双向纤维布约束加固钢筋混凝土柱的FRP锚钉设计方法研究

高 鹏，袁大明，王田宇，陈道政

(1.合肥工业大学 土木与水利学院，安徽 合肥 230009； 2.中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室， 黑龙江 哈尔滨 150086)

改造工程中建筑功能更新会使钢筋混凝土(Reinforced Concrete, RC)框架结构抗震等级提高[1]，框架柱会出现弯剪压复合加固需求.纤维复合材料(Fiber Reinforced Polymer, FRP)具有轻质、高强和耐久等显著优点，被广泛地应用于加固工程中[2-5].其中双向纤维布是指按两个垂直方向交织而成的纤维织物，且具有相同的力学性能[6-7].FRP与混凝土表面的粘结性是影响其材料力学性能的关键因素，纤维布在端部剥离会限制加固构件的应用[8-9].而FRP锚钉能起到良好的锚固作用，锚钉由纤维丝或纤维布卷制成的，用环氧树脂固化，一端植入到待加固的结构中，另一端展开纤维丝成扇面状与FRP布粘结[10-11].

本文提出了应用于双向FRP布约束加固RC柱的FRP锚钉设计方法，并通过锚钉制作、构件加固和加载试验验证该锚钉的有效性.新型的锚固方法既保证了纤维布整体性，又有效避免纤维布在柱端部位置的应力集中和剥离破坏情况，发挥了双向布约束柱的抗弯抗剪加固作用.

1 FRP锚钉

FRP锚钉是由纤维丝或纤维布卷制成的，主要由三部分构成，如图1所示：(1) 扇面是由丝束部分展开成扇形与FRP粘结；(2) 主杆是由布材卷制成螺纹杆状并用环氧树脂固化浸透固化形成硬棒；(3) 固定销安装于主杆两端用于固定主杆形状.FRP锚钉主杆在底座的长度即定义为锚钉埋置深度h，扇面展开宽度为w，扇面纤维丝长度L，扇面展开角度的一半定义为α.

FRP锚钉在混凝土中的四种典型破坏模式如图2所示，包含：根部断裂破坏，见图2(a)；混凝土锥形破坏，见图2(b)；主杆拔出破坏，见图2(c)和扇面粘结破坏，见图2(d).以下通过对各相关失效模式的分析，提出FRP锚钉在双向FRP约束RC柱中的设计方法，确定锚钉的承载力、尺寸和构造等.

图1 FRP锚钉示意图Fig.1 Schematic diagram of FRP anchor

图2 FRP锚钉破坏模式Fig.2 Failure modes of FRP anchors

2 FRP锚钉设计方法

2.1 设计步骤

2.1.1 单个锚钉承载力

框架等级升高后，柱端弯矩系数放大不同会造成的加固前后柱端设计弯矩值差异.首先根据既有柱的相关信息，计算出所需纵向和环向纤维布的用量.最后根据底座宽度和钢筋分布情况拟定FRP锚钉的个数，确定单个FRP锚钉传递的拉力.根据纤维布的断裂应变εf、弹性模量Ef和纵向纤维丝面积Ap，计算出双向布所能传递的最大拉力F，来确定单个锚钉提供的最大拉力Na，如下所示.

(1)

式中：m为FRP锚钉个数.

参考JGJ145-2013《混凝土结构后锚固技术规程》[12]，在地震作用下锚钉承载力设计值Nd按下式计算.

Nd=kNa/γRE

(2)

式中：γRE为锚固承载力抗震调整系数，取1.0.k为地震作用下锚固承载力降低系数，根据锚固中混凝土破坏和混合破坏形态取0.7.

2.1.2 主杆截面积

当锚钉的锚固深度较大时，锚钉所承担的拉力大于主杆纤维的极限强度，主杆将沿轴向被拉断破坏，如图2(a)所示.Castillo等[13]由试验得出单个锚钉纤维根部断裂的计算模型，对其进行修正后，并代入(2)式的地震作用下的单个锚钉拉力，则锚钉主杆截面积Ad可按下式计算.

(3)

式中：α为锚钉扇面展开角度的一半.

2.1.3 埋置深度

当混凝土抗拉强度低于锚钉主杆受拉承载力以及与混凝土之间的界面粘结强度时，会发生混凝土锥形破坏[14]，特征是以锚钉位置为中心，沿着45°左右的倾斜角度，混凝土包裹主杆呈倒锥形被拉出，如图2(b)所示.在Kim等[15]锥形破坏计算模型基础上，可得修正后的主杆埋置深度h.

(4)

式中：fc为混凝土的抗压强度设计值；β为单锚锥形破坏下影响系数，取9.68.

2.1.4 群锚破坏验算

当多个锚钉共同安装使用，其间距小于3h时，需要按式(5)[12]进行群锚验算，即Nd应小于群锚锥形破坏受拉承载力Nc.

(5)

式中：An为群锚受拉时混凝土锥体破坏投影面积，参照JGJ145-2013《混凝土结构后锚固技术规程》中6.1.5节；φs为群锚影响系数，参照其6.1.6-8节.

2.1.5 开孔直径

如图2(c)所示主杆拔出破坏是指锚钉的锚固荷载承载力大于纤维与混凝土内表面的粘结力，导致主杆在混凝土浅层剥离破坏.根据Castillo[16]提出的锚钉拔出破坏模型，变形后得到底座开孔直径d0计算值.

(6)

为了便于安装，实际开孔直径一般应比计算值d0略大2～5 mm.

2.1.6 扇面面积

锚钉扇面粘结破坏是指扇面纤维与所粘贴的FRP纤维布表面之间发生滑移和剥离，如图2(d)所示.锚钉承载力应大于扇面与FRP间的粘结力，根据Castillo[16]的扇面粘结破坏模型得到扇面面积Af计算式如下.

(7)

式中：Vsb为环氧树脂的剪切粘结强度，无试验值时取为5 MPa.之后由扇面面积换算扇丝长度L.

2.2 设计流程

FRP锚钉设计流程如下：首先，由相关尺寸构造确定锚钉数量m，根据FRP布纵向拉力F和式(1)确定计算单个锚钉静力承载力Na，根据式(2)计算抗震承载力设计值Nd；随后由柱宽的几何条件确定初始扇面角度α，根据式(3)计算锚钉杆的截面面积Ad和直径d；之后根据式(4)计算FRP锚钉主杆埋置长度h，并根据式(5)进行群锚验算；再后，由式(6)计算基底开孔直径d0；最后，由式(7)计算锚钉扇面面积Af和扇丝长度L.

3 试验验证

3.1 试件设计

为验证约束加固柱抗震性能提高和锚钉锚固效果，设计3个方形柱试件.其中，C为未加固的对比柱，B1和B1A为采用一层双向纤维布约束加固的钢筋混凝土柱，但B1A在布端部采用FRP锚钉对纵向纤维进行锚固.柱尺寸为300 mm×300 mm×1 300 mm，底座尺寸为300 mm×500 mm×1 700 mm，混凝土强度均为C30，纵筋强度等级为HRB400，直径28 mm；箍筋强度等级为HRB335，直径6 mm.如图3所示，试验采用玄武岩双向纤维布，其弹性模量为87.0 GPa，抗拉强度为1 740.0 MPa，厚度为0.12 mm，延伸率2.0%.试验所用粘结剂抗拉强度为48.5 MPa，弹性模量为3 200.0 MPa.

试验采用位移加载控制方法，在柱端施加低周往复水平荷载，直至加载到试件承载力下降到峰值荷载85%时停止试验.加载过程中，水平荷载直接由作动器上的力传感器采集，水平位移由“与加载点位于同一水平面”的位移计采集.在柱的两侧表面沿轴向方向布置4个电阻式应变片，用来测量塑性铰区纵向纤维布的应变变化情况，如图4所示.

图3 双向纤维布Fig.3 Bidirectional FRP sheets

图4 试件示意图Fig.4 Sketch of specimen

3.2 锚钉设计与实施

柱C设计预期为剪切破坏，柱B1和B1A为弯剪破坏.为实现破坏模式转变，对柱B1和B1A采取一层双向布全包约束加固.但在柱B1A底座两侧各布置2个FRP锚钉，间距150 mm，边距75 mm.

根据第2节方法，各项参数取值有纤维布断裂应变εf=0.02，纵向纤维丝面积Ap=36 mm2，混凝土抗压强度设计值fc=20.1 MPa，群锚影响系数φs=1.0，群锚锥体破坏投影面积An=112 500 mm2.由式(1)计算出单个锚钉静力承载力Na=31.3 kN.由式(2)算出锚钉抗震承载力设计值Nd=21.9 kN.然后由柱宽几何条件确定初始扇面角度α=30°，将Nd和α代入式(3)得锚钉主杆截面积Ad≥32.8 mm2，取Ad=55.0 mm2；将Na代入式(4)得主杆埋置深度h≥63.2 mm，取h=100.0 mm；再通过式(5)验算群锚锥形破坏受拉承载力Nc=27.4>21.9 kN，满足条件.然后将Nd和h代入式(6)得底座开孔直径d0≥7.7 mm，取d0=13.0 mm；最后通过式(7)得扇面面积Af≥10 440 mm2，取Af=11 775 mm2，扇丝长度L=150 mm.最终确定FRP锚钉尺寸如图4所示，具体参数如表1.

表1 FRP锚钉计算尺寸Tab.1 Calculation of FRP anchor

制作过程中首先将纤维布按尺寸裁剪，把主杆纤维编织成麻花状绳，并在杆两端采用固定销.随后将主杆浸泡环氧树脂，在树脂固化24 h后对杆长进行裁剪.最后，对于扇面部分的纤维布拆解为丝状.制作完成的锚钉如图5所示.

图5 锚钉成品Fig.5 Anchor product

安装锚钉时，首先在底座上标识出主杆位置并钻孔，注入达到孔深一半高度的环氧树脂，将锚钉主杆插入孔洞内.之后再用环氧树脂填满，控制孔洞内树脂密实无气泡.最后在柱上纤维布贴好后，将扇面纤维丝分散到纤维布表面上，再刷一层环氧树脂.对于双层布约束加固柱时则将锚钉扇面粘贴在两层布之间.锚钉安装完成如图6所示.

图6 锚钉安装Fig.6 Anchor installation

3.3 试验现象

未加固的对比柱C在加载初期柱下部出现裂缝；随荷载增加，裂缝逐渐增多并延伸；当临近极限荷载时，主斜裂缝沿柱高度从中部位置贯穿.C的剪切破坏形态如图7(a)所示.

图7 柱典型破坏形态Fig.7 Typical failure mode of column

双向布约束柱B1在加载后不久在底部出现纤维布轻微撕裂；极限状态时，出现纤维布裂缝迅速扩展和贯通，最终破坏形态如图7(b).加载停止后，剥开纤维布可见柱混凝土有较长的剪切裂缝贯通，同时塑性铰区混凝土有压碎现象，柱的弯剪破坏形态如图7(c).有锚钉的双向布约束柱B1A在极限状态时，纤维布从柱底向上拉裂，柱承载力迅速下降，最终破坏形态如图7(d).剥开纤维布后发现，柱底有水平弯曲裂缝和交叉斜向剪切裂缝，但混凝土压碎现象较明显，如图7(e).在B1A加载至水平位移值10 mm时，FRP锚钉仍保持完整状态如图8(a)所示；随加载位移增加，柱表面纤维布逐步出现裂纹，锚钉周围混凝土也开始出现裂缝.当加载位移为40 mm时，柱内纵筋和箍筋先后屈服，柱底部混凝土压碎现象明显，主杆的部分纤维丝开始断裂，锚钉承载力达最大值，如图8(b)所示.之后构件承载力迅速下降，继续加载柱端水平位移至50 mm时，柱底部的纤维布和锚钉均完全断裂，如图8(c)所示.

图8 FRP锚钉典型破坏过程Fig.8 Typical failure process of FRP anchor

3.4 试验结果分析

各试件荷载-位移滞回曲线如图9所示，其中横坐标为作动器施加的水平荷载，纵坐标为其加载点的水平位移.柱C滞回曲线显现出明显的“捏缩”现象，呈现出反S形.可以观察到箍筋最先屈服，随后荷载达到峰值后，构件迅速破坏，延性较差，显现为典型的剪切破坏.但柱B1和B1A采用双向布加固后，柱中均出现纵筋和箍筋的先后屈服，是典型的弯剪破坏，加固柱的极限位移和峰值荷载较C均有不同程度的增长，滞回曲线形状更加饱满，耗能能力提升，可见使用双向纤维布加固能明显提高RC柱抗震性能.其中使用FRP锚钉的柱B1A峰值荷载较柱B1提升12.2%，这说明FRP锚钉能约束双向布中纵向纤维，使其能和纵筋共同承担拉力，进一步提高构件的抗弯承载力.

图9 荷载-位移曲线Fig.9 Load-displacement curve

柱B1和B1A的纵向纤维应变如图10所示，其中横坐标为应变片高度，纵坐标为每个应变片在正负向加载循环中应变峰值的绝对值，应变片位置见图4.可见无锚固柱B1的纵向纤维应变没有充分发挥，经FRP锚钉锚固后的B1A，在距柱底250 mm和450 mm高度的纵向纤维应变有明显提高，说明使用锚钉实现对纵向纤维的有效锚固，充分发挥其抗拉强度.

图10 塑性铰区内纵向纤维应变图Fig.10 Strain of longitudinal fiber in plastic hinge region

4 结论

本文根据现有改造工程中钢筋混凝土框架结构柱出现的弯剪压复合加固需求，提出了一种FRP锚钉锚固双向纤维布约束加固钢筋混凝土柱抗震性能的方法，结论如下：

(1)根据已有的加固和后锚固理论，提出用于双向纤维布约束加固柱的锚钉设计方法，包含计算锚钉主杆截面、埋置深度、孔径和扇面面积等；之后提出完整的FRP锚钉设计、制作和安装方法；

(2)最后通过柱的推覆加载试验验证了锚钉锚固和双向布加固效果.与对比柱相比，加固柱的滞回曲线包络面积饱满，耗能能力增强，极限位移和承载力均有较大提高.而使用锚钉能有效约束双向布中纵向纤维，发挥纤维强度，进一步提高构件抗弯承载力.