基于PTD 方法测定辽宁地区震源深度

梁一婧，王承伟，李子昊，戴东明，王 增

（1. 辽宁省地震局，辽宁 沈阳 110034；2. 中国移动通信集团辽宁有限公司沈阳大东分公司，辽宁 沈阳 110000）

0 引言

震源深度是地震学研究的关键参数之一，也是目前难以准确测定的参数之一，震源深度的分布对研究该深度范围的应力状况，以及对区域地震活动性和地震危害的评价具有重要意义[1]。同时，震源深度也是地震灾害的关键指标，直接关系到地震的有感半径和烈度[2]。

广泛使用的测量震源深度方法主要分为波形拟合、深度震相、震相到时差三种类型。波形拟合方法擅长高精度反演中强震的震源机制解，但其缺陷在于计算耗时太长且不适用于震级较小的地震；深震相法和震相到时差法则易受信噪比低，人工识别难度大影响，对震级和震中距的要求也较严格[3]。本文采用的PTD 方法，使用多个不同震中距台站的初至震相，利用Pn 为初至震相台站的到时做相应变换后减去Pg 为初至台站到时得到的折合到时差来确定震源深度。该方法充分利用了初至震相清晰易识别的优势，具有较高的灵敏度，尤其对于没有近台记录的地震更具优越性。

目前，辽宁地震台网编目结果所得的震源深度是使用JOPENS4.3 版本MSDP 软件中的单纯形法定位得出，根据日常数据产出可看出，单纯形法在震源深度定位中局限性较大，结果强烈依赖初始值，计算得到的震源深度普遍偏小，其深度空间分布与地质构造也没有较好的关联性[4]。

辽宁地区地质构造复杂，断裂发育，有长度大于50km 的断裂30 多条，且地壳厚度变化明显。其变化趋势主要呈现为沿下辽河平原、辽东湾和渤海海域，至郯庐断裂带北段渤中凹陷地壳厚度最薄，辽西、辽东地区地壳厚度变厚[5]。因此，准确测定辽宁地区震源深度分布特征对研究该地区地质构造、发震机理等有重要意义。

1 资料和速度模型

1.1 研究资料

本文选取辽宁省及周边50km 范围内，2013年以来ML3.0 以上253 条地震的震相资料。采用中国地震台网中心编目数据库的定位结果作为原始数据。为了能准确测定震源深度，筛选排除了精度2 类及以下的地震事件和非天然地震事件，只保留精度为1 的125 条天然事件编目结果作为使用数据。其震中分布如图1 所示。

图1 震中分布图Fig.1 Distribution of earthquake epicenters

1.2 地壳速度模型

由于PTD 方法需要依赖速度模型来计算折合到时，对速度模型的精准度要求较高，为了提高测定辽宁地区震源深度的精度。本文选取“中国区域一维速度模型构建”工作中，王承伟等建立的辽宁地区“2015 模型”（表1），以缩小由地壳速度模型带来的误差。

表1 辽宁地区均匀二层速度结构

2 PTD 方法原理

PTD 方法是由朱元清等[4]提出的一种测定震源深度的确定性方法。该方法基于一维二层均匀走时模型，具体原理如图。震源位置位于星标处，震源深度为h，其中T1、T2、T3为震中距不同的三个台站，上地壳速度和深度为V1、H1，下地壳速度和深度为V2、H2，莫霍面速度为V3，D 点为Pn 震相临界出射点。该方法使用Pn 为初至波的T3台站初至到时，减去Pn 波在BC 段的滑行时间（即莫霍面速度V3×两台站震中距差），获得Pg 为初至的T2台站的理论Pn 到时。根据理论Pn-Pg 走时差与深度的关系来测定震源深度。当震中距小于D 点时（T1台站），无法获得该台站的理论Pn 震相。利用同样的方法减去Pn 震相AC 段的滑行时间，可以得出台站T1的折合Pn 到时。再通过走时差来计算震源深度。

图2 方法原理图Fig.2 Sketch map of PTD method

该方法提取初至震相为Pn 的远台与初至震相为Pg 的近台数据。利用了初至震相读数清晰，识别准确率高、Pn 波在莫霍面滑行速度Vn 变化较小且容易确定的特点[6]。其使用某一台站与不同台站的多个组合同时测定出多个震源深度，加权平均更能接近震源的实际深度。对于网内地震有较高的信噪比，且灵敏度较高，当震源深度改变5km 时，到时差平均改变0.7s，精度是利用到时方法测定震源深度的20 倍[7]。

这一原理不仅可以应用于确定地震深度，而且在反演地壳速度结构时采用这样的变换也是有效的，不合适的速度结构求出的理论走时差和实际资料求出的走时差的差值绝对是发散的[8]。

3 辽宁地区震源深度重定位结果

基于上文选取的辽宁地区“2015 一维速度模型”，使用PTD 方法对125 条地震事件进行重定位。由于PTD 方法是使用变换后的各台初至到时差数据计算震源深度，初至震相的准确拾取尤为重要。为提高定位精度，本文选取编目结果中震中距在0～300km 范围内的Pg 震相和130～600km 范围内的Pn 震相到时资料；深度误差最大值3km 以内、走时残差最大值0.3s的震相数据，重新测定震源深度。图3 为采用PTD 方法重定位的震源深度。

图3 两种方法所得结果对比图Fig.3 Depth comparison map of two methods

如图可见，PTD 方法定位后的结果一致性和集中度明显提高，主要集中在7～14km 范围内，符合辽宁地区地震震源分布特征。

4 显著事件

由于PTD 方法需要依赖速度模型来计算折合到时，对速度模型的精准度要求较高[9]。为验证PTD 方法在震源深度测定中的准确性，本文引入CAP 全波形反演方法进行比对。CAP 方法在波形质量较好时，能够反演得到精度较高的震源深度。因此，本文遴选震中位置有代表性且震级较大的地震事件作为显著事件（表2），使用CAP 全波形反演方法、PTD 方法和编目单纯形法分别计算显著事件的震源深度结果，进行对比讨论。

表2 显著地震事件选择目录

4.1 CAP 方法原理

本文引入对比的CAP 方法，是一种已得到较广泛成熟运用的全波形反演方法。该方法利用体波Pnl 波和面波波形数据进行联合反演，并以不同权重分别拟合，在给定参数空间范围内采用格点搜索法进行网格搜索，在相对误差最小时得到最佳震源机制解和震源深度。

该方法在震源深度测定中的优势在于，允许拟合波形过程中在适当的时间窗口相对浮动，降低了对地壳速度模型和地壳结构横向不均匀变化的依赖。同时可通过相对提高Pnl 波的权重，加强对震源深度的约束。

4.2 PTD 方法与CAP 矩张量反演方法结果对比

本文以选取的显著事件：2014 年8 月22日辽宁盖州4.3 级地震和2016 年5 月22 日辽宁朝阳4.6 级地震为例，分别采用PTD 方法、CAP 法重新测定震源深度。将计算结果与单纯形法编目深度进行对比。

图4、图5 为采用PTD 方法测定两个显著事件的震源深度结果。其中横坐标为震源深度，纵坐标为计算该震源深度对应的有效组合个数。利用高斯分布排列，最终拟合计算出震源深度结果。图6、图7 为使用CAP 方法计算两个显著事件的震源深度结果。选出震中距合适且包围较好的8 个台站，对其波形记录进行CAP 反演及深度拟合。如图所示，理论波形与观测波形拟合比较理想，两个地震分别在17.1km 和12.5km 处反演误差最低。

图4 PTD 方法计算2016 年5 月22 日辽宁朝阳4.6 级地震震源深度结果Fig.4 PTD calculation result of Chaoyang M4.6 earthquake on May.22,2016

图5 PTD 方法计算2014 年8 月22 日辽宁盖州4.3 级地震震源深度结果Fig.5 PTD calculation result of Gaizhou M4.3 earthquake on Aug.22，2014

图6 CAP 方法计算2014 年8 月22 日辽宁盖州4.3 级地震震源深度结果Fig.6 CAP calculation result of Gaizhou M4.3 earthquake on Aug.22，2014

图7 CAP 方法计算2016 年5 月22 日辽宁朝阳4.6 级地震震源深度结果Fig.7 CAP calculation result of Chaoyang M4.6 earthquake on May.22，2016

表3 对三种方法测定两个显著事件的震源深度结果进行对比。其中CAP 方法，当震源深度分别为17.1km 和12.5km 时，理论波形和观测波形拟合最好。PTD 方法计算得到的震源深度分别为15.1km 和11.1km。单纯形法的编目结果为9.1km 和8.4km。其中PTD 方法和单纯形法计算得到的震源深度为初始破裂深度，而CAP 方法测定深度为震源的矩心深度。两种深度的差异与破裂方向和震级有关，对于4 级左右的地震，破裂尺度约为1km。将此差异代入计算结果，PTD 方法与CAP 方法结果一致性较好，可以互相验证，编目单纯形法测定结果则明显偏小。

表3 震源深度结果对比

5 结果分析与讨论

辽宁测震台网编目日常测定天然地震震源深度使用的方法为单纯形法，在工作中发现，单纯形法测定结果稳定性差，且受初始值影响较大。通过对比PTD 方法重测定的震源深度结果与日常编目结果，分析辽宁地区震源深度分布特征，主要有以下几点发现。

5.1 两种测定方法震源深度对比

如图3 所示，单纯形法测定的结果为0～17km，分布较为离散，且测定结果普遍偏浅，深度值不稳定。在125 个地震事件的编目结果中，还有少量0 值，存在明显误差。PTD 方法重新测定后，这一状况得到了很大的改善。且震源深度分布更集中，可以更准确的定位优势发震层。

5.2 地震深度与地震频次统计关系

表4 是PTD 方法重新定位后的不同震源深度频次统计情况与编目方法测定结果的对比。由表中可知：PTD 法测定的震源深度97%分布在6～16km，平均震源深度10.1km。这与张国民等[6]的研究结果：东部约有98%的网格平均深度在5～24km 范围内，且东北活动地块震源深度为（11±5） km 基本一致，符合本区域震源深度分布特点。

表4 辽宁地区震源深度的频次统计关系与编目结果对比

5.3 辽宁地区震源深度优势分布特征

图8 为两种方法测定的震源深度优势分布。从图中可明显看出，单纯形法得到的编目结果测定的深度分布比较离散，PTD 方法重新测定的结果分布形态满足统计规律，服从高斯分布。通过PTD 方法重测定的辽宁地区震源深度分布图可以看出，辽宁地区优势发震层的深度范围为6～15km，是位于上地壳的浅源构造地震，且震源深度随时间变化稳定（图3）。

图8 辽宁地区震源深度分布特征Fig.8 Focal depths’characteristics of Liaoning region

5.4 辽宁地区震源深度空间分布特征

图9 为两种方法测定的震源深度空间分布。辽宁地区的震源深度呈现柱状垂直分布特征，且有北浅南深的趋势。

图9 辽宁地区震源深度空间分布图与横截面图Fig.9 Spatial and cross-sectional maps of focal depths in Liaoning region

6 总结

本文通过PTD 方法测定了2013 年以来辽宁地区ML≥3.0 以上125 条地震的震源深度，采用CAP 方法在显著事件震源深度测定中验证其可靠性，通过对辽宁地区编目事件的重测结果与实际地质情况的对应，发现辽宁地区发震层的深度范围是6～15km，是典型的壳内地震，PTD 方法能够在辽宁地区震源深度测定中较好的发挥优势，相比于编目使用的单纯形法具有更高的精度和可靠性。

重定位后的结果显示，辽宁地区的震源深度呈现正态分布特征，且有北浅南深的趋势，北纬43°辽蒙交界地区震源深度主要以6～10km为主；北纬41°以南以营海岫老震区为主地区的震源深度集中在8～15km。这一结果与郑确[3]海城震区中上地壳（15～20km） 处存在明显低速层，岫岩地下20km 处也存在低速层，有利于在上地壳积聚应力，诱发地震的结论相吻合。