中间换热器对地表水源热泵机组 COP 影响的模拟研究

罗丹丹 周茂军 汤井悦 陈晓 *

1湖南工程学院建筑工程学院

2湖南尊丰机电科技有限公司

地源热泵利用了蕴藏在浅层岩土体，地下水和地表水中的浅层低位热能[1]，已成为一种重要的可再生能源建筑应用形式。地表水源热泵是一种初投资较低、性能系数较高的地源热泵形式。在冬季地表水温偏低、水质差或地表水提升高度过大等情况下，需要采用中间换热器将地表水环路与机组换热器隔开，由中介流体与地表水换热[2-3]。由于中间换热器的存在，间接式地表水源热泵系统的热泵机组能效有所下降。设计这类系统时有必要了解中间换热器对热泵机组能效的影响规律。本文建立热泵机组和中间换热器模型，通过模拟的方法研究中间换热器对热泵机组能效影响的特点与规律。

1 热泵机组变工况模型

以螺杆式热泵机组为建模对象，考虑机组负荷率，冷凝器及蒸发器进水温度等因素，采用数据拟合的方式建立热泵机组的变工况模型，用于计算螺杆式热泵机组COP。

1.1 名义工况下热泵机组的性能系数

在名义工况下，螺杆式热泵机组 COP随负荷率变化的趋势与指数函数曲线一致，故采用指数函数描述名义工况下机组COP与机组负荷率之间的关系式。将蒸发器与冷凝器额定进出水温度及流量工况热泵机组 COP 称为基础性能系数（COPb），可表示为以下形式[4]：

式中：q为机组负荷率；a为名义工况下满负荷时的COP，b，c为常数。

1.2 冷凝器及蒸发器侧工况修正

随着地表水温度的变化，制冷工况下冷凝器侧及制热工况下蒸发器侧的进水温度也在变化。在计算热泵机组的COP时，则需要考虑冷凝器及蒸发器侧工况修正。

本文采用二次多项式模型对冷凝器及蒸发器侧工况进行修正。对于制冷工况，修正系数为：

对于制热工况，修正系数为：

式中：tci和t ei分别为冷凝器和蒸发器进水温度，℃ ；f，d，e为常数；下标c,t表示冷凝器水温；e,t表示蒸发器水温。

1.3 热泵机组变工况模型

综合考虑机组负荷率，冷凝器及蒸发器进水对机组COP的影响，热泵机组在变工况下的性能系数为：

2 中间换热器模型

制冷工况下冷凝器的传热负荷Qc为：

制热工况下蒸发器的传热负荷Qh为：

式中：Q为空调冷(热)负荷。

考虑以水为中间介质的情形，根据冷凝器和蒸发器的热平衡关系，有 ：

式中：G为冷凝器或蒸发器内水流量，kg/s；c为水的比热，4.19kJ/(kg·℃)；tco和teo分别为冷凝器和蒸发器出水温度，℃ 。

中间换热器采用板式换热器，其传热单元数 NTU和效能ε计算式为：

式中：K为板换的传热系数，kW/(m2· ℃)；Ae为有效换热面积，m2；(Gc)min为换热器两侧流量与比热乘积的较小值。根据换热器效能的定义，制冷工况下冷凝器进水温度、制热工况下蒸发器进水温度分别为：

式中：tco和teo分别为冷凝器和蒸发器的出水温度，tw为地表水温度，℃ 。

联立式（5）、（7）、（11），可由逐时冷负荷计算出逐时的冷凝器进水温度，联立式（6）、（8 ）、（12），可由逐时热负荷计算出逐时的蒸发器进水温度。由于式（5）和式（6）中计算COP需要输入冷凝器和蒸发器进水温度，这里采用迭代法求解。取 COPb为迭代的初始值，求解过程如图1所示。

图1 求解流程框图

3 案例研究

3.1 系统的基本情况

以湖南湘潭市临近湘江的某酒店为研究对象，该酒店的地上建筑面积20796 m2，拟采用间接式江水源热泵系统。图2、图 3分别为制冷季和制热季的逐时负荷分布，设计冷负荷为 1790 kW，设计热负荷为1110 kW。

图2 夏季逐时动态冷负荷

图3 冬季逐时动态热负荷

螺杆式热泵机组名义工况下满负荷时的制冷及制热 COP 分别为6.79和 5.07，制冷名义工况下的冷凝器进水温度为25 ℃，制热名义工况下的蒸发器进水温度为10 ℃。在模拟过程中认为系统定流量运行，制冷时蒸发器出水温度为7 ℃，制热时冷凝器出水温度为45 ℃，都与名义工况相同。

根据厂家提供的数据拟合得出制冷及制热工况下的COPb函数，为 ：

制冷工况：

制热工况：

制冷工况下的冷凝器进水温度修正系数为：

制热工况下的蒸发器进水温度修正系数为：

中间换热器选用三台BR1型板式换热器并联，每台换热器的两侧流程数均为2，每程的流道数为40，有效板片数为 159 片，有效换热面积为 170.13 m2，采用水为中间介质，定流量运行。制冷和制热工况下平均传热系数分别为3642 W/(m2· ℃)和3165 W/(m2· ℃)。

地表水温由湘江湘潭水文站记录提供，如图 4 所示，最高水温33.5℃，最低水温7.6 ℃。

图4 湘江湘潭段水温全年分布

3.2 不同工况下热泵机组COP的变化规律

根据制冷季及制热季逐时负荷率和江水温度模拟出热泵机组 COP 值的分布，图 5、图 6 分别为制冷季、制热季随江水温度和负荷率变化的 COP三维分布图。模拟结果表明，制冷COP在负荷率低于40%的时候有明显下降，江水温度较低时制冷 COP随负荷率减小而下降更明显。制热工况下，在江水温度较高时，制热COP随负荷率减小而下降更明显。实际上，制冷季江水温度较低和制热季江水温度较高的时候都是机组负荷率较低的时候，可以考虑配置两台热泵机组，以提高机组负荷率。

图5 制冷COP随负荷率和江水温度的变化

3.3 有无中间换热器时机组COP的对比

图7和图8给出了在制冷季和制热季，无中间换热器和有中间换热器时热泵机组COP的变化情况。采用中间换热器后，两种工况下机组COP的平均降低幅度有差异。制冷工况下，有板换时的机组 COP平均降低1.8%。制热工况下，有板换时的机组COP平均降低0.84%。在进行系统设计时应考虑两种工况下机组COP降低幅度的差异性。如果是由于冬季地表水温过低而采用中间换热器，则建议在中间换热器两端设旁通管。夏季运行时地表水经旁通管直接进入机组冷凝器，按直接式系统模式运行，以提高热泵机组COP。

图7 制冷工况下的COP比较

图8 制热工况下的COP比较

4 结论

建立了螺杆式热泵机组与板式换热器耦合模型，对某酒店的系统进行模拟后的结果表明：制冷工况下，地表水温较低时机组COP随负荷率减小而下降更明显。制热工况下，地表水温较高时机组 COP 随负荷率减小而下降更明显。制冷工况下，采用中间换热器后的热泵机组COP平均降低1.8%。制热工况下，采用中间换热器后的热泵机组COP平均降低0.84%。在进行间接式地表水源热泵系统设计时，应考虑两种工况下热泵机组COP降低幅度的差异性。