食品供应链可追溯信息传递模型研究——基于成本收益框架的理论分析

李中东，刘 静

(山东工商学院 a.半岛经济研究院；b.经济学院，山东 烟台 264005)

一、引言

民以食为天，食品安全已经成为一个事关民生、经济与政治的重要命题，受到政府、消费者和媒体等社会各界人士的广泛关注[1]。伴随着经济和社会的不断发展以及人们生活质量的不断提高，食品产业也在快速的发展，这就导致食品消费模式也发生了很大的变化，越来越多的消费者选择即食产品、外卖和网络购物等便捷消费。消费模式变化在给人们带来方便的同时，也引发了一系列新的食品安全问题。为保护消费者权益，解决食品安全问题，目前有效途径是在供应链上建立食品安全可追溯系统，而实施食品安全可追溯系统的关键是保障可追溯信息的有效传递。信息是企业的宝贵资产[2]，它能通过整个供应链给企业、消费者带来可观的效益，消费者和企业可能愿意为信息支付额外的费用。可追溯系统作为一种工具，最早产生于欧洲。2002年，欧洲议会和理事会制定了食品法的一般原则和要求，通过法规(EC)178/2002，实施了有关食品安全的程序。在这些法规里面，其中一条将可追溯性定义为“追踪和跟踪食品、饲料、食品生产动物或预期将被纳入食品或饲料的物质在生产、加工和销售的所有阶段的能力”[3]。从这个定义可以推断出，可追溯性意味着企业之间的信息流动，涉及到企业间的协调，并且涵盖了单一和多成分的食品。除此之外，可追溯体系还可以改善供应链上的物流运作，把食品安全危害产生的影响最小化。就目前而言，追溯系统是解决食品安全事件较为有效的途径，所以这一方法被越来越多地应用到食品供应链上，以减轻食品安全事件带来的危害，并且改善供应链上的信息传递和物流管理。

关于可追溯信息系统的研究主要在可追溯系统的构建上，集中在可追溯系统的简单和复杂、内部和外部、自愿和强制以及向上追溯和向下跟踪等方面。在复杂程度上，孙世民等基于简单的供应链体系，运用微分博弈的方法，考察比较了Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈和协同博弈三种模式下畜产品供应链中养殖户和屠宰加工户双方的最优质量控制策略[4-5]。对于复杂食品供应链，目前多运用网络方法、运筹学和管理学等方法进行研究，Diogo M.Souza Monteiro等人借鉴网络经济学和契约理论的方法，提出了一种分析多成分食品供应链可追溯性的新模型[6]。从食品可追溯范围的来看，食品可追溯系统可以分为内部追溯系统和外部追溯系统，内部可追溯系统仅仅包括某个企业的内部节点，外部可追溯性可以是跨企业甚至是跨国家的，但是两者之间又有联系，外部可追溯系统需要企业内部可追溯系统作为数据交换的基础[7]。从政策实施的程度来看，食品可追溯系统可以分为自愿追溯和强制追溯，Golan等人研究了美国在谷物和油籽、新鲜农产品以及牛和牛肉行业实施的可追溯系统，他们发现，这些系统都是自愿的，可追溯性的有效水平是在权衡个人成本和利益后确定的。除此之外，他们还指出除非有明确的市场失灵证据，否则自愿追溯应该是首选[8]。根据可追溯的方向不同，可追溯系统又被分为向下跟踪和向上回溯两种类型，Rijswijk等人和尹世久等人研究中提到通过食品安全认证向消费者提供事前质量保证，或者通过建立食品可追溯体系在事后实现责任追溯，都有助于缓解食品市场的信息不对称，成为提升消费者信任、督促供应商自律进而防范食品安全风险的重要工具[9-10]。具体到可追溯信息的研究相对较少，主要集中在供应链相关利益者对可追溯信息传递的态度和对可追溯信息的期望值等方面。研究者主要是应用经济学理论从食品安全信息理论、供应链相关利益主体、食品追溯体系、食品安全监管及国际经验借鉴等不同角度做了研究[11]。

综上所述，虽然国内外对食品可追溯系统和食品可追溯信息有一定程度的研究，但仍有不足：一是关于食品可追溯系统方面，研究内容涉猎范围比较广泛、分散，研究内容不集中，缺乏深度、有效性和针对性，尤其是对供应链上成本收益的变化对可追溯信息传递的影响研究不足；二是关于食品可追溯信息传递方面，鲜有学者从可追溯信息传递的本身进行研究，构建可追溯信息传递模型和寻找最佳的可追溯信息传递水平等方面都有不足。

本文以信息传递的时空变化为切入点，通过构建供应链可追溯信息模型，分析供应链上企业之间的信息传递的成本收益变化，研究供应链上可追溯信息传递的规律，为优化治理可追溯信息系统提供依据。由于消费的食品有单一成分和多种成分之分，食品供应链模型的构建也有简单和复杂之分。加上食品供应链上涉及大量企业，在供应链的不同层次采取不同的行动，所以为了利于分析，将构建一个仅包括农户和加工商的简单两层食品供应链模型，图1显示了需要建模的供应链结构。第二层下游的企业是生产一次加工产品(例如番茄酱、葡萄汁)的企业，并从第一层各自相对应的原料(例如番茄、葡萄)生产者那里购进加工原材料。这里假定第一层和第二层的每个企业都是专门生产单一产品，同层之间企业不进行生产合作交流。第二层中的企业只接受于其加工相关的第一层中单一和专门的供应商提供的原材料。例如，假如农户011生产葡萄，那么它将只卖给葡萄汁加工商021，而葡萄汁加工商021除接受农户011生产的葡萄，不接受来自第一层中其他生产者提供的原材料。在此模型中分析第一层企业和第二层企业的成本收益函数，寻找最佳的可追溯水平和供应链上的盈亏平衡点，并为政府在可追溯信息传递的不同阶段采取的具体措施提供建议。

图1 简单供应链模式图

二、食品供应链可追溯信息传递模型构建

食品可追溯系统有自愿和强制两种[6]。实施的动力在不同国家也是不同，Golan等人认为，在欧洲可追溯性主要是由法规强制推动的，而在美国可追溯性往往是企业自愿靠市场力量来推动[7]。在强制可追溯系统中，强制性实施的成本太高，也没有必要，因为消费者对产品有效消息具有识别障碍。除此之外，强制性的实施体系在提高食品体系安全方面可能会效率低下，因为它们会减少企业为提高安全水平而在流程中进行创新的动力。在自愿追溯系统中，企业对于是否采用追溯系统以及采用什么级别的可追溯性都具有灵活性。Golan等人研究了美国在谷物和油籽、新鲜农产品以及牛肉行业实施的可追溯系统。他们发现，这些系统的实施都是自愿的，可追溯性有效水平是在权衡个人成本和利益后确定[8]。Dickinson、Bailey和Hobbs等人发现，北美消费者愿意为可追溯性支付更高的费用，尤其是在有质量保证体系支持的情况下[12]。另一方面，关于食品安全危害的侵权责任是可追溯性的另一个重要驱动因素。在美国和欧洲，法院可能会因为违规企业具有可追溯性的事实而减少处罚金额。因此，自愿采用可追溯性的动机至少有两种:出于消费者需求的寻租行为，以及减轻法院裁定的食品安全危害责任。当消费者愿意为可追溯系统支付一个溢价的时候，企业就会自愿的采用可追溯系统，它可以提高物流效率，促进产品差异化，还可以减轻责任损失。

关于对供应链可追溯系统的建模，Meuwissen等人考虑了三种可能的可追溯系统。第一种系统，是食物链中的每个企业只保留自己的信息；第二种系统，下游企业将自己的信息与上游收集的信息一起存储和传递；第三种系统，是供应链中的每个企业都将信息发送给外部的一方，该方存储信息并保证沿着供应链跟踪信息[13]。基于对强制可追溯系统、自愿可追溯系统以及供应链可追溯系统建模的已有研究，我们研究目的主要集中在寻找可追溯信息传递过程中的最优可追溯性水平。因此，我们构建的供应链可追溯系统，把自愿提供可追溯性和强制提供可追溯性分别作为模型的假设前提，来探究整个供应链上成本收益之间的变化对企业提供可追溯性态度的影响。

(一)可追溯信息传递条件分析

为了在成本收益框架下研究可追溯信息传递的变化规律，我们主要针对单一成分的食品供应链建立可追溯信息传递模型。对单成分供应链的可追溯性进行建模，其中网络理论有助于描述企业之间的信息流动方向，提供供应链的图形展示以及讨论网络外部性对可追溯性水平的影响。而委托代理理论可以很好的把供应链中上下游的企业都联系起来，并且掌握可追溯性水平的提供。

在Diogo M Souza Moneiro的研究中，单一成分食品可追溯模型包括自愿和强制两种可追溯性。依据食品供应链上相关利益主体对可追溯信息的动机、意愿、态度，我们将分别构建三种状态模型。第一个模型从消费者愿意为可追溯信息支付溢价的视角，构建自愿型的可追溯信息传递模型；第二个模型从生产者为了减轻食品安全危害造成的社会责任视角，构建规避型的可追溯信息传递模型；第三个模型从政府强制食品安全信息共享、公开的视角，构建强制性实现社会最优水平的可追溯信息传递模型。为此提出以下假设条件。

假设条件1：供应链上所有的企业都追求利润最大化。除了与可追溯性水平无关的销售产出带来的固定净收入之外，当供应链上的企业提供可追溯系统时，他们能够从提供可追溯性中获得一个溢价，企业因提供额外的可追溯信息而得到一个补偿。利润就来自可追溯信息传递带来的收入和固定净收入与其各自成本之间的差额。

假设条件2：食品供应链上有两个层次。第一层上的企业生产某一种原料，第二层上的企业从第一层企业那里购买原材料产品进行加工并卖给消费者。该产品的下游信息包括了其在上游的原产地、相关的属性特征和其在生产过程中使用的技术。

假设条件4：采用可追溯系统是昂贵的。如果想在发生食品安全事件时，能迅速且顺利的定位问题的源头，那么就需要整个供应链上的每个企业都必须建立一个可追溯系统来储存和传递信息。Gellynck等人研究表明，实施可追溯性需要大量的初始投资，主要是用于信息技术方面，并且在后期操作该系统的时候还涉及固定和可变成本。因此这里用Ci(γi)表示追溯成本，下标i(i=1,2)表示该企业在供应链上的位置。假设可追溯成本随着信息单位的增加而增加，并且还是递增且严格凸的。

假设条件5：供应链上传递的可追溯信息总是真实的。供应链中企业之间交换的信息和设计合同中所需的信息水平是十分重要的，企业之间流动的信息与食品安全、质量属性、产地和加工技术相关。例如种植番茄和葡萄的农户，为了保证产品完好无损用的杀虫剂，又或者灭菌型牛奶所用的杀菌技术，这些类型的信息都被指定为可追溯性。在委托代理理论中，信息的假设对契约的设计十分重要，在这里把有关交易成本的信息称为合同信息。

(二)可追溯信息传递模型构建

1.自愿型的可追溯信息传递模型。假设可追溯信息是供应链上参与者们自愿提供的。Hobbs等人认为，实施可追溯的动机是消费者愿意向供应链最后一层的企业支付线性增长的溢价[14]。根据假设2和假设3中对供应链结构和可追溯水平之间的关系，假设第二层提出价格p1与第一层的企业签订合同。

在这里，假设第一层的企业不提供可追溯信息的话，它会面临着一个不需要提供可追溯信息的市场选择，这样它会得到一个固定的利润。如果它选择在需要提供可追溯信息的市场上进行销售，那么它会得到第二层企业支付给他的一个边际溢价p1，前提是他需要接受来自第二层企业提出的关于提供可追溯性水平的合同，每单位可追溯信息水平为γ1，这些是发生在第一层企业至少获得保留利润的前提下。因为提供可追溯信息也需要成本，记第一层为提供可追溯信息需要的成本是C1(γ1)，根据假设4知道可追溯性的成本函数是递增凸函数。所以第一层企业的利润表示为:

(1)

其中φ1，是指第一层企业从出售原材料中得到的固定利润，p1γ1和c1(γ1)分别代表第一层的企业提供可追溯信息得到的收入和付出的成本。因为接受第二层企业的契约既会增加第一层企业的收益也会增加生产成本，所以第一层企业会去评估是否提供可追溯信息。

其实第二层企业在追溯系统中起着关键作用，根据上边的假设3能够得知，如果第二层的企业没有雇佣第一层企业的参与，那么它就不能产生属于它自己的生产信息，这样就不能实现可追溯性(γ2=γ2(γ1)并且γ2(0)=0)。如果消费者向第二层的企业提供一个支付溢价，并且第二层的企业接受这个支付溢价，那么它就必须向第一层的企业提供一份契约合同。

第二层企业的市场环境跟第一层企业一样，也会面临一个不需要追溯的现货市场销售环境，会获得一个固定收入为φ2。倘若第二层的企业选择接受来自消费者提供的溢价p2而提供γ2的可追溯性信息水平，在这里，为了保证第一层企业接受合同提供γ1水平的可追溯性信息，第二层企业必须为第一层企业提供保留利润(在现货市场上出售产品所获得利润)。条件为：

φ1=φ1+p1γ1-c1γ1.

(2)

并且为保证让第一层中的企业提供合同中的最优可追溯性水平，第二层向第一层提供的合同中的溢价设置必须符合条件：

(3)

如果第一层的企业选择提供最优的可追溯性水平，那么它将获得一个与提供可追溯性而付出的平均成本相等的溢价，否则它就会失去这笔溢价。其中，第一个条件来自参与约束，第二个条件是激励兼容约束，也可以说是未提供最优水平的可追溯性时受到的惩罚。

根据上面的分析和提出的假设条件3和4，把第二层企业的利润表示为：

Max∏γ12=φ2+p2γ2-p1γ1-c2(γ2)

s.t.∶γ2=γ2(γ1)

(4)

在第(4)式中，第二层企业面临着两种类型的追溯成本：溯源上游的支出p1γ1和其提供可追溯性信息需要的成本c2γ2。第一个约束表示可追溯性信息在第二层和第一层之间的关系，第二个是指参与约束，它表示只要合同中提供的价格涵盖了提供可追溯性信息的平均成本，第一层的企业就接受可追溯性合同。

将约束条件带入目标函数，根据第一层企业的可追溯性水平重新来定义问题，得出新的利润公式为：

Max∏γ12=φ2+p2γ2(γ1)-c1(γ1)-c2[γ2(γ1)]

s.t.∶γ2≥0.

(5)

需要注意的是，唯一剩下的约束是来自第一层企业提供的可追溯性水平的非负性约束。如果这个问题有一个内部解决方法，可追溯性就是可行的，并且确定了要求从第一层企业得到的最优可追溯性水平。同时，在公式(5)中，一共有三个内生变量，即每一层提供的可追溯性信息水平(γ1和γ2)和第一层企业签订的合同中设定的溢价(p1)。从内部解决第二层企业问题的必要条件是：

(6)

当第二层企业从消费者支付的溢价中获得的边际收益等于供应链上总的边际成本时，才会与第一层的企业签订合同。这表明，在实施可追溯性的时候，考虑供应链上所有企业都是非常重要的。所以签订合同的充分条件是：

(7)

根据假设3知道供应链下游的可追溯性水平在上游是线性的，并且根据假设4，成本函数递增且严格凸的。这样二阶条件就可以化简为：

(8)

这样在给定的假设条件下，既满足了最大值的二阶条件，一阶条件又隐含地定义了第一层企业的最优可追溯性信息水平。一旦发现解决第二层企业约束条件这一点，就可以用来发现第一层和第二层企业提供的可追溯性水平，以及提供给第一层的溢价。

然而，如果当γ1=0时，第二层企业的总利润∏2是下降的，那么可能存在一个边界解。因此考虑必要的库恩-塔克条件:

(9)

因为∏2相对于γ1而言是严格凹的，并且∂∏2(γ1)/∂∏1相对于γ1而言是严格递减的。因此，如果∂∏2(γ1=0)/∂γ1≤0，那么当γ1>0时，∂∏2(γ1)/∂γ1<0。所以，第一层企业提供的最佳的可追溯性信息水平γ1应该等于零，因为只有在这个时候，溢价带来的边际收益才不低于提供可追溯性需要的成本。

如果有一个内部方法解决这个问题，这发生在当∂∏2(γ1=0)/∂γ1>0时，供应链上将会提供可追溯。由于二阶条件不为零，可以利用隐函数定理来评估可追溯性信息的最优水平和溢价如何随着愿意为可追溯性支付的溢价的变化而变化。

2.规避型可追溯信息传递模型。假设提供可追溯性信息动机是为了减轻食品安全事件带来的责任损失。Meuwissen等人和Hobbs认为，实施可追溯系统的好处之一就是，它可以降低食品安全事件发生的概率，或者说是一旦发生就把损失降到最小。

首先，假设在向消费者出售产品时，出现食品安全隐患问题，这时第二层企业将面临政府施加的严格责任损失(L)。并且每当这个时候，第一层企业即使提供了可追溯性信息也要被迫承受一部分损失。一般而言，这个损失包括两部分，一部分是产品召回和销毁的内部成本，另一部分就是要对受到食品危害影响的消费者进行赔偿。在这里，假设损失函数是严格正的，是一个凸函数，并且相对于可追溯性水平而言还是递减的。L=L(γ2)，当，当1≥0时，L(γ2)>0，并且L′(γ2)<0,L″(γ2)>0。其次，假设风险发生概率ω∈[0,1]并且第二层的企业都是风险中性偏好者。所以，第二层上的企业可以选择提供可追溯性来减轻损失：ωL(γ2)。在这里，可追溯性起到的作用与Kolstad、Ulen和Johnson的观点一样，其是一种降低食品安全风险的预防措施[15]。第一层企业面临的利润问题跟上一部分描述的一样，所以这里只需要重新构造第二层企业面临的利润函数即可。加入损失函数后第二层企业的利润函数:

MaxE[∏γ22]=φ2+p2γ2-p1γ1-c2(γ2)-ωL(γ2)

s.t.∶γ2=γ2(γ1)

γ1≥0

(10)

将公式(10)与公式(4)中所表示的利润函数进行对比，能够发现因为食品安全事件发生是有概率的，所以第二层的企业现在会尽力最大化他们的预期利润。将约束条件带入目标函数得到：

MaxE[∏γ22]=φ2+p2γ2(γ1)-[c1(γ1)+c2(γ2(γ1))+ωL(γ2(γ1))]

s.t.∶γ1≥0.

(11)

为了寻找这个问题的内部解决方案，取第二层企业的预期利润函数关于第一层可追溯信息水平的一阶导数，并让它等于零得到：

(12)

该表达式表明，如果消费者支付的溢价和对第二层企业减少责任损失的预期边际收益等于沿整个供应链产生的可追溯性边际成本，那么第一层的企业需要一个正的可追溯性水平。这个问题的充分条件是：

(13)

然后再根据上边的假设3和假设4两个条件，可以将公式(13)简化为：

(14)

如此充分条件就得到了证明，然后由隐函数定理方程(14)定义了与第一层企业签订合同中的可追溯性责任损失水平。因为此模型是建立在减轻责任损失的基础上，那么供应链上的企业是否总在责任规制下提供可追溯性信息呢？这是个不确定的问题，如果当γ1=0时，第二层企业的利润总额(∏2)是减少的，那么这个问题也许会存在一个内部解。因此考虑以下库恩—塔克条件：

(15)

由于第二层企业的预期利润函数在第一层企业提供的可追溯性水平上是严格凹的，并且∂E[∏2(γ1)]/∂γ1就γ1而言是严格下降的。因此，如果∂E[∏2(γ1=0)]/∂γ1≤0时，∂E[∏2(γ1)]/∂γ1<0。在这种情况下，第一层企业的最优可追溯性水平为零，因为从食品安全问题中的溢价和预期缓解措施带来的可追溯性水平的边际收益总是低于在供应链中为提供可追溯性所付出的成本。然而，如果这里有一个内部解决方案，那么沿着供应链的可追溯性是可行的，就是当∂∏2(γ1=0)/∂γ1>0时会发生。

3.强制型可追溯信息传递模型。可追溯系统的建立和可追溯性信息的传递除了因为其能给企业带来价值和减少责任损失而被推动之外，还受外部力量的影响。就食品行业而言，是自愿还是强制没有固定说法，一般要看该食品行业在食品领域所处的位置，风险和后果越大，以及食品供应链的复杂性，强制追溯就更加合适一些。Henson和Trail认为，信息补救(如可追溯性)是政府可以用来“纠正缺陷或减轻食品安全危害影响”的工具之一[16]。

强制可追溯是由社会最优追溯水平的不足引起的，要分析这个问题，需要进一步的假设。假设供应链上没有获取可追溯性的外部收益，社会最优追溯水平可以通过监管来预先定义，并且监管和执行成本可以忽略不计。进一步假设，监管机构必须考虑的可追溯性成本仅仅是上述供应链中的企业所产生的成本，而且第一层企业不再有市场购买其无可追溯性的产品。因此，为了确定社会最优追溯水平，监管机构解决了以下预期的问题：

MaxE[H]=p2γ2(γ1)+B(γ2(γ1))-c1(γ2(γ1))-ωL(γ2(γ1))

s.t.∶γ1≥0.

(16)

其中B(γ2)是指可追溯性带来的外部收益，是关于可追溯性水平的递增凹函数。所以其一阶导数大于零，二阶导数小于零。因为第一层企业支付的可追溯性费用等于提供可追溯性的成本，所以第一层企业的召回利润为零。因此，预期社会福利是由式(4)给出的第二层企业的预期利润与外部效益之和。继Hennessy、Roosen和Miranowski之后，在食品供应链提供给消费者之前的最后一层上设定社会最优时，监管者考虑了这一层企业提供的领导角色，并知道在整个食物链中存在可追溯性水平的链关系。按照这个设定应用到两层供应链中去，假设第二层企业担任领导的角色。

如果对企业进行监管降低了社会福利，那么就不应该实施强制可追溯性。所以为了调查这种可能性，考虑必要的库恩—塔克条件：

(17)

由于预期社会福利函数(16)式就γ1≥0而言是严格凹的，∂E[H(γ1)]/∂γ1就γ1而言是严格减少的，所以如果∂E[H(γ1=0)]/∂γ1≤0，那么当γ1>0时，∂E[H(γ1)]/∂γ1<0。因为社会边际收益来自消费者支付的溢价，并且引入强制追溯的边际外部收益始终低于社会成本，所以社会最优追溯水平γ1是等于零的。然而，如果从消费者支付溢价得到的社会边际效益和从可追溯性带来的边际外部收益等于整个供应链的边际成本，那么将会有一个积极的社会最优水平的可追溯性隐含地定义为：

(18)

上边等式的左边是预期的边际社会收益，右边是沿食品供应链产生的总边际成本。再通过前面的假设3和4，以及关于责任损失和间接利益函数的假设，能够观察到充分条件，因此式(18)确实隐含地定义了社会最优水平的可追溯性。

如上所述，第二层的企业现在面临着两种不确定性，食品安全事件发生的概率和被检测的概率。假设，该企业是风险中性的，那么第二层企业的问题可以描述为：

s.t.∶γ1≥0.

(19)

函数的最后一项是对没有遵守规定的企业的惩罚。添加这一部分将使第二层企业与可追溯性的公共维度相关的外部性内部化。解决该问题的内部方法的必要条件为：

(20)

然而，为了确保该公司提供社会最优的可追溯性水平，必须将必要条件(20)式和(18)式进行比较，其中监管者定义了社会最优，使这两个方程相等并使产量简化：

(21)

所以，为了确保供应链中的企业提供社会最优的可追溯性水平，监管机构将边际预期惩罚设置为可追溯性的边际外部收益及其社会最优水平。

综上所述，通过对三种不同可追溯信息传递模型的比较分析，主要结果如下：

通过上面构建的三种可追溯信息传递模型，我们利用成本收益之间的比较和内部解决方法企图寻找到食品供应链上三种可追溯信息传递模型下哪种模型会更优。根据内部解决方法，当我们把可追溯信息传递的边际成本都移到方程的一侧时，此时就会发现方程的右侧边际成本相等，则可追溯性水平变化与可追溯性边际收益呈正相关的关系(见表1)。这说明：第一，如果产生食品安全问题的概率和被监管惩罚的概率为零，则自愿型可追溯性水平、规避型可追溯性水平和强制型可追溯性水平三者的效率一致；第二，如果产生食品安全问题的概率和被监管惩罚的概率不为零，且企业不考虑可追溯性的外部社会收益，在政府有力的监管措施之下时，强制型可追溯信息传递模型提供的可追溯性水平比自愿型可追溯信息传递模型更高。

表1 最优可追溯性水平的条件

三、最优可追溯信息传递水平的选择分析

通过两层供应链，构建供应链可追溯信息传递中的成本收益函数，从上面三种可追溯信息传递模型中分析得出当满足一些外部条件时，自愿型可追溯信息传递模型总是低于规避型和强制型可追溯信息传递模型的结论。但是当我们把食品信息的传递放置在一个完整的食品供应链模型中时，发现事实并非如此。实际上当企业处于不同的发展阶段时，其面临的最优可追溯信息传递模型也是不同的，所以对实际供应链上信息传递而言采取强制型可追溯信息传递措施也并非总是最优的。下面我们根据成本收益函数和对未来的预期刻画出相关的成本收益曲线图、平均成本和边际成本之间的关系图，来分析可追溯信息传递的变化规律，深入去研究在可追溯信息传递的不同阶段，供应链上的企业如何采取最优的可追溯信息传递行为、方式、模型以及对策。

(一)可追溯信息传递阶段的分析

可追溯信息传递的过程类似于普通信息从信源到信宿这样一个过程，但是它又不同于普通信息传递过程中呈现出的阶梯状，而是一种波梯状的传递模式。可追溯信息在传递过程中一共经历四个阶段，第I阶段是信息收集和处理的阶段，此时整个可追溯信息传递呈现出平缓上升的状态。第II阶段是信息传递受阻阶段，可追溯信息传递进入爆发的阶段，信息传递以非常快的速率进行传递，慢慢累积到一个峰值，在此峰值处可追溯信息传递暂时进入一个稳定的状态，很快信息传递就会遇到来自外部和内部的压力，从而打破这个稳定状态，使可追溯信息传递进入第III阶段，信息加速阶段，整体呈现出下降的趋势。第IV阶段是信息接收阶段，可追溯信息传递经历了上升和下降之后，传递到第二个平台的阶段，第I阶段如果是信源之地，则第IV阶段就是信宿之地，见图2。

图2 可追溯信息传递过程

(二)可追溯信息传递中的成本收益分析

在模型构建部分，假设条件4认为可追溯性是昂贵的，实行可追溯性系统涉及到大量的固定成本，并且其平均成本曲线图呈现为U型特征。企业为了实现利润最大化，一般会有两个路径选择：一是使产量最大化，二是使成本最小化。在这里，我们主要分析的是可追溯信息的传递，因此可将企业选择产量最大化理解为企业对产品信息量传递的最大化，即假定企业为获取最大化的收益而要愿意传递更多的产品可追溯信息，通过最大化的信息量实现产品收益的最大化。但在现实食品供应链的信息传递过程中，消费者对信息识别有一定的困难，实施可追溯系统的好处之一就是对信息进行筛选，选择对消费者有用的信息进行传递，繁多冗杂的信息量只会让消费者筛选有效产品信息更加困难。因此，企业有动机仅仅传递对消费者有利的信息，从而使得信息传递成本最小化。基于以上的分析，我们选择成本最小化的路径来分析最优的可追溯信息传递。

在现实中，可追溯信息依附于具体的产品。因此，可追溯信息的传递过程可以类比成普通产品的生产、流通过程，在不同信息传递阶段会引发各种传递成本发生不同的变化。在一个完整的产品生产流通周期内，可追溯信息传递的成本收益会呈现出明显的阶段性特征变化。

把可追溯信息传递过程置于长期生产过程中去，刻画出可追溯信息传递的总成本和总收益曲线图(见图3)，X轴表示投入要素，Y轴表示成本收益，结合成本收益曲线图，能够清晰地看到两条曲线之间的交点B。其中，第一段是强制型可追溯信息传递阶段，第二段可追溯信息传递过程中的模糊阶段(在此阶段强制、规避和自愿三种可追溯信息传递均可选择)，第三段是自愿可追溯信息传递阶段。文献中对于可追溯信息的传递一般默认为企业自愿提供可追溯性信息，并没有对引起自愿还是强制的根本原因做深入研究。关于可追溯性信息传递过程中带来的成本和收益变化，在以下的分析中，我们借助函数模型构建过程中对可追溯信息传递带来的成本收益变化，进一步对企业选择最优的可追溯信息传递方式展开深层次研究。

图3 总成本收益曲线图

应用规模报酬理论对这个问题可以进行进一步的诠释，规模报酬理论主要阐述的是企业的生产规模变化所引起的相关产量的变化(见图4)，其中X和Y轴分别表示不同的投入要素。在长期生产过程中，企业从最初的生产规模到逐步扩大生产规模这一过程中，其面临的是规模报酬递增阶段。面对这一现状，企业对于可追溯信息的传递有着潜在的传递意愿，但是迫于此阶段成本高于收益的现状，大多数企业处于观望和不传递可追溯信息。由于食品安全问题事关消费者生命安全，是我们必须解决的关键问题。对于该问题的解决，主要涉及三个主体：政府、生产者和消费者。政府解决的手段一般有两种途径：法律规制或者激励诱导；生产者一般采取规避措施；消费者一般采取激励诱导措施。所以，如果政府采取强制法律规制，企业出于规避风险的想法，他们最终会进行可追溯信息的传递。这可以合理的诠释模型构建过程中的第二个和第三个前提假设，即规避型可追溯信息传递和强制型可追溯信息传递。

关于最优可追溯信息传递路径是规避型还是强制型，可以用图5中平均成本和边际成本曲线图来说明。在图3成本收益曲线图中，第二段是可追溯信息传递路径选择的一个模糊阶段。就第二段的前半部分而言，可追溯信息传递路径既可以选择强制型也可以选择规避型，下面我们用平均成本和边际成本曲线图来解释为什么强制型可追溯信息传递优于规避型可追溯信息传递。图5中X轴表示可追溯性信息传递的水平，Y轴表示相应的溢价水平。

图4 规模报酬递增曲线图

图5 平均成本和边际成本曲线图

根据图形5，看到边际成本和平均成本有一个交点，标记为A，在A的左边边际成本小于平均成本，而在A的右边边际成本大于平均成本。平均成本的变动趋势会随着边际成本的变动趋势改变，当边际成本曲线处于平均成本曲线的下方并呈现快速下降趋势，那么边际成本的下降就会带动平均成本的快速下降，直到平均成本和边际成本相交，此后边际成本的上升速率就会大于平均成本的上升速率。根据图形，在平均成本大于边际成本阶段，可追溯性水平的变化会对溢价(第二层企业提供给第一层企业合同中设置的溢价)产生负面影响；在边际成本和平均成本相等的地方设置可追溯性水平，将不会产生任何影响；而在边际成本大于平均成本的情况下设置可追溯性水平，将会带来一个积极影响。所以在可追溯水平对溢价产生负面影响时，消费者对可追溯系统实施和可追溯信息传递持有消极态度，进而导致第二层企业不愿意为第一层企业提供可追溯信息支付更高的溢价，最终带来整个供应链可追溯信息的低效率。所以在这一阶段，选择强制型可追溯信息传递优于规避型可追溯信息传递。但是强制型可追溯信息传递也不是一直优于自愿型可追溯信息传递。在A点的右侧，平均成本低于边际成本，在此时设置一个合理的可追溯信息水平会带来积极影响。结合总成本收益曲线图综合来看，在第三段，总成本低于总收益，此时企业为了追求更多的利润会选择自愿传递可追溯信息。除企业本身想传递可追溯信息的动机之外，还有一个更重要的动机来源，即消费者愿意为一部分食品企业提供额外的溢价，这正好对应于模型构建中的第一个前提假设。主要是因为在总成本收益图的第一段中，消费者对可追溯体制认知还处于初级阶段，并不了解企业采取可追溯系统对他们的好处，因此不会为此机制的实施支付额外的价钱。但是伴随着可追溯信息传递过程的不断深入，消费者逐渐对可追溯系统有了相关的认知，为了保证消费的食品安全，消费者愿意为一部分食品企业提供额外的溢价。综上所述，通过对图3、图4和图5的综合分析，主要结果如下：第一，在总成本收益曲线图中的第一段中，由于信息传递的总成本大于总收益，如此采取强制性的可追溯信息传递措施更为恰当，这和成本收益函数模型中分析结果一致。随着信息进一步传递到达第三段的时候，由于企业信息传递带来的总收益增加大于总成本的支出，可追溯信息传递处于一个积极的状态，此时企业自愿传递可追溯信息的动机增加，因此采取自愿型可追溯信息传递措施效果更好。但是也能明显的看到收益的增长速率是小于成本的增长速率的，原因可能是这个阶段信息传递是双向的，既有向前的传递，也有向后的回溯，因此总成本呈现出一个较快的增长速率。第二，总成本收益曲线图中的第三段理论上来讲是可追溯信息传递中的一个完美阶段(见图3)。传统的可追溯信息传递研究也主要集中在这一阶段，该阶段一般都把自愿传递作为前提假设，较少有学者探讨为什么把研究假设建立在企业自愿传递可追溯信息，本文从整个供应链上成本收益的变化解释了这一点。第三，如果能够有效的界定可追溯信息传递的第三段，有助于实现可追溯信息传递的优化。第三段信息传递中，虽然可追溯信息传递产生的总收益的增长速率小于总成本增长速率，但是信息传递的总收益大于总成本。因此，不论是对整个供应链体系，还是对单独的企业而言，第三段是有利于实现可追溯信息传递的。如何在供应链中优化第三段，有助于可追溯信息传递的实现。所以，政府措施的实施要聚焦于第三段，围绕如何优化第三段的传递时间、传递空间，寻找最佳的可追溯信息传递水平。

四、优化可追溯信息传递的对策

本文利用供应链可追溯信息传递模型和成本收益函数模型，基于供应链上企业的利润水平变化，探讨企业之间对可追溯信息传递的程度。通过构建三种信息传递模型及其不同特征的分析，研究了可追溯信息传递模型的选择，并进一步探讨了信息传递不同阶段成本收益的变化特征及其最优传递水平的选择。主要结论是：第一，可追溯信息传递的不同阶段成本收益呈现出不同的变化特征。在可追溯信息传递前期阶段，企业传递可追溯信息面临着总成本大于总收益的现状，此时强制型可追溯体系优于自愿型可追溯体系；而在可追溯信息传递后期阶段，企业传递可追溯信息面临着总收益大于总成本的现状，此时自愿型可追溯体系优于强制型可追溯体系。第二，可追溯水平的变化会对溢价(第二层企业支付给第一层企业的溢价)带来消极和积极两种不同的影响。第二层企业支付给第一层企业的溢价主要来源于消费者提供给第二层企业的溢价，当消费者愿意为该产品支付较高的溢价时，能够促进供应链上下游企业之间合同的签订，从而促进可追溯信息的传递。针对以上结论，为了优化供应链可追溯信息传递，提出以下主要政策和建议。

首先，在政府、行业层面，需要实施组合型的可追溯信息传递政策。可追溯信息传递的前期阶段，强制性规制政策有利于可追溯体系的实施，加速可追溯信息传递。政府实施强制型可追溯信息传递措施，强制企业按规定传递重要产品信息，可以帮助消费者全面了解该产品，更加放心的进行消费。因此需要政府、行业进一步强化、细化政策工具，针对不同的行业、产品制定不同的规制政策。例如在航天领域和制药领域，需要政府发挥其职能手段，对这些重点领域的可追溯信息传递进行干预，降低风险。就规制政策的有效性而言，不同阶段需要不同的信息传递规制政策。根据洛克的有限政府理论，政府权力源自社会人的委托关系，因此具有一定的限定性，其权力范畴局限于所订立的契约内容[17]。政府对市场实行干预的本意在于通过政府的强制性手段帮助市场机制实现正常的运转，防止市场运行偏轨及恶性竞争等市场问题的出现[18]。但是在现实生活中，政府对市场的干预很难达到一个合适的范围，经常会出现干预不足或者过度的情况，例如难以对分散的农户进行标准化的控制管理，受限于监管成本，难以对农户行为进行严格细致的监管等[19-23]。应该根据可追溯信息在不同阶段的传递所引起的供应链上成本收益的变化而制定具体的政策。在可追溯信息传递前期，对于企业而言是成本大于收益的状况，理性上讲企业对于可追溯信息传递的态度是消极的，所以这时政府应该给予补贴，减轻企业的一部分成本，推动企业对于可追溯信息的传递。而在可追溯信息传递后期，对于企业而言是成本小于收益的状况，企业传递可追溯信息可以带来额外的利润，此时企业对于传递可追溯信息的态度是积极的。那么政府应该采取激励政策，鼓励供应链上的企业进行可追溯信息的有效传递。

其次，对企业而言，应该对可追溯信息传递有全面、准确的定位与认知。可追溯信息传递过程中带来的供应链上成本收益的变化会对企业传递可追溯信息的行为带来影响。当成本大于收益时，企业更倾向于不传递可追溯信息；当成本小于收益时，企业更倾向于自愿传递可追溯信息。企业声誉是一项战略性软实力，是成功企业的隐性推动力，企业声誉的构建将会直接影响到企业在国内外市场中的地位[24]。它作为一种特殊的资源，为企业创造难以超越的核心竞争力，进而使其获得源源不断的经济租金，提高企业的价值[25]。所以对于食品企业而言，传递生产食品的相关信息并不是意味要传递该产品的所有相关信息，因为消费者本身对识别信息存在一定障碍，所以食品企业应该遵守国家的相关政策，对有用和必要的产品信息进行传递。另一方面，可追溯水平的设置也是影响企业利润的重要因素，除了供应链上最后一层直接与消费者接触的最终生产者之外，其他的生产者提供可追溯性水平依赖于供应链下一层企业提供的合同溢价，一旦选择这个溢价，企业就必须根据合同提供相应的可追溯性水平。同样，企业提供的可追溯性水平也对合同溢价有影响，这就要求企业尽量正确选择提供的可追溯性水平，在平均成本小于边际成本阶段，可追溯性水平对溢价有积极作用。

最后，消费者在可接受范围内，要为可追溯信息的传递提供合理支付溢价。可追溯水平和溢价是相互影响的，当消费者愿意为某种产品的生产信息支付更高的溢价时，能够更有利于供应链上企业对可追溯信息的传递。对于消费者而言，建议消费者在接受范围内为可追溯信息的传递提供合理支付溢价，这样会为食品供应链上企业的可追溯信息传递提供一个动力，促进追溯系统的建立和自愿型可追溯信息传递的实施。另一方面，消费者应该提高自我保护意识，当发生食品安全问题时，不要采取姑息纵容的态度，要及时向当地食品监管部门进行举报和投诉，采取相关法律措施惩戒不良企业，对违法犯法的生产者绝不采取姑息纵容的态度，这种做法对政府实施强制型可追溯信息传递提供一定的支持。同时，当消费者自我保护意识不断提高时，也会督促生产者生产更加安全的食品，提高生产者对企业声誉的重视，推动规避型可追溯信息传递的实施。