夏热冬暖地区老年人冬季热感觉模型研究

李志生 洪新茹 苏晓怡 李方正 罗嘉昌 黄雅恋

广东工业大学土木与交通工程学院

0 前言

截至 2018 年底，广州市户籍老人口数为 169.27万人，占户籍人口的18.25%[1]。面对日益严峻的老龄化问题，机构养老能在一定程度上缓解社会养老的压力，已成为社会养老的趋势。老年人生理机能不断衰退，免疫能力下降[2]，对环境变化的适应能力减弱，社会活动范围逐渐缩小，对生活环境的要求和依赖程度不断增加。据世界卫生组织的统计，人一生中有 80%的时间在室内环境度过，行动不便的老年人甚至高达95%[3]。居住条件会直接影响老年人的生活质量，而老年人热舒适性则作为评价养老机构环境优劣的重要因素，因此对老年人热舒适模型的研究可为本地区养老建筑设计提供有的放矢的指引意义。

研究表明，基于人工气候环境及稳态热平衡理论建立的PMV 模型[4]由于忽视了受试者的主观适应性，预测结果与实际情况往往有较大偏差，因此学者们转向了基于现场调研数据的MTS模型[5]与 PMV 模型对比研究。迄今为止，我国在老年人热舒适模型的研究涵盖了各个气候区及季节[6-12]，但针对夏热冬暖地区冬季老年人研究还很少，且其中大多数地区研究[6-10]选取操作温度为热舒适指标、0.5℃为温度频率建立热感觉模型。同时为解释PMV与MTS差异，Y ao等人[13]提出基于黑箱原理的APMV模型，通过自适应系数λ 将处理所得的MTS与 PMV 进行结合量化，既考虑环境与人体的客观参数，也体现人对周围环境的适应水平和主观评价，从而更精准地预测人体热感觉。

本文根据广州地区实地调研数据建立起 MTS 热感觉模型，探讨不同统计研究方法对夏热冬暖地区冬季养老院热感觉的适用性，发现环境与老年人热感觉之间存在的统计规律性。同时建立基于PMV 与MTS的预计自适应APMV热感觉模型，以预测本地区老年人热感觉及自适应水平，从而为夏热冬暖地区养老机构热环境优化设计提供参考价值。

1 研究方法及结果统计

1.1 研究对象

本次调研选取了5 家位于广州市的养老机构，调研场所为养老机构的各层大厅以及老年人的居住房间，调研时间为2020年1月13日至1月19日。

1.2 环境测试

测量了空气温度、相对湿度、风速、黑球温度四个环境参数，测试仪器及技术参数如表 1，测点位于受试老人周边1.0 m的空间范围内，距墙水平距离大于 0.5 m，坐姿时距地面垂直距离 0.6 m，站姿时距地面垂直距离 1.1 m，精度要求与摆放位置均符合 GB/T 50785-2012《民用建筑室内热湿环境评价标准》[14]。

表1 测试仪器及技术参数

1.3 问卷设置

问卷调查内容参照 ASHRAE Standard 55-2013[15]和 《民用建筑室内热湿环境评价标准》（GB/T 50785-2012）[14]，并结合机构养老设施，老年人特点和广州冬季气候特点进行相应调整，具体内容有：1）基本信息（老人的性别、年龄、着装情况等）。2）冬季常用的保暖措施，包括增减衣服、开关门窗、使用设备等。3）老人的热环境主观评价指标包括热感觉与湿度感觉，量化为7级标度（见图1）。调研的老年人思维清晰，均能与调查人员正常交流。

图1 热感觉与湿度感觉标度尺

1.4 老年人基本信息

本次调研对5家养老机构的100位老人进行随机问卷调查，获得的 97份问卷均为有效问卷。受试老人的平均年龄为85.7岁，80～89岁年龄段人数最多，其中男性22人，女性78人。受试老人整体衣服热阻平均值为 1.21clo，衣服热阻为小于 0.8clo、0.8～1.4clo、大于1.4clo的分别占17%、66%、17%。调研过程中，受试老人均处于坐姿放松状态，结合老人年龄、调研时长等情况，本次研究代谢率取值1.0 met。

1.5 环境参数

养老机构热环境测试参数的统计结果如表 2 所示。测试期间养老机构的室内温度平均值为 20.8 ℃，最小值为 16.7 ℃，平均辐射温度与空气温度相差不大，可见在广州冬天养老机构的室内温度比较暖和，空气流速低，基本呈静风状态。

表2 养老机构室内热环境参数

相对湿度平均值为53.8%，在 41.9%～65.1%范围内。由调研数据得，仅有极少一部分人反馈湿度会引起自身的一些疾病，46%的老人认为广州冬季湿度适中，比较舒适，53%则觉得皮肤干燥，但认为通过使用一些护肤用品即可调节到舒适状态。

2 热感觉模型

首先采用实测平均热感觉MTS[5]描述广州冬季受试老年人的热感觉，M TS由老年人根据自身热感觉投票得出，从冷到热分为7个标度（见图 1），预测平均热感觉PMV参照ASHRAE Standard 55-2013[15]编写的程序，代入现场测试的环境参数，新陈代谢率及服装热阻数据计算得出。

2.1 热环境指标的选取

热环境指标可分为两类，一类是简单指标，包括空气温度、操作温度to、新有效温度ET*等。另一类是综合指标，包括SET（标准有效温度）、PMV等。本次研究主要在操作温度和标准有效温度之间选择合适的热环境指标。操作温度反映了环境空气温度和平均辐射温度的综合作用，其意义明确，计算简单，便于应用，有较好的统计意义，因此现有的研究当中广泛采用操作温度to作为热环境指标，但to未将室内环境中的相对湿度、风速等纳入考虑。SET则是以人体生理反应模型为基础，由人体传热的物理过程分析得出，不同于以往仅从主观评价及经验推导所得的有效温度指标，它综合考虑了环境因素（空气温度、相对湿度、空气流速、平均辐射温度）和个人因素（活动水平和服装热阻），因而被称为是合理的导出指标。但是有研究表明，评价指标越复杂，其统计意义越小，实用性越差[16]，为了验证上述说法，选择出适合的热环境指标，得到有规律的线性回归模型，将实测平均热感觉 MTS 与操作温度和标准有效温度进行回归分析，操作温度的计算方式如下：

式中：tr为平均辐射温度（℃）；ta为室内空气温度（℃）；A为系数。

根据《GBT 50785-2012 民用建筑室内热湿环境评价标准》（下称《标准》）[14]取值，如表 3。根据现场测量的空气流速选择不同的系数代入计算。

表3 系数A 取值

标准有效温度 SET 根据 Gagge 提出的二节点模型[17]编写的 matlab 程序代入空气温度、相对湿度等参数计算得出。采用温度频率法（bin法）[5]将操作温度to和标准有效温度 SET以 0.5 ℃为一个区间间隔分组，以每组内平均操作温度和平均标准有效温度作为自变量，以组内热感觉投票值的平均值为因变量，通过线性回归分析的方法得到关系式。由于各数据组的样本量相差较大，小样本量的数据随机性大，可能会给统计分析结果带来偏差，故均采用按样本量加权的方法进行线性回归分析，得到两种方法拟合曲线如图 2、图 3所示。

图2 以0.5 ℃为区间的MTS-t0 图

图3 以0.5 ℃为区间的MTS-SET图

拟合方程为 ：M TS=0.0367t0-0.8241，R2=0.1871；MTS=-0.0055SET-0.0812，R2=0.0079。对比图2，图 3可看出，M TS-SET拟合线的斜率为负数，即温度更高的时候，老人反而觉得冷，且在很大范围的温度区间内热感觉都接近不冷不热，统计结果未能体现出实际规律，而MTS-to曲线拟合数据点比MTS-SET的集中程度更高，且有更符合理论情况的趋势，能体现一定的规律性。同时相关系数R的大小表示相关的强弱程度，而MTS与 SET的相关系数仅为 0.0079，几乎没有相关性，因此操作温度更适合作为热环境评价指标。

根据上面两种方法拟合曲线的对比，发现在气候比较舒适的夏热冬暖地区冬季更适合选用to作为研究热感觉的热环境指标，虽然 SET考虑的参数更多，但是最终拟合效果不佳，有可能是因为参数越多，叠加的误差越大，而且综合因素中服装热阻这一项在冬季比在夏季统计难度更大，数据的准确性可能比夏季稍低，导致误差增大。阴壮琴[18]等在海南的研究中提及选用SET的原因为海南年平均相对湿度超过80%，而本研究的相对湿度范围仅为41.9%～65.1%，由此推断在综合考虑的其他因素较为极端，对人体热感觉影响明显时才适合选用SET作为热环境指标。否则一般情况下主要影响人体热感觉的还是环境空气温度和平均辐射温度，因此选用操作温度作为热环境指标更加简单有效。

选择操作温度作为热环境指标的拟合效果虽然比 SET 好，但是拟合程度也不高，相关系数只有0.1871，因此还需要对统计研究方法做进一步的优化，以建立起更能反映地区特性的MTS热感觉模型。

2.2 温度频率法区间的选取

在对其他相关热舒适研究阅读和整理的过程中发现，不同研究中采用温度频率法时选用的温度区间不同，大部分采用0.5℃为区间分组计算平均热环境指标，但也有少部分选用大于0.5 ℃为区间分组，具体见表4。

表4 现场研究结果统计表

为得出更适合本研究环境的温度频率区间，以1℃为区间再对原始数据进行线性回归分析，并与以0.5 ℃为区间进行对比，结果如图4所示。

图4 以0.5 ℃与1 ℃为区间的MTS-t0 对比图

拟合方程为：

以0.5 ℃为区间：M TS=0.0367t0-0.8241，R2=0.1871

以1 ℃为区间：M TS=0.0402t0-0.8968，R2=0.5869

图中两种方法拟合出来的曲线非常接近，部分数据有重合，表明采用不同温度频率对曲线拟合影响不大，不会产生太大偏差，但数据分布的集散程度不同，以 0.5 ℃为区间时，数据点较为分散，上下起伏较大，回归方程拟合程度较低，线性模型斜率仅为 0.0367。当温度区间为1 ℃时，数据点分布集中程度高，相关系数为0.5869，更能表现出热环境指标与人体热感觉之间的相关程度，因此选用以1 ℃为区间更适合。

根据不同研究统计方法对夏热冬暖地区冬季具体环境的适用性对比分析，最终建立起以操作温度为热环境指标，以 1 ℃为温度频率区间的实测平均热感觉MTS模型，如图6所示。

2.3 热感觉模型对比与分析

2.3.1 MTS模型与其他地区老年人的对比

斜率可以体现热感觉对操作温度变化的敏感度，MTS 模型斜率仅为 0.0402，即温度升高 1 ℃，热感觉仅升高 0.0402个标尺，表明了广州市冬季老年人的实测敏感度较低，在很大的温度范围内都感觉到不冷不热。对比表3不同城市、不同气候区和季节老年人实测热感觉模型的斜率，发现环境条件更好的地区模型斜率更小，老年人的敏感度低，由此分析本研究中老年人热敏感度低的原因：

1）城市发展水平和心理演变：广州为经济发展快速的一线城市，养老机构的配套设施完善，养老机构的居住环境较好，而且受试平均年龄为 85.7 岁，经过很多艰苦的环境，对比早期居住热环境产生的心理效应使其对热湿环境呈现出更大的包容性。

2）适应性行为效率：不同气候区和季节对应的自然环境舒适程度不一样，相同的适应性行为在不同环境中起到的效果不一，老年人在极端环境下较舒适环境下敏感度高，这是因为在极端的环境中，适应性行为调节效率有限，因此更易感知外在环境参数的变化，而在舒适环境中的适应性行为效率高，更能将自身调节到舒适的水平，从而降低外在环境参数对其影响。而广州地处夏热冬暖地区，冬季温度很少出现极端冷情况，本次调研的环境实测的最低温度为 16.7 ℃，大于15 ℃，湿度适中，由此可说明本地区老年人热敏感度相比其他地区老年人低的原因。

2.3.2 MTS与PMV的对比

同样以操作温度为热环境指标，以 1 ℃为温度频率区间，参照 ASHRAE Standard 55-2013[15]编写的程序，代入现场测试的环境参数，新陈代谢率及服装热阻数据计算得出预测平均热感觉PMV，将其与前面算得的MTS进行比较，如图5所示：

图5 MTS-t0 与PMV-t0对比图

拟合方程为 ：M TS=0.0402t0-0.8968，R2=0.5869；PMV=0.238t0-5.5182，R2=0.8356。

由回归方程可得，实测热中性温度为 22.3 ℃，预测热中性温度为23.18 ℃。从图 5 可以看出，PMV 和MTS 存在明显的偏差，M TS 模型斜率比 PMV 小，出现偏差的原因主要有：其一，P MV 模型测试者多为欧美的年轻人，测试结果不完全适用于亚洲人，且老年人相比于青壮年，身体机能下降，新陈代谢降低，产热量也会相应的减少，敏感度降低。其二，P MV模型是基于实验室稳态热舒适性研究提出的，与现场调研的非稳态情况不一样，且投票得出的热感觉包含了受测试者的心理期望及其他行为调节的可能性。

3 APMV模型

Yao等人[13]提出的预计适应性平均热感觉APMV模型可更准确地预测当地老年人热感觉，该模型用自适应系数λ来衡量气候，风俗，心理，生理及行为适应等地区或群体特征对 PMV 模型的影响，将 PMV 与APMV 联系起来，用以解释受试者实际平均热感觉MTS和预测平均热感觉PMV之间的差异，计算公式见式（2）：

《标准》[14]中有λ的推荐值，夏热冬冷地区、夏热冬暖地区、温和地区的推荐λ取值为0.2(PMV＞0)和-0.49(PMV＜0)。这个推荐值既没有对不同地区进行区分，也没有根据年龄段人群生理、心理方面的差异进行分类，因此不直接运用推荐值建立APMV模型，而是根据现有的数据重新拟定，以计算出更能反映本地区老年人适应性现状的λ值。

现有研究对于λ有不同的求取方法，最初λ提出者 Yao[13]使用的是经温度频率法处理后的数据，湘西地区[19]使用原始数据，《标准》[14]并未说明的λ求取运用的是哪一种方法，因此运用上述两种方法计算λ，建立APMV 模型，对比不同方法的拟合效果。按照Yao等人[13]提出的计算方法，需要式 1 取倒数化成线性方程再进行最小二乘法计算，因原始数据中 MTS 投票值为0占比较高（80%），将产生较大误差，因此采用牛顿迭代法对非线性方程式1进行最小二乘法处理计算λ。其中经温度频率法所求的λ通过Yao 等人[13]中提出的计算方法结合加权法获得。由λ和 PMV 计算得到APMV，结果如图6。

图6 APMV-t 0(λ=-5.1199)、APMV-t0(λ=-0.6671)、MTS-t0与PMV-t0对比图

采用经温度频率法处理后数据算得λ为-5.1199，使用原始数据算得λ为 -0.6671,而由图8 可以看出基于温度频率法建立的 APMV 模型更贴近 MTS，但计算得出λ的绝对值大，使用原始数据法理论上是综合考虑了所有的数据得出的最优解λ，而基于温度频率法所得的APMV作为一个简化模型，更多考虑的是整体而非全部数据，因此与提取了整体规律的 MTS 贴合程度更高，从而更能体现出 MTS和 PMV 之间宏观的差异，因此在本研究中选取基于温度频率法处理后的MTS和 PMV 值得出的λ及 APMV 模型。最终选取的自适应系数λ为-5.1199比《标准》[14]中推荐的 -0.49更大，体现出夏热冬暖地区冬季老年人对于所处环境有较强的适应性。

4 结论

本文通过对广州市养老院冬季热湿环境和老年人热感觉的调研实测与分析研究，得到如下结论：

1）广州市养老院冬季室内环境整体舒适度较高，老年人实测热感觉为稍冷、适中、稍暖占比分别为14%、80%、6%。

2）通过对比热环境指标和 SET 与 MTS 的相关性，选用t0作为研究热感觉的热环境指标。对比温度频率法 0.5 ℃和 1 ℃区间，以 1 ℃为区间的数据点比0.5 ℃为区间数据点分布更为集中，更能表现出热环境指标与人体热感觉之间的相关程度，因此选用了 1 ℃为温度区间。

3）将本研究实测热感觉模型MTS 分别与其他研究中的 MTS 和预测热感觉模型 PMV 的斜率进行对比，均发现存在较大偏差，广州市冬季老年人的实测敏感度较低，实测热中性温度为 22.3 ℃，预测热中性温度为23.18 ℃。在很大的温度范围内都感觉到不冷不热，对此现象展开分析。

4）通过两种不同计算方法的对比，选择更贴近MTS、反映整体而非全部数据的 APMV 模型，基于温度频率法所求的λ最优解为-5.1199，比 《标准》[14]中推荐的 -0.49更大，体现了夏热冬暖地区冬季老年人对于所处环境有较强的适应性。

5）本次调研时间与样本有限，未能进行季节间的比较分析，且调研的养老院整体设施较为完善，级别较高，反馈的情况有所局限。因此在未来需展开更为广泛的调研，以建立更具代表性与完善的数据库。从而为夏热冬暖地区养老机构热环境优化设计提供数据与理论支撑。