航空发动机积木式可靠性评估方法

傅惠民， 李子昂， 付越帅

（北京航空航天大学 小样本技术研究中心， 北京 100191）

0 引言

航空发动机是一种结构高度复杂的热动力机械，其可靠性和寿命直接影响飞行安全。 如何高精度地评估航空发动机的可靠性是国内外研究的热点问题[1-2]。目前，一方面随着对飞机的性能要求越来越高， 发动机使用环境越来越严酷。 另一方面随着航空发动机研制不断向高可靠性、长寿命方向发展，如果进行全寿命试车，试验周期长、成本高，工程上难以承受。 而长期以来一直采用零组件试验、 台架持久试车和领先使用相结合的方法进行发动机定寿延寿工作， 又无法获得航空发动机整机的可靠度和可靠寿命，这严重影响了飞行安全。

现代航空发动机大多采用单元体结构设计， 即整台发动机在结构设计上由若干单元体组合而成， 它使得发动机结构模块化、规格化、更便于拆装和维修[3-4]，这也为航空发动机整机可靠性评估创造了条件。 因此，本文在文献[5-6]的基础上，提出一种航空发动机积木式可靠性评估方法。 该方法能够根据航空发动机零组件试验数据对整机（或单元体）的可靠性进行评估，给出其高置信度下的可靠度和可靠寿命， 同时还能够根据航空发动机持久试车、领先使用和外场服役寿命数据，对航空发动机整机（或单元体）可靠性评估结果进行更新和高精度低成本延寿，可以在确保其安全可靠的情况下，最大限度地挖掘航空发动机的寿命潜力， 从而解决了航空发动机整机可靠性评估的难题。

1 零组件积木式可靠性评估方法

航空发动机整机由若干个单元体组成， 而单元体又由一些零件和组合件组成， 因此下面首先给出零件和组合件的可靠性评估方法。

1.1 零件不完全数据可靠性评估方法

随着高可靠性、长寿命技术的发展，涡轮叶片、涡轮轴、 涡轮盘等发动机零件的寿命试验中常常出现不完全寿命数据，因此，下面根据文献[7]方法，给出航空发动机零件对数正态分布或两参数Weibull 分布的不完全寿命数据可靠性评估方法。

1.1.1 航空发动机零件不完全寿命数据预处理

采用下面给出的航空发动机零件不完全寿命数据可靠性评估方法需对试验数据进行预处理[7]：（1）若试验数据为完全数据或定数截尾数据，则不作任何预处理。 （2）若删除试验数据中小于或等于该零件置信水平为γ、可靠度为R 的可靠寿命单侧置信下限tRL的所有未失效数据后,剩余的试验数据为完全数据或定数截尾数据，其中tRL由剩余试验数据求得， 则原试验数据不作任何预处理。（3）若是一般的不完全数据或无失效数据，则需将其中最大的一个未失效数据视为失效数据。 （4）若在原试验数据中增加小于或等于该零件置信水平为γ、可靠度为R 的可靠寿命单侧置信下限tRL的未失效数据, 其中tRL由原试验数据求得，则只需对原试验数据进行预处理即可。 经上述预处理后最终得到不完全寿命数据为ti，i=1，2， …，n，其中t1，t2，…，tr为失效数据， tr+1，tr+2，…，tn为未失效数据。

1.1.2 零件对数正态分布可靠性评估方法

设航空发动机零件对数寿命遵循标准差为σ0的正态分布，x1，x2，…，xr，xr+1，xr+2，…，xn为其一组经过上述预处理的对数寿命不完全数据，其中xi=lgti。根据文献[7]可知，该零件在x=lgt 时刻的可靠度R（x）的置信水平为γ 的单侧置信下限RL（x）由下式给出

式中，M 根据数值计算精度要求取值（如104，105，106等），并且应使Mγ 为整数。然后，调整式（6）中的γ 取值为某一γ**，使得式（3）中γ*等于γ，此时γ**即为所求值。

1.1.3 零件Weibull 分布可靠性评估方法

设航空发动机零件寿命遵循形状参数为α0的两参数Weibull 分布，t1，t2，…，tr，tr+1，tr+2，…，tn为其一组经过上述预处理的不完全寿命数据。 根据文献[7]可知，该零件在t时刻的可靠度R（t）的置信水平为γ 的单侧置信下限RL（t）由下式给出

1.2 组合件的可靠性评估方法

已知某组合件由m 个零件串联而成，如图1 所示。

图1 组合件串联模型

设Ri（t）为第i 个零件在t 时刻的可靠度，i=1，2，…，m。 工程实际中，可靠度Ri（t）的真值是未知的，只能由上述方法求得其置信度为γ 的单侧置信下限RLi，γ（t），满足

1.2.1 零件完全相同时的可靠性评估

对于组合件中的零件完全相同且相互独立的情况（如转子叶片组由相同的叶片串联而成）， 组合件置信度为γ 的可靠度R（t）单侧置信下限由下式计算

根据式（10）和置信限曲线的等同性可知，当给定可靠度R 时， 组合件置信度为γ 的可靠寿命tR的单侧置信下限tRL，γ为

由于式中γ**与tRL，γ有关，所以需迭代求解式（19）。实际计算时，通过不断调整式（18）中的时间t，重复1.2.2 节组合件可靠度评估过程，直至式（18）求得的RL，γ（t）等于给定的可靠度R，此时的时间t 即为组合件的可靠寿命单侧置信下限tRL，γ。

对于组合件中具有相同零件又有不同零件的情况，首先可以根据式（10）计算各个由相同零件组成的组合件可靠度单侧置信下限，然后再根据式（12）～式（19）计算整个组合件的可靠度和可靠寿命单侧置信下限。

2 单元体积木式可靠性评估方法

单元体往往由一些零件、组合件组成，单元体的寿命受关键零组件的限制， 可视为由各关键零组件组成的串联系统。

设航空发动机某单元体由m*个相互独立的零组件串联而成，图2 给出该单元体串联模型：

图2 单元体串联模型

3 整机积木式可靠性评估方法

单元体结构设计是现代军、民用航空发动机普遍采用的一种结构设计。 以典型的民用航空涡扇发动机为例，其整机包括风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮五个单元体。由于任何一个单元体出现失效都会导致整台发动机失效，所以航空涡扇发动机可视为由上述五个单元体组成的串联系统[8]，图3 给出涡扇发动机整机串联模型。

图3 涡扇发动机整机串联模型

尽管不同型号的发动机有其各自的单元体划分方案，但都可以在此基础上进行单元体的增减[4]。因此，对于一般情况，可设某航空发动机整机由m#个相互独立的单元体串联而成 （例如国外成熟民用航空发动机：GE90 系列发动机，m#=4；CF6 系列发动机，m#=5；F404 系列发动机，m#=6），图4 给出航空发动机整机串联模型：

图4 航空发动机整机串联模型

若将1～3 节中的置信度换成置信水平， 则其方法和结论仍然成立。

4 整机、单元体和零组件可靠性更新与在线延寿方法

工程实际中， 虽然很少将整台航空发动机试验至破坏， 但通常要随机抽取若干台发动机进行一定时间 （如150h 等）的持久试车，同时还加强领先使用和外场服役发动机的状态监测， 为发动机定寿延寿提供丰富真实的数据支撑。如何充分利用这些最真实的发动机寿命数据，有效提高整机、 单元体或零组件可靠性评估精度是亟待解决的难题。为此，下面分别利用整机（或单元体）级寿命信息和零组件级寿命信息，给出两种整机（或单元体）可靠性更新和在线延寿方法。

4.1 整机（或单元体）层面可靠性更新方法

4.2 零组件层面重新融合评估方法

首先，通过上述n 个整机寿命数据t1，t2，…tr和tr+1，tr+2，…tn，可以相应获得组成发动机的所有零组件的失效数据或未失效数据。这批数据（已通过相关方法折算为试验载荷谱下的寿命） 可与原来的零组件试验数据重新组合为一组零组件的不完全数据。其次，采用本文第1 节方法实现零组件可靠性的融合评估。最后，采用本文积木式可靠性评估方法重新评估整机（或单元体）可靠性，从而有效提高整机（或单元体）可靠性评估精度。

4.3 在线高精度低成本延寿方法

随着某型号航空发动机在外场的使用，积累了大量航空发动机整机（或单元体）和关键零件的实际使用寿命数据，这些寿命数据可以说比出厂前的试验数据更加真实可信。当该型号航空发动机整机（或单元体）和关键零件使用到其预先确定的可靠寿命需要延寿时， 可以根据本文4.1节或4.2 节方法利用这些外场服役的寿命数据，对航空发动机整机（或单元体）进行高精度低成本（不用补充试验）延寿。 而且还可以根据本文1.1 节方法利用这些外场服役的寿命数据对关键零件进行高精度低成本延寿。

5 算例

5.1 叶片组合件可靠性评估算例

设某型号航空发动机涡轮叶片组合件由60 个叶片组成，每个叶片在t 时刻的可靠度（或其置信下限）Ri（t）=0.9987，i=1，2，…，60，组合件中各叶片相互独立，属于图1所示的串联模型，则该叶片组合件的可靠度（或其置信下限）为

由此可见，虽然每个涡轮叶片的可靠度Ri（t），i=1，2，…，60，均已经达到0.9987，但是其组合件的可靠度R（t）只有0.9249，所以，若要确保航空发动机的飞行安全，则最好能够对航空发动机整机， 至少也要对单元体或组合件的可靠性进行评估和管理。

5.2 叶片无失效数据定寿延寿算例

（1）叶片无失效数据寿命预测

设某型号发动机涡轮叶片对数寿命遵循均值μ＝3.8和标准差σ＝0.15 的正态分布， 则该涡轮叶片可靠度为R=0.9987 的可靠寿命真值为tR=2230 循环。

首先，对该涡轮叶片的寿命母体进行随机抽样，仿真生成一组随机截尾的无失效数据，如表1 所示。 然后，在标准差σ＝0.15 已知的情况下， 采用本文1.1 节方法对该涡轮叶片进行可靠寿命预测。

对于上述对数正态分布无失效数据， 传统方法无法进行可靠性评估，而本文1.1 节不完全数据可靠性评估方法则能很好地解决上述难题。 首先，对表1 中数据进行预处理，由于其为无失效数据，所以需将它们中最大的一个未失效数据4080 视为失效数据，这略偏于安全。 然后，采用本文1.1.2 节方法，对上述预处理后的不完全数据进行可靠性评估，求得该涡轮叶片置信水平γ=0.95、可靠度R=0.9987 的可靠寿命单侧置信下限为

表1 某型号发动机涡轮叶片寿命数据

式中γ″=0.1480 同样由式（3）～式（6）计算得到。

6 结论

提出一种航空发动机整机积木式可靠性评估方法，能够根据单元体的可靠性对其整机的可靠性进行评估，给出整机高置信度下的可靠度和可靠寿命单侧置信下限， 解决了长期悬而未决的航空发动机整机可靠性评估的难题。

提出一种单元体积木式可靠性评估方法， 能够根据航空发动机零组件的可靠性对单元体的可靠性进行评估， 给出单元体高置信度下的可靠度和可靠寿命单侧置信下限。

提出一种组合件积木式可靠性评估方法， 能够根据零件（如涡轮叶片等）的试验结果对其组合件的可靠性进行评估， 给出组合件高置信度下的可靠度和可靠寿命单侧置信下限。 从文中叶片组合件可靠性评估算例可以看到，要确保航空发动机的飞行安全，最好能够对航空发动机整机， 至少也要对单元体或组合件的可靠性进行评估和管理。

建立一种航空发动机可靠性更新和在线延寿方法，能够根据航空发动机持久试车、 领先使用和外场服役寿命数据，对整机、单元体或零组件可靠性评估结果进行更新和高精度低成本延寿。从文中给出的算例可以看到，其延寿效果显著。

基于文献[7]，文中还给出了航空发动机零件不完全数据可靠性评估方法，很好地解决了航空发动机零件试验和外场使用中常见的不完全寿命数据可靠性分析的难题。

本文方法可推广用于燃气轮机等其他采用单元体结构设计的产品可靠性评估。