探地雷达采集系统时间展宽电路校正方法研究

任以晨，郑隆浩，张志刚，宾 峰，唐立军

（1.长沙理工大学物理与电子科学学院，湖南长沙 410114；2.近地空间电磁环境监测与建模湖南省普通高校重点实验室，湖南 长沙 410114）

探地雷达技术用于探测地下物质，具有无损性、便携性和分辨率高等特点，广泛应用于地质勘测、文物勘探等工程中。随机等效采样技术是探地雷达采集系统中的关键技术，其难点是精确测量触发点和参考点之间的时间差[1-2]。由于时间脉冲较窄，直接测量的难度和成本较高，一般采用时间展宽电路间接测量该时间差。国内外研究表明，当采集系统工作在高温、低温、高湿度、高气压等恶劣环境中，展宽电路中核心元件如积分电容、晶体管的性能参数会发生变化，导致采集系统工作精度降低[3-4]。由于系统一般在井下工作，时间展宽电路受井下环境温度和元器件参数变化的影响大，只能在固定的环境下进行测量，目前主要使用恒温瓶，但是该方法调试复杂且精度受到较大影响[5-6]。

为更好地解决时间展宽电路在井下的工作性能不稳定的问题，文中通过改进电路来探索一种时间展宽电路校正方法，研究采集系统中随机等效采样的时间展宽电路改进方法[7]，降低环境温度变化对时间测量精度的影响。

1 探地雷达采样原理

探地脉冲雷达信号一般处于短波段和超短波段，以100 MHz 的探地雷达为例，每个周期采样20 个点，需要2 GSPS 以上的采样率，如果使用实时采样方式进行采样，则存在成本过高、电路体积大、数据吞吐量大的问题，不适合在井下使用，因此一般采用等效采样方式[8]。等效采样分为顺序等效采样和随机等效采样，顺序等效采样信号在井下难以同步，随机等效采样的采样点是随机分布的，只要测量出每个信号周期触发点和采样点之间的时间差T1，就可以确定采样序列在信号波形中的位置，重构采样信号的完整波形，无需对发射机、接收机进行同步[9]。因此，探地雷达一般采用随机等效采样方式。

探地雷达数据恢复过程如图1 所示，随机等效采样触发点和采样时间的关系如图1(a)所示，信号重构过程如图1(b)所示，信号重构的关键是精确测量每个采样点与触发点之间的时间间隔[10]。

图1 数据恢复过程

2 时间展宽电路原理

根据随机等效采样原理可知，信号重构的关键是精确测量每个采样点和触发点的时间间隔T1，这个时间间隔很短，难以直接测量，需要设计时间展宽电路对时间间隔进行拓宽[11]。根据探地雷达的环境和测量条件，该文采用双斜率电容充放电方法来设计时间展宽电路。

双斜率电容充放电脉冲展宽原理如图2 所示，通过较大恒流源I1对电容C进行快速放电，再使用比I1等比例小的恒流源I2对电容进行慢速充电，时间展宽倍数K为恒流源I1与I2的比值[12]。

图2 电容充放电脉冲展宽原理

将时间间隔TX分成t1、t2和t3，将难以直接测量的t1和t2展宽为Kt1和Kt2，然后对Kt1、Kt2和t3分别进行测量，可以得到时间间隔TX的值[13]。

根据双斜率电容充放电原理，设计的时间展宽电路原理图如图3 所示。

图3 时间展宽电路原理图

由图3 可知，I1和I2是两个单极性恒流源，根据双斜率电容充放电原理可知I1=KI2，K为时间展宽倍数。用两个NPN 型三级管VT1和VT2组成高速电流开关，控制电容C的充放电，电阻R3和R4分压来产生比较器的参考电压。当信号触发之前，电路处于静止状态，VT1管导通，VT2管截止，恒流源I2对电容C充电至稳定状态，此时电容C两端的电压为参考电压。当脉冲信号到来后，高速开关VT1截止，VT2导通，此时电容C通过恒流源I1快速放电，虽然此时恒流源I2仍然会用小电流对电容C进行缓慢充电，但是恒流源I1远大于I2，因此I2对电容C的充电行为基本可以忽略不计。当脉冲信号消失后，VT1管导通，VT2管截止，恒流源I2对电容C缓慢充电，直到电容C两端的电压等于参考电压，也就是与静止状态时电容C两端的电压相等，此时电路再次达到静止状态并且等待下一个触发信号的到来[14]。电容快速放电时，电容C两端电压小于参考电压，比较器输出为高；电容慢速充电时，电容C两端的电压大于参考电压，比较器输出为低。时间展宽过程完成后比较器输出一个微秒级的脉冲信号，以T2来表示，实现了对纳秒级时钟信号T1的展宽。

由电荷守恒定理可得，电流I1、I2和时间T1、T2之间的对应关系为：

将I1=KI2代入式（1），得:

由式（2）可知，电容C的充电时间是放电时间的K倍。将展宽后的脉冲T2送入FPGA 进行时间测量。FPGA 通过系统时钟脉冲计数以实现时间测量，设FPGA 的系统时钟频率为fs，T1时间内的系统时钟的脉冲计数为M，得到，代入式（2）计算得到待扩展时间间隔T1为：

图3 中的恒流源电路如图4 所示，可得其电流大小为：

图4 恒流源电路

其中，α为三极管电流放大系数，Vcn为运算放大器同相端参考电压，已知电容公式为：

将式（1）、（4）代入电容公式（5）可得；

电路性能参数y对元件相关参数x的灵敏度定义为：

式（7）反映了元件参数的相对变化量对电路性能参数相对变化量的影响，元件参数x可以是元件本身参数或影响元件参数的环境温度、湿度、压力等[15]。由图3 可知，门阀电压VT、电压Vcn、电阻Re、电容C、三极管电流放大系数α都会对电路性能产生影响，分别求得展宽时间T1与上述影响电路性能参数的灵敏度。

电压Vcn的灵敏度为：

门阀电压VT的灵敏度为：

电阻Re的灵敏度为：

电容C的灵敏度为：

三极管电流放大系数α的灵敏度为：

由式（8）～（12）可知，此电路展宽电路中电压Vcn、门阀电压VT、电阻Re，电容C、三极管电流放大系数α对时间展宽电路测量精度影响大，即元件参数变化将会使电路性能发生较大改变。

3 时间展宽电路校正方法

该文通过设计一个校正脉冲源对时间展宽电路进行校正[16]，原理框图如图5 所示。

图5 时间展宽电路校正原理框图

图5 工作原理：在对外部信号进行采样之前，使用一个时间宽度可变的纳秒级脉冲源作为标准输入对时间展宽电路进行校正，该脉冲源采用时间延迟原理设计，首先由FPGA 产生时钟脉冲CLK1，再使用可编程延迟芯片MC100EP195 对时钟脉冲CLK1进行时间延迟得到CLK2，然后采用高速可编程逻辑芯片HMC722LP3E 对两种时钟脉冲进行逻辑运算，最终得到一个纳秒级脉冲CLK3，校正脉冲源时序图如图6 所示。

图6 校正脉冲源时序图

图6中ΔT1、ΔT2为可编程延迟芯片MC100EP195的延迟时间，延迟时间宽度可以通过编程进行控制，从而得到不同时间宽度的纳秒级窄脉冲，将该时钟源产生的不同时间宽度的窄脉冲作为时间展宽电路输入，使用FPGA 对时间展宽电路输出的微秒级时间脉冲进行计数，得到时间宽度T1与FPGA 系统脉冲计数M数据表。完成校正后，时间展宽电路输入端切换至外部输入，外部脉冲经过时间展宽电路展宽为微秒级脉冲T2，通过FPGA 对T2进行测量，最后查询T1与计数M数据表得到时间展宽前的时间间隔T1。其中FPGA系统频率为200 MHz，时间展宽系数K为50。

4 时间展宽电路的校正方法验证

图5中的校正脉冲源电路图如图7 所示。为了验证温度变化对电路参数的影响，采用更改积分电容容值的方式，来模拟时间展宽电路元件受温度变化的影响，温度升高，积分电容容值上升；温度下降，积分电容容值下降。分别选用820 pF、1 nF、1.2 nF的积分电容来模拟3 种不同的环境温度对电路的影响，对3 种不同电容容值的时间展宽电路进行测试，同时与未校正的时间展宽电路性能进行对比测试。

图7 校正脉冲源电路图

为得到电路中积分电容的实际容值，使用同惠TH2838 数字电桥测量时间展宽电路中的积分电容，3 个电容的测量值如表1 所示。

表1 积分电容测量值

使用Tektronix AFG31152 任意波函数发生器产生宽度为5 ns、8 ns、10 ns 的时钟脉冲作为时间展宽电路脉冲输入，分别使用时间展宽电路和DSO90404示波器测量输出脉冲的时间宽度，将图5 时间展宽电路连接至外部输入端，更改积分电容容值，测量并记录未校正时间宽度数据，实验结果如表2 所示，表中Tx是使用展宽电路测量的时间宽度数据，Ts是使用示波器测量的标准时间宽度数据。

表2 未校正时间展宽电路时间宽度

将图5 时间展宽电路连接至校正脉冲源端，重复上述测试步骤，分别使用上述3 种电容积分电容容值，测量并记录加入校正电路的时间展宽电路时间宽度，实验结果如表3 所示。

表3 加入校正电路时间展宽电路时间宽度

对比表2、表3可知，未校正的时间展宽电路测量结果存在较大误差，误差大小与电容容值变化量基本一致，而经过校正电路的时间展宽电路中容值变化对时间测量精度基本没有影响。由表3 的结果可知，经校正后，时间展宽电路所测量的时间差的误差小于0.1 ns。

5 结束语

该文通过分析探地雷达时间展宽电路，研究了一种时间展宽电路校正方法。该方法在时间展宽电路中加入数值可调的纳秒级时钟脉冲的校正脉冲源，实现对时间展宽电路的校正。采用更改积分电容容值的方式，来验证时间展宽电路元件参数随温度的变化关系，在元件参数发生变化的情况下测量误差小于0.1 ns，适合于井下探测。