巧解实际问题，探取知识之花

陈馨

【摘  要】对小学生来说，解决实际问题是他们在数学学习中遇到的较为复杂、困难的一部分。这类题型信息量多、知识点杂、实践性强，对小学生来说非常抽象。而三年级的学生对数学尚未形成系统的认识，因此，在解题过程中，常常会在审题、列式、计算等环节遇到困难。所以我们在教学时，需要针对所遇到的问题，提出相应的优化对策，并将其运用到教学中。本文以“长方形和正方形面积”为例，浅析解决实际问题的技巧。

【关键词】小学数学;解决实际问题;技巧

一、新课标对小学数学解决实际问题教学的要求

解决实际问题在目前的数学教学中所占的比重越来越大，因为它不仅是对学生所学知识的检测，更是对学生思维能力的检测。所以在开展解决实际问题教学时，除了要将方法教给学生之外，还要培养学生的思维逻辑与学习习惯，使学生能够举一反三、学以致用。另外，我们不能只关注结果，虽然结果很重要，但过程同样重要。因此，我们需要把以往固化的解题过程转变成学生自主探索与学习的过程，并重视学生的小组合作探究。

二、小学数学解决实际问题教学面临的问题分析

（一）学生缺乏学习兴趣

兴趣是最好的老师，在兴趣的加持下学生的学习将会达到事半功倍的效果。但在实际教学中，部分学生会因为教师的教学模式、自身的理解能力、对问题的畏难情绪等原因，不会分析问题，找不到数量关系，从而难以提起对解决实际问题的学习兴趣。

（二）教师教学方法不当

目前在解决实际问题教学中面临的最大问题是课堂教学方式单一，教学内容陈旧。在实际教学中，许多教师仅仅将解决实际问题当作巩固所学知识的手段，缺乏对问题的判定和整合，缺少对解题方法的总结。他们在教学时依然沿用传统教学模式（将解题思路直接灌输给学生），导致学生被动听讲的时间远远多于自主学习思考的时间。由于学生没有自己的思考和反思，只能被动接受知识，难以理解题目中隐藏的信息，无法形成清晰的解题思路，缺乏交流讨论和思维的碰撞，造成学生的解题思路单一和混乱。因此，教师要想提高教学效果，就必须透彻理解问题的设置意图并根据其来开展实际的教学活动。

（三）部分学生数学基础较差

从教学现状来看，部分三年级学生的数学基础较差，计算操作能力、理解能力和抽象思维能力都比较弱，在做题时，不能读懂题意，分析题目的数量关系时容易出错。

三、小学数学解决实际问题的教学策略

（一）情境创设引兴趣，循序渐进促思维

学生对解决实际问题缺乏兴趣的原因主要在于题目较长，而且大部分内容与生活脱节，导致他们难以提取有效的数学信息，无法真正理解题目的含义。因此，教师在进行解决实际问题的教学时，要选择能激起學生兴趣、与实际生活相关的内容，这样才能促使学生对问题进行思考。而在习题的选择上，可以先从基础的问题（两个条件一个问题）入手，让学生感觉到解决实际问题并不像想象中那么难，只要认真听讲、积极思考，就能理清数量关系解决问题，这样可以有效缓解学生的畏难情绪。随后可以适当地提高问题的难度（三个条件两个问题、有多余无用条件的问题、需要学生自己补充条件的问题等），让学生不断挑战自己，获得成功的喜悦，增强自信心。

例如，在讲解“长方形和正方形面积”时，我会联系学生的生活实际来设计问题情境：一间教室长9米，宽6米。如果用面积9平方分米的方砖铺地，那么一共需要多少块？这是长方形和正方形面积中比较普遍的问题，但是我套上教室的情境，引导学生对教室进行探索，方便学生更好地理解题目。这一课的解决实际问题变式很多，题目难度也很大，学生易出错，所以在选择练习时要先从基础的一步计算入手，等学生把知识吃透之后再逐步增加难度。

（二）转变教学观念，发挥学生的主动性

传统的教学方式大多是教师大量灌输、学生被动接受，练习大多采用题海战术，适合应试教育，但对学生学习能力的提高较为不利。因此，在课堂教学时，教师需要不断丰富教学内容，采取灵活多变的教学方法，有效吸引学生的注意力，发挥学生的主动性。巩固练习的选择要典型、有梯度，这样既有代表性，又能照顾多数学生。

例如，教师问学生，在方格纸上每个小方格表示1平方厘米。画三个周长为26厘米的长方形，并求出它们的面积，你发现了什么？该题我选择先给学生时间自主审题，思考怎样解决。再引导学生：要想画长方形，必须知道长方形的长和宽，根据题意用周长除以2可以得出长+宽=13，最后根据13分成的方格数找出长和宽分别是多少。而对于规律，我选择让学生按照宽的顺序将所有的长方形依次排列在黑板上，通过小组合作，自主探讨：周长相同的情况下，面积大小与长宽之间的关系。通过这种方式，能将学生的主体作用充分发挥出来，并使其积极主动地参与课堂。

除此之外，教师也可以借助丰富多样的课外学习活动，引导学生将课上与课下有机地结合到一起，使他们在活动中灵活使用学习的解题技巧，从而提升自己的数学素养。

（三）引导正确读题，找准数量关系

小学低年级学生面对解决实际问题时最大的困难是审题，所以教师在日常教学中应当明确审题的要求和规范。我在教学中，明确规定学生首先要逐字逐句地阅读题目内容，圈画关键词，其次要在心中明确题目中的条件、问题各是什么;紧接着分析题意并引导学生根据题意及已知条件，找出数量关系（题目中各个数量与已知条件、未知条件的对应关系）;最后根据数量关系确定解题思路及方法。

例如，一根铁丝可以围成一个长方形，长是12厘米，宽是8厘米。如果把它改围成一个正方形，那么正方形的面积是多少平方厘米？在做这类长方形改围成正方形的题目时，我会要求学生认真审题，圈画关键词，然后快速找准题目中的数量关系：长方形的周长=正方形的周长。只要找到这个关系，那么这道题就迎刃而解了！可以先求长方形的周长，再利用正方形和长方形周长相等这个关系得出正方形边长，最后求出正方形的面积。

除了找准数量关系，我们还要重视培养学生的语言表达能力，鼓励学生将题目中的数量关系通过数学语言表达出来，引导学生正确把握题意，提高学生的审题、分析能力。

（四）遵循认知学习规律，传授学生解题方法

在解决实际问题教学中，教师应遵循小学生的认知规律，结合实际有针对性地调整教学手段和形式，传授学生一些解题方法和技巧。对三年级的学生来说，在解决实际问题时运用比较多的是画图、动手操作、列表等策略。我也会引导学生做一题多解的训练，从而让学生通过对比，找出最佳的解题方法，这样学生的学习能力才能有效提升。

例如，某小区有一个长方形的健身广场，长100米，宽80米。广场中间有两条4米宽的人行道，把广场平均分成了4块，4块面积一共多少平方米？很多学生会选择先求出小长方形的长和宽，再求小长方形的面积，最后乘4。我会引导学生把小路平移到边上，这样就形成了一个新的长方形，那么它的长就是（100-4）米，宽就是（80-4）米，这样就可以直接求出4块面积一共是多少平方米。

再如，把一个正方形的边长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的多少倍？这个题目很多学生认为边长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3倍。这类题我会要求学生画图，先画一个边长为2厘米的正方形，那么它的面积为4平方厘米;再将它的边长扩大3倍，那么就变成了边长为6厘米的正方形，此时它的面积是36平方厘米，通过运算可以得出面积扩大了9倍。在学生画图的过程中，还可以结合图形对题意进行分析，让学生理解正方形的面积=边长×边长，每个边长都扩大了3倍，所以3×3=9，面积扩大了9倍。

在掌握解题技巧的同时也需要进行一定的练习，巩固所学的解题方法，而解决实际问题的练习并不是题海战术，是需要教师结合所学的知识认真筛选，融合多样化的解题思路，更好地拓展学生的思维。在讲解练习时，教师不能只注重答案，让学生机械解答，否则学生的思维会越来越僵化，无法变通，不利于培养学生的实际能力。

（五）实行小组合作探究学习模式

在教学中，教师可以通过组织学生小组合作探究的方式来帮助学生分析问题，让学生的思维不受约束，通过思维的碰撞获得更多的思路和方法。而當学生遇到阻碍时，教师需要给予适当的指导，启发学生思维，以此辅助学生，使他们的探究学习可以顺利地进行。

例如，在教学面积公式时，可以通过小组合作探究的方式让学生擦出思维的火花，激发更多的可能，让学生通过这种方式加深对书本上枯燥理论概念的理解，从而不断提升课堂教学质量。

（六）利用教学软件辅助教学

随着信息技术的发展，教师可以利用很多教学软件（例如金陵微校等）来设计各种动画情境，将抽象的数学知识形象直观地展示出来，让学生一目了然，从而在课堂上向学生渗透数形结合的思想，帮助学生理解题意，解决实际问题，提高课堂学习效率。

例如，在讲解面积单位进率时，传统的教学模式大多都是直接把进率告诉学生或直接用PPT展示给学生，这样既浪费时间，学生对进率的理解也不清楚。而通过教学软件的直观动态演示，学生一眼就能看明白1平方米=100平方分米，再练习的时候学生就不会再把进率错记成10了。

（七）完善数学教学评价

在解决实际问题的教学中要将教学的重点放在学生学习的过程上，而不能只关注学习结果。因此，过程性评价很重要，教师需要不断完善自己的教学评价体系，并通过科学有效的评价更好地激励学生，让学生爱上数学。

四、结束语

在教学中不难发现，学生在面对解决实际问题的习题时，常常会因为审题不清、思路不明而遇到各种问题。因此，在新课标的要求下，我们需要综合考虑学生的实际情况，深入分析教学重难点，不断探索新的教学策略，灵活设计课堂形式与教学流程，选择合适的教学材料;还要多给学生创造机会，把学习的主动权还给学生，培养学生的独立学习能力，让他们掌握学习的方法技巧;也要引导学生养成良好的审题习惯，创设多种情境，结合多种教学方法如画图等，培养学生的解题思路，提高学生的逻辑思维能力、理解能力和解题能力。此外，教师还需要培养学生的团队合作精神，这不仅能培养学生的人际交往能力，还能提高学生的学习效率。在这个教学过程中需要教师和学生的共同努力，方可提升教学效果和学习效果。

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