、标准偏差均大。

图6 4个台站的场地响应(a)XKR； (b)HTA； (c)ATS； (d)KSZ； 蓝色线为不同地震计算得到的场地响应，红色线为平均场地响应

表3 震级偏差大的台站仪器型号、台基等基本概况

3.2 台网的mb和mB(BB)分析

对13601个mb和12035个mB(BB)的数据样本分别进行回归分析，得到相关系数分别为0.809、0.820、标准误差分别为0.2698、0.2717，台网的mb和mB(BB)回归方程分别为

mb台网=1.726+0.532mb台站+0.038Δ+0.002h

(8)

mB(BB)台网=1.524+0.574mB(BB)台站+0.034Δ+0.002h

(9)

其中，5°<Δ<20°；70≤h≤300km。

进而得到量规函数Q(Δ，h)(图7)

Q(Δ，h)mb=4.218+0.017Δ+0.005h

(10)

Q(Δ，h)mB(BB)=4.207+0.013Δ+0.005h

(11)

其中，5°<Δ<20°；70≤h≤300km。

图7 短周期体波震级mb的量规函数Q(Δ，h)(a)和长周期体波震级mB(BB)的量规函数Q(Δ，h)(b)

考虑新疆及邻区的体波震级震中距(5°～20°)覆盖范围过大，以震中距5°为单位进行了划分，对5°<Δ≤10°、10°<Δ≤15°、15°<Δ≤20°不同震中距的5669个、5712个、2220个mb和4294个、5551个、2190个mB(BB)的数据样本分别进行回归分析，得到不同震中距台网的mb和mB(BB)回归方程分别为

(12)

(13)

进而得到不同震中距的量规函数Q(Δ，h)

(14)

(15)

对有效的476个中深源地震的每对mb和mB(BB)统计分析，偏差值在0.3以内的有467个，占98.1%(其中偏差值在0.1以内的有360个，占75.6%)； 每对mb和mB(BB)的偏差均较小，mb相比mB(BB)略高一些、平均每对震级差为0.02。进行回归分析，得到相关系数为0.966，标准误差为0.11451，mb和mB(BB)显著相关，得到回归方程为

mb=0.199+0.965mB(BB)

(16)

3.3 新疆台网与美国地震台网的体波震级对比分析

本文收集了2009—2017年美国地质调查局国家地震信息中心(NEIC)与新疆地震台网所记录的相应观测资料，并进行对比分析。新疆地震台网测定体波震级(mxj)与NEIC测定体波震级(mNEIC)存在整体偏差(图8)，mxj相对于mNEIC平均偏大0.42，偏差的数量基本符合正态分布，且偏差随着震源深度的增加有增大的趋势。通过回归分析，得到相关系数为0.791，标准误差为0.2012，得到的回归方程为

mxj=0.404+1.004mNEIC

(17)

图8 新疆台网与美国地震台网的体波震级偏差的正态分布(a)和随深度的变化(b)

新疆地震台网和NEIC使用的体波震级计算公式相同，但存在一定的偏差，即新疆地震台网使用的地震台站与NEIC不尽相同； 新疆地震台网测量的是有P波记录的前5s，NEIC执行IASPEI标准，根据不同大小的地震量取P波最大振幅的到时，对于中、小地震取P波到时20s之内，对于大地震取P波到时60s之内(刘瑞丰等，2005； 任克新等，2009)，原则上，mxj应小于mNEIC，可能是新疆地震台网使用了5°～20°范围内的数据资料，由于该范围内地球介质的横向不均匀性，使得震级偏差较大。

4 结论与讨论

(1)对有效的476个中深源地震测得的台网震级mb和mB(BB)进行对比分析，发现mb和mB(BB)偏差总体在0.3级之内，回归分析得到mb=0.199+0.965mB(BB)，两者相关系数为0.966，表明两者显著相关。虽然mb和mB(BB)的量取方式不一致：在测定mb时，将垂直向宽频带记录仿真成DD-1短周期仪记录，在P波波列中最大振幅处量取PMZ，单位为μm， 在测定mB(BB)时，在垂直向速度型宽频带(原始)记录上测量P波波列质点运动速度的最大值PMBZ，单位为μm/s，但两者测量的均是有P波记录之后的前5s，应该是两者显著相关的最主要原因。同时，垂直向测定的体波震级结果比较稳定。在今后的新疆数字化地震台网工作中，考虑到速报时间紧，对于中强型中深源地震可以直接从原始速度型宽频带数字地震记录上测定长周期体波震级mB(BB)，提高地震速报测定的速度和精度。

(2)通过对选用的13601个mb和12035个mB(BB)的数据样本进行回归分析，得到台网的mb和mB(BB)回归方程，进而得到mb和mB(BB)的量规函数Q(Δ，h)。由于mb和mB(BB)显著相关，两者的量规函数较为接近。

(3)通过计算台站场地响应，分析震中距5°～8°之间和震源深度150～260km范围内震级偏差较大的原因，发现地震台站XKR、HTA、ATS和KSZ的场地响应在1～4Hz分别有2～4倍、1.3～1.5倍、2～4倍、2～4倍的放大，表现出不同程度的放大效应。初步分析，XKR、HTA、ATS和KSZ等4个台站震级偏差较大的原因可能是放大的台站场地响应，与这些台站的台基类型是砂岩、灰岩、砂土层有关，表明台基类型对体波震级偏差的影响较大。

(4)对比分析新疆地震台网测定体波的震级(mxj)与NEIC测定的体波震级(mNEIC)，发现存在整体偏差，mxj相对于mNEIC平均偏大0.42，偏差的数量符合正态分布，偏差随着震源深度的增加有增大的趋势。

(5)基于新疆及邻区中深源地震的发震位置，新疆地震台网的台站在研究区域的东北方向存在着一定的震源辐射方位限制，还需进一步校正。参考近震震级量规函数的继承性、区域性、实用性(严尊国等，1992)，为了能较客观地量取中小型中深源地震震级，今后还需开展Δ<5°的台站体波震级的研究。

致谢：衷心感谢中国地震局地球物理研究所刘瑞丰研究员及匿名审稿人对本文撰写的支持和帮助。