供水管网气液两相流关阀水锤

杨瑞虎,王彤*，尚渝钧，金赵归，张苗，王伟，鞠彩，韩大鹏

(1.长安大学建筑工程学院,陕西 西安 710061；2.长安大学住房和城乡建设部给排水重点实验室，陕西 西安 710061)

在城区和长距离的老旧给水管道中，气体容易通过泵组、各类阀门、管网连接处进入管网，从而在管道中产生气液两相流[1-2]的流态.当管网内部某处压力低于水的饱和蒸汽压时，管内输水会产生汽化.若该处压力继续降低，则管网内部此时极易出现蒸汽空腔，此种状态下，管内流体也属于气液两相流的流态.给水管道中若流体是气液两相流的流态，则水锤发生时升压会更加剧烈，造成的危害会更加严重.这是因为给水管网部分气体聚集时，该气体会在管道折点或阀门处形成大的气囊.气囊使过流面积减小，进而加剧给水工程能量消耗，造成暂态时爆管事故.

中国的城区或长距离给水管道通常建造有调蓄设施，这包括末端水池或末端水箱等.而各类阀门的存在对于末端水池或末端水箱的正常工作不可或缺，但在给水管道输水过程中由于阀门操作问题导致的事故比比皆是.长期以来，对于泵组加压的给水管道，大多学者更关注停泵水锤造成的破坏及其防护，鲜有学者关注末端关阀水锤.因此，文中以安徽省某县经开区给水工程为例，通过自编的气液两相流水锤计算模拟程序，对含气的末端关阀水锤进行深入研究.

1 水锤计算模型构建

1.1 气液两相流时管道波速

不考虑冷凝、蒸发等引起的质量相转移，均匀两相流[3]的波速a3计算公式为

(1)

(2)

式中：E为管道的杨氏弹性模量，N/m2；δ为管道壁厚，mm；D为管道直径，m.

1.2 水锤计算基础数学模型

水锤瞬态计算的数值解以水锤特征线(MOC)为基础，采用自编C++语言水锤分析软件，对管道气液两相流状态水锤进行仿真计算.将水锤计算的特征线方程改写为易于计算机编程的相容性方程[4]，即

(3)

式(3)也可以写为

(4)

(5)

1.3 MIAB动态摩阻模型

用MIAB[5]优化气液两相相容性方程中的摩阻系数，其考虑了水流速度、瞬时对流加速度及对流加速度方向, 提高了计算精度.动态摩阻系数fu为

(6)

式中：右边第二项为非恒定摩阻项系数；fq为达西公式所求的恒定摩阻项系数；k2为Brunone摩擦系数；sign为符号函数，表示对流加速度方向；v为流体流速，m/s；T为时间，s.

(7)

(8)

(9)

式中:λ为剪切衰减系数；R1为雷诺数.

1.4 末端水池的边界条件

末端水池入口处水头损失HC为

(10)

(11)

式中：Hres为水箱水面位于基准线以上的高度，m；N2为入口过流断面面积,m2；k3为入口损失系数；i为断面排列序号.

联立式(3)中的C+式和式(11)，消去HP(i)得出

k4QP2(i)-QP(i)+CP=BHres，

(12)

(13)

1.5 无频动消锤控流控位阀

采用自主研发无频动消锤控流控位阀.其开启后在活塞滑动时水流释压缓慢.故因该控位阀自身不会产生关阀水锤而对管网安全运作造成隐患.该控位阀在水锤发生后会立刻开启释放压力，弱化水锤，保障管道安全.优点是其内部的膜片滑块活塞组件在调节之后，可将阀体自身安装在水池外部，若水池中的水位低于设定值，阀门会自动开启，稳定进水直至最大设计水位，此时阀门关闭，进水终止，避免了溢流的产生.且控流控位阀无论处于动作终止状态或是水位调节状态，若管网产生末端关阀或停泵水锤，都可以将其迅速打开以减小水锤峰值，保障了管网的绝对安全，克服了现有水位控制阀自身产生水锤的弊端.图1为无频动消锤控流控位阀构造图.

图1 无频动消锤控流控位阀构造图

1.6 水锤模型的求解过程

根据上述所建立的水锤控制方程和各边界条件方程，可对管道中的水力暂态过程进行模拟运算.图2为程序运行的具体流程，图中NS为工程总节点数；Tmax为最大时长.

图2 气液两相流水锤计算程序流程图

2 水锤模拟分析计算及防护措施

2.1 管网工程概况

2.1.1 管网主要资料

研究区位于安徽省某县，该水锤防护项目属于县经开区的新建给水工程.该给水工程干管全长为24.25 km，主干管采用DN1400的螺旋钢管；3根支干管管材也均为螺旋钢管，其中北支干管、南支干管管径为DN1200，东支干管有2段，2段管径分别为DN900，DN700.该新建给水工程各出口均设流量控制阀及调节水池.

图3 供水管网平面图

城市较长距离输水管道分支较多，把该新建给水工程按管网供水次序编排管段桩号，结果如表1所示，表中W为需水量.

表1 管段计算桩号

2.1.2 相关设备及参数

控制设备包括控制阀及水泵等，将相应参数输入计算程序可以进行模拟计算.水泵参数:额定转速为983 r/min；电动机功率为1 150 kW；额定流量为1.35 m3/s；额定扬程为57.05 m；额定效率为88%.由以上参数可以求出水锤计算过程中所需的相关参数，即电动机转动惯量为83.4 kg·m2；水泵转动惯量为24.5 kg·m2；水泵机组飞轮力矩为3 683.27 N·m；额定转矩为3 765.53 N·m；比转数为135.

为防止管道内积聚气体发生气爆，本工程管道设置一定数量普通浮球式排气阀，位置桩号为0+000，0+150，0+850，2+135，2+923，4+273，4+293，4+850，5+900，6+550，7+260，7+990，8+650，9+500，9+830，10+259，N1+034，N2+169，N2+390，N2+942，N2+995，B1+740，B3+523，D3+076，D4+816.

2.1.3 管网稳态计算

图4为供水管网稳态运行压力图，图中S为标高,L为距离.稳态过程是瞬态计算的基础，下面计算该经开区给水工程管网的稳态运行过程，计算结果如图4所示.

图4 供水管网稳态运行压力图

2.1.4 不含气时全关末端阀门管道水锤计算

对管网在不含气时末端阀门全关的最不利工况进行分析计算.图5为该工况时各水池前阀门同时关闭时水锤压力包络线图.可以看到从桩号3+045(即图中L=3 045 m)起，全部管网均出现不同幅度的压力升高，最大升压值为273 m，接近稳态压力的4倍.压力升高幅度最剧烈的情况集中在各阀门附近，且各阀门处的最小压力也相对较低.该工况时管网相对于管中心线多处产生负压.

图5 各水池前阀门同时关闭时水锤压力包络线图

2.2 气液两相流管网末端水池关阀水锤分析计算

给水管网可能会因为初通水时管道内部含气、排气阀设置不合理导致排气不及时，或空气在水泵运行时意外进入管网等原因，管网中含气率最高可达到管道内部总体积的12%[6]，由此，文中在更普遍且更具有工程指导价值的10%的管网含气率下进行模拟分析.

2.2.1 同时关闭2个末端阀门时管道水锤压力计算

1)1#，2#水池前阀门同时关闭工况(含气率10%).图6为管网含气10%，1#，2#水池前阀门同时关闭时水锤压力包络线.

由图6得该工况下主干管桩号0+000～10+220(即图中L为0～10 220 m)处、南支干管桩号10+250～13+860(即图中L为10 250～13 860 m)、北支干管桩号13+900～15+380(即图中L为13 900～15 380 m)处均压力升高，最大升压292 m.因为1#，2#阀门远离北支干管，故其压力升高体现气液两相流对管网压力升高影响之大，1#，2#阀门同时全关加剧两相流压力震荡，震荡在北支干管前段传播一段后加速衰减，最大升压逐渐正常.北支干管前半段最小压力均为负压断流状态.

图6 管网含气10%，1#，2#水池前阀门同时关闭时水锤压力包络线

图7所示为管网含气10%，1#，2#水池前阀门同时关闭时各点过程线，图中参数Y为压力，m；T为时间，s.

由图7可看出，2#阀门处相较不含气工况，点过程线振幅更大，压力升高衰减时间更长.2#阀门处压力震荡收敛性差且持续时间长，1#阀门处压力震荡不规律.体现出2#阀门同时全关时，主干管压力震荡幅度和发生水锤爆管事故的可能性甚至都低于支干管.

2)3#，4#水池前阀门同时关闭工况(含气率10%).图8为管网含气10%，3#，4#水池前阀门同时关闭时水锤压力包络线图，由图可以看出，3#，2#水池前阀门同时全关(管网为10%含气率)的工况时，北支干管桩号14+230(即图中L=14 230 m)，东支干管桩号22+200～28+200(即图中L为22 200～28 200 m)处水锤升压均较大，升压最大值为330 m，北支干管前半段升压值较大，其后半段及东支干管有一定升压.且北支干管后半段最小压力均为负压断流状态.

图8 管网含气10%，3#，4#水池前阀门同时关闭时水锤压力包络线图

图9为3#，4#水池前阀门同时全关(管网为10%含气率)时2#阀门处点过程线.

图9 管网含气10%，3#，4#水池前阀门同时关闭时各点过程线

由图9可以看出，2#阀门处压力震荡剧烈，其水锤波振幅大且衰减慢.尤其4#阀门最大升压达到310 m，比不含气的相同工况最大升压变大了100 m，同时有超过35 s的高振幅压力波动.东支干管水锤升压较大是因为东支干管管网分为3段，情况复杂，且存在不同管径，排气阀数量也相对较少，从而导致东支干管的气体积聚较多，故其水锤升压相对较大.

2.2.2 同时全部关闭末端阀门时管道水锤压力

图10为管网含气10%，各水池前阀门同时关闭时水锤压力包络线图.由图得主干管及分支干管全段升压均较大，管网各处压力升高幅度区别较大，管网末端出现最大升压值，为400 m，超过稳态压力的4.5倍.4个阀门处的压力升高幅度尤其剧烈.主干管及分支干管全段最小压力均为负压断流状态.

图10 管网含气10%，各水池前阀门同时关闭时水锤压力包络线图

图11为管网含气10%各水池前阀门同时关闭各点过程线.由图可以看出，4个阀门处压力震荡均较强烈，压力最大值出现在第1次波峰，该波峰后压力先在一段时间内保持强烈震荡，随后开始衰减.4个阀门处传出的水锤波在管网内部进行叠加，从而引起管网内部更大强度和规模的压力波动.

图11 管网含气10%各水池前阀门同时关闭各点过程线

2.3 树状供水管网水锤防护分析

考虑管网含气工况，改造管网内部一部分普通排气阀为恒速缓冲排气阀[7].在主干管及分支干管未设置普通排气阀或普通排气阀设置密度较低的位置，也设计增加一部分恒速缓冲排气阀.最终改造或增设的恒速缓冲排气阀的桩号为1+700，3+550，7+960，10+239，N2+975，N3+050，B7+150，B8+230，D5+960.

同时在主干管桩号3+250、北支干管桩号B6+350处设置箱式双向调压塔，在每个末端水池处设置安装无频动消锤控流控位阀，在阀门全关且管网含气10%的最不利工况下进行关阀水锤模拟，该无频动消锤控流控位阀关阀时间平稳，不会出现突然关阀，故在关阀时间为110 s的前提下计算.

在全部末端阀门110 s内匀速关闭，由图12可得，“无频动消锤控流控位阀[8]+箱式双向调压塔+普通排气阀+恒速缓冲排气阀”的水锤防护措施使得在阀门全关，管网含气10%的最不利工况时，管网最大升压均低于管道承压值，管网全段无负压断流状态产生，且水锤压力包络线波动均较小[9-10].综上，该水锤防护措施具有很好的关阀水锤防护作用.

图12 采取防护措施后管网含气10%时全部关闭水池前阀门水锤压力包络线图

3 结 论

1)管网发生关阀水锤时，气液两相流工况相较不含气工况，其水锤波收敛性差且传播速度快.在管网末端水池前阀门同时全关，且管网含气10%的最不利工况下，其关阀水锤升压超过4.5倍稳态压力，管网全线最小压力处于负压断流状态，管网将发生危害极大的断流弥合水锤.

2)气液两相流时若管网出现末端关阀水锤，水锤波将从关闭的阀门处向主干管及其他连接的支干管扩散，若扩散到的支干管管径较大，则水锤波会逐渐衰弱，则产生的水锤升压会降低.关阀水锤在支管产生时相较于主管道产生危害普遍更大.

3)“无频动消锤控流控位阀+箱式双向调压塔+普通排气阀+恒速缓冲排气阀”水锤防护措施对气液两相流态的末端关阀水锤预防效果明显.