基于GeoSOS模型的大范围城市扩张模拟分析——以四川省为例

谢君洋, 简 季

(成都理工大学 地球科学学院，成都 610059)

0 引言

随着社会生产力的发展、科学技术的进步，中国的城市化进程不断加快[1]，但目前对于城市化的研究主要集中在单一城市，对于区域范围、国家范围或者全球范围等大范围区域的城市化研究相对脱节。而城市扩张作为城市化进程的热点问题[2]，结合目前所倡导的人类命运共同体、区域一体化等等政策，大范围的城市用地扩张研究十分重要。城市扩张可看作是不同土地利用类型相互转化的结果[3]，它对城市生态系统服务和人居环境质量产生重要的影响[4]。对于小范围城市扩张研究而言，合理利用城市的每一寸土地，提高土地效益，实现城市的可持续发展，探索城市增长规律一直是学者研究的焦点。而对于大范围的城市扩张而言，就需要在此基础上，探索整个区域的发展规划，为国家及世界发展规划提供决策支持。

元胞自动机 (Cellular Automate，CA)自提出以来经历了半个多世纪的发展，吸收了大量的理论、方法，已经成功被地理学界用来模拟城市土地利用变化、林火发展蔓延、交通灯信号对交通流的影响、流域的汇流情况等[5]。在国外，Batty M等[6]在早期基于元胞自动机理论，提出了一系列城市扩张的模拟，说明了模型类型的多样性，为以后的相关研究奠定基础；Clarke K C等[7]、Felix S.K等[8]，也成功运用元胞自动机对城市扩张进行了模拟。在国内地理学界自二十世纪九十年代以来，周成虎[9]、黎夏团队[10-14]等对元胞自动机理论进行研究，也提出了多种模型。近年来，不断有研究团队对CA模型进行运用及改进[15-21]，让我国对元胞自动机的研究不断深入。在众多的CA模型中，黎夏团队[22-23]耦合了地理模拟和空间优化的模型提出了地理模拟与优化系统(Geographical Simulation and Optimization System，GeoSOS)，已经成功地应用于各种城市扩张的模拟中，是支撑国土空间规划的重要工具[24]。GeoSOS由三个重要模块组成：地理元胞自动机(Geo-CA)、多智能体系统(MAS)、生物智能(SI)。其中的地理元胞自动机模块包含了常用的CA模型，为用户提供了一种选择最佳模拟模型的方便途径[25]。

当前，利用元胞自动机对城市扩张进行模拟分析的研究，是城市扩张研究方面的热点问题，但是对于从大范围的角度出发，模拟城市扩张还很罕见。四川省是中国第五大省份，也是中国西南地区的重要省份，对其进行城市扩张模拟分析，符合大范围的要求，具有一定典型性和代表性；对于中国的发展规划，也具有一定的意义。笔者首先利用四川省2000年、2010年和2018年土地利用数据，分析了四川省城镇用地增长的主要来源，然后基于这三年的土地利用数据和相关影响因子数据，利用GeoSOS对四川省的城镇用地扩张进行了模拟、预测分析，为研究大范围的城市扩张提供一个可靠的方法。

1 研究区及数据来源

1.1 研究区概况

四川省位于中国西南腹地，辖区面积约48.5×104km2，居中国第五位。四川处于中国大陆地势三大阶梯中的第一级和第二级的过渡带，高低悬殊，西高东低的特点特别明显。其地貌复杂，以山地为主要特色，土壤类型丰富。气候在区域表现差异显著，气象灾害种类多，发生频率高，范围大。“胡焕庸线”作为我国地理研究的重要研究点，很好地反映了我国城镇化水平的地理差异。由于“胡焕庸线”贯穿四川省，从而可以将四川省的城镇化情况当作全国的一个缩影来进行研究。研究区地理位置图如图1所示。

图1 研究区地理位置图Fig.1 Geographical location of the study area

1.2 数据来源与处理

笔者所采用的数据源主要包括土地利用数据、DEM数据、道路数据、河流数据、城市点数据、行政边界数据。四川省DEM数据来源于美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)，通过Google earth engine平台(earthengine.google.com)获取，分辨率为30 m；四川省2000年、2010年和2018年土地利用数据来自中国科学院资源环境科学与数据中心(www.resdc.cn)，分类体系为二级，分辨率为1 km；道路(县道、省道、国道、高速路、铁路)数据、河流数据、城市点数据及行政边界数据来自全国地理信息资源目录服务系统(www.webmap.cn)。

首先对二级土地利用数据进行重分类，主要分为5类：耕地、林地、草地、水域、城镇用地和其他用地(图2)。通过抽样调查和实地考查对其结果进行验证，其整体的精度在80%以上。土地利用数据有两个作用：①将它转换为土地利用矢量数据，此数据作为四川省土地利用转换分析的基础数据；②将它进一步分类，提取城镇用地和非城镇用地，此数据作为模拟四川省城市扩张的基础数据。

图2 土地利用分类Fig.2 Land use classification(a)2000年土地利用分类;(b)2010年土地利用分类;(c)2018年土地利用分类

利用四川省DEM数据生成坡度数据，然后根据《城市规划原理(第三版)》[26]中提出的坡度小于等于25°的地方适合作为城镇用地将四川省坡度数据分为两类：“1”表示可以作为城镇用地(坡度小于等于25°)；“0”表示不可以作为城镇用地(坡度大于25°)，此数据作为限制因素一。然后利用行政边界数据提取四川省边界矢量数据，再利用四川省边界矢量数据提取四川省道路(县道、省道、国道、高速路、铁路)数据、四川省城市(县)点数据和河流数据。将河流数据进行栅格化，然后重分类为两类，“1”表示可以作为城镇用地(非河流区域)；“0”表示不可以作为城镇用地(河流区域)，此数据作为限制因素二。限制因素如图3所示。

图3 限制因素Fig.3 The limiting factor(a)坡度;(b)河流

城市扩张受到很多空间因素影响，而这些因素往往是通过距离进行表达，所以这里主要是空间可达性变量因子(如距离城市中心、道路距离)。然后提取距道路、城市中心的距离，再将它们标准化到0-1。坡度数据和距道路、城市中心的距离数据(图4)将作为影响因子数据用作后续城市扩张模拟中。将以上所有栅格数据的分辨率统一为1 km，最后再将所有数据统一投影到阿尔伯斯投影坐标下。

图4 影响因子Fig.4 Impact factor(a)距城市中心距离;(b)距县道距离;(c)距省道距离;(d)距国道距离;(e)距高速公路距离;(f)距铁路距离

2 研究方法

2.1 土地利用变化分析

土地利用/覆被变化是人类活动对地球表层及全球变化影响研究的重要内容[26]。分析四川省2000年到2018年的土地利用变化情况，能更好地辅助分析四川省的城市扩张情况。土地利用变化检测用于从不同时间点获取的图像中识别出显著的土地利用变化。这里将土地利用类别变化检测[27-28]用于定量分析四川省土地利用变化情况。土地利用类别变化检测是一种简单有效的土地利用变化量化方法,它是将两幅不同时间点的土地利用数据，通过逐像元比较的方法生成土地利用变化转换矩阵，对土地利用变化矩阵进行分析从而分析出相应的土地利用变化情况。土地利用转移矩阵反映了某一区域某一时段初、末各地类面积之间相互转化的动态信息[29]。分类后变化检测的精度,可以近似于所使用土地利用地图整体精度的乘积。

2.2 GeoSOS模型

地理模拟与优化系统(GeoSOS)理论，是根据黎夏团队[30]多年来在地理元胞自动机、多智能体建模和空间优化研究的基础上提出的，可以用于全球土地利用变化、城市扩张模拟等地理模拟和空间优化工作[31]，为相关研究者提供研究辅助工具，为政府部门的相关规划提供决策支持。

本研究的城市扩张模拟主要基于GeoSOS for ArcGIS，利用地理模拟与优化系统理论，对四川省的城市扩张情况进行模拟分析。目前，GeoSOS for ArcGIS有三种元胞自动机模型，分别是神经网络元胞自动机模型、决策树元胞自动机模型和逻辑回归元胞自动机模型。通过前人的分析研究，决策树元胞自动机模型和逻辑回归元胞自动机模型在模拟参数设置时受到限制，只能对城镇用地地扩展进行模拟，不适用于多种类型的土地利用类型转换，而神经网络元胞自动机模型由于其在进行样本训练时，可以通过自己学习获取模型参数，无需人为设置，又在最终参数设置时加入适宜性矩阵，满足了除城镇建设用地以外的其他土地利用类型的模拟条件，适用于多种类型的土地利用类型转换[32-33]。本研究主要进行城市扩张模拟分析，即非城镇用地到城镇用地的转换，因此利用决策树元胞自动机模型和逻辑回归元胞自动机模型进行大范围城市扩张模拟，为相关研究提供一个可靠的方法。

2.2.1 Logistic-CA模型

逻辑回归元胞自动机(Logistic-CA)模型，是通过一系列的独立变量(影响因子)形成的回归方程，然后利用回归方程，计算元胞转换概率，通过设定元胞转换规则来模拟非城镇元胞转换为城镇元胞的情况。其计算公式如下(以7×7邻域为例)：

(1)

其中，

Zij=a0+a1x1+a2x2+…+anxn

(2)

(3)

RA=(1+(-lnγ))α

(4)

2.2.2 DT-CA模型

决策树元胞自动机(DT-CA)模型是根据决策树规则判别当前元胞是否可以转换为城市用地；同时元胞目前的土地利用类型可以转换为城市用地；则计算邻域发展密度(邻域窗口内城市用地的比例)，如果其大于随机值，则该元胞转换为城市用地。其转换规则如表1所示。

表1 DT-CA模型转换规则

3 结果分析

3.1 土地利用变化结果分析

土地利用统计和转换矩阵为分析土地利用和覆盖的变化提供了重要信息。土地利用变化分析基于四川省2000年、2010年和2018年三幅土地利用数据进行。在过去的二十年中，四川省的城镇用地从2000年的909.57 km2增长到2018年的2 044.93 km2(表2)。

表2 土地利用变化表

从提取的四川省2000年、2010年和2018年三幅土地利用数据显示，在过去的20年里，大部分耕地都变成了建成区。通过比较分析，与2000年到2010年相比，四川省2010年到2018年的城镇扩张速度快，耕地面积减少速度快，而林地、草地、水域和其它用地增长速度快。在2000年到2018年土地利用变化情况中，除了耕地面积在下降以外，其余土地利用类型面积均在上升，因此，四川省的城市扩张主要以耕地转换为城镇用地为主，与在土地利用数据中显示的情况相符。

利用土地利用转换矩阵描述四川省2000年到2010年、2010年到2018年期间的土地转化率，其结果如表3和表4所示

表3 2000年-2010年土地利用转化矩阵

表4 2010年～2018年土地利用转化矩阵

在城市扩张过程中，是其他用地类型转换为城镇用地，一般不会出现城镇用地转换为其他用地类型。而在土地利用转换矩阵表中，可以发现有城镇用地转换为其他用地类型的情况出现，这是由于在土地利用分类处理过程中，城镇用地和其他用地类型的混合像元分类误差导致。在每次土地利用转换过程中，有36种可能的组合。由于本研究关注的是城市增长特征，因此只选择了6种与城市土地转换相关的组合进行进一步分析，如城镇用地(无变化)、耕地转换为城镇用地、林地转换为城镇用地、草地转换为城镇用地、水域转换为城镇用地和其他用地转换为城镇用地，其他的转换情况合并到一个类中，如表5所示。

表5 2000年-2010年、2010年-2018年的其他土地利用向城镇用地转换

从表5也可以看出，四川省的城市扩张主要以耕地转换为城镇用地为主，从2000年到2010年，耕地转换为城镇用地占比0.16%，2010年到2018年，占比0.17%。

3.2 GeoSOS模型模拟结果分析

将坡度数据和河流数据作为限制因素，距道路、城市中心的距离数据作为影响因子，利用GeoSOS中的GeoSOS for ArcGIS工具，结合Logistic-CA和Decision-tree CA两种模型，从2000年出发，对四川省2010年和2018年的城市扩张情况进行模拟分析。其中要不断进行模型参数拟合以达到模型模拟大最佳效果。最终两种模型拟合的参数设置如下。

1)城镇用地数值为1;非城镇用地数值为2，此类可以转换为城镇用地。

2)本次模拟的转换总量为1 495个栅格单元，所以设置总的迭代次数为500，每次迭代会有3个元胞进行转换。

3)设置模拟过程总的输出：设置每100次迭代刷新一次结果。在实际土地利用数据中，2000年到2010年有519个栅格发生转变，2010年到2018年有976个栅格发生转变，那么迭代次数为173时代表模拟的四川省2010年城市扩张情况，迭代完成后则为四川省2018年城市扩张情况，所以设置每173次迭代输出一次结果。

参数设置好后，运行两种模型，得到模拟结果与实际情况的对照如图5所示。

图5 模拟结果与实际对比图Fig.5 Comparison between simulation results and actual results(a)2010年实际情况;(b)2010年DT-CA模型模拟结果;(c)2010年Logistic-CA模型模拟结果;(d)2018年实际情况;(e)2018年DT-CA模型模拟结果;(f)2018年Logistic-CA模型模拟结果

从图5可以看出，四川省的城市扩张主要集中在东部，东部的扩张又集中在四川盆地中，造成此现象的主要原因是四川省的地势情况。以龙门山-大凉山一线为界，西部主要是山地和高原，不适于城市的发展，东部主要是盆地和丘陵，适于城市发展。与此同时，四川省地势西高东低导致了它的东西部经济差异明显，从而使四川省东部城市扩张比西部快速。在“胡焕庸线”中，其东南地区的城镇化水平高于西北部，模拟结果也与之相符。运用混淆矩阵进行结果精度评价，得到2010年(表6)和2018年(表7)的混淆矩阵：根据混淆矩阵计算两种模型各年份的Kappa系数如表8所示。

表6 2010年城市扩张模拟分析比较(地块数)

表7 2018年城市扩张模拟分析比较(地块数)

表8 精度分析表

通过表8可以看出，两种模型的模拟结果精度相近。2010年模拟结果的kappa系数在0.74左右，2018年模拟结果的kappa系数在0.60左右，kappa系数均属于中上的模拟精度，说明两种模型都可以达到模拟城市扩张的效果，都可以用于模拟大范围城市扩张过程中。在具体运行过程中，DT-CA模型在前期模型训练阶段需要一些时间去生成决策树来提取转换规则，比Logistic-CA模型前期寻找模型回归方程系数所用时间长。但是在模型训练完成后，进行模拟时，在设置同样的迭代次数下，DT-CA模型比Logistic-CA模型所花费时间少。此外Logistic-CA模型在模拟过程中比DT-CA模型多一个参数δ(此参数用来控制随机扰动的强度，取值在1～10的范围内，值越大则随机性越大)，所以在模拟过程中，寻找最佳δ值也要花费一定的时间。在本研究中，Logistic-CA模型精度与DT-CA模型精度大体一致，但前者花费时间长于后者，因此在本次实验中，DT-CA模型优于Logistic-CA模型。利用合理的模型，对大范围的城市扩张情况进行模拟分析，可以为今后的地区发展规划提供决策支持。

比较分析两种模型的模拟精度可以看出，2010年的kappa系数比2018年的kappa系数高0.14。造成此情况是由于影响因子的选择问题，2010年前四川省的城市扩张是由道路和城市中心因素主导，而2018年后四川省的城市扩张更凸显政府政策的作用，比如天府新区的建设等等。所以在后续的研究中，应该从各个方面考虑，加入适合的因子，而不是仅仅考虑空间可达性。

3.3 模拟预测

利用DT-CA模型进行城市扩展预测，在模拟参数设置中，将起始年份土地利用数据设置为2018年；模拟终止条件中，将模拟转换总量设置为959，排除不能转换(道路、水域、坡度等)的栅格后，2018年之后四川省可用于转换为城市用地的栅格总量只剩下约44×104个。结合以往年份转换量并考虑城市未来发展的综合经济、生态、农业等多方面平衡的因素在研究区栅格数据中，通过计算后，笔者采用959作为模拟转换总量。其他参数与运用DT-CA模型进行模拟时的参数保持一致，模型运行后得到预测的结果如图6所示。

图6 2025年四川省城镇用地预测结果Fig.6 Prediction results of urban land use in Sichuan province in 2025

从图6可以看出，四川省2025年的预测结果和现阶段的城市扩张方向和主要扩张地区大体相同，主要集中在四川盆地内，西部高原、山地呈现出少部分的城市扩张。从地理结构上看，四川省的城市扩张和城市扩张的基本要素、结果相符；从区域经济上看，为了减小区域的经济差异，有关部门就需要着重关注四川省西部的开发，积极探寻有效的方法减少西部地区的落后情况。

4 结论

本研究基于GeoSOS模型，对大范围的城市扩张情况进行模拟分析，探讨此模型对于研究大范围城市扩张的可行性。由于四川省是中国第五大省份，地处西南腹地，研究大范围的城市扩张以四川省为例具有典型性。首先，利用土地利用转换分析，分析四川省的城市扩张来源,再在GeoSOS平台上，利用DT-CA模型和Logistic-CA模型，考虑空间限制因素和影响因素，对四川省城市扩张进行模拟。对模拟结果分析比较后，采用相对较好的DT-CA模型对四川省2025年的城镇用地情况进行预测。

1)从土地利用转换分析可以看出，四川省的城市扩张主要以耕地转换为城镇用地为主，从2000年到2010年，耕地转换为城镇用地占比0.16%，2010年到2018年，占比0.17%。

2)从模拟结果可以看出，四川省的城市扩张主要集中在东部，东部的扩张又集中在四川盆地中，造成此现象的主要原因是四川省的地势情况。

3)比较分析Logistic-CA模型与DT-CA模型的精度可以发现，两种模型的模拟结果精度相近且都高于0.6，都呈现较高的一致性，说明两种模型都可以达到模拟城市扩张的效果，都可以用于模拟大范围城市扩张过程中。虽然，Logistic-CA模型精度与DT-CA模型精度大体一致，但前者花费时间长于后者，因此总体来说，DT-CA模型优于Logistic-CA模型。因此，使用DT-CA模型对大范围的城市扩张进行模拟分析为研究大范围的城市扩张提供一种可靠方法，从而为今后地区的发展规划提供决策支持。

4)2010年的kappa系数比2018年高0.14。造成此情况是由于影响因子的选择问题，所以在后续的研究中，应该从各个方面考虑，加入适合的因子，而不是仅仅考虑空间可达性。

5)利用DT-CA模型对四川省2025年的城镇用地情况进行预测，结果发现，其预测结果和四川省现阶段的城市扩张方向和主要扩张地区大体相同，主要集中在四川盆地内，西部高原、山地呈现出少部分的城市扩张。