一种基于负电容的新型带宽扩展技术

陈 江，陆德超，郑旭强，刘果果，刘新宇

（1.中国科学院大学微电子学院，北京 100000；2.空军工程大学，陕西 西安 710086；3.中国科学院微电子研究所，北京 100000）

0 引 言

随着5G时代的到来，数据传输速率越来越快，在高速电接口以及光通信电路中均需要用到带宽扩展技术来保证高速数据传输的信号完整性，常见的有电感峰化技术和加源极退化电阻和电容的技术。电感峰化技术所用到的电感占用的芯片面积比较大，频繁地使用电感将会大大增加芯片成本，所以电感峰化技术的使用受到了限制；加源极退化电阻和电容的技术虽然可以避免电感的使用，但是其会带来电路DC增益减小的问题，在当今低压CMOS工艺中，这一问题会变得愈发严峻；而采用负电容带宽扩展技术可以有效解决上述两个问题。

图1 为一种采用负电容进行带宽扩展的电路原理图。图1中，虚线框内为负电容的基本结构，通过交叉耦合的NMOS对管形成正反馈，可将电容转换成负电容，从而抵消负载电容的影响，使得电路的带宽得以扩展。

图1 负电容带宽扩展电路的原理图

1 负电容基本结构的小信号模型

图2为负电容基本结构的小信号模型，考虑了交叉耦合管和尾电流源管的沟道长度调制效应以及交叉耦合管的栅源电容，根据负电容结构的对称性，可以假设对称节点上的电压变化量相反，根据节点的节点电流方程以及域电路分析，可以计算得到负电容的域阻抗表达式，根据对称性，假设==，==。

图2 负电容基本结构的小信号模型

为了将计算结果简单化，假设晶体管M和M的输出电阻趋于无穷大，可得负电容的等效阻抗为：

式中为晶体管的特征角频率。当电路的工作频率远远小于晶体管的特征频率时，假设晶体管栅源电容远远小于2，负电容的阻抗表达式可以进一步简化为:

从上面表达式可以看出图1所示负电容结构单端对地阻抗可以简单等效为一个大小为1的负电阻和大小为2的负电容串联，如图3所示。

图3 小信号等效电路

2 负电容带宽扩展电路的S域传输函数

假设图1所示的负电容带宽扩展电路中的差分放大管的跨导为，忽略晶体管的沟道调制效应和寄生电容的影响，根据上一部分推导出的负电容基本结构的半边等效电路，可以得到负电容带宽扩展电路的小信号半边等效电路，如图4所示。

根据图4计算得到的系统域传递函数为：

由于系统存在正反馈，为了使系统稳定，需要使传递函数分母的项系数大于0，可以得到系统的稳定性条件为：

3 负电容带宽扩展电路的时域阶跃响应

当给系统输入阶跃信号（）时，假设系统的输出为（），为了得到输出的响应，先在频域得到输出的拉普拉斯变换，然后通过逆变换求得时域的响应。

将系统的传递函数式（8）乘以1得到输出的拉普拉斯变换（）：

4 仿真结果

图5为在Cadence IC617仿真工具中用理想模型搭的图1的仿真电路。将晶体管用理想的压控电流源替代，此处忽略了负电容结构的尾电流源，因为其只影响输出的DC工作点，不影响电路的AC和动态特性仿真。

图5 负电容带宽扩展电路的理想仿真模型

假设=10 ms，=100Ω，也即DC增益为1，=100 fF，此时电路初始带宽为BW=16 GHz，将取为25 fF，也即=0.5，调节耦合管跨导的值，仿真负电容带宽扩展的效果。表1为不同值，仿真得到的带宽BW变化，同时也记录了,ω和的值。

表1 k值和带宽的关系

由表1可以看出，=1，2，4时，电路的带宽随电路零点和自然谐振角频率ω的增加而增加；=8时，带宽BW=2.27 BW，电路的带宽扩展了2.27倍；在=16时，电路的带宽出现了下降，这是因为此时零点的位置已经距离ω太远了，零点的作用被削弱了，从负电容结构的小信号等效电路直观上来理解，由于耦合管的跨导一直在增大，当其趋于无穷大时，负电阻可以忽略，此时只存在50 fF大小的负电容，电路的带宽最终将趋于32 GHz。不同值时的频域、时域响应曲线如图6、图7所示。

图6 不同k值时的频域响应曲线

图7 不同k值时的时域阶跃响应曲线

从图6的频域响应曲线上可以看到，=1和2时，由于和ω的距离太近，频域响应有尖峰，对应图7来看，时域阶跃响应有明显过冲；=4时，频域响应没有尖峰，但时域阶跃响应还存在轻微的过冲；当=8和16时，时域阶跃响应已经完全没有过冲。

5 结 论