基于点云技术的景观空间密度量化方法研究

张潇涵 成玉宁

景观空间密度（landscape spatial density, LSD）是在景观环境空间形态一定的前提下，表征要素（植被、置石、设施小品等）体积、数量及组合状态的空间指标[1]，其主要特征为空间密度数值随时间动态变化且空间分布差异较大。

不同类型景观空间所需的建设量以及要素在其中的分布状态是有差异的，两者直接影响空间的品质[1]。运用现代数字景观技术来精准测量景观空间数据，科学化、定量化地认知空间形态特征进而发掘既有空间存在的主要问题，以及预测未来景观空间的变化，是引导高品质空间设计的重要手段之一。

长期以来，景观空间密度是植物群落长势与种群数量、园林碳汇、景园空间形态特征量化及设计营造相关领域的热点话题。例如在绿化种植中探讨如何通过控制种植密度以达到植物最佳的长势[2]；在建成环境的景观设计中，通过控制空间要素的密度以达到合适的空间疏密状态[3]等。近年来，在“城市双修”的背景下，大量既有景观空间面临更新改造，如何精准化、低影响化地提升空间品质成为学者们讨论的热点。而景观空间密度作为反映空间组构与形态特征的重要指标之一，能够为科学量化地认知空间结构提供帮助，更是在风景园林空间微气候改善[4]及环境对人的心理健康影响[5]等领域展现出重要的研究价值。

然而对于大量年代久远的建成环境中的景观空间而言，存在诸如郁闭度过高、枝叶密集交错、视线被遮挡等问题，导致难以通过传统的实地调研、二维图纸记录及人工建模等方式全面认知、模拟以及展现真实的空间形态。点云技术（point cloud technology）的迅速发展，为精确量化复杂的景观空间形态提供了可能。与传统手工测绘相比，点云技术的数据采集方式能够更加高效、便捷、灵活[6]地呈现出高精度的景观空间数据[7]，进而为景观空间形态的精准量化提供新的手段。

1 研究综述

1.1 景观空间密度

景观空间密度已在多个研究领域中有所运用与探讨。例如，过往学者将景观空间密度作为描述景观空间的疏密程度和景观空间建设量的指标，在对多个建成环境景观空间要素尺寸实际测量与经验估算的基础上，归纳总结景观空间密度阈值，进而对具体案例进行空间密度的调控[8]。同时，景观空间密度也常被解读为与绿量相关的概念与指标，如赵亚琳通过对多个绿地植物三维密度的调查研究，提出绿地植物密度的设计、管理及调控建议[9]；姚崇怀等将植物叶片面积与土地面积的比值定义为绿容积率，提出了计算的方法，并将其作为评价城市绿地绿量的重要指标之一[10]。但上述研究主要关注植被要素的数量及分布，未涉及景观空间整体形态。而在建筑与城市设计领域中，空间密度指标有多种释义，如Berghauser等将建筑容积率、覆盖率、平均层数和开放空间率这4种建筑密度指标结合，建立了一种评价建筑密度与城市形态之间关联的图表，并探讨了不同密度数值对应的建筑与城市形态特征[11]；孔斌等提出将一定地块内非建筑空间的体积占总空间体积的比例定义为孔隙度，用来描述地块内建筑群体的空间秩序[12]。

在过往研究中，景观空间密度指标量化结果以单一的数值呈现，无法直观反映空间形态特征；同时，由于景观空间中的要素形态不规则且分布不均，建筑与城市领域对空间密度的释义在景观空间中难以直接应用。因此，本研究将尝试进一步拓展景观空间密度的内涵，探讨景观空间密度在三维空间中的分布状态。

1.2 景观空间形态量化方法

对景观空间形态的量化是景观空间密度计算的基础，过往研究利用二维平面图及人工实地调研测量要素尺寸的方法在计算效率和结果精度上存在不足。随着数字技术的发展，利用无人机倾斜摄影得到的数字地表模型（digital surface model, DSM）与数字高程模型（digital elevation model, DEM）之间的差值作为景观空间要素体积的方法较为便捷[3]，但由于该方法缺少对林下空间的考虑，因此计算得到的空间密度数值较实际情况偏大。近年来，点云技术作为精确获取三维空间信息的新型技术手段，无论是在宏观尺度下城市的三维格局[13]与乡村空间模式研究[14]，还是中观尺度下城市公园[15]、城市街道[16]以及古典园林空间形态量化分析[17]，抑或是微观尺度下假山石轮廓[18]、植物单体枝干与冠层结构精细化形态模拟[19]等方面都较传统信息采集技术具有较大优势。由于景观空间中植被要素形态复杂，难以利用网格面进行表面模型构建，虞思逸等在点云技术的基础上提出利用体元法（voxelization）将点云模型转化为形态相同的体元模型，进而对要素体积进行计算[20]。

综上，点云技术为优化景观空间密度的量化方法带来了契机。本研究在景观空间密度量化中首创性运用点云等数字技术，利用其在数据采集与分析的效率以及数据的精度等方面的优势，优化现有量化方法并探讨其在实际案例中应用的可能性。

2 基于点云技术的景观空间密度量化方法

2.1 量化技术路线

空间要素体积与空间总容积的比值即为景观空间密度，如何利用点云及相关数字技术精确获得两者数值并直观地展现空间密度的三维分布特征成为本研究的重点。本研究的技术路线共分为5个步骤，分别为空间数据采集与处理、空间形态确定、空间密度计算、空间密度可视化以及空间密度特征分析（图1）。

1 基于点云技术的景观空间密度量化方法技术路线Technical route of quantification method for landscape space density based on point cloud technology

2.2 具体操作步骤

2.2.1 空间数据采集与处理

研究选用无人机倾斜摄影与地面基站激光扫描仪结合的方式，采集研究范围内要素的空间数据。利用Context Capture软件将倾斜摄影模型转化为点云数据，与基站扫描采集到的点云数据融合，进而与CAD图纸坐标配准，并根据研究精度需求重采样，得到最终的三维点云模型，利用Cloud Compare软件对三维点云模型初步可视化（图2-1）。

2 景观空间密度量化具体操作步骤Operating steps for quantification of landscape space density

2.2.2 空间形态确定

本研究采用体元法对景观空间要素点云模型体元化。在Grasshopper中，通过控制单个体元边长和其内部包含点的数量等参数来确定点云模型体元化的结果（图2-2）。由于景观空间形态复杂、要素类型多，需对体元大小等数值进行多次调整，最终以满足不同层面研究的精度需求为准。而场地空间总容积的确定则以研究范围二维平面为基础，向上拉伸至四周围合建筑的最高高度或通过其他要素确定空间高度，所形成的立方体的体积即为空间总容积（图2-3）。

2.2.3 空间密度计算

在确定了景观空间内部要素三维形态与空间容积后，分别计算空间要素的总体积以及空间的总容积，两者的比值为景观空间密度DLS，计算方法如式（1、2）：

其中，

式中，Vi为景观空间要素体积，Vz为景观空间总容积，L为每一个体元的边长，n为体元的总个数。

再将代表空间总容积的三维体块细分为等大的立方体，作为空间密度研究的最小单元（图2-4）。为满足不同层面研究的精度需求，通过对细分单元的边长大小控制，改变空间细分的精度。利用布尔运算①得到每一个空间细分单元内部所包含的体元，其体积数值与空间细分单元的体积比值为细分单元的空间密度DLS,j，计算方法如式（3、4）：

其中，

式中，Vj为每个细分单元中包含的景观空间要素体元体积，Vd为细分单元的体积；a、b、c分别为细分单元的长、宽、高。

2.2.4 空间密度可视化

用细分单元中心点坐标（x,y,z）对细分单元进行编号，并输出每个单元的空间密度数值（图2-5）。选取特定渐变色彩区间（如绿—红渐变色带）将空间密度数值与色彩一一对应，给每一个细分单元赋色，对空间密度进行三维可视化表达（图2-6）。

2.2.5 空间密度特征分析

本研究利用水平、竖直两个方向的剖切，研究不同剖切面之间空间密度数值分布的差异以及同一剖面上不同密度空间细分单元的组合，从而探析空间要素的密集程度以及实体与空间的三维分布特征。以水平方向为例，连续的低密度细分单元代表了空间中的空隙呈线性分布，具有成为空间视廊的潜质；不同密度的空间单元杂糅代表了空间的复杂等。

3 案例应用

3.1 研究区域概况

本研究以东南大学四牌楼校区梅庵及其周边景观空间为例，运用点云技术对场地景观空间密度进行量化研究，并尝试探讨点云技术对景观空间优化设计的帮助。研究场地位于校园西北角，面积共计4 697m2（图3）。梅庵位于研究场地西北角，为砖混结构的单层平房，是校园历史发展的见证。然而其周边植物老化、枝叶密集，阻挡人们望向梅庵的视线，整体视觉效果较为杂乱。如何从空间整体的角度出发，精准化、低影响化地改造梅庵周边的景观成为设计的重点。

3 梅庵及其周边平面图Master plan of Mei’an and surroundings thereof

3.2 量化方法的实际应用

利用无人机倾斜摄影与地面基站式激光扫描结合的方式获取梅庵及周边景观要素空间数据，在Trimble Realworks软件中进行点云的配准与取样抽稀，取样值为50 mm。为确保后续景观空间要素体元化结果准确，本研究将场地中临时的人和汽车等干扰项点云单独分类移除，不作为后期体元化的点云数据源。利用Cloud Compare软件对三维点云进行可视化（图4），对空间总体认知。从空间高程图（图5）来看，梅庵高5.9 m，南侧建筑檐口高14.0 m，北侧建筑檐口高13.9 m。场地内部，下层小乔木高度集中在2.4～7.0 m，上层乔木高度>7.0～15.0 m，梅庵外围乔木显著较高，高度最高为35.6 m。

4 梅庵周边景观空间三维点云模型Three-dimensional point cloud model of landscape space around Mei’an

5 梅庵周边景观空间高程图Elevation map of landscape space around Mei’an

首先以研究场地的二维红线范围为底，梅庵南侧建筑檐口高度14.0 m作为空间总体高度，生成立方体并减去梅庵建筑体积，即得到空间容积为65 766.5 m3。其次，用得到的总体空间立方体对点云模型进行裁剪，得到空间要素点云并体元化，笔者考虑到场地中乔木树龄较高，大部分胸径在0.3 m左右及以上，因此将体元边长设为0.3 m。经统计，体元数量（n）为278 882个，总要素体积（Vi）为7 529.8 m3。最后利用景观空间密度的计算公式得到梅庵周边景观空间密度为0.114，内部景观要素体积占据了超过1/10的空间容积。

进一步对空间进行细分，以研究空间密度的三维分布特征。由于本研究对象的尺度较小，内部空间复杂度高，为便于研究，将单元的长、高、宽分别设置为3.0、3.0、2.8 m，共计3 755个单元。计算每个单元的空间密度并利用按照数值从小到大，赋予单元绿—红渐变色带颜色，得到最终景观空间密度可视化结果；以固定方向和单位长度进行连续剖切，即可展现空间内部的空间密度特征（图6）。

6 梅庵周边景观空间密度量化Quantification of landscape space density around Mei’an

3.3 空间密度三维分布特征

3.3.1 水平方向空间密度变化

自西向东以3 m为单位长度对场地连续剖切得到30个剖面，对水平方向的空间密度分布情况展开研究。提取连续剖面细分单元密度数值，并绘制密度变化箱形图（图7）来描述空间密度的分散情况。上、下四分位数的差值反映了空间的复杂度，中部空间差值最大，东西部差值较小。中位数数值能够反映各剖面空间要素总体密集程度，从变化趋势来看，在中部19号剖面处达到峰值，为0.162 4；而在20号剖面处数值骤减，且往西数值进一步减小，反映出此处空间形态发生较大变化，呈现出明显的空间界面。从各剖面空间密度的最大值来看，19号剖面处出现了峰值0.994 9，即局部景观空间要素呈现实体的状态。梅庵在4号至8号剖面处，单元密度数值无论是总体分布还是最大值都处于较低的水平，即空间要素对视线的阻挡程度较弱；而上、下四分位数差值较为平均，反映出空间总体较为均质。

7 水平方向景观空间密度分布箱形图与实景Box diagram and real scene of horizontal distribution of landscape space density

3.3.2 竖直方向空间密度变化

自下而上以2.8 m为单位长度将场地连续剖切为5个剖面，对竖直方向的空间密度数值分布进行分析（图8）。各层上、下四分位数差值彼此间差异较小，在2号剖面处（2.8～＜5.6m）差值达到最大后，随着高度增加分散程度减小，反映出人头顶上方区域空间复杂度较高，变化丰富。且此剖面的空间密度最大值与上四分位数最高，表明局部空间近似实体，树冠彼此交织构成了较为明显的空间顶界面。从各层单元密度中位数来看，最底层剖面数值最大为0.178，主要是由于地面地形连续起伏，地物要素数量较多。

8 竖直方向景观空间密度分布箱形图Box diagram of vertical distribution of landscape space density

3.4 空间密度辅助空间优化

与原始点云模型相比，空间密度三维分布图能够忽略景观要素复杂的细节信息，更加直观地反映场地不同位置空间单元的疏密状态，进而辅助设计师进行设计决策。经上文分析可知，梅庵周边场地水平方向中部密度最高；而中下层是要素最为密集且变化丰富的部分，且与人在其中的感知直接相关，因此选取竖直方向1号剖面（0～＜2.8 m）和2号剖面（2.8～＜5.6 m）层空间密度分布图进一步研究空间特征。以梅庵主游线空间优化设计为例，探讨空间密度在辅助既有老旧景观空间优化方面的优势。视点1和视点2分别为李瑞清雕像以及梅庵的重要观景点，现状视觉效果不佳（图9）。从竖直方向1号剖面空间密度分布图来看，雕像西侧空间密度总体较低，且分布数值差异较大，雕像成为空间中孤立的实体。故考虑通过增植梅花加大雕像西侧底层空间密度，形成连续背景衬托雕像。视点2视域范围内空间密度在2号剖面处过大，且梅庵东侧底层密度与周边绿地差异较小。因此考虑通过移除现状植被要素以降低空间密度，更好地展现梅庵形象。由此可见，空间密度的三维分布图能够有效辅助设计师对空间疏密关系进行解读，进而在整体层面把握空间结构特征，并提出相应设计策略。

9 景观空间密度辅助下的空间优化Space optimization assisted by landscape space density

3.5 与传统量化方法对比

与传统人工实地调研的方式估算要素体积进行空间密度计算相比，基于点云技术的景观空间密度量化方法在数据采集处理方式、计算结果的精度以及结果的可读性3个方面具有优势。

3.5.1 数据采集处理方式

从空间数据采集与处理的操作流程来看，传统实地调研的方式需要对场地内的植被与小品的种类及尺寸大小数据实地采集，并需要人工将信息录入电脑，最终结果以表格形式呈现，所需时间和人力成本较大，且难以通过人工测量得到复杂景观空间的准确数据。而本研究采用的地面基站点云激光扫描与无人机倾斜摄影采集信息以及后期点云数据导出、配准、采样与分类这一系列操作，仅由一名专业人员使用设备即可完成，大大减少了空间数据采集所需的人力与时间成本。

3.5.2 密度计算结果精度

传统景观空间密度对于空间植物要素体积的计算大多是将植被形态进行抽象化后，采用常用园林植物树冠体积计算方程[21]，利用冠幅与冠厚2个指标计算得到单株植被的体积。但此种方式为经验估算，对于较为复杂的景观空间计算结果精度不高。相比点云数据体元化后得到的空间要素体元模型可以较为真实地反映空间形态，在此基础上得到的要素体积及计算得到空间密度数值也更加精确。

3.5.3 成果的可读性

传统景观空间密度最终结果以单一总体空间密度数值呈现。本研究提出的景观空间密度可视化方法能够直观展现总体空间密度三维分布和特定剖面空间密度分布特征，进而辅助设计师对空间优化设计。

4 结语

本研究构建了基于点云技术的景观空间密度量化方法，包括景观空间三维形态的提取、空间密度计算以及空间细分密度可视化，对于景观空间形态特征的量化研究与既有景观的更新设计在以下3个层面上具有积极意义。

1）方法层面：优化量化途径。将点云及其他数字景观技术运用于空间数据的采集与处理、空间形态确定、空间密度计算以及结果展示整个过程中，极大提升了计算的便捷度与结果的精度。

2）理论层面：拓展密度内涵。通过在原有计算逻辑的基础上增加景观空间三维细分步骤，使景观空间密度不仅能够描述空间总体建设量大小，也可作为反映空间要素三维分布特征的指标。景观空间中的要素形态自由、随机且变化多样，当人们着眼于具体形态的细微差别时，对空间的组构关系就难以把控。使用景观空间密度细分可视化的方法即可较为宏观地认知景观空间形态。

3）实践层面：引导空间优化。在实践层面通过对现状景观空间密度三维分布情况进行分析，可以迅速地对空间要素的组构特征进行识别，并精准地判断其中存在的主要问题，从而有效地结合实际需求辅助精准设计，助力高品质景观空间营造。同时，景观空间密度未来也可作为绿地调控的参照性指标，为绿地的建设与管理提供帮助。

未来可进一步通过大样本量调查分析，探讨不同类型的景观空间密度的阈值区间，并以此来辅助确定所需建设强度；对不同形态的景观空间密度三维分布特征分析并探讨与其他形态指标的关系，辅助景观空间参数化生成；同时，对景观空间密度随时间动态变化的研究，有助于预测未来空间的要素变化，在设计之初预留植被生长余量。

本研究在点云模型的建模处理方面仍存在一定的局限。尽管体元法能较为便捷地对要素点云三维实体化，但由于不同要素形态、尺度差异较大，均一化的体元边长大小将带来空间密度计算的误差；而过小的体元边长将造成计算效率的降低。

注释(Note)：

① 犀牛软件中实体布尔运算交集工具（BooleanIntersection）。

图片来源(Sources of Figures)：

文中图片均由作者绘制。