UPQC 最小能量平滑补偿控制方案研究

罗维真，常俊晓

（1.国网浙江省电力有限公司台州供电公司，浙江 台州 318000；2.江苏省主动配电网重点建设实验室（南京工程学院），南京 211100）

0 引言

随着先进制造业的快速发展，以高精度电力电子设备为代表的敏感负荷大量投入电网使用，这对电网的电能质量提出了更高的要求。统一电能质量控制器（unified power quality controller，UPQC）是综合性较强的DFATCTS 装置[1-6]，可以治理电流、电压等综合电能质量问题。结合蓄电池储能的UPQC还具有不间断供电的功能。

含蓄电池的UPQC 常规控制策略一般是协调串联单元和并联单元的功率输出来进行电压、电流补偿[7-12]。其中最小能量法控制串联单元输出部分无功功率来减小串联单元有功功率输出，延长补偿时间，因此他成为了研究的重点。文献[13-14]详细分析了最小能量法的原理以及控制方式，但在补偿前后，其系统电流幅值相等，这增加了串联单元的容量需求。进一步研究发现[15-16]，UPQC 采用最小能量法对电压暂降进行补偿时，在进入补偿时刻和退出补偿时刻，负载电压都发生了不同程度的波动，这会影响负荷的安全稳定运行。文献[17-20]采用了限幅方式对投入进行控制，但这会影响补偿效果，且对退出控制未进行研究。

综上所述，最小能量法补偿易造成负载电压的波动[21]。对此，本文在现有研究的基础上提出最小能量法平滑补偿控制策略。该策略通过平滑控制方式，在进入补偿和退出补偿时刻抑制负载电压的波动。另外该策略分析了系统电流的选取方式，在一定程度上降低了串联单元的容量配置需求，仿真验证了该策略的有效性。

1 最小能量补偿

最小能量补偿法通过控制串联单元输出部分无功功率来减小串联单元有功功率输出，延长补偿时间，其向量表示见图1。图中φ为负载的功率因数角。为暂降后的电压，其相位角为θ，可通过如文献[21]所提出的计算方法得到。为补偿后的负载电压的相位角为δ+θ，其中δ≤φ。Is为补偿前的系统电流为补偿后的系统电流。Ucom为串联单元输出的补偿电压。Icom为并联单元输出的补偿电流。

图1 最小能量补偿算法Fig.1 Minimum energy compensation algorithm

由图1 可知，经最小能量法补偿后的负载电压与Us明显不相等，存在变化量ΔUL，可表示为式（1）。

图2 跳变相位角对于负载电压幅值的影响Fig.2 Effect of phase jump phase angle on load voltage amplitude

进一步通过Matlab 搭建仿真模型，采用最小能量补偿法。设定负载功率因数cosφ为0.92，A 相电压于0.1 s 降低至0.68 p.u，相位角变至20°、0.3 s后，系统电压恢复正常。其结果见图3-4。

图3 负载电压瞬时值Fig.3 Instantaneous value of load voltage

图4 负载电压有效值Fig.4 Load voltage RMS

由图3-4 可知，在0.1 s、0.3 s（即进入补偿和退出补偿），负载电压发生了波动。《电能质量电压允许波动和闪变》中规定：低压系统电压在30 ms 间隔范围内，若干次电压变动都算作一次，当电压变动次数r∈(1,10]时，电压大小变动的限值为3%。由图可知，在投入或退出阶段，最小能量补偿导致的负载电压变动均大于1 次，同时其有效值变动绝对值最大为45.8 V，已超过了规定的限值。综上所述，常规的最小能量补偿法会造成负载电压波动，且暂降后电压的相位角越大，其波动的幅度也越大。

2 最小能量平滑补偿

针对上述结论，本文提出最小能量法平滑补偿控制策略，具体见图5-6。

图5 串联单元投入补偿Fig.5 Series unit in compensation

其中Us_pre为暂降前的系统电压，Us为暂降后的系统电压。α为串联单元输出的补偿电压Ucom的相位角。γ为并联单元输出的补偿电流Icom的相位角。

2.1 投入运行

初始阶段，Ucom为Ucom0，此时负载电压为UL0，IL为Icom0。随后Ucom逐渐向稳态Ucom_end转变，Icom逐渐向稳态Icom_end转变。在补偿的过程中，负载电压UL的幅值转变至的相位角ρ从0 逐渐增加至θ+φ。

由图5 可知，幅值|Ucom|以及相位角α可表示为

令d为电压暂降深度变化率，忽略线路的损耗则式（3）可表示为

在平滑补偿的过程中，系统电流Is保持不变。由图6 可得，并联单元输出的补偿电流Icom的幅值以及相位为式（5）。

图6 并联单元投入补偿Fig.6 Parallel unit in compensation

2.2 退出运行

当系统电压恢复正常后，UPQC 进入平滑退出电压补偿模式，具体见图7、图8。串联单元电压输出由Ucom_end开始逐渐减小至稳态Ucom0（此时Ucom0=0）。并联单元电流输出Icom，由Icom_end逐渐向稳态Icom0转变，期间Is幅值不变，且Is与Us同相位。平滑退出运行的方式与平滑进入类似，不再重复阐述。

图7 串联单元退出补偿Fig.7 Exit compensation of series unit

由图8 可知，在UPQC 平滑退出电压补偿过程中，ρ由θ+φ逐渐向0 转变，逐渐减小，相位α逐渐接近90°。以及α可表示为式（6）。

图8 并联单元退出补偿Fig.8 Exit compensation of parallel unit

同时Icom的幅值以及相位角γ也随之逐渐变换，其对应的表达式为式（7）。

由上述分析可知，UPQC 串、并联单元输出的补偿量都与ρ有关。在补偿过程中，ρ的变化可以看成是线性变化，可以通过一个分段线性函数来表示，因此本文采用如图9 所示的分段函数来表示ρ的变化过程。图中t1为发生电压暂降，UPQC 开始进入平滑补偿，t2为UPQC 补偿达到稳态，t3为开始平滑退出电压补偿，t4为完全退出，其表达式为式（8）。

图9 投入运行时ρ 的变化曲线Fig.9 Variation curve of ρ in operation

式中：Δt1=t2-t1；Δt2=t4-t3为过渡时间。

过渡时间理论上越长越好，但在实际补偿中，应考虑直流侧蓄电池储能的容量以及使用损耗等因素，不能过大。

2.3 补偿极限以及容量配置分析

2.3.1 补偿极限分析

2.3.2 串联单元容量配置

串联单元容量与输出电压Ucom以及Is有关。由图10 可得，极限补偿情况下串联单元可输出最大补偿电压幅值可由式（9）来表示。

图10 补偿情况分析Fig.10 Compensation analysis

由图10 可知，在极限补偿情况下，并联单元输出的最大补偿电流Icom_max与系统电流Is_max互相垂直。以Icom_max的长度为半径，在abs( )θ≤θmax范围内，画出Icom的轨迹即弧线，不同跳变相位角的电压相量与弧线的交点与原点组成的相量即为系统电流相量。Is的幅值计算公式为式（10）。，由此可得串联

当θ=θmax时 ，Is幅 值 最 大 ，为单元的容量S1应为式（11）。

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图11为式（11）中容量S1随负荷功率角φ以及电压最大跳变相位角θmax变化的三维曲面图。令U=1 p.u，I=1 p.u，由图可知，S1的最大容量为0.5 p.u.，此时的φ=0，θmax=45°，故串联单元的容量为式（12）。

图11 串联单元容量曲面图Fig.11 Capacity curve of series unit

图10中三角形OGK 为常规方案对系统电流幅值的选取方式，-- →---OG 为Is2，其幅值可表示为式（13）。当系统电压跳变相位角θ达到θmax时，则

若与式（12）条件相同，常规方案需要串联单元最大容量为0.707UI。由此可得，本文方案需要的串联单元最大容量比常规方案减少了0.207UI，即容量需求减少了20%。

2.3.3 并联单元容量配置

含蓄电池的UPQC 可提供不间断供电的功能，因此其并联单元容量应考虑不间断供电的情况，同时为了保留一定的裕量，并联单元的容量为式（14）。

式中，k为裕量参数，取k>1。

2.3.4 蓄电池容量配置

式中：t为蓄电池储能单元可持续时间；λ为预留裕量，一般可取1.1。

3 仿真分析

为了验证本文所提出的UPQC 最小能量平滑补偿策略的有效性，在Matlab/simulink 上搭建仿真模型进行验证，仿真参数设置如下：负荷1 由3 组单相全控整流桥、稳压电压、电感以及电阻组成，电感为0.3 mH，电阻为0.3 Ω，电容为0.01 F；负荷2 由3 组阻感负载组成，其电阻为0.2 Ω，电感为0.1 H；系统电压设置为380 V，额定频率为50 Hz；直流侧电压为700 V；串联单元LC 滤波器参数：L=8 mH，C=0.22μF；并联单元LC 滤波器参数：L=10 mH，C=0.47 μF；储能单元蓄电池为400 V，其内阻为0.5 Ω，输出电感为2 mH，电容为15 F；过渡时间选取为0.05 s。

仿真设置：0.2 s 时刻，A 相电压发生暂降，暂降后的电压幅值为0.5 p.u，跳变相位角为30°，0.4 s后，电压恢复正常。仿真结果见图12。

图12 并网模式的仿真结果Fig.12 Simulation result of grid connection mode

由图12（a）可知：发生电压暂降期间，系统电流的幅值明显小于未发生暂降时候的幅值，此时串联单元的补偿容量为0.633 kVA，而若使用传统方案，则其补偿容量需要9.938 kVA。因此本文方案可以有效地降低系统电流的幅值，从而降低串联单元的补偿容量。由图12（b）、图12（c）可知，受最小能量平滑补偿控制，在进入补偿和退出补偿的过程中，负载电压的虽然出现了小幅的变动，其有效值最大为221.8 V，最小为218.3 V，但其变动幅度百分数最大为1.59%，未超过3% 的规定限制，由此可得该方案可以有效地抑制UPQC 进入补偿和退出补偿给负载电压带来的波动，满足相应的电能质量标准。

4 结语

本文提出了UPQC 最小能量平滑补偿方案，并通过Matlab 仿真验证了该策略的有效性。主要结论如下：

1）该方案可以有效抑制UPQC 的投入和退出给负载电压带来的波动，满足相应的电能质量标准。

2）该方案有效地降低了系统电流在电压暂降期间的幅值，同时相比于常规方案，该方案降低了20%的补偿容量需求。