电动汽车用永磁同步电动机矢量控制系统设计*

赵晓娟

（山西水利职业技术学院，山西运城 044000）

0 引言

随着传统能源短缺危机和生态环境可持续发展需求的到来，新能源汽车将逐渐取代传统燃油车，而电动汽车又是新能源汽车中不可忽视的存在。实际上，全球首辆电动汽车早于19世纪70年代被研制出来，比传统燃油车还要早十几年，但是鉴于当时电动汽车电池充电时间过长、续航里程短、造价高等问题并没有得到解决，传统燃油汽车由于石油被大量开采、内燃机及其控制技术的发展而成为汽车行业的主角。但是，随着传统汽车所排放的CO 等有害物质对环境的影响及噪声污染大、燃油短缺等问题的出现，电动汽车重新站上历史舞台。近年来，欧美、日本等发达国家政府都大力支持电动汽车上的发展，所投入的人力、财力均较多，并获得了明显的进步；我国也于2001 年启动了“863”计划电动汽车专项，随后以众泰2008EV、超越一号、F3DM、F6DM等为代表的电动汽车陆续被研制出来，代表着我国电动汽车也进入了大跨越发展的新阶段[1-5]。

电动汽车的驱动系统担负着能量转换、传递的重任，而驱动系统的主要构成为电动机。永磁同步电动机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）由于其结构简单、效率高、噪声小、控制性能好等优势，得到了广泛使用。这类电机的控制主要采用恒压频比（U∕F）控制、矢量控制（VC）和直接转矩控制（DTC），其中U∕F控制存在起动和低速时转矩动态响应差、稳定性不好等问题；DTC 控制主要是采用定子磁链定向，利用离散的两点式控制直接对电动机的定子磁链和转矩进行调节，结构简单、转矩响应快，但将其用于永磁同步电动机的控制在技术上还存在缺陷。矢量控制又称为磁链定向控制，是通过两次坐标变换，把定子三相电流分解为id和iq分别进行调节，模拟直流电机转矩的控制方法，属于连续控制，转矩脉动大大减小[6-9]。本文主要研究电动汽车用永磁同步电动机的矢量控制系统设计，并在Matlab∕Simulink中进行仿真模拟。

1 PMSM数学建模

为分析方便，在进行永磁同步电动机的数学建模时，作出如下假设：PMSM 定子绕组采用星形连接，且其上流过的电流为对称三相正弦量；忽略定子磁通的谐波及饱和影响；忽略磁滞损耗和涡流损耗。在此基础上，研究PMSM 矢量控制算法时，建立如图1 所示的坐标关系，其中a-b-c为三相静止坐标系，α-β为两相静止坐标系，d-q为两相旋转坐标系[8]。

图1 PMSM坐标关系图

经过两次坐标变换，得到d-q坐标系下的数学模型如下。

电压方程：

磁链方程：

转矩方程：

运动方程：

式中：ud、uq、id、iq、yd、yq、Ld、Lq分别为永磁同步电动机定子侧d轴和轴q上的电压、电流、磁链和电感；ω为转子旋转的角速度；yf为转子永磁体磁链；P为电动机极对数；Te为电磁转矩；TL为负载转矩；J为转动惯量。

通过上面的分析，将永磁同步电动机的数学模型大大简化。由于本文主要是研究表贴式永磁同步电动机，属于隐极式电机，故Ld=Lq=Ls，则转矩方程进一步简化为式（5），即，该永磁电机的Te仅决定于其交轴电流分量，当直轴分量id=0时，iq最大，功率大大提高，使电动机的定子铜耗降低，效率显著提升。

转矩方程：

2 SVPWM控制技术

矢量控制（VC）是一种模拟直流电机的控制方法，将定子电流分解为励磁电流和转矩电流两部分，直接进行控制。永磁同步电动机是一个非线性、多变量、强耦合的动态系统，VC 的提出很好地解决了PMSM 控制系统复杂、效果差的问题，并且在永磁同步电动机的矢量控制中采用SVPWM 控制技术，也就是通过直接控制功率器件的开关状态，使得到的电机旋转磁场接近于圆形，这样不仅能使逆变器输出电流的谐波成份及损耗大大降低，从而减小电磁转矩的脉动，且算法简单，效率高。图2所示为一三相桥式电路，开关器件导通为1，截止为0，该电路共输出如图3 所示的8 种基本电压空间矢量，其中U0（000）、U7（111）为零电压矢量，其余的6个电压矢量U1（100）、U2（110）、U3（010）、U4（011）、U5（001）、U6（101）为有效矢量，且各个空间矢量的幅值都为通过这8 个基本电压空间矢量的组合可以合成任意需要的电压矢量，图3以第3扇区Usref为例[10]。

图2 三相桥式电路

图3 逆变器电压空间矢量

推导可得：

式中：Ts为开关周期；T4为开关矢量U4的作用时间；T6为开关矢量U6的作用时间；T0为零矢量的作用时间，零矢量的选择按照开关动作次数最少的原则。

通过上面分析，电压空间矢量在其他扇区时，均可得到相邻两个基本电压矢量的作用时间，为方便计算，定义：

对于不同的扇区，相邻两个基本电压矢量按表1取值。

表1 Tx、Ty赋值表

3 PMSM矢量控制策略

永磁同步电动机的矢量控制是一种基于磁场定向的控制方法，包括转子磁链定向控制、定子磁链定向控制、气隙磁链定向控制和阻尼磁链定向控制4种，本文PMSM采用转子磁链定向的控制方法[11-12]。根据数学建模中电磁转矩的表达式可知，此控制策略是以转子磁极轴线定向去控制定子的交轴电流id，可最大程度上防止永磁体去磁而导致的电机性能变化。

图4 所示为电动汽车用永磁同步电机矢量控制的原理框图，该控制系统在原来研究的基础上增加了位置伺服控制，使系统能够得到快速、精确的相位控制，提高了系统的动态响应能力，稳定性更好。具体工作过程如下：三相逆变器输出电流ia、ib、ic经过Clark变换成为ia、ib，再经过Park 变换成为id、iq。速度给定值与位置传感器反馈回来的电机实际速度的差值经速度PI 调节器后输出为iq

图4 电动汽车用PMSM矢量控制原理

*，再与实际检测到的转矩电流iq的差值经电流PI调节器后输出为uq；励磁电流的期望值id*=0 与实际检测值的差值经PI 调节器后输出为ud。ud、uq经反Park 变换得到ua、ub，送入SVPWM 控制器，得到6 个功率器件的控制信号，最终为永磁同步电动机提供合适的三相电压。该控制系统为包括了位置控制、速度控制和电流控制的三闭环控制系统，且SVPWM 控制技术的引入，使得逆变电路的开关损耗大大减小，电压利用率显著提升，谐波及脉动成份降低，电动机的调速性能得到明显改善。

4 控制系统仿真建模及分析

根据图4 所示的控制系统原理框图，在MATLAB∕Simulink环境下搭建仿真模型，如图5所示。具体电机参数为：定子电阻Rs= 1.9 Ω，交直轴电感Ld=Lq=2.7 mH，主磁链ψf=0.27 Wb，极距τ=45 mm，动子质量M=5 kg，阻尼系数Bv=0 N · m∕s，极对数P=4。

图5 电动汽车用PMSM矢量控制的仿真模型

从仿真结果分析出，该PMSM 由空载启动，转速很快从0 加速到给定转速1 100 r∕min，仅需要0.007 s 的时间，动态响应快，定子侧三相电流ia、ib、ic也很快接近正弦波；当0.01 s 负载突然增加、0.022 s 负载突然减小时，定子三相电流，dq轴电流及电磁转矩也很快相应，且id接近于0，说明这种基于位置、速度、电流的三闭环矢量控制算法能得到满意的控制效果。

图6 电动汽车用PMSM矢量控制的仿真结果

5 结束语

本文针对电动汽车用PMSM 的矢量控制进行了分析研究，搭建了电机的数学模型，对SVPWM 控制技术进行了分析，在原来基于速度、电路的双闭环PMSM 矢量控制系统中，又增加了位置伺服控制，构成了一种三闭环的矢量控制系统，并在Matlab∕Simlink 环境下进行建模仿真，从实验波形图分析可知，位置环的增加使控制系统能够得到快速、精确的相位信号，系统能够快速作出反应。整体来说，该控制系统动态响应快，具有很好的稳定性、跟随性、抗干扰性等，启动、制动性能良好，且电流畸变率低，整体控制效果理想。