分布电容及倍压电路输出电压研究＊

贺增辉，毛鹏，张晓强

（北方工业大学信息学院，北京 100144）

高压电源在许多行业都有广泛的应用，例如，医用X射线成像系统、扫描电子显微镜、食品过滤系统和静电除尘器等［1］。但是，为了达到高压电源高电压所需要的工作条件仅使用变压器高匝数比来实现时，高压电源容易受到变压器中大的漏感和寄生电容的限制。因此，倍压整流电路通常用于小功率升压［2］。因为 Half－Wave Cockcroft－Walton（HWCW）电路有升压高、二极管和电容应力小和成本低等优点［3］，故其是最常用的倍压整流电路。HWCW电路图如图1所示。

图1 n级HWCW倍压整流电路图

HWCW倍压电路的主要缺点是电压降ΔV0和纹波δV，其产生的主要原因是电容在整流电路中其内部的寄生阻抗所产生的压降，并且在许多应用中这个寄生参数的影响很关键，例如，纹波电压会影响X射线管的成像质量。为了减小倍压整流电路电压的输出和压降，首先采用把单级倍压整流电路对称连接来减小纹波［4］，其次采用多级多输入相连来降低纹波［5］。

本文中单相双向对称倍压整流电路［6］是采用多级倍压级数串联和两级次级输出绕组并联的方法，用于降低HWCW倍压整流电路中的电压降和纹波。该方法是通过将单级倍压整流电路串联和两级绕组并联连接输出来实现的，因此，两组倍压电路的输出端对负载会产生正负两级电压。

1 半波Cockcroft－Walton电路

根据图1所示，在无负载情况，n级HWCW倍压整流电路的输出电压为［6］：

其中，Vout为输出电压，Vamp为单级HWCW倍压整流电路的输出电压的峰值，n为HWCW倍压整流电路的倍压级数。

在有载情况下，n级HWCW倍压整流电路需要考虑它的纹波δV和压降ΔV0。假设在n级倍压电路中的电容C1＝C2＝…＝Cn，则倍压整流电路中的电压降为［6］：

其中，ILoad为流过负载电流，Ci为倍压整流电路中每个电容的容值，fs为输入电源的开关频率。根据公式在加负载的情况下，输出电压的幅值为：

假设负载为电阻RLoad，则输出电压也可以表示为［6］：

因此，CW倍压整流电路的输出压降阻抗为：

其中，总的电容为2nC。

则HWCW倍压整流电路输出电压的纹波为［1，4］：

2 不同电容对输出电压和阻抗的影响

HWCW倍压整流电路中最常见的分布方式［5］是在每个倍压电路单元使用相同的电容容值，但是也可以在每个单元使用不同的电容容值［2］。从文献［2］中可以发现，第一级倍压整流电路中的电容容值是其它 n（n＞1）级单元中容值的2 倍，即C1＝2C 和C2k＝C2k－1＝C（i≠1），则根据此结构得到的输出电压为：

由此可知，输出压降阻抗为：

将负载电阻进行替代，则根据式（7）和式（8）可以得到输出电压为：

其中，n级倍压整流电路总的电容值为（2n＋1）C。

根据每一级电容容值逐级递增，即每一单元的电容容值相等，次级倍压整流电路的容值为C2k＝C2k－1＝（n－k＋1）C，其中 C 为最后一级单元容值。故根据此结构可以得到输出电压的压降为：

由此可得输出压降的阻抗和输出电压，可以表示为：

其中，n级倍压整流电路总的电容值为n（n＋1）C。

3 单相双向对称CW倍压整流电路

单相双向倍压整流电路如图2所示。单相双向对称式CW倍压整流电路可以降低输出电压压降和负载阻抗的倍压整流电流［6］。当倍压整流电路中上下倍压级数p＝q＝n／2且其倍压整流电路中电容容值都相等时，其输出电压的电压降和压降阻抗为［6］：

图2 单相双向倍压整流电路

根据公式（13）和公式（14）可得输出电压为：

其中，倍压整流电路总的电容容值为2nC。

在以上四种电容的分布方式中，第一种和第四种指的是每一级电容容值相等而结构不同时HWCW倍压电路和单相双向倍压整流电路的阻抗对比情况。第二种指的是第一级倍压整流电路中的电容容值是其它n（n＞1）级单元中容值的2倍，即 C1＝2C 和 C2k＝C2k－1＝C（i≠1）时情况。第三种是每一单元的电容容值相等且次级倍压整流电路的容值为 C2k＝C（2k－1）＝（n－k＋1）C 时情况，其中 C 为最后一级单元容值。根据以上四种方式，可得不同容值对阻抗的影响如图3所示，不同容值和结构对输出电压的影响如图4所示。

根据图3和图4可以得到，当结构相等但电容容值分布方式不同时，此时电容值逐级递增的压降最小。而在多种结构同时对比时，单相双向倍压整流电路的阻抗最小，输出电压最大。下面根据仿真波形来验证这一结论的正确性。

图3 不同容值对阻抗的影响

图4 不同容值和结构对输出电压的影响

4 仿真验证

根据以上不同分布电容方式和不同结构对比分析，采用仿真分析进行验证。首先，根据公式（4）求得传统的HWCW输出电压最优的倍压级数为：

根据公式（16）求得最大的输出电压的级数为：

根据实际条件假设输入Vamp＝1KV，输入电源频率为fs＝100KHz，电容为C＝1nF，负载电阻为R＝5MΩ，根据此参数可求得最优化电压级数为8。根据以上参数，搭建并仿真3～8级对称式倍压整流电路。单个电容的容值为1nF时，根据等电容分布可得总电容为16nF。第二种分布方式即第一级倍压整流电路的单个容值为1.88nF，其它级电容容值为0.94nF。第三种结构电容的分布方式即最后一级电容为0.2nF，第一级电容容值为1.6nF。在对称倍压整流电路中每个电容容值为1nF。根据以上数据在不同电容容值和分布方式不同的情况下，测得n＝2到n＝15的输出电压值如图5所示。

图5 不同结构和不同电容分布的输出电压

5 结论

在结构相同但电容值不等或电路结构不同但容值相同的条件下，即在倍压电路中每一级电容容值相等时，阻抗最小输出电压最大的是单相双向对称倍压整流电路。本文仿真验证了这一结论的正确性。但对称式倍压整流电路的电路复杂，其可控性更低。