“电路分析基础”课程教学方法反思

高彦伟，刘海秋，马慧敏，魏雅鹛

(安徽农业大学信息与计算机学院，安徽 合肥 230036)

0 引言

“电路分析基础”是电子信息工程、通信工程等电子类专业的一门重要的专业基础课程，给学生提供电路入门知识，该课程理论性强，逻辑严密，与实践结合紧密[1]。通过该课程的学习使学生能够熟练掌握电路基本理论知识，初步具备电路实验能力，对于学生电路基础知识、动手实践能力、电子专业素质的培养提高具有非常重要的作用，为后续模电、数电、单片机等课程的学习提供电路知识储备。

近年来，随着国家对集成电路、芯片等行业越来越重视，智能装备、新能源汽车等发展越来越迅速，社会对于电子类人才的需求量越来越大，要求也越来越高，对“电路分析基础”课程的重视程度也越来越高，同时对授课教师的要求也越来越高。

目前该课程已有比较完善的课程教学体系，教学大纲、教案、教学日历也较为健全。以笔者授课课程为例，理论课程48学时，实验课程15学时，主要的授课方式是教师讲，学生听，课后布置一定数量的作业。这种教学方法着重给学生灌输知识，学生被动接收知识，从考试成绩和后续课程的课堂表现来看，实际效果较差，而且学生个体不同，接受、消化、应用知识的能力也不同，大部分学生容易遗忘学过的知识；在实验课程中也存在一些问题，学生虽然理解了理论知识，也会对电路进行分析计算，但面对实际的电路，往往还是束手无策。针对上述现象，必须要让学生主动去学，主动获取知识，学习中要思考，能举一反三，将理论知识应用到解决实际问题中。对于提高学生对该课程的积极性，亟需对现有教学方法进行思考、改革，探索出一条适应当前发展现状的教学模式[2]。借鉴此前针对该课程的教学改革经验，本文结合笔者的教学经验，探讨该课程的教学改革。

1 教学过程中存在的问题

作为一门专业基础课，“电路分析基础”内容涉及面广，物理概念多，定理定律多，计算公式分析方法多，并且对学生的数学基础要求高，但考入本校的学生的数学基础参差不齐，部分同学数学基础不牢，在学习过程中感到内容抽象枯燥，难以理解，导致对该课的学习兴致不高[3]。

教材中介绍的电路分析计算方法有很多种，如KVL、KCL，节点(电位)法，叠加定理，以及电路等效变换等。同一个电路可以使用多种方法求解，如何选择快速简便的方法求解，需要学生有一定的电路知识素养，才能灵活运用所学的知识。如何调动学生的主动性和创造性，是授课教师需要考虑的一个问题。

在“动态电路时域分析”章节，对动态电路进行分析计算时，根据电路建立微分方程，计算时就会涉及到一阶微分方程的求解，学生对微分方程的求解过程不理解，对初始值和最终稳态值的作用不明晰，造成死记硬背“三要素法”，掌握程度不高，容易遗忘。在“正弦稳态电路分析”章节，学生对相量(复数)的乘除运算感到吃力，进而导致对这一章节的理解不够透彻，看不懂电路，不会分析电路，严重打击学生的学习积极性。

课程的考核方式为平时成绩(30%)与期末考试成绩(70%)，平时成绩的一个组成部分是作业完成情况。布置课后作业的初衷是为了检验学生对所学知识的掌握程度，加深对所学知识的理解，教师通过作业的批改了解学生的知识薄弱点，重点讲解。但存在学生抄作业、网上搜索答案等现象，部分学生上交作业应付了事，没有得到课后作业的实际效果。

该课程是一门实践性很强的课程，为了提高学生的实践动手能力，实验课非常重要。主要的实验平台为电路分析实验箱，学生根据实验内容连接导线，利用万用表测量电压和电流，验证课程理论知识的正确性，加深记忆和理解。但由于实验箱老旧、万用表损坏不能及时更换或者维修，学生连线虽然正确，却没有正确的数值，学生疲于检查导线，更换破损实验箱，挫伤了学生动手的积极性，影响实验课程的效果和学生动手能力的培养。

电路实验覆盖面广，由于硬件实验平台的局限，有些实验难以实现，如受控源实验，有VCVS、CCVS、VCCS、CCCS共4种受控源，但实验箱只能提供CCVS和VCCS两种受控源，如何利用现有的实验条件完成VCVS、CCCS，需要学生在理解的基础上进行实验设计。

2 基于翻转课堂的电路教学模式设计与实施

依托互联网的普及和计算机技术在教育领域的成熟应用，立足安徽农业大学实际，摸索出一条符合学校发展现状的翻转课堂教学模式，是解决上述问题的一条切实有效的途径[4]。

2.1 翻转课堂的设计与构建

利用翻转课堂，有针对性地探讨理论和实验教学。理论教学主要是教授学生的基础知识，为今后进一步学习更为专业的课程起到引导作用。实验教学则主要是提高学生的动手实践与知识应用能力。同时相应地积极调整现有考核方式。

在理论教学上，采用思考题前置的教学方法。在上课之前通过预留几个问题，进而激发学生的学习兴趣。教师在备课时划好侧重点，一个课时最好只设置一个重难点，着重来讲解，对于难以理解的理论知识，如求解微分方程，复数的乘除运算等，教师课前制作时长10 min左右的视频或者相关教学视频，在课前可以将这些教学材料、视频发布在相关平台上。由此学生带着核心问题在课前进行自主学习讨论。在上课的时候，可以先安排学生来讲解，小组相互讨论有什么不懂的问题，汇总出来后，教师有针对性地进行讲解，从而提高学习的效率。学生通过有效利用课外时间，扩充了学习空间，同时提高了协作能力，教学活动不局限于课堂。让学生自己掌控学习，学生能根据自身情况来安排和控制自己的学习，增加了学生与学生之间、学生与老师之间的互动。

在“动态电路时域分析”章节，学习群内上传微分方程求解的相关学习资料，让学生在课前预习、思考，找到微分方程解与电路元件参数之间的关系，课上通过学生反馈的难点，教师再有针对性地重点讲解。

在实验教学上，采用软硬件平台结合的方式。该课程需重视培养学生的实践动手能力、电子学专业素质，并与理论课紧密结合。实验中2～3名学生分为一组，可以相互学习讨论，增强学生互动与协作，培养团队精神。硬件平台为电路分析实验箱，软件平台为Multisim软件，验证性实验多采用硬件平台，综合性、设计性实验多采用软件平台。通过两种平台的结合，硬件实验要求学生动手连接电路，学习万用表测量电压、电流等参数，能有效锻炼学生的动手能力；软件实验可以将学生从烦琐的连线、检查线路等解放出来，专注于实验内容本身，也可以减少操作不当引起实验设备损坏的现象，还可以弥补实验箱实验内容的不足，拓展了可以进行实验的项目[5]。

利用实验箱进行受控源实验，有4种受控源：VCVS、CCVS、VCCS、CCCS，但实验箱只有CCVS和VCCS两种，因此VCVS，CCCS的实验不能进行，可以采用Multisim软件进行实验，也可以让学生思考如何利用CCVS和VCCS获得VCVS，CCCS，既增加了实验内容，也拓宽了学生的思维。

调整理论教学考核方式，将考核分成3部分。第1部分采用传统的试卷答题方式，重点考查基本理论知识和基本分析方法；第2部分翻转课堂实践成果的分享，将学生的学习成果发布为共享资源，供大家比较、学习；第3部分随堂测试，随堂布置作业，及时了解学生对知识的掌握应用情况。

2.2 翻转课堂的应用与实施

传统的照本宣科教学方法容易出现教师在课堂上讲解，学生被动式学习；大学生上课之前不会预习，出了课堂，不会对所学习知识进行温习，甚至出现“考前预习”的现象，教学效果不佳。而翻转课堂教学模式把传统的教学结构重新排序，实现从以教师“教”为中心向以学生“学”为中心的转变，以学生为中心可以充分发挥每个学生学习的主动性和积极性，密切师生之间的互动交流，促进学生的自主学习，增强学生在学习过程中的思考[6-7]。

2.2.1 课前准备与预习

课堂开始之前通过小测验和以前成绩了解授课班级情况，预先根据学生的班级与特点分成不同的学习小组，并确定各小组的负责人，建立学习群。在上课之前，根据不同的授课内容，教师预先设计好课程的进度安排。根据讲授的内容，学习群内上传课件资料、知识点的讲解视频、网络资源，并预先给学生设置问题，要求学生思考、预习和讨论。

在“叠加定理”章节，让学生预习讨论如图1所示电路的求解，根据以前所学知识用多种方法去求解，在学习新知识的同时，温习以前所学知识，还可以对比总结各种方法。图1中，可以用KVL、KCL方法，网孔法，节点法，以及电路等效变换等方法求解电压U。

图1 多种方法求解电路示例Fig.1 Example of solving circuits by various methods

在“动态电路时域分析”章节，学习群内上传微分方程有关的课件，学生课前预习一阶微分方程的求解，并尝试将微分方程与动态电路进行联系与对应，预习结果在小组内讨论归纳。

2.2.2 课堂教学

课上首先进行小组讨论，随机选出几个小组，小组分派代表讲解课前预习的情况。随后进行小组讨论，小组分派代表总结已解决的问题，归纳未解决的问题，并检查各组的讨论结果。教师有针对性地着重讲解重、难点和未解决的问题，将课堂的主动权交给学生[8]。

以“叠加定理”章节为例，在预习讨论过程中，教师可以了解到学生对上述几种方法的掌握程度，存在哪些知识盲区，可以安排有针对性的辅导。这样可以扩展学生的思维，实现学生在思考中学习的目的[9]。

以“动态电路时域分析”章节为例，通过课前预习，让学生回顾和掌握微分方程的求解后，教师需要结合动态电路分析与微分方程求解，通过一阶RC电路、一阶RL电路、二阶RLC电路建立动态方程。求解动态方程时，首先求解微分方程，然后讲述齐次方程的解、微分方程的特解，并与具体的电路变量一一对应，让学生明白初始值、稳态值和时间常数在电路中和微分方程中的意义，使得学生思考理解，并能熟练运用“三要素法”分析求解[10]。

针对课后作业不能有效反映学生的知识掌握情况，可以采用随堂测验的方式，减少教师的讲述时间，更有效地调动学生的积极性，让学生有紧迫感，培养学生勤于思考的精神，让学生当堂消化吸收所学的知识。

2.2.3 课后反馈与巩固

课后给学生布置适量的习题，要求学生完成后，在学习小组内相互讨论，组长及时将学生的疑问和难点反馈给教师。结合作业批改，教师对学生出现的问题进行重点讲解，并在固定时间开设答疑课。

翻转课堂实现了把课堂的学习过程放在了教室外，通过教师在线分享教学资料，学生课前预习，相互讨论实现自主学习。在课堂上完成所要教授知识的内化，学生在教室讨论，教师补充、引导、提升、总结。利用互联网科技，实现学生随时随地学习，提高了学生的学习兴趣和专注力，可以及时了解学生对知识的掌握情况，让学生成为课堂的主人。

3 结束语

在电路分析基础教学过程中，面临课堂教学效果差、实验条件有限等问题，翻转课堂模式有机结合了线上学习和线下学习，很好地弥补了“电路分析基础”传统教学模式的不足。学生自己掌控学习，增加了学习中的互动；教师成为指导者，而非仅仅是知识的传递者；增加了学生学习的兴致，使学生主动学习。