燃气射流驱动液柱和堵片相互作用特性分析

朱家萱，丁宁，蔡振涛，郭保全，潘玉田，李魁武

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2.中北大学 火炮技术研究中心，山西 太原 030051)

单兵无后坐力炮具有质量小、机动性高、结构简单、操作便捷等特点，能够在城市战、巷战、战壕战等战场上发挥独特的优势。但是其发射时，尾喷流场存在着强冲击波、长尾焰、高速后抛堵片等危险发射特征，不利于其在有限空间内作战[1]。因此，如何降低其尾喷发射特征，实现其有限空间发射，成为了国内外研究学者的研究热点之一。

目前，采用液柱平衡发射的方式来降低尾喷发射特征的方法在相关发射场得到应用，国内外学者针对燃气射流与液柱作用降低发射特征的机理已开展了深入研究。瑞典的AT4单兵武器通过在发射筒尾部加装液柱平衡体的装药结构，实现了消焰降噪的目的[2]。Molnar[2]针对喷水对固体火箭发动机排气羽流流场参数的影响进行了数值模拟。袁倩[3]和张磊等[4]开展了筒式武器液态平衡发射过程的模拟仿真与物理试验，结果表明液态平衡体对尾喷流场具有明显的消焰、消烟和降噪效果。王健等[5-6]对固体火箭发动机驱动液柱的过程进行了相关研究，揭示了燃气冲击液柱的流动演化，并通过实验和仿真证明了液柱对射流流场的降温效果。马艳丽等[7]通过实验和数值仿真的方法研究了喷水对羽流红外辐射的抑制效果。庞春桥等[8]通过试验的方法对某无后坐力炮的尾喷流场进行研究并对该炮的后喷超压和热流等进行了测试，最终得出了在不同危险源条件下的人员创伤几率。曹永杰等[9]设计了一种含液态平衡体的新型装药结构，并分析了液柱平衡体在内弹道时期的运动过程，基于此建立了内弹道模型。马宏伟[10]开展了反坦克火箭筒堵片后抛的解析解法研究，并通过物理实验提出减弱危险界的可靠手段。目前，国内外学者在对单兵筒式武器含液柱发射时的流场进行研究时，未有考虑燃气射流、液柱和密封堵片之间的相互作用的研究。

笔者采用Ansys Fluent流体计算软件，基于6DOF动网格技术和VOF多相流计算方法，搭建了筒式武器含液柱平衡发射尾喷流场数值仿真模型，对燃气射流驱动液柱和堵片相互作用特性进行数值模拟，分析了燃气射流驱动液柱和堵片之间的相互作用特性，并与不含液柱平衡体发射时的流场计算结果进行对比，计算了其降低尾喷发射特征的效果。该研究成果对于实现我国单兵筒式武器在有限空间内发射具有一定的指导意义，具有重要的理论和工程价值。

1 数理模型

1.1 物理模型

在单兵筒式武器含液柱发射的过程中，其尾喷流场中存在着火药燃气、液柱和堵片的交互作用，整个过程极其复杂，其物理模型如图1所示。而筒式武器沿轴线具有高度对称性，为了便于计算进行以下假设：

1)采用二维模型代表实际运动的三维物体模型；

2)假定火药燃气为理想气体，忽略其与尾喷物质之间的化学反应；

3)不考虑发射时的火药燃气和喷管表面的热量交换；

4)堵片在破膜槽剪切断裂，整块喷出；

5)忽略重力对堵片的影响；

6)流场中的湍流现象采用k-ε模型描述。

1.2 数学模型

1.2.1 体积分数的连续性方程

在VOF模型中的第m相的体积分数的连续性方程可以表示为

(1)

式中：vm代表质量平均速度；Sαm代表质量输送源项，当不考虑相与相转移时，该项为0；ρm代表混合密度；αm代表第m相的体积分数，可以满足以下公式：

(2)

1.2.2 动量方程

在VOF模型中，其动量方程可以表示为

(3)

式中：p代表静压；ρmg代表重力引起的体积力；F代表其他外部因素引起的体积力；μm代表混合物的粘度。

平均密度和平均粘度系数方程可以通过以下公式表达：

(4)

1.2.3 能量方程

在VOF模型中，其能量方程可以表示为

(5)

式中：ρ为密度；keff代表有效传导率，ρ和keff可被各相共享；Sh代表热源，包括了体积热和辐射热。

VOF模型将温度和能量作为质量平均变量来处理，方程为

(6)

1.2.4 表面张力

在多相流系统中，各相之间存在着表面张力。通过VOF模型，可以与壁面的接触角实现模拟仿真过程分析。任意两相间的方程可以表示为

(7)

1.2.5 湍流模型

采用的k-ε湍流模型的控制方程可以表示为

(8)

(9)

式中：Gk代表由平均速度引起的湍流动能；Gb代表由浮力引起的湍流动能；YM代表由可压湍流脉动引起的耗散率；C1、C2、C1ε、C3ε均为常量。

1.3 计算域划分与网格模型

图2所示为本研究的计算域划分模型，其中堵片的运动采用6DOF算法，堵片的质量取76.43 g，网格更新方式采用动态分层技术，同时设定堵片为运动边界。

图3所示为模拟过程中的计算网格模型，计算域网格约400 000。

1.4 边界条件及算法

本研究基于82 mm某型单兵筒式武器进行计算求解，其入口边界条件选用内弹道膛压，曲线如图4所示，出口边界条件选取常温下的一个标准大气压，即101.325 kPa，出口温度为300 K；采用压力基求解器，对压力和速度的耦合使用SIMPLE算法进行求解；对压力项的离散采用PRESTO!格式；为了保证模型的收敛，对密度、动量、速度、能量和湍流动能的偏导数采用一阶迎风格式。

仿真计算从堵片在破膜槽断裂后开始，此时，堵片前端区域为被挤压的液柱。在对计算域初始化时进行两步处理：首先，对整体计算域进行标准初始化，压力选取一个标准大气压，温度选取300 K；随后，将堵片与入口之间的区域patch为液态水，同时patch压强为破膜压力，之后进行相关计算。

2 仿真结果及分析

2.1 燃气驱动液柱和堵片运动过程分析

图5所示为火药燃气射流驱动液柱平衡体和堵片在喷管内运动时的液相体积分数分布云图。从图5(a)和(b)所示可以看出，在射流初期，火药燃气驱动液柱向喷管尾部运动，同时液柱再作用于堵片驱使其运动。由于液柱受喷管喉部的阻碍作用，使得火药燃气与液柱交界面呈现轻微弧状，在气液交界面发生气化作用。并且由于密封堵片的阻碍效果，液柱中心速度略低于液柱周边速度，使得少量液柱从堵片与喷管内壁面的间隙逐渐被挤压到堵片前端。从图5(c)、(d)和(e)所示可以看出，当大量液柱经过喉部时，由于喉部对液柱平衡体的限制效果，使液柱与喷管扩张段内壁面发生分离形成空腔，并逐渐扩展直到液柱出喷管后完全消失。同时，由于接近扩张段内表面的液体受到摩擦力的作用，流速较低，在扩张段内壁面就形成了一层薄液膜，这层液膜又在燃气射流的拉伸下形成毛刺。从图5(f)所示可以看出，当t=1.75 ms时，液柱与堵片已经完全离开喷管，并发生一定程度的撕裂和雾化。

图6为火药燃气射流驱动液柱平衡体和密封堵片在自由空间内扩展时的液相体积分数分布云图。从图6(a)所示可以看出，当t=2.5 ms时，液柱受火药燃气作用形成气囊状，并将火药燃气包裹在里面，此时，由于Richtmyer-Meshkov不稳定效应，液相首端与火药燃气交界界面呈现出不规则形状，使得两相流界面不光滑。轴向的液相受到堵片的阻碍效果，使得堵片周围大量的液相运动到堵片的前端。从图6(b)所示可以看出，液相的首端形成很多不规则的小液滴，这是由于气液交界面的不规则与火药燃气射流的撕裂作用以及液柱本身的张力作用所导致的，又由于液相受到火药燃气的轴向作用大于径向作用，因此在液相中部出现快速撕裂，形成了较大液滴。从图6(c)和(d)所示可以看出，喷管出口两侧的水雾，在射流的中心有形成水雾通道的趋势，这是由于喷管出口处的液相水雾受到火药燃气射流的卷吸作用逐渐沿射流方向运动引起的。随着火药燃气射流对周围流场的卷吸作用加强，在射流轴线附近逐渐形成一个水雾通道，此时液相将火药燃气包裹起来并充分接触，吸收大量的能量，有助于液相进行充分破碎雾化。从图6(e)和(f)所示可以看出，液柱形成的水滴发生二次破碎并进一步雾化，在喷管出口处的湍流现象加剧，火药燃气冲破液相首端形成包裹水雾，此时液相前端由球型变成箭型，随着液相的发展，其扩散体积逐渐增大，扩展速度逐渐减小，而堵片仍然以一个较高的速度运动，堵片在轴向的位置逐渐超过液相。

2.2 液柱对尾喷流场影响分析

为了明确含液柱发射的特点与优势，笔者进一步开展了在相同工况下不含液柱发射的流场分析，并将二者进行了对比。图7所示为有/无液柱发射时，堵片到达相同位置的压力云图的对比(上侧为不含液柱发射云图，下侧为含液柱发射云图)。

从图7中可以看出，含液柱发射时，冲击波的大小、强度都得到较大的减弱，这是由于火药燃气射流被包裹在液相之内，液相限制了火药燃气压缩周围空气的速度，减弱了由此形成的空气冲击波的强度，同时由于火药燃气与堵片之间存在一定的相互作用，在堵片的后端形成了向后的后传激波。

图8所示为距离喷管喉部中心0.5 m轴线上监测点压力随时间的变化规律。从图中可以看到典型的冲击波波形，空气冲击波经过监测点时，监测点压强迅速上升，但是由于堵片后端存在高强度激波，峰值又会迅速上升。

结合图7可以知道，含液柱发射时，堵片后激波与冲击波的距离较近，因此监测点压强在冲击波经过之后迅速迎来第2个高峰，而不含液柱发射时，堵片后激波与冲击波的距离较远，所以监测点压强在冲击波经过之后迅速回落然后再上升。含液柱发射时冲击波强度降低了0.315 4 MPa，降低了29.5%。

图9所示为有/无液柱两种工况下发射堵片运动速度的对比。结合图7和8可以看出，堵片前冲击波强度和堵片后激波强度是不一样的。当堵片后激波强度高时，堵片就做加速运动；当堵片前冲击波强度高时，堵片就做减速运动。从图9可以看出，含液柱发射时，喷管内液柱吸收了大量火药射流能量，堵片出喷管时的速度降低了290 m/s，降低了52.0%，堵片的最大速度降低了117 m/s，降低了17.5%。

图10和11所示为有/无液柱两种工况下发射尾喷流场速度的对比。从图10可以看出，含液柱发射时，液柱对火药燃气射流在轴向方向起到了极大的抑制作用，从而使得火药燃气射流在径向方向的运动得到部分加强。从图11中可以看出，含液柱发射时，在射流首端的速度下降了377 m/s，降低了48.0%，这有利于改善由射流端部引起的尾喷噪声。

图12和13所示为有/无液柱两种工况下发射尾喷流场温度的对比。从图12中可以看出，不含液柱发射时，射流端部的温度场扩散比较剧烈，温度比较高，而含液柱发射时，射流首端受到液相的抑制作用，高温区域明显减小，并且火药燃气与液相充分接触，大量能量被吸收掉，温度也有所降低。从图13中可以看出，含液柱发射时，射流首端的温度减小610 K，降低了29.0%。

3 结论

笔者开展了单兵筒式武器含液柱发射时尾喷流场的模拟计算，对燃气射流驱动液柱和堵片的相互作用特性进行了分析，并与不含液柱发射的尾喷流场进行了对比，得到以下结论：

1)燃气射流驱动液柱和堵片在喷管内运动时，液柱经过喉部会在喷管扩张段形成空腔，并在扩张段壁面短暂形成液膜，同时液柱会吸收火药燃气的大量能量，使堵片出喷管速度降低了52.0%。

2)在尾喷空间内，火药燃气与液柱交界面产生Richtmyer-Meshkov效应，使得液相受火药燃气和堵片的共同作用，发生不规则的破碎和雾化。液相受到燃气射流的卷席作用将射流包裹起来，从而使流场特征参数降低。

3)含液柱发射时，可以很好起到降低尾喷发射特征的作用。尾喷流场形成的冲击波压强峰值降低了29.5%，在射流顶端流场的发展区域，速度峰值降低了48.0%，温度峰值降低了29.0%，堵片在运行过程中的最大速度降低了17.5%。