运用“纸笔课堂”优化小学数学教学的实践研究

苏芝莹

上海市奉贤区明德外国语小学

一、 背景概述

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》提出，数学教学应该面向全体学生，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能、体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。数学作为一门思维的学科，培养学生思维的创造性和解决问题的能力是十分重要的。传统的数学课堂，虽然有了计算机、投影仪等电子设备的支撑，但在交互性上，仍然存在着覆盖面小、反馈率低的问题，教师无法做到关注每一个学生的思维差异。学生思维呈现方式比较单一，呈现的结果也不容易显现。

上述课标在“课程基本理念”中还提出：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式。”“纸笔课堂”作为一种新的信息技术，将纸、笔、互动平板、教学软件结合到一起，能够实时采集课堂教与学数据、课堂行为数据及学情数据，实现学生的互动式学习，教师的互动教学、课堂检测及课后辅导。将其运用到课堂中，能够弥补传统课堂教与学形式的不足之处。“纸笔课堂”所使用的互动平板不像Pad，并没有改变学生的传统书写方式，学生可以在任意纸张上进行书写，如下发的试卷、练习册、作业本、笔记本等。“纸笔课堂”利用电磁感应技术将学生答题过程实时传输到网络终端，还原每一名学生的解题过程。同时，系统还可将学生的客观题作答情况以大数据方式呈现出来，让教师更直观清晰地了解到班级学生的整体水平，从而做到重点突破，有的放矢，真正实现个性化教学和因材施教。

如何将这一信息技术与数学学科教学相融合？如何利用其功能增强课堂的互动性，提高学生的数学思维能力？如何利用采集到的数据信息，分析班级学生的整体水平，从而有针对性地重点突破？如何利用“纸笔课堂”，真正实现个性化教学和因材施教，满足不同学生的需求，提高学生的数学素养？笔者尝试将“纸笔课堂”融入小学数学互动教学，探索提高教学质效的实践途径。

二、 “纸笔课堂”在小学数学课堂的实践

（一） 运用“纸笔课堂”收集呈现生成信息，让教学更有互动性

课堂是预设与生成的课堂。在教学过程中，学生会生成很多有价值的教学资源，教师需要及时把握，调整教学。在传统课堂中，教师往往是通过巡视，用投影仪收集和呈现学生生成的信息。在巡视的过程中，教师有可能错过对部分学生的最佳指导时机，利用投影仪呈现学生资源也并不是很便利，容易浪费时间，导致学生走神。“纸笔课堂”软件中的“教师提问”功能能够加快师生之间信息传递的速度，教师可用来在课堂教学中实时地与学生产生教学互动行为。学生开始作答后，其作答状态，包括答题痕迹，都会在大屏上显示。教师可实时直观查看答题情况，对于有困难的学生，有针对性地走到其身边进行指导。学生结束答题后，教师直接点击屏幕上的学生姓名，查看其答题情况。教师也可选择多位学生的答题情况，进行对比查看。在对比过程中，学生可以交流、比较，相互启发，互相补充，优化答题内容。此方式充分调动了学生主动参与的积极性，促进其数学思维的发展。

例如，在教授沪教版小学数学第六册“搭配”时，笔者设计了这样的情境：小巧妈妈为她准备了2 种饮料、3 种点心，如果一种饮料搭配一种点心，一共有几种不同的搭配方案？请用你喜欢的、大家能看明白的方式把搭配的过程记录下来。（学生独立记录，全班交流）

随后，通过大屏查看学生作答情况预览图，笔者将无序搭配和有序搭配的两种情况进行对比查看。通过回看同学的作答笔迹，学生从中感受到只有按照一定的顺序去搭配，才不容易重复和遗漏。接着，笔者又对文字记录、画图记录、符号记录、以算式表示的几种方法进行同屏讲解（图1）。通过与文字记录方式的比较，让学生深刻体会到使用符号等方式的简便明了，从而引导学生积极主动地运用符号记录等方式来表述研究对象，建立学生的符号化意识。通过将算式与图片相结合，使学生理解算式的含义，归纳计算方法，提高学生的概括能力。

图1 对比查看学生作答情况

又如，在教授沪教版小学数学第十册“数与运算”一课时，笔者设计了小组合作活动，让学生自主梳理加、减、乘、除之间的关系。

这节课是五年级下学期的一节复习课，需要学生梳理五年来学习的相关知识，理清知识间的联系，对于学生来说，知识点多、容量大、时间紧。虽然学生从低年级就开始接触四则运算，但是对于它们之间的联系，学生的认识是比较凌乱无序的。笔者希望能够利用思维导图引导学生对知识进行有效复习和梳理，但在传统课堂中，思维导图受到空间、时间等因素的限制，较难开展。有了“纸笔课堂”后，就可以为学生提供自主探究的学习环境。以小组为单位，每个小组借助手中的互动平板，呈现自己的思路，小组成员的意见在组内得到充分交流。同时，还可以利用“学生示范”功能，实时展示学生的书写过程，师生得以共同观察小组讨论的过程以及思维形成的完整过程。展示过程中，各小组间可以交流、对比，互相补充，对意见进行优化，从而建立起知识点之间的关联。

（二） 借助纸笔课堂开展随堂检测，让反馈更具精准性

通过课堂检测，可以真实了解学生的学习情况、对新知识的困惑点和学习上的难点，便于教师及时调整教学方法，让教学更加高效。在传统课堂上，教师通常通过要求“做对的同学举手”来粗略地进行统计，容易忽视错误类型，无法清晰判断学生整体学习情况。而在互动板上，有A、B、C、D、√、× 等几个快捷键，学生只需点击选项，系统就会对测试结果进行分析，统计每道题的答题正确人数，给出学生整体答题情况。教师点击“报表统计”就可以查看学生的答题情况，此功能为教师分析学情提供了便利，使得教学更具针对性。

例如，教授沪教版小学数学第六册“解决问题”一课，教学目标是学生能在情境中根据问题收集有用的信息，将情节描绘成线段图，并列式解答；在此过程中提高学生分析问题、解决问题的能力，使学生形成数形结合的解题策略。在上完了新授部分之后，笔者设计了三道客观题，以检测教学目标的达成情况。题目要求分别是：根据文字列算式、根据算式选出正确的条件，以及根据线段图选出正确的算式。通过查看答题正确率及反映具体答题情况的学生名单，得知前两题的正确率分别为97.5%和95%，说明这两题不需集体讲评，但需要对答题出错的学生多加关注；而第三题的正确率仅为47.5%，说明很多学生没有发现答题的关键，这道题就需要集体讲评。通过数据分析，帮助教师及时精确找到学生的疑惑点，以此缩短无效的课堂时间，做到有的放矢，从而实现教学重难点的突破。

（三） 利用纸笔课堂数据驱动因材施教，让辅导更具个性化

不同的学生接受能力和理解能力不同，在思维方式上会产生差异。教师需要充分尊重学生之间的差异性，并允许学生从不同的角度去面对问题，充分尊重学生的个性化发展。在传统的课堂上，教师很难做到因材施教，而“纸笔课堂”可以帮助教师改变这一情况。比如，结束课程之后，教师点击“下课”按钮，课上学生上传的主观题内容和客观题数据报表会自动生成在桌面文件夹中，教师课后可查看和分析这些数据，对教学进行有针对性的诊断。对于学生错误率比较高的知识点，教师可以准备一些等价题，帮助学生课后巩固，强化学生对于基础知识的掌握。如果学生答题正确率较高，那么教师就应对其有更高的要求，可以为学生设计一些具有挑战性的题目，让学生在挑战中实现自我提高。通过分层作业设计，可以让全体学生感受到学习的乐趣，在学习的过程中有所收获，同时也能够提高学生的学习积极性和参与课堂的热情。

例如，在教授沪教版小学数学第十册“长方体、正方体的体积（练习课）”时，笔者在课后查看学生上传的答题情况，发现部分学生在解答“长方体容器长30 cm，宽20 cm，高10 cm，里面的水深6 cm，如果把这个容器盖紧再朝左翻转竖起来，里面的水深应是多少？”这一题时存在困难，不知如何求解。虽然在教师讲评之后，学生完成了订正，但不一定真正会运用“等积变形”的思想方法。为此，笔者为这些学生提供了等价题“在棱长10 cm 的无盖玻璃容器中，装有6 cm 深的水，放入体积为150 cm³的石块，水面上升多少？”这两题有一个相同点，那就是物体的形状变了，但体积不变。而体积不变是解决这类问题的关键，找出这一关键对于学生来说具有一定的挑战性，能培养学生灵活运用所学知识解决问题的意识和能力，提高思维品质。而对于课堂上答题正确率较高，能够灵活运用知识点的学生，笔者为他们推送了更具挑战性的题目：“一张长方形纸，折成一个长方体（无底无盖），可以怎么折？折成的长方体中，哪个体积最大？自己量出所需要的数据，算一算哪种折法折出的长方体体积更大？”以此培养学生的知识迁移能力，让他们体会探索的过程。

三、 “纸笔课堂”在小学数学课堂的应用效果

“纸笔课堂”在数学课上的运用，增加了课堂的趣味性，提高了学生学习的主动性。小学生具有自尊心强、好探究、好胜不服输的心理特征，软件中的抢答、随机提问、学生示范、数据报表等功能，营造了探究的学习氛围，能够激发学生强烈的兴趣和积极性，同时也能够对学生学习的自觉性起到监督作用，提升学生的学业成就。

“纸笔课堂”能够帮助教师更好地达成教学目标，突破教学重难点。“纸笔课堂”对于客观题能即时反馈，自动生成数据报告，让教师能够更直观清晰地了解到班级学生的整体学习情况，从而实现重点突破，有的放矢，提高了教师对教学进度和学情的把控能力。“纸笔课堂”能够帮助教师在课堂上及时、准确地发现问题、解决问题，有效地防止了学习有困难的学生学习中存在的问题逐渐积累，有利于教师对症下药。

“纸笔课堂”能够将学生的主观题答题过程完整呈现在大屏上，通过单人查看、多人对比查看等方式，充分暴露数学思维过程，实现生生、师生间的交流、质疑、解惑、启思。在这样的互动中提高了学生的数学表达能力，优化了解决问题的方法，促进学生数学高阶思维的发展。

“纸笔课堂”能够帮助教师更好地关注学生的差异性，满足学生的个性化需求。课后，教师通过对学生答题情况的数据分析，针对学生之间的差异，开展辅优补缺工作，有效地防止了学生在学习过程中不懂的问题不断地积累，设计分层练习，实现个性化教学。同时，也为下一节课的教学提供了学情依据，有助于教师改进教学方法，提高备课质效。

四、 反思与结语

“互联网+”教育的大背景下，传统的上课模式已经不能满足学生的发展需求，单一的教学媒体也不能激发学生的学习兴趣。信息技术与数学课堂相融合，能够帮助促进教学目标的达成。为了让技术更有效地服务于课堂，要充分考虑学生的认知特点，充分调动学生学习的主动性和积极性，发展学生的思维能力。在实践的过程中，笔者感受到“纸笔课堂”使得数学课堂中的互动更为高效，不同学生的思维得以碰撞。如何充分发挥信息技术的优势而又不失数学的本真，笔者将继续探索和实践。总之，运用信息技术改变教学方式的尝试是笔者成长的起点，得到的收获也增强了笔者不断进行教学研究的信心。