基于模糊PID温度控制算法的建筑节能调温系统

王晓天

（苏州大学 能源学院，江苏 苏州 215031）

国家发展改革委与国家能源局发布了《关于提升电力系统调节能力的指导意见》，其中指出我国需要加快提升电力用户侧灵活性，积极开展智能小区等电力需求侧响应及用户互动工程示范[1]，同时供热通风与空气调节系统是公共建筑能耗的主要来源之一[2]，降低空调系统的能耗对降低公共建筑能耗起着至关重要的作用，因此响应国家号召，通过智能温控降低能耗迫在眉睫。

传统空调房间的温度控制具有非线性、大惯性且时变较为复杂化的特点，因此为实现快速稳定的室内温度控制，需要寻找鲁棒性好、反应迅速的控制方法。模糊PID控制结合了PID算法鲁棒性强、反应迅速、系统振荡小和模糊控制算法简洁、不依赖于被控对象的精确数学模型的优点[3]，可以满足温控系统对于准确快速稳定的要求，近些年来模糊PID控制被越来越多地应用于系统控制。CHAO等人[4]提出了一种基于常规PID控制和非线性因素的最优模糊PID控制器设计方法，开发出参数较少的控制器，大大简化了系统结构；东华理工大学学者王恩义[5]以模拟实验箱内温度为被控对象，将专家PID与大林控制算法结合，并进行前馈补偿的改进型PID控制算法；王磊等[6]学者根据渗氮炉工艺升温过程优化的要求提出了采用PID控制和模糊控制相结合的控温方式并进行了仿真，结果表明，模糊PID复合温度控制器的控温效果比单一PID温度控制器的控温效果更好。

由于模糊PID算法在系统控制方面具有良好的效果，因此本文采用模糊PID控制，引入PMV-PDD舒适度模型，分析了在不牺牲用户舒适体验的前提下，使空调能耗最低的温度调节方案，快速稳定地达到合理的目标温度，以此来调节空调系统的工作功率，减少了不必要的能源消耗。

1 系统物理模型介绍

1.1 房屋尺寸及材料参数

目标建筑位于夏热冬冷地区（苏州经度：120.585289，纬度：31.298974），选取多层住宅建筑中间某层房间作为考察对象。房间的尺寸为5.8 m×4.2 m×2.7 m（长×宽×高），维护结构的材料及具体物性参数均符合《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》[7]。

假设房间外窗处于关闭状态，且由于卧室内电器的发热量较小，房间内装有30 W的照明灯，其散热量算入房间得热量。根据目标房间的面积，我们选择1.5匹的空调，空调额定功率为1 200 W，不考虑房间内温度不均匀性。

1.2 室外温度参数

由于苏州地区春秋温度较为适宜，基本无温度调节的需求，因此我们仅模拟冬季和夏季的温度控制。我们采用METEONORM气象软件制作了2015-2020年苏州的气象平均参数作为典型气象日。根据冬季的定义为连续五天平均温度低于10℃，因此冬季采暖的时间区间为12月20日至2月25日；夏季的定义为连续五天平均温度高于22℃，然而夏季空调制冷温度一般为26℃左右，且苏州地区有梅雨季节温度会下降，最终确定夏季空调制冷的时间区间为6月27日至7月3日以及7月18日至8月20日。

1.3 目标温度参数

荷兰工业大学Fanger教授在1972年提出了用户热舒适度指标PMV模型[8]。PMV指数利用人体热平衡原理，表明了人体对7个等级热度感觉的平均值，见表1，当人体内部产生的热量与在环境中散失的热量相等时，人体处于热平衡状态。

表1 热感觉标准表

PMV指数的相关计算公式如下：

其中，M表示人体新陈代谢速率，W/m2；P表示水蒸气分压力，Pa，与相对湿度有关；T表示室内温度，℃；v表示室内空气流速，m/s；Icl表示服装热阻，clo。

根据上式可知，当空气流速、服装热阻以及新陈代谢速率为已知量时，PMV指数主要受到室内温度和相对湿度的影响。我们将相对湿度作为输入量，以PMV=0为目标方程，求解得到目标温度值。这与传统温控系统相比，能在满足用户舒适度的前提下，减少不必要的电能损耗。另外，当热用户愿意适当降低舒适度标准时，可以获得更大的目标温度范围，从而更大程度上地减少空调能耗。

2 系统数学模型构建

空调房间温度控制系统具有非线性、滞后大、惯性大的特点，这使得控制过程具有严重的不确定性，因此我们需要采用模糊PID控制。在本节中，我们首先通过阶跃响应两点式的方法求得系统的传递函数，然后设计模糊PID控制器，接着引入传统温控系统与模糊PID温控系统形成对比，最后搭建两种系统的仿真模型。

2.1 系统模型化简及传递函数求解

室内温度为本系统的主要控制对象，其实际动态特性为高阶微分方程。为了简化分析过程，在保证一定控制精度的前提下，可采用一阶惯性模型作为空调房间温度控制系统的传递函数[9]，公式如下：

其中，K为增益系数；t为时间常数；τ为滞后时间；3个参数与房间几何参数和建筑材料有关，可以借助阶跃响应两点式的方法测量获取。因此我们基于能量守恒定律，建立被控房间的传热方程：

其中，m为室内空气总质量；c为空气的比热容；T为室内温度；Tout为室外温度；Rroom为目标房间的等效热阻；PHVAC为空调功率；q˙为房间得热量。在系统输入中加入单位阶跃干扰，并确保整个研究过程始终处于被激励状态。根据阶跃响应的稳态值以及两个特殊观测点，即可计算出增益K、时间常数T和滞后时间τ。

2.2 模糊PID控制器设计

模糊PID温度控制系统的结构框图如图1所示，整个系统由温度传感器、比较器、模糊PID复合温度控制器和空调功率调节器（执行机构）4个部分构成，其中模糊PID复合温度控制器是系统的核心，而设计模糊控制器是设计模糊PID复合温度控制器的主要内容，分为模糊化设计和模糊规则制定两部分。

图1 模糊PID温度控制系统的结构图

2.2.1 模糊化设计

模糊化是将模糊控制器输入量的确定值转换为相应的模糊语言变量值的过程。我们采用的模糊化方法为隶属度值法，设定输入变量为偏差绝对值E和偏差变化率绝对值Ec，输出量则为PID参数中的Kp、Ki、Kd。E和Ec的语言参数值选定为NL、NM、NS、ZE、PS、PM、PL共7个隶属度，其含义依次为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。各模糊语言变量的隶属度函数选用如图2所示，各隶属度函数均采用三角模糊函数。

图2 模糊语言变量的隶属度函数

2.2.2 模糊规则的制订

在本系统中，我们根据温度偏差和偏差变化率，结合比例、积分、微分三种调控作用的特点，综合确定了模糊规则，并计算每条控制规则的模糊关系，再通过解模糊化处理，分别得到ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊控制表，共147条规则，见表2。

表2 模糊控制规则表

2.3 温控系统的仿真结构图搭建

在完成模糊控制器以及PID控制器的设计后，我们可以在MATLAB SIMULINK仿真平台下，依照结构原理图（图1），构建空调房间模糊PID温度控制系统，结构如图3所示。随后在相应模块输入模块参数，将系统多次投入运行，调整各个参数，完成整定。

图3 模糊PID温度控制的仿真结构图

为了将传统模式的温度控制系统与模糊PID进行对比，我们也建立了传统温控系统，仿真结构如图4所示。对于传统温控系统，冬季目标温度恒为20℃，夏季目标温度恒为27℃，当实际温度与目标温度存在±1℃偏差时，空调以额定功率1 200 W工作，直至达到目标温度。

图4 传统温度控制的仿真结构图

3 模糊PID温控系统的仿真与结果分析

3.1 温度调控结果分析

我们分别将两种控制系统在夏、冬两个季度投入模拟运行，冬季累计运行1 608 h，夏季累计运行984 h，最终得出仿真曲线变化情况如图5所示。我们分别从稳定性、准确性以及快速性3个角度对仿真结果进行分析。

稳定性要求是控制系统最基本的要求，只有具备良好的稳定性，系统才能正常工作。对于每个分时段的调节，本系统均为非周期调节过程，即衰减率为1，这意味着在每个调节时段中，系统均能够在振荡较小的情况下达到目标温度。

准确性是反映调节过程中被调量与给定值之间偏差的程度。我们采用动态偏差温度作为稳定性的评判标准，动态偏差温度是实际调节温度与目标温度之间的差值，冬季模糊PID控制器最大动态偏差温度为1.9℃，夏季为1.5℃。

快速性是反映调节过程持续时间的长短，通常采用调节时间作为评价指标，我们将调节时间定义为从初始温度到调节至与目标温度误差不超过5%的调节时间。经过对仿真结果的分析，冬季模糊PID控制器的调节时间为0.21 h，夏季为0.13 h。

由此可见，本模糊PID控制器达到了较高的抗参数变化适应性和控制精度，同时也确保该系统具备较快调节速率，具有较好的稳定性、准确性和快速性，实现了温控系统动态化性能的全面改善。

3.2 能耗结果分析

温度控制系统的能耗量是检测其工作合理性的标准，在提高用户舒适性的同时，也需要关注能耗是否得到了控制。因此，我们将模糊PID控制系统与图5所示的传统温控系统的能耗进行了对比，冬、夏两季模糊PID温控系统与传统温控系统的能耗对比图6所示。在冬季和夏季两个季度结束时，模糊PID控制器相比于传统控制器分别能节约8.77%和12.31%的能耗。另外，在运行过程也可以看出，随着时间的增加，模糊PID系统相比于传统系统的优势更加明显。这主要得益于模糊PID控制器具有更加舒适合理的目标温度，并能快速、准确地达到该目标温度。

图5 冬季和夏季模糊PID温度控制结果

图6 冬季和夏季模糊PID温控与传统温控能耗对比

4 结束语

本文针对非线性、滞后大、惯性大的室内空调温度控制系统，研究了在较长时间、较大温度范围内的模糊PID控制算法。在本次研究中，通过PID控制与模糊控制的有效结合，实现了动态温度控制，在冬、夏两季，控制系统的偏差分别小于1.9℃及1.5℃，误差率5%的调节时间分别为0.21 h以及0.13 h，符合居民对空调房间温度的控制要求。随后，在能耗对比中，本模糊PID控制系统相比于传统温控系统，在冬、夏两季分别能节省能耗8.77%和12.31%。综上，通过借助模糊PID技术的空调房间温度控制，能够有效克服传统温度控制器的局限，同时也能够在计算机中快速实现，更加适用于空调系统的实时控制，具备了极为广泛的运用价值。