凉山州义务教育财政投入效率测度及影响因素分析

杨 波 袁俊辉

(四川开放大学，四川 成都 610073)

义务教育财政投入效率高低直接关系到能否最大限度地释放教育私人收益和社会收益，成为民族地区义务教育成效的重要影响因素。党的十八大以来，国家大力实施精准扶贫、精准脱贫战略，各级政府加大对了凉山州义务教育财政投入力度，到2020年底，凉山州县域义务教育基本均衡目标已基本实现，“有学上”的起点公平得到了保障。但我们需明白，义务教育财政投入与义务教育发展之间并不是简单的“多加多等于更多的关系”，义务教育财政投入整体绩效的提高不仅要考察投入规模和总量，同时还要测量义务教育财政投入产出的使用效率和资源分配上的配置效率。因此，运用科学的方法对凉山州义务教育财政投入效率进行测度并分析其影响因素，可以清楚地知道教育资源投入和配置过程中有没有浪费现象，内部损耗大不大，投入产出比是否达到了最优状态，从而为后扶贫时代优化财政投入结构和资源配置方向提供决策依据，推动凉山州义务教育由基本均衡向优质均衡目标迈进。

一、义务教育财政投入效率的内涵

效率是市场经济活动中的基本原则，是指在资源配置中投入与产出的帕累托最优状态。简而言之，效率是指投入与产出的比率。根据该界定，义务教育财政投入效率是投入到义务教育阶段普通小学和普通初中的财力资源与教育成果产出的比率，比率越低，效率越高，反之则效率越低。义务教育财政投入效率可分为经济效率和技术效率，经济效率又包括外部效率和内部效率，其中外部效率主要是指义务教育资金投入到教育系统后对经济社会的贡献，又称间接效率；内部效率是指教育资金投入到教育系统或者学校内部后所表现出的人、财、物资源配置和利用情况，又称直接效率。经济效率既要考虑投入情况，也要考虑产出情况[1]。技术效率则忽略投入成本，只需要考察从投入到产出这个过程中的效率水平如何。具体而言，义务教育财政投入进入到教育系统以后，对于投入总量一定的前提下，如何进行人、财、物资源配置、运行绩效管理和技术支持改进来提高教育直接成果的产出，它测度的是义务教育财政投入的内部过程绩效[2]。从内部效率与外部效率的逻辑关系来看，前者是后者的基础和前提，并作为自变量起着重要的传导机制和影响功能。因此，从义务教育财政投入绩效产生的因果逻辑来看，首先是各级政府向义务教育领域投入一定的财力，通过资源优化配置和利用转化为生产效率，培养出合格优秀的学生，提高人力资本积累水平，推动地方经济社会发展。从这一角度讲，义务教育财政投入内部绩效的作用是本源性的。因此，本文从内部效率入手，对凉山地区义务教育财政投入的技术效率、配置效率和使用效率进行精确测度。

二、义务教育财政投入效率测度的模型建构

通过对义务教育财政投入与产出的比例关系来考察效率的高低，其目的是寻求在相同投入的情况下能够获得最大可能性产出，或者通过最小可能性投入获得最大成效产出，进而实现教育资源配置和组合的帕累托最优。从义务教育投入的属性和标准来看，教育投入开始端体现为财力投入，但财力不会单独发挥作用，而是进入教育系统内部后通过人、财、物资源的科学配置，进行一系列传导机制后而产生结果效应。教育产出不仅是成效数量的增加，而且是教育质量的提升，其成果产出也是多维的。因此，从这一角度来看，义务教育财政投入效率测度是从投入到配置再到产出的复杂问题，必须采取多种指标并进行测度，这样才具有客观性和借鉴性。

梳理总结当前学界关于教育财政投入效率测度模型，主要采用前沿生产函数法和弹性系数法，具体而言主要有数据包络分析法(DEA)、X效率法、最小二乘分析法、综合评分法、层次分析法(AHP)、因子分析法(FAM)、灰色关联分析法、TOPSIS法、随机前沿分析法(SFA)等方法。其中，DEA研究法适合用于多输入—多输出的有效性测度，不需要选择生产函数，无需对数据进行无量纲化处理和权重设置，同时对于非有效单元，不仅能指出指标的调整方法，还能给出具体的调整量[3]。因此，结合DEA测度方法的优势和本文测度对象特点，DEA模型比较契合对民族地区义务教育“投入—配置—产出”全链条的测度。因此，本文运用数据包络分析法(DEA)对凉山地区义务教育投入效率进行测度和分析，同时还将运用因子分析法和Tobit模型对影响凉山州义务教育财政投入效率的因素进一步分析和阐述。

(一)DEA方法与CCR、BCC模型

20世纪70年代末，美国著名运筹学家A. Charnes等人在借鉴相对效率概念基础上发展了多投入指标与多产出指标对相同类型的决策单元进行相对有效性的测度方法。该方法的优点在于，生产前沿函数不需要提前用参数形式建立，同时可以允许生产函数因为单位的不同而有所区别。此外，该方法也不需要弄清楚各决策单元输出和输入决策单元之间的关联方式，可以以相对效益为总体判断标准，只需要运用极值的方法，以决策单元(Decision Making Unit，简称DMU)各输入输出的权重向量为变量，从最有利于决策的角度进行测度。该测度方式有效避免了在指标权重确立时的人为主观干扰，使测度结果相对客观公正。该方法具体操作步骤为：对决策单元(DMU)的投入、产出指标进行综合分析，借助于数学规划模型将决策单元投影到DEA生产前沿面上，通过比较决策单元偏离DEA生产前沿面的程度，得出每个DMU综合相对效率的数量指标，确定各DMU是否为DEA有效。DEA测算出来的具体效率值介于[0,1]之间，数值接近于1，则效率最高，属于帕累托最优状态。反之，如果数值接近于0，则表示无效率。

根据DEA基本原理，可以建立凉山州义务教育财政投入效率测度的DEA模型。在具体建模过程中，假定n为县市个数，m为每个县市的投入变量，s为县市产出变量，Xij表示第j个县市的第i种投入的总量，Yrj表示第j个县市的第r种产出的总量。因此，第j个县市的义务教育投入可以表示为Xj=(x1j，x2j，x3j，…，xmj)T，产出可表示为Yj=(y1j，y2j，y3j，…，ysj)T，令V为投入向量X的权系数向量，U为产出向量Y的权系数向量，以第j个县市的效率测度为目标函数，以全部单元的效率指数为约束，从而建构出最优化的CCR。

(1)

上述模型为分式规划模型，要想求解还必须将其转化为线性规划模型，并在此基础上建立对偶模型，进而便于从理论和经济意义上进行深入分析[4]。因此，使用Charnes—Cooper变化，引入阿基米德穷小量ε和对偶理论，再进一步引进松弛变量s+和剩余变量s-，进而将上述不等式转化为等式约束。

(2)

设上述问题的最优解为λ*，s*-,s*+,θ*，若θ*=1，且s*-=0，s*+=0，则决策单元DMUj为DEA有效。若θ*=1，且s*-≠0，s*+≠0，则决策单元DMUj为DEA有效。若θ*<1，则决策单元DMUj为DEA无效。

(3)

在固定规模报酬CRS假设条件下，通过线性规划模型计算得到的相对效率被称为技术效率(TE)，也被称为总体效率。在可变规模报酬(VRS)假设条件下计算得到的相对效率称为纯技术效率(PTE)。技术效率除以纯技术效率得到的为规模效率(SE)。通过引用上述数据模型，便可以对凉山州各县市义务教育财政投入效率进行测度和分析。

(二)“两阶段法”与Tobit模型

通过DEA模型可以测度凉山州各县市义务教育财政投入的效率高低，为了进一步找出影响这些效率的主要因素，采用“两阶段法”对其实证检测：首先通过DEA模型对凉山州各县市义务教育财政投入的技术效率、纯技术效率和规模效率进行综合测度。其次，把上文计算得出的具体效率值作为因变量，把影响因素作为自变量进行线性回归分析，通过自变量与因变量的回归结果诊断出影响凉山州义务教育财政投入绩效水平的关键因素[5]。此外，由于DEA模型计算出来投入具体效率值位于[0,1]，数据已经被截尾。为克服普通最小二乘法对含有截尾数据模型进行回归时会使得参数估计出现偏差，在第二步中可通过最大似然法或半参数法估计其参数，运用Tobit模型进行回归分析。其标准数据模型如下：

(4)

(5)

三、义务教育财政投入效率的实证分析

(一)研究指标及数据选取

1.DEA模型分析指标及数据选取

运用DEA模型对凉山州义务教育财政投入效率进行测度，必须科学选取投入和产出指标，以便能够全面、真实、客观反映凉山州各县市的义务教育财政投入效率，使之成为政策制定的依据。因此，本文根据内部效率的内涵分析，根据DEA模型的运行原理，选取能够具有代表性、综合性、可比性的相应指标进行科学测度(表1)。需要说明的是，为了真实反映凉山州各县市义务教育财政投入效率的整体情况，对相应指标进行了分解和优化，如毕业生被拆分为初中和小学两类；对经费投入则进一步计算采用总额投入指标。

表1 义务教育财政投入效率测度指标

从投入类和配置类指标来看，分别选取具有代表性的核心指标包括有：各县市义务教育经费投入总额(X1)、各县市义务教育专任教师数量(X2)、各县市义务教育校舍面积(X3)和教学仪器设备经费(X4)。上述指标分别为各县市普通小学和普通初中的总和。

从产出指标来看。由于民族地区义务教育阶段适龄学生“有学上”的目标已基本实现，机会公平和权利公平得到了保障，民族地区义务教育的工作重心逐渐转向控辍保学，主要在义务教育巩固率和培养合格毕业生方面发力。因此，产出指标选取了普通小学毕业生人数(Y1)、普通初中合格毕业生人数(Y2)和义务教育巩固率(Y3)作为输出指标。

本文数据通过2015—2019年间的《四川省统计年鉴》《四川省教育年鉴》《四川省县域义务教育均衡发展监测年度报告》《凉山州统计年鉴》等资料计算而得。

2.Tobit模型的指标及数据选取

尽管通过DEA模型可以计算出凉山州各县市义务教育财政投入效率高低，这对于判断凉山州各县市义务教育财政投入效率有一个整体认识，但是无法呈现影响财政投入效率高低的关联性因素。因此，我们需要建立科学合理的指标体系(表2)，运用Tobit模型来考察影响义务教育财政投入高低的相关因素。

地区经济实力选择各县市人均GDP，它反映各县市对义务教育财政投入的保障实力；教育经费投入规模选取各县市财政性义务教育经费投入的自然对数值，它反映各县市对义务教育投入的重视程度和具体投入的总量；生均教育经费指数指各县市生均教育经费投入占人均GDP的比重，它反映在现行的物价水平下各县市义务教育经费投入的高低；教育资源配置选取各县市义务教育公用经费占教育事业费的比重，它反映教育经费配置的合理和均衡程度；人均受教育水平选取各县市平均受教育年限来进行衡量，它反映各县市义务教育在提高人们受教育年限和水平中的作用。上述指标数据主要通过2015—2019年间的《四川省教育经费执行情况统计表》《中国教育经费统计年鉴》《四川省统计年鉴》等资料计算而得。

表2 义务教育财政投入效率影响因素指标体系

(二)实证结果分析

1.凉山州义务教育财政投入效率的测度结果

通过整理并计算得出义务教育财政投入效率测度指标体系的原始数据，运用DEA数据模型计算得出2015—2019年凉山州各县市义务教育财政投入在固定规模报酬(CRS)模式下的技术效率和可变规模报酬(VRS)下的纯技术效率和规模效率，详细结果分别见表3和表4。

表3 义务教育投入效率(CRS)

技术效率是指根据固定规模报酬CCR模型求解得到的技术与规模的综合效率，主要反映的是投入与产出是否达到了帕累托最优状态，即是在最小财政投入成本下是否获得了教育成果最大化产出，由此可以诊断财政投入在使用过程中是否做到了资源的合理配置和有效利用。从表3技术效率计算结果来看，2015—2019年间，凉山州17个县市的义务教育财政投入技术效率均值都高于0.7，且发展较为平衡，基本都维持在0.985左右，没有较大起伏，财政投入的利用效率较高。整体来看，五年内实现规模和技术效率有效县市均高于10个，占比均高于58.82%，其中2016年、2017年和2019年都为13个，占比为76.47%。从相对离差来看，尽管有些县市没有实现有效，但是差距并不大，接近有效县市，只要持续发力，就能够实现资源配置的最优化。这里需要注意的，凉山州部分经济较为发达的县市义务教育财政投入技术效率反而较低，如西昌市、德昌县等，说明在教育资源配置和有效利用上有较大的上升空间，需要进一步优化。

此外，在对凉山各县市义务教育财政投入效率进行探讨时，本文还将脱贫攻坚战略完成前的11个国家级深度贫困县单列出来，并与其他6个县市进行对比。通过分析我们发现，11个深度贫困县的规模效率和技术效率均值都高于其他6个非国家级贫困县，证明国家级贫困县在加大义务教育财政投入过程中，十分注重投入方向、结构的靶向作用，确保了资源配置和使用效率的最大化，避免了教育资源投入的浪费，这些都源于党的十八大以来国家对解决深度贫困地区“两不愁三保障”的重视程度。

从纯技术效率来看。纯技术效率是由可变规模报酬下BCC模型计算而得，表示为在一定的教育要素投入规模下可以获得教育成果的最大产出，并进而衡量在产出结果的目标导向下，纯粹技术无效率到底多大程度造成了技术的无效率。该项指标主要反映在义务教育财政投入过程中相关制度的运行效率和内部管理水平。从表4可以看出，2015—2019年间，凉山州义务教育财政投入的纯技术效率发展趋势跟技术效率趋势一样，都维持在0.98以上，但整体比技术效率要高，处于高水平运行阶段。从有效县市来看，均达到14个以上，占比高于82.35%。2017年和2019年数值更是达到1。从相对离差来看，尽管极少县市没有达到有效县市，但是其偏离度很小，最高为0.76%，最低为0.05%。从各县市纯技术效率表现来看，变化趋势跟技术效率略有不同，发达县市如西昌、德昌、会东、冕宁等县市都是1，普遍高于贫困县市，证明发达县市制度运行和管理水平相对较高，内在驱动发展更加强劲。对比11个国家级贫困县和其他6个非贫困县市来看，非贫困县的纯技术效率普遍高于11个国家级贫困县。从变动趋势来看，贫困县纯技术效率变动频繁且有一定起伏，而非贫困县较为稳定，且基本维持在0.97以上，纯技术效率较高。

表4 义务教育财政投入效率(VRS)

规模效率是指在最小成本投入下，技术效率生产边界的产出量与最优规模下产出量的比值。该方法可以在基于产出目标导向下测算凉山州各县市义务教育成果产出是否达到了效率最大化。从表4计算出的规模效率来看，凉山州17个县市义务教育财政投入规模效率均值发展也较为稳定，与技术效率趋势变动相同，基本都维持在0.98以上。有效县市都在10个以上，偏离程度较低，相对离差较小。对比脱贫攻坚战略完成前的11个国家深度贫困县与其余6个非贫困县市，贫困县的规模效率要高于非贫困县，证明贫困县在资源利用，投入产出比方面做得更精细。

2.凉山州义务教育财政投入效率的影响因素分析

在对凉山州义务教育财政投入效率测度基础上，本文还运用Tobit数据模型对财政投入效率进行回归分析，进一步找出影响财政投入效率的环境因素。回归分析结果见表5。

表5 义务教育财政投入效率的影响因素

从上表中的回归分析结果可以看出，凉山州各县市义务教育财政投入规模和生均教育经费指数对投入效率有显著影响。地区经济实力、教育资源配置结构、人均受教育年限对投入效率有影响，但是不显著。这表明，凉山州义务教育财政投入效率的影响因素主要在于财力投入总量和规模。需要注意的是，地区经济实力、生均教育经费指数、教育资源配置结构对义务教育财力投入效率影响是负数，这表明凉山州大部分县市的财政保障实力较弱，在义务教育总投入上还存在不足，加之适龄儿童的逐年增加，导致了生均教育经费指数较低，从而影响了投入效率。此外，凉山州部分县市在义务教育经费配置结构中，公用经费和事业经费配置比例还不合理，尚未达到帕累托最优状态，进而没有对义务教育财政投入效率发生显著影响。例如，2015—2019年，经济发达的西昌市无论是义务教育财政投入总量还是生均教育经费投入每年都处于前列，但是技术效率都比一些贫困县要低，这说明经济发达县市在加大财政性投入的同时，要进一步优化教育资源配置结构，调整公用经费和事业经费占比，同时强化教育资源的使用效率，进而提高教育成果产出。

通过对凉山州义务教育财政投入效率测度结果和影响因素分析可以看出，2015—2019年，在实施教育扶贫、决战脱贫攻坚战略中，各级政府加大了对凉山州各县市尤其是11个国家级贫困县的义务教育财政性投入力度，实施了一系列民族教育振兴计划，凉山州义务教育财政投入效率能够达到有效县市的个数较为稳定，且相对离差较小。具体而言，贫困县在综合效率上占优势，主要源于国家实施精准脱贫攻坚战略，加大总量投入和挂牌督战力度，技术效率得到了显著提高，外在支援和扶持力度起到很大的推动作用，但内涵建设特别是教育投入制度建设和管理水平亟待提高。非贫困县特别是经济较为发达的县市，纯技术效率占优势但规模效率有待提高，制度相对健全，管理水平较高，内涵建设和可持续发展后劲较足，但是需要进一步优化教育财政投入规模和结构，强化配置效率和使用率，避免教育资源浪费，在投入产出比最大化上需要进一步拓展思路和方法。

四、结论与建议

凉山州作为曾经的全国连片深度贫困地区之一，随着2020年我国脱贫攻坚战的胜利收官，凉山州的绝对贫困问题已得到全面解决，但相对贫困问题仍较为突出，主要表现为自然环境较差，经济内生发展动力不足，财政保障实力较弱，义务教育阶段人财物等各类资源较为短缺。因此，在后扶贫时代，要充分借鉴上述实证评价结果所反映出来的问题，多措并举采取措施提高凉山州各县市的义务教育财政投入效率。

(一)建立高效的义务教育财政投入体系

在后扶贫时代，针对民族地区实际，各级政府在加大对凉山州义务教育财政投入力度同时，尝试在中央、省、市、县设立义务教育资金专户，专门用于义务教育专项资金的核算管理，在经费比例、投入方向等方面进行科学测算。此外，在资金划拨过程中，应将一般性财政转移支付中单列出来，畅通拨付渠道，尽量减少财政转移支付中间环节，防止公用经费被滞留、截留、挤占、挪用，进一步提高资金分配的透明和运行高效[6]。要针对民族地区经济发展内生性动力不足的现状，不断扩大一般性转移支付规模，加大专项转移支付力度，合理分担公用经费比例，对现行的“两免一补”及公用经费分担比例进行上调，不断增强凉山州义务教育财政投入总量和增量的充足性和可持续性，以此促进义务教育财政投入效率水平的提高。

(二)优化义务教育财政投入的绩效评价机制

在后扶贫时代，各级政府要严格按照中共中央、国务院2018年下发的《关于全面实施预算绩效管理的意见》要求，把加强对财政支出效率和评价结果作为优化财政资源配置和提升基本公共教育服务的重要支撑。在具体评价过程中，要进一步优化评价机制，改变过去单纯只重视结果的静态评价机制，要坚持动态、过程管理的绩效评价原则，把凉山州各县市义务教育财政资金投入、管理和使用上是否合理及有没有浪费现象，是否做到了投入产出的最大化作为重要的考评内容。此外，要进一步完善治理结构，提升各级政府财政资金从投入到分配再到使用整个过程的管理水平，防止资金使用效率无形流失，确保义务教育公共服务高质量供给[7]。

(三)加强对义务教育财政投入的监督和审计力度

要进一步健全内控制度，完善“校财局管”的运行机制，要及时向社会公开学校对于财政教育经费投入的使用情况，确立资金合理高效利用，不断提升义务教育投入产出效率。要进一步强化义务教育财政投入预算的约束力，根据凉山州各县市的不同情况科学预算投入规模和优化投入结构，做到投入的科学化和精准化。此外，要进一步加强对学校校级管理干部和具体财务经办人员的培训，提高他们的业务水平，以此来拉升义务教育财政投入效率[8]。此外，要坚持社会审计、国家审计与学校内部审计相结合的审计体系，对义务教育投入资金进行不定期审计，使整个投入和使用过程都在监督机制中规范运行，不断提升财政资金投入产出绩效。